黑龍江省五大連池市七年級(jí)上冊(cè)有理數(shù)及其運(yùn)算達(dá)標(biāo)測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的速度約為，數(shù)字110000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（

）A． B．C． D．2、計(jì)算的結(jié)果是（

）A． B． C． D．3、規(guī)定向右移動(dòng)3個(gè)單位記作，那么向左移動(dòng)2個(gè)單位記作（

）．A． B． C． D．4、如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，且AB＝4，則點(diǎn)A表示的數(shù)是（

）A．4 B．-4 C．2 D．-25、在數(shù)軸上表示﹣2.1和3.3兩點(diǎn)之間的整數(shù)有（）A．4個(gè) B．5個(gè) C．6個(gè) D．7個(gè)6、下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)是（）①若，則a≥0；②若|a|＞|b|，則有（a+b）（a﹣b）是正數(shù)；③A、B、C三點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是﹣2、6、x，若相鄰兩點(diǎn)的距離相等，則x＝2；④若代數(shù)式2x+|9﹣3x|+|1﹣x|+2011的值與x無(wú)關(guān)，則該代數(shù)式值為2021；⑤a+b+c＝0，abc＜0，則的值為±1．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7、如圖，數(shù)軸上4個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)分別為a、b、c、d．若|a﹣d|＝10，|a﹣b|＝6，|b﹣d|＝2|b﹣c|，則|c﹣d|＝（）A．1 B．1.5 C．1.5 D．28、若，則a的取值范圍是（

）．A． B． C． D．9、定義一種運(yùn)算：logaN＝b（a＞0，且a≠1），如log39＝2，log327＝3，log416＝2，…，則下列各式正確的是（）A．log55＞log39＞log28 B．log39＞log28＞log55C．log28＞log39＞log55 D．log28＞log55＞log3910、下列各數(shù)，﹣6，25，0，3.14，20%中，分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、按如圖所示的程序進(jìn)行計(jì)算，如果第一次輸入的數(shù)是20，而結(jié)果不大于100時(shí)，應(yīng)把結(jié)果作為輸入的數(shù)再進(jìn)行第二次運(yùn)算，直到符合要求為止，則最后輸出的結(jié)果為________．2、月球表面的白天平均溫度為零上126℃，夜間平均溫度為零下150℃．如果零上126℃記作＋126℃，那么零下150℃應(yīng)該記作______℃．3、數(shù)學(xué)考試成績(jī)分以上為優(yōu)秀，以分為標(biāo)準(zhǔn)，老師將某一小組五名同學(xué)的成績(jī)簡(jiǎn)記為，，，，，這五名同學(xué)的實(shí)際成績(jī)最高的應(yīng)是________分．4、計(jì)算：____．5、向指定方向變化用正數(shù)表示，向指定方向的相反方向變化用負(fù)數(shù)表示，“體重減少”換一種說(shuō)法可以敘述為“體重增加_______”．6、若有理數(shù)等于它的倒數(shù)，則________．7、如圖，小明寫作業(yè)時(shí)不慎將墨水滴在數(shù)軸上，墨跡蓋住部分對(duì)應(yīng)的整數(shù)共有_____個(gè)．8、已知某數(shù)的相反數(shù)是﹣2，那么該數(shù)的倒數(shù)是__________________．9、比－2.5大，比小的所有整數(shù)有______10、下列各數(shù)：﹣1，，1.01001…（每?jī)蓚€(gè)1之間依次多一個(gè)0），0，，3.14，其中有理數(shù)有_____個(gè)．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、計(jì)算．(1)(2)(3)2、周末，小亮一家三口乘轎車去看望爺爺、奶奶和外公、外婆．早上從家里出發(fā)，向南走了2千米到超市買東西，然后繼續(xù)向南走了5千米到爺爺家．下午從爺爺家出發(fā)向北走了16千米到達(dá)外公家，傍晚返回自己家中．(1)若以小亮家為原點(diǎn)，向南為正方向，用1個(gè)單位長(zhǎng)度表示2千米，請(qǐng)畫出數(shù)軸，并將超市、爺爺家、外公家的位置在數(shù)軸上分別用A，B，C表示出來(lái)；(2)外公家與超市間的距離為多少千米？(3)若轎車每千米耗油0.1升，求小亮一家從早上出發(fā)到傍晚返回家中轎車所行路程的耗油量．3、觀察下列各式：，，，，，…請(qǐng)你根據(jù)上面各式的規(guī)律，寫出符合該規(guī)律的一道等式：________請(qǐng)利用上述規(guī)律計(jì)算：________（用含有的式子表示）請(qǐng)利用上述規(guī)律解方程：．4、一個(gè)正方體的六個(gè)面分別標(biāo)有字母A、B、C、D、E、F，從三個(gè)不同方向看到的情形如圖所示．（1）A的對(duì)面是，B的對(duì)面是，C的對(duì)面是；（直接用字母表示）（2）若A＝﹣2，B＝|m﹣3|，C＝m﹣3n﹣，E＝（+n）2，且小正方體各對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)都互為相反數(shù)，請(qǐng)求出F所表示的數(shù)．5、計(jì)算題（1）；（2）（3）（4）1＋（－2）＋（－3）＋4＋5＋（－6）＋（－7）＋8＋…＋97＋（－98）＋（－99）＋100的值．（5）；（6）6、已知a與b的差為，b與c互為倒數(shù)，c與d的和為，若，求a、b、c的值．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，是正數(shù)，當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，是負(fù)數(shù)．【詳解】將110000用科學(xué)記數(shù)法表示為：，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．2、D【解析】【分析】根據(jù)乘方的意義進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，再根據(jù)有理數(shù)乘法計(jì)算即可．【詳解】解：，==，=，=，故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是熟練依據(jù)乘方的意義進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，準(zhǔn)確進(jìn)行計(jì)算．3、B【解析】【分析】一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．【詳解】解：向右移動(dòng)3個(gè)單位記作+3，那么向左移動(dòng)2個(gè)單位記作-2．故選：B．【考點(diǎn)】此題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量．在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．4、D【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)A，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，可設(shè)點(diǎn)A表示的數(shù)是，則點(diǎn)B表示的數(shù)是，從而得到，即可求解．【詳解】解：∵數(shù)軸上點(diǎn)A，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，∴可設(shè)點(diǎn)A表示的數(shù)是，則點(diǎn)B表示的數(shù)是，∵AB＝4，∴，解得：．故選：D【考點(diǎn)】本題主要考查了相反數(shù)的性質(zhì)，數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，利用數(shù)形結(jié)合思想解答是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】在數(shù)軸上找出點(diǎn)-2.1和3.3，找出兩點(diǎn)之間的整數(shù)即可得出結(jié)論．【詳解】解：依照題意，畫出圖形，如圖所示．在﹣2.1和3.3兩點(diǎn)之間的整數(shù)有：﹣2，﹣1，0，1，2，3，共6個(gè)，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是畫出數(shù)軸，利用數(shù)形結(jié)合的方法解答．6、A【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，數(shù)軸上的兩點(diǎn)之間的距離逐項(xiàng)分析即可．【詳解】若，則，故①不正確；，當(dāng)時(shí)，則，，，當(dāng)時(shí)，則，，當(dāng)時(shí)，則，，，故②正確；A、B、C三點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是﹣2、6、x，若相鄰兩點(diǎn)的距離相等，當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，即，則當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，即，則當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，即，則故③不正確；若代數(shù)式2x+|9﹣3x|+|1﹣x|+2011的值與x無(wú)關(guān)，；即2x+|9﹣3x|+|1﹣x|+2011故④不正確；，有1個(gè)負(fù)數(shù)，2個(gè)正數(shù)，設(shè)，，故⑤不正確綜上所述，正確的有②，共1個(gè)．故選A．【考點(diǎn)】本題考查了絕對(duì)值的意義，數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離，分類討論是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】根據(jù)|a?d|＝10，|a?b|＝6得出b和d之間的距離，從而求出b和c之間的距離，然后假設(shè)a表示的數(shù)為0，分別求出b，c，d表示的數(shù)，即可得出答案．【詳解】解：∵|a?d|＝10，∴a和d之間的距離為10，假設(shè)a表示的數(shù)為0，則d表示的數(shù)為10，∵|a?b|＝6，∴a和b之間的距離為6，∴b表示的數(shù)為6，∴|b?d|＝4，∴|b?c|＝2，∴c表示的數(shù)為8，∴|c?d|＝|8?10|＝2，故選：D．【考點(diǎn)】本題主要考查數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離、絕對(duì)值的意義，關(guān)鍵是要能恰當(dāng)?shù)脑O(shè)出a、b、c、d表示的數(shù)．8、B【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的代數(shù)意義或絕對(duì)值的非負(fù)性解題．【詳解】解：【方法1】正數(shù)的絕對(duì)值是本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0，由此可知，當(dāng)時(shí)，，即．選B．【方法2】任何數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，即．∵，∴，即．故選B．【考點(diǎn)】絕對(duì)值的非負(fù)性是指在中，無(wú)論a是正數(shù)、負(fù)數(shù)或者0，都是非負(fù)數(shù)（正數(shù)或0）．這樣的非負(fù)數(shù)我們?cè)诤竺娴膶W(xué)習(xí)中會(huì)陸續(xù)接觸到．絕對(duì)值的非負(fù)性主要應(yīng)用在解決“若幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，則這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都是0”等問(wèn)題上．9、C【解析】【分析】根據(jù)新定義運(yùn)算的法則即可求出答案．【詳解】log55＝1；log39＝2；log28＝3；∵3＞2＞1，∴l(xiāng)og28＞log39＞log55．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)新定義運(yùn)算，掌握定義的法則是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】【分析】根據(jù)整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，即可解答．【詳解】解：下列各數(shù)，﹣6，25，0，3.14，20%中，是分?jǐn)?shù)的有：，3.14，20%，所以，共有3個(gè)分?jǐn)?shù)，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查有理數(shù)的分類，熟練掌握整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、320．【解析】【分析】把20代入程序中計(jì)算，判斷結(jié)果與100大小，依此類推即可得到輸出結(jié)果．【詳解】解：把20代入程序中得：，把代入程序中得：，把80代入程序中得：，把代入程序中得：，則最后輸出的結(jié)果為320；故答案為：320．【考點(diǎn)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．2、-150【解析】【分析】零上與零下是一對(duì)具有相反意義的量，零上記為“+”，則零下用“-”表示，從而可得答案.【詳解】解：零上126℃記作＋126℃，那么零下150℃應(yīng)該記作：℃，故答案為：【考點(diǎn)】本題考查的是一對(duì)具有相反意義的量的含義，掌握“相反意義的量的含義”是解本題的關(guān)鍵.3、【解析】【分析】根據(jù)分為標(biāo)準(zhǔn)，以及記錄的數(shù)字，求出五名學(xué)生的實(shí)際成績(jī)，即可做出判斷．【詳解】解：根據(jù)題意得：，即五名學(xué)生的實(shí)際成績(jī)分別為：；；；；，則這五名同學(xué)的實(shí)際成績(jī)最高的應(yīng)是分．故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的識(shí)別，有理數(shù)的加減的應(yīng)用，正確理解正負(fù)數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】【詳解】【分析】利用有理數(shù)的減法法則進(jìn)行計(jì)算即可．原式，故答案為：．5、-1.5【解析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)在生活中的應(yīng)用來(lái)表示．【詳解】減少1.5kg可以表示為增加﹣1.5kg,故答案為:﹣1.5．【考點(diǎn)】本題考查負(fù)數(shù)在生活中的應(yīng)用,關(guān)鍵在于理解題意．6、1【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義可得到，然后依據(jù)偶次方的性質(zhì)求解即可．【詳解】由題意，得或．當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．綜上，．故答案為：1．【考點(diǎn)】本題主要考查了倒數(shù)的定義、有理數(shù)的乘方，依據(jù)倒數(shù)的定義求得a的值是解題的關(guān)鍵．7、7【解析】【分析】根據(jù)圖中的信息可知，墨跡蓋住的有兩個(gè)部分：（1）-5到0之間（不包括-5和0）；（2）0到4之間（不包括0和4），由此即可得到被墨跡蓋住的整數(shù)，從而得到答案.【詳解】根據(jù)圖中信息可知：墨跡蓋住的有兩個(gè)部分：（1）-5到0之間（不包括-5和0）；（2）0到4之間（不包括0和4），∵在-5到0之間（不包括-5和0）的整數(shù)有：-4、-3、-2、-1；在0到4之間（不包括0和4）的整數(shù)有：1、2、3，∴被墨跡蓋住的整數(shù)共有7個(gè).故答案為：7.【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)軸，熟知“在數(shù)軸上：-5到0之間（不包括-5和0）有哪些整數(shù)和0到4之間（不包括0和4）有哪些整數(shù)”是解答本題的關(guān)鍵.8、【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)與倒數(shù)的概念可得答案．【詳解】解：∵某數(shù)的相反數(shù)是﹣2，∴這個(gè)數(shù)為2，∴該數(shù)的倒數(shù)是．故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了相反數(shù)與倒數(shù)的概念，掌握其概念是解決此題的關(guān)鍵．9、－2，－1，0，1，2，3，4【解析】【分析】根據(jù)整數(shù)的定義結(jié)合已知得出符合題意的答案．【詳解】比﹣2.5大，比小的所有整數(shù)有：﹣2，﹣1，0，1，2，3，4．故答案為：﹣2，﹣1，0，1，2，3，4．【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)大小比較的方法，正確把握整數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵．10、4．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義逐一判斷即可．【詳解】解：在所列實(shí)數(shù)中，有理數(shù)有﹣1、0、、3.14，故答案為：4．【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)，掌握有理數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)(2)－20(3)【解析】【分析】（1）先計(jì)算括號(hào)，再計(jì)算乘除即可；（2）先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除，最后計(jì)算加減即可；（3）先計(jì)算乘方，再去括號(hào)，計(jì)算乘除，最后計(jì)算加減即可．(1)解：原式．(2)原式．(3)原式．【考點(diǎn)】本題考查的是含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握“含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序”是解本題的關(guān)鍵．2、(1)見(jiàn)解析(2)11千米(3)3.2升【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，在數(shù)軸上表示出A、B、C的位置即可；（2）點(diǎn)A表示的數(shù)減去點(diǎn)C表示的數(shù)就得AC表示的單位長(zhǎng)度，然后再乘以2即可；（3）根據(jù)“總耗油量＝路程×小轎車每千米耗油量”計(jì)算即可．(1)解：點(diǎn)A、B、C如圖所示：(2)解：1-（-4.5）=5.5，5.5×2=11（千米）．答：外公家與超市間的距離為11千米．(3)解：小亮一家走的路程為1+2.5+|-8|+4.5=16，16×2=32（千米），共耗油：0.1×32=3.2（升）．答：小亮一家從早上出發(fā)到傍晚返回家中轎車所行路程的耗油量為3.2升．【考點(diǎn)】本題主要考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的應(yīng)用、數(shù)軸及其應(yīng)用，理解數(shù)軸和正負(fù)數(shù)的意義是解答本題的關(guān)鍵．3、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】根據(jù)閱讀材料，總結(jié)出規(guī)律，然后利用規(guī)律變形計(jì)算即可求解.【詳解】解：答案不唯一；故答案為；原式；故答案為分式方程整理得：，即，方程兩邊同時(shí)乘，得，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解．所以原方程的解為：【考點(diǎn)】此題主要考查了閱讀理解型的規(guī)律探索題，利用分?jǐn)?shù)和分式的性質(zhì)，把分式進(jìn)行變形是解題關(guān)鍵.4、（1）D，E，F(xiàn)；（2）F所表示的數(shù)是﹣5．【解析】【分析】（1）依據(jù)A與B、C、E、F都相鄰，故A對(duì)面的字母是D；E與A、C、D、F都相鄰，故B對(duì)面的字母是E，進(jìn)一步可求C的對(duì)面是F；（2）依據(jù)小正方體各對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)都互