信號(hào)與系統(tǒng)（第2版）課件 4.9 抽樣定理_第1頁(yè)
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114.9抽樣定理主講人：吉利萍通信與信息工程學(xué)院連續(xù)信號(hào)抽樣離散信號(hào)抽樣：利用取樣脈沖序列從連續(xù)信號(hào)中“抽取”一系列離散樣本值的過(guò)程。這樣得到的離散信號(hào)稱為抽樣信號(hào)。抽樣定理抽樣的實(shí)現(xiàn)模型：

從時(shí)域看，模擬信號(hào)與周期沖激信號(hào)在對(duì)應(yīng)時(shí)刻上進(jìn)行相乘，實(shí)質(zhì)上就是利用沖激信號(hào)按照抽樣間隔對(duì)模擬信號(hào)進(jìn)行抽樣。抽樣間隔多大合適利用周期信號(hào)的傅里葉變換求出周期沖激信號(hào)的頻譜：分析各信號(hào)的頻譜結(jié)構(gòu)：抽樣信號(hào)的頻譜：抽樣的實(shí)現(xiàn)模型：

的模擬信號(hào)頻譜抽樣信號(hào)的頻譜是由一系列間隔為相疊加而成。時(shí)域波形圖：頻譜結(jié)構(gòu)圖：n=0n=1n=-1......低通濾波恢復(fù)原信號(hào)抽樣間隔的選取規(guī)則：能正確恢復(fù)理論上能正確恢復(fù)頻譜混疊不能正確恢復(fù)抽樣定理：一個(gè)最高頻率為的帶限信號(hào)，以間隔時(shí)間為的周期性沖激脈沖對(duì)其進(jìn)行抽樣，則將被這些抽樣值完全確定。將最低抽樣速率

稱為奈奎斯特抽樣速率。將最大抽樣間隔稱為奈奎斯特抽樣間隔。香農(nóng)（ClaudeElwoodShannon）：美國(guó)人，信息論的創(chuàng)始人。1948年對(duì)該定理加以明確說(shuō)明，并正式引用，故該定理又稱為

香農(nóng)取樣定理。奈奎斯特（Nyquist）：美國(guó)物理學(xué)家。1928年首先提出了著名的奈奎斯特取樣定理。抽樣定理原連續(xù)信號(hào)的恢復(fù)：參數(shù)設(shè)置系統(tǒng)增益截止角頻率抽樣定理練1：連續(xù)時(shí)間信號(hào)的最高頻率若對(duì)其取樣，并從取樣后的信號(hào)中恢復(fù)原信號(hào)，則奈奎斯特間隔和所需低通濾波器的截止頻率分別為

B抽樣定理練2：有限頻帶信號(hào)的最高頻率為100Hz，對(duì)進(jìn)行均勻取樣，則奈奎斯特抽樣速率為

B抽樣定理練3：有限頻帶信號(hào)的最高頻率為100Hz，對(duì)進(jìn)行均勻取樣，則奈奎斯特抽樣速率為

D抽樣定理

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