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4.3周期信號的頻譜主講人：吉利萍通信與信息工程學(xué)院一、周期信號頻譜的概念

通過研究傅里葉級數(shù)的系數(shù)來研究信號的頻域特性。周期信號分解為直流分量和不同頻率的余弦分量之和。周期信號分解為許多不同頻率的虛指數(shù)信號之和。周期相同的時域信號，只是傅里葉級數(shù)的系數(shù)不同，一、周期信號頻譜的概念信號的某種特征量隨信號頻率變化的關(guān)系。信號的頻譜:振幅頻譜圖:相位頻譜圖:反映周期信號各次諧波的幅度隨頻率變化的關(guān)系。反映周期信號各次諧波的相位隨頻率變化的關(guān)系。單邊振幅頻譜圖，簡稱單邊幅度譜。雙邊振幅頻譜圖，簡稱雙邊幅度譜。單邊相位頻譜圖，簡稱單邊相位譜。雙邊相位頻譜圖，簡稱雙邊相位譜。一、周期信號頻譜的概念偶對稱奇對稱例1：周期信號,求信號的周期T，基波角頻率，畫出單邊和雙邊頻譜圖，計算信號功率。解：應(yīng)用三角公式將表示為三角型傅里葉級數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式:一、周期信號頻譜的概念直流分量周期周期信號周期：基波角頻率：三次諧波分量四次諧波分量一、周期信號頻譜的概念一、周期信號頻譜的概念一、周期信號頻譜的概念一、周期信號頻譜的概念的平均功率P：帕斯瓦爾功率等式：一、周期信號頻譜的概念練1：畫出如下周期信號的單邊振幅頻譜圖與相位頻譜圖。解：應(yīng)用三角公式將表示為三角型傅里葉級數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式:一、周期信號頻譜的概念一、周期信號頻譜的概念此時常把幅度譜和相位譜畫在一張圖上。一、周期信號頻譜的概念例2：周期信號的雙邊頻譜如圖所示，

求其三角函數(shù)表達(dá)式。例3：如圖幅度為1，脈沖寬度為

，周期為T的矩形脈沖，求頻譜。二、周期信號頻譜的特點解：取樣函數(shù)二、周期信號頻譜的特點Fn為實數(shù)，可以將幅度譜和相位譜畫在一個頻譜圖中。二、周期信號頻譜的特點n=0n=1n=2n=3n=4n=8周期信號頻譜的特點：1、周期信號頻譜具有諧波(離散)性，各條譜線位置是基波頻率Ω的整數(shù)倍。2、一般具有收斂性，總趨勢減小。3、第一零點帶寬：

在允許一定失真的條件下，信號可以用某段頻率范圍的信號表示，此頻率范圍稱為信號帶寬。二、周期信號頻譜的特點周期信號的頻帶寬帶（帶寬)：一般把第一個零點作為信號帶寬:

不會對信號產(chǎn)生明顯影響。物理意義：在信號的有效帶寬內(nèi)，集中了信號的絕大部分諧波分量。若信號丟失有效帶寬以外的諧波成份，信號的帶寬與信號時域的持續(xù)時間成反比，即越大，越?。辉叫?，越大。二、周期信號頻譜的特點周期信號時域波形參數(shù)與頻域頻譜結(jié)構(gòu)的關(guān)系：信號周期：脈沖寬度：譜線間隔：第一零點帶寬：周期信號時域波形參數(shù)與頻域頻譜結(jié)構(gòu)的關(guān)系：演示1演示2當(dāng)時周期信號

非周期信號離散譜

連續(xù)譜周期信號時域波形參數(shù)與頻域頻譜結(jié)構(gòu)的關(guān)系：周期信號時域波形參數(shù)與頻域頻譜結(jié)構(gòu)的關(guān)系：一、周期信號頻譜的概念頻譜分析意義：通過對信號中各個頻率成分的幅值分布和能量（功率）分布進(jìn)行分析，得到

主要幅度和能量（功率）分布的頻率值。1、掌握信號頻譜的概念，會分析信號頻譜總結(jié)：信號的某種特征量隨信號頻率變化的關(guān)系。2、明確信號頻譜分析的意義頻譜分析任務(wù)：主