《機(jī)械制圖》

教案

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緒論

課程名稱：機(jī)械制圖

課程性質(zhì)：是工科專業(yè)的一門技術(shù)基礎(chǔ)課。

我們知道，任何建筑物及其構(gòu)件的形狀、大小和做法，都不是用普通語言或文字能表達(dá)清楚的。必須按照一個(gè)統(tǒng)一的規(guī)定畫出它們的圖樣，作為施工、交流的依據(jù)，作為表達(dá)設(shè)計(jì)師構(gòu)思的手段。因此，工程圖樣被喻為工程界的語言，是工程技術(shù)部門的一項(xiàng)重要的技術(shù)文件。

主要任務(wù)：

1.掌握正投影法的基本理論和應(yīng)用；

2.掌握閱讀和繪制機(jī)械圖樣的基本知識(shí)、基本方法和技能；

3.培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和形象思維能力；

4.認(rèn)識(shí)國標(biāo)，應(yīng)用國標(biāo)；

5.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真負(fù)責(zé)的工作態(tài)度和一絲不茍的工作作風(fēng)。

學(xué)習(xí)方法：

首先要多看、多想、多比劃，盡快建立空間概念；

其次要知道本門課程就是從點(diǎn)、到線、到面、再到體，一環(huán)扣一環(huán)，逐步深入。因此，每一節(jié)課、每一章節(jié)內(nèi)容都應(yīng)該很好地掌握，否則后續(xù)章節(jié)就無法學(xué)習(xí)。

再者，就是要勤做練習(xí)、快做練習(xí)。課后如果不及時(shí)完成作業(yè)，將會(huì)大大降低學(xué)習(xí)效率。

需要說明的是，學(xué)好任何一門課程，都沒有捷徑可走，都要付出艱辛的努力。

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第一單元制圖基本規(guī)定與技能

§1.1國家標(biāo)準(zhǔn)

為了便于指導(dǎo)生產(chǎn)和進(jìn)行技術(shù)交流，必須對(duì)圖樣的表達(dá)方法、尺寸標(biāo)準(zhǔn)、所采用的符號(hào)等，制定出統(tǒng)一的規(guī)定。這個(gè)規(guī)定就是國家標(biāo)準(zhǔn)（簡稱國標(biāo)）。

國標(biāo)符號(hào)說明：

GB——強(qiáng)制性國家標(biāo)準(zhǔn)

GB/T——推薦性國家標(biāo)準(zhǔn)

具體如：

GB/T14689-1993——1993年制定的圖紙幅面推薦性國家標(biāo)準(zhǔn)；

GB/T14690-1993——1993年制定的比例推薦性國家標(biāo)準(zhǔn)；

GB/T14691-1993——1993年制定的字體推薦性國家標(biāo)準(zhǔn)；

§1.2圖紙幅面及圖框

一、圖紙幅面（簡稱圖幅）

圖幅——繪圖所采用的圖紙幅面，是為了合理使用圖紙，便于管理，裝訂而規(guī)定的。我們應(yīng)優(yōu)先采用下表所列的尺寸（GB/T14689-1993）。

表中尺寸單位為mm。L（長邊）=2B（短邊）。

A1號(hào)幅面為A0號(hào)幅面的對(duì)裁，A2號(hào)幅面為A1號(hào)幅面的對(duì)裁，依此類推。

圖紙有模式和立式兩種。A4只用立式。為了縮微復(fù)制，需畫對(duì)中標(biāo)志。圖紙必須按圖幅大小裁，且要畫圖框線。

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二、圖框格式

圖框格式分為不留裝訂邊和留裝訂邊兩種格式，但同一套圖紙只能采用一種格式。無論哪種格式都可以采用橫式布置或立式布置。

§1.3標(biāo)題欄

圖紙的標(biāo)題欄簡稱圖標(biāo)，用于對(duì)工程名稱、施工單位、設(shè)計(jì)單位、圖名、圖紙編號(hào)、比例、設(shè)計(jì)者及審核者等主要信息進(jìn)行說明。

在我們學(xué)習(xí)階段，我們建議使用“學(xué)生用標(biāo)題欄”。具體格式和尺寸見教材。

§1.4圖線

圖形是由圖線組成的，為了表示圖中不同的內(nèi)容，便于識(shí)圖，并且能分清主次，必須使用不同的線型和不同粗細(xì)的圖線。每種線條則代表不同的用途和意義。

一、圖線的型式、寬度及用途

圖線有：實(shí)線、虛線、點(diǎn)劃線、折斷線、波浪線等型式。

每種線型有三種不同的線寬。具體見下表：

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線寬b是指圖線的粗度。它應(yīng)從0.18、0.25、0.35、0.5、0.7、1.0、1.4、2.0(mm)線寬系列中選用?？梢钥闯?/p>

配套使用的線寬——為線寬組。它應(yīng)根據(jù)圖形的復(fù)雜程度（線條的密集程度）、繪圖比例的大小，按下表所列線寬組選用。

（注：講清楚合理選用線寬組的重要性）

圖紙的圖框線、圖標(biāo)線的要求詳見P6表1-5。

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二、各種線型的畫法（對(duì)以下要求舉實(shí)例進(jìn)行講解）

1.b選定后，則同一張圖中，同類線型寬度應(yīng)保持一致。

2.虛線、點(diǎn)劃線、雙點(diǎn)劃線的線段長度和間隔，同類線應(yīng)保持一致，且起止兩端應(yīng)為線段，而不是點(diǎn)（一橫）。

3.點(diǎn)劃線、雙點(diǎn)劃線在較小圖形中繪制有困難時(shí)，可用細(xì)實(shí)線代替。當(dāng)點(diǎn)劃線作為軸線或中心線時(shí)，應(yīng)超出圖形輪廓2～3mm。

4.虛線、點(diǎn)劃線自身相交或與其它圖線交接時(shí)，均應(yīng)為線段交接。當(dāng)虛線為實(shí)線的延長線時(shí)，應(yīng)留有間隔。

§1.5字體

這里的字體是指漢字、數(shù)字及符號(hào)，其高度尺寸系列為：1.8,2.5,3.5,5,7,10,14,20mm，而字高即為字體的字號(hào)，漢字的最小字號(hào)是3.5號(hào)。可以看出，字高按2的比率遞增。

工程圖樣中的漢字要求使用長仿宋體，并應(yīng)采用國務(wù)院正式公布推行的《漢字簡化方案》中規(guī)定的簡化字，其字高與字寬的比例為1﹕2。

一、漢字書寫

漢字應(yīng)打格書寫，基本筆畫寫法如下：

基本要領(lǐng)：

注意起筆運(yùn)筆收筆橫筆互平豎筆挺直

注意搭配結(jié)構(gòu)勻稱規(guī)定字號(hào)格書寫筆畫粗細(xì)一致

單字排列整齊清潔字組間隔字字均勻

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二、數(shù)字及字母

數(shù)字及字母均可寫成直體或斜體（向右傾斜75o較常用）。一般字體筆畫寬度為字高的十分之一（窄體字十四分之一，不常用）。

注意：

1.工程圖樣上書寫的漢字，不應(yīng)小于3.5號(hào)，數(shù)字及字母不應(yīng)小于2.5號(hào)。

2.當(dāng)阿拉伯?dāng)?shù)字、字母或羅馬數(shù)字同漢字并列書寫時(shí)，其字高應(yīng)比漢字小一號(hào)。

3.當(dāng)字母單獨(dú)用作代號(hào)或符號(hào)時(shí)，不使用I、Z、O三個(gè)字母，以免同阿拉伯?dāng)?shù)字1、2、0相混淆。

4.數(shù)字與字母在書寫時(shí)，無需一一打格，初期繪圖可用細(xì)實(shí)線打上兩條字高控制導(dǎo)線?！?.6比例

比例——指圖形與實(shí)物相對(duì)應(yīng)的線性尺寸之比，如1：100，2：1等。1：100的含義就是圖紙上1個(gè)單位代表實(shí)際的100個(gè)單位。國標(biāo)對(duì)比例的規(guī)定見教材P11。

比值大于1的為放大比例，比值小于1的為縮小比例。

若整張圖同一比例，可將其寫在標(biāo)題欄中。若一圖紙上各圖形比例不同，則應(yīng)將所用比例注寫在圖形下方圖名的右側(cè)。

圖紙上標(biāo)注的數(shù)字均為物體的實(shí)際數(shù)字，與比例無關(guān)。

§1.7尺寸標(biāo)注

在工程圖中，除了按比例畫出物體的形狀外，還必須標(biāo)注各部分的實(shí)際尺寸，以便使用。一個(gè)完整的尺寸由尺寸線、尺寸界線、尺寸起止符、尺寸數(shù)字等四部分組成。

一、尺寸線：

1、細(xì)實(shí)線

2、①尺寸線畫在兩尺寸界線之間，長度不宜超出尺寸界線（新國標(biāo)）。應(yīng)與被標(biāo)注的長

度方向平行。

②互相平行的尺寸線，應(yīng)從被注圖樣的輪廓線由近向遠(yuǎn)整齊排列，小尺寸在里，大尺寸在外。

③距圖形輪廓線最近的一排尺寸線，它們之間的距離不宜小于10mm。平行排列的尺寸線間距，宜為7—10mm。同一張圖紙上，間距大小應(yīng)保持一致。

圖1

3、輪廓線、軸線、中心線、尺寸界線及它們的延長線，一律不準(zhǔn)用來作尺寸線。7

二、尺寸界線：

用細(xì)實(shí)線繪制。

由圖形輪廓線，軸線或中心線處引出，但引出端應(yīng)留有2mm以上間隔，另一端超出尺寸線2～3mm。一般與被注長度垂直。

標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的幾種特殊情況：

1．必要時(shí)，圖樣輪廓線、中心線可作尺寸界線。

2．標(biāo)注直徑、半徑的尺寸界線，由圓弧輪廓線代替。

3．尺寸界線與被注長度不垂直時(shí)的畫法。

4．標(biāo)注角度的尺寸界線沿徑向引出。

5．標(biāo)注弧度時(shí)的尺寸界線畫法。

6．標(biāo)注軸測圖尺寸時(shí)，尺寸界線平行于相應(yīng)的軸測軸。

三、尺寸起止符號(hào)：

尺寸線與尺寸界線的相交點(diǎn)是尺寸的起止點(diǎn)。在起止點(diǎn)上必須畫出尺寸起止符號(hào)。國標(biāo)規(guī)定有三種型式：⑴45o中粗斜短線；⑵尺寸箭頭；⑶小圓點(diǎn)。

1、在建筑圖中，圖樣上的線性尺寸常用45o角中粗斜短線，其線型為中粗，傾斜方向與尺寸界線成順時(shí)針45o角，長度為2-3mm，兩端伸出長度各為一半。圖1-19（a）。

2、在機(jī)械圖中，必須用箭頭表示。在土建圖中，標(biāo)注直徑、半徑、角度、弧長等，起止符用箭頭表示。圖1-19（b）。

圖2

3、當(dāng)相鄰尺寸界線間隔很小時(shí)，起止符采用小圓點(diǎn)。在軸測圖上，規(guī)定線性尺寸起止符用小圓點(diǎn)表示。圖1-19（c）。

圖3

四、尺寸數(shù)字：

(采用3.5號(hào)字注寫。)

一般標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，見書P14。

注意：

1、寫數(shù)字前先在尺寸線上方或左方打好字高的上下稿線，字底的下稿線距尺寸線0.5mm。

2、標(biāo)注水平尺寸時(shí)，無論是在圖形上方或下方，數(shù)字均應(yīng)注在尺寸線上方，字頭向上。

3、標(biāo)注豎直尺寸時(shí)，無論是在圖形右側(cè)或左側(cè)，數(shù)字均應(yīng)注在尺寸線左側(cè)，字頭向左。8

五、尺寸的排列：

見書P15。圖1-23、圖1-24。

六、半徑、直徑、球及角度、弧長、弦長的尺寸標(biāo)注。

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第二章制圖的基本技能

§2.1繪圖儀器、工具及其使用方法

圖板、丁字尺、三角板、圖板、比例尺、擦圖片、曲線板、圓規(guī)、分規(guī)、點(diǎn)圓規(guī)、鴨嘴筆、接長桿等繪圖儀器和工具的使用。

重點(diǎn)關(guān)注比例尺和鉛筆：

比例尺——把實(shí)際尺寸，按比例縮小或放大。

比例尺上刻有不同的比例，可直接在圖紙上量取物體的實(shí)際尺寸。

常用比例尺有：

百分比例尺：1:100、1:200、1:250、1:300、1:400、1:500。

千分比例尺：1:1000、1:1250、1:1500、1:2000、1:2500、1:5000。

比例尺上刻注數(shù)字單位為米。

應(yīng)注意：比例尺只能用來量度尺寸，不能用來畫線。

鉛筆

B——軟。H——硬。常用3H、2H、HB、B。

削鉛筆時(shí)，保留符號(hào)。削成錐形或鏟形。

鉛芯露出6-8mm。其余25-30mm。

使用鉛筆時(shí)，用力要均勻，長線應(yīng)一邊畫一邊旋轉(zhuǎn)鉛筆。

圖4

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§2.2幾何作圖

（作簡要提示，安排自學(xué)）

一、幾種基本作圖

（一）平行線。

（二）垂直線。

（三）平分線段。

（四）等分線段。

（五）分線段成定比。

（六）線段的斜度和錐度。

二、多邊形

三、圓弧連接

直線與圓弧或圓弧與圓弧的光滑連接——相切。連接點(diǎn)就是切點(diǎn)。．．

⒈直線與圓弧連接。

⒉直線與兩圓弧連接。

⒊圓弧與兩直線連接。

⒋圓弧與直線及圓弧連接。

⒌圓弧與兩圓弧連接。

§2.3平面圖形的尺寸分析及圖畫步驟

一、尺寸分析

按作用分：定形、定位尺寸。由于各幾何圖形和線段間的相對(duì)位置關(guān)系，在標(biāo)尺寸時(shí)，須引入尺寸基準(zhǔn)。

（一）尺寸基準(zhǔn)

尺寸基準(zhǔn)是標(biāo)注尺寸的出發(fā)點(diǎn)，常用的基準(zhǔn)是對(duì)稱圖形的中心線，較大圖的軸線，較長的水平或豎直線。

（二）定形尺寸

定形尺寸——確定形狀和大小的尺寸。

（三）定位尺寸

定位尺寸——確定相對(duì)位置的尺寸。

二、線段分析

（一）已知線段

定形定位尺寸已知。

（二）中間線段

定形尺寸已知，定位尺寸只知一個(gè)方向。

（三）連接線段

只知定形尺寸。

三、繪圖步驟、方法

（簡單講解，自學(xué)）

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§2.4繪圖的方法和步驟

（自學(xué)）

一、用儀器畫圖

1.繪圖前的準(zhǔn)備工作：

⑴、牢記國標(biāo)。了解所繪圖樣的內(nèi)容和要求。

⑵、準(zhǔn)備好繪圖所用的所有儀器、工具。

⑶、固定圖紙。

2.畫底稿：

⑴、用2H鉛筆畫底稿。先畫圖框、標(biāo)題欄，定出比例，再根據(jù)圖形及尺寸標(biāo)注所需范圍，自行布置，使各個(gè)圖形勻稱，布置在圖幅內(nèi)。

⑵、先畫圖形的對(duì)稱軸線，中心線和主要圖線，再畫各個(gè)細(xì)部，最后畫尺寸界線和尺寸線。將圖中應(yīng)寫的字先輕輕打出格子。（底稿上的虛線、點(diǎn)劃線段及間隔長度要合乎標(biāo)準(zhǔn)。）

⑶、底稿畫完后，檢查，擦去不必要的線條。

3.描深：

（圖紙上墊上干凈的稿紙，保持圖紙干凈。）

用HB或B鉛筆，對(duì)細(xì)實(shí)線、點(diǎn)劃線用H或2H。

加深次序?yàn)椋合惹笾薄⑾葘?shí)后虛、先粗后細(xì)。

加深完后再寫數(shù)字和文字。

二、描圖和復(fù)制

描圖筆、描圖紙，描圖順序與鉛筆描深的順序相同。（蘭圖）

三、徒手作圖

實(shí)際工作中，如選擇或配置視圖，建筑或機(jī)械上的局部修改或修理，調(diào)研中收集資料等。往往需徒手作圖。（基本技能。）

徒手作圖（畫草圖）。特點(diǎn)：圖紙不必固定，目測實(shí)物，遵從投影關(guān)系。

效果：圖紙盡量符合標(biāo)準(zhǔn)，比例恰當(dāng)，完整清晰。

要畫好草圖：掌握技巧，勤學(xué)苦練。

技巧：P22-P23。

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第三章投影理論及點(diǎn)的投影

§3.1投影（projection）概念

在日常生活中，常見到投影的現(xiàn)象。例如，在電燈與桌面間放一塊三角板，則在桌面上會(huì)出現(xiàn)三角板的影子。在陽光的照射下，地面上會(huì)出現(xiàn)人、樹，以及各種建筑物的影子。這些現(xiàn)象就是投影的現(xiàn)象。

投影中心(centerofprojection）──點(diǎn)光源S。

投射線（投影線）──投下影子的光線。從投影中心發(fā)出的射線。

投影面（projectionplane）──獲得投影的平面。

投影（projection）──通過投射線將物體投射到投影面上所得到的圖形。

投影法（projectionmethod）──由投影中心或投射線把物體投射到投影面上，從而得出

其投影的方法。

投影法有中心投影（centralprojection）和平行投影（paralellprojection）兩種。

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平行投影法

工程制圖中多采用平行投影法，尤其是正投影法。

三、平行投影的基本特性

1）同素性

一般情況下點(diǎn)的投影仍為點(diǎn)，線段的投影仍為線段。2）從屬性

點(diǎn)在線段上，則點(diǎn)的投影一定在該線段的同面投影上。點(diǎn)M在線段AB上，那么點(diǎn)M的投影m也一定在線段AB的投影ɑb上。

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15

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§3.2點(diǎn)的二面投影（two-planeprojectionofpoint）

一、二面投影體系的建立及點(diǎn)的二面投影

點(diǎn)是形體最基本的元素。在幾何學(xué)中無大小、薄厚、寬窄，只占有位置。空間點(diǎn)用大寫字母表示，投影點(diǎn)用小寫字母表示。

圖2

設(shè)立一個(gè)投影面P，則A1、A2、A3點(diǎn)在投影面P上的正投影是唯一的。但反過來，若知道了點(diǎn)的一個(gè)投影，卻不能確定點(diǎn)的空間位置（缺少一個(gè)坐標(biāo)）。因此要確定一個(gè)點(diǎn)的空間位置，只有一個(gè)投影是不夠的。

現(xiàn)設(shè)立兩個(gè)互相垂直的投影面正立投影面V（也稱正面或V面）、水平投影面H（也稱水平面或H面），從而構(gòu)成二投影面體系。V面和H面的交線OX稱為投影軸。

A點(diǎn)的在V面上的投影稱為A點(diǎn)的正面投影或A點(diǎn)的正投影、A點(diǎn)的V投影，用a’表示。A點(diǎn)的在H面上的投影稱為A點(diǎn)的水平投影或A點(diǎn)的H投影，用a表示。

圖3

我們需要把這種空間關(guān)系在一種圖紙上（一個(gè)平面上）表達(dá)出來。保持V面不動(dòng)，H面繞OX軸向下旋轉(zhuǎn)90直至與V面重合，從而得到點(diǎn)的二面投影圖。為簡便起見，投影圖中投影面的邊框不必畫出。

在點(diǎn)的二面投影體系中，X、Y、Z三個(gè)坐標(biāo)均能體現(xiàn)，故點(diǎn)的二面投影就唯一確立了點(diǎn)在空間的相對(duì)位置（相對(duì)二面投影體系）。

o

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圖4

容易得出點(diǎn)在二面投影體系中的投影規(guī)律：

⒈點(diǎn)的兩投影的連線⊥投影軸。證明。

⒉投影點(diǎn)到投影軸的距離，反映該空間點(diǎn)到另一投影面的距離。

二、點(diǎn)在四個(gè)象角中的投影

平面本身是可以無限延長的，因此就有上V面、下V面、前H面和后H面，它們把空間分為四個(gè)部分──四個(gè)象限或象角。分別用Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ標(biāo)記。

畫投影圖時(shí)仍然保持V面不動(dòng)，前H面向下旋轉(zhuǎn)與下V重合，后H面向上旋轉(zhuǎn)與上V重合，只畫OX軸，不必注投影面標(biāo)記，也不用畫邊框。

⒈在四個(gè)象角內(nèi)的點(diǎn)。

（1）A點(diǎn)在Ⅰ象角內(nèi)。其正面投影a’在OX軸上方，水平投影a在OX軸下方。

（2）B點(diǎn)在Ⅱ象角內(nèi)。H面之上，V面之后。正投影b’在OX軸上方，水平投影b

也

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在OX軸上方。

（3）C點(diǎn)在第Ⅲ象角19

與兩投影面體系一樣，在三投影面體系中，投影面展開時(shí)，保持V面不動(dòng)，假想將OY軸剪開，H面繞OX軸向下旋轉(zhuǎn)與V面重合，W面繞OZ軸向右旋轉(zhuǎn)與V面重合。而OY軸展開后分為兩條，在H面上的標(biāo)為OYH，在W面上的標(biāo)為OYW。

已知點(diǎn)的正面投影和其側(cè)面投影，求其水平投影已知點(diǎn)的水平投影和側(cè)面投影，求作正面投影

四、點(diǎn)的三面投影與直角坐標(biāo)的關(guān)系

XA=aay＝a＇az＝axO＝Aa＇＇，是空間點(diǎn)A到W面的距離。YA=aax＝a＇＇az＝ayO=Aa＇，是空間點(diǎn)A到V面的距離。ZA=a＇ax＝a＇＇ay＝azO=Aa，是空間點(diǎn)A到H面的距離。

例3已知空間點(diǎn)D的坐標(biāo)（20，15，10）,試作其投影圖。21

五、特殊位置點(diǎn)的投影

舉例一一講解。

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§3.4兩點(diǎn)的相對(duì)位置

一、一般情況

空間兩個(gè)點(diǎn)具有前后、左右、上下位置關(guān)系。

二、特殊情況

重影點(diǎn)：當(dāng)空間兩點(diǎn)的連線⊥某個(gè)投影面時(shí)，它們?cè)谠撁嫔系耐队爸睾稀?/p>

由于重影，有可見與不可見問題，不可見用（）將投影括起來。

注意:重影點(diǎn)是相對(duì)于投影面而言的

例1：已知點(diǎn)A的兩投影ɑ和ɑ′，以及點(diǎn)B在點(diǎn)A的右方10mm、上方8mm、前方6mm，試確定點(diǎn)B的投影。

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一、概述

投影變換就是通過改變空間幾何元素對(duì)投影面的相對(duì)位置，從而簡化求解問題的一種方法。

1、投影變換的方法

,使新

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二、點(diǎn)的換面

在V1/H中，A(a1＇,a)符合點(diǎn)的投影規(guī)律，所以將V1展開與H面共面，a1＇a⊥O1X1且a1＇→O1X1=A→H=a＇→OX=ZA即

〈1〉新投影和保留投影的連線垂直于新軸；

〈2〉新投影到新軸的距離等于被代替的舊投影到舊軸的距離。

舉例講解點(diǎn)的一次、二次、三次換面。

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第四章直線的投影

§4.1直線的投影（projectionofline）

直線的投影一般情況下仍為直線。

兩點(diǎn)決定一條直線，確定了直線上兩點(diǎn)的投影也就確定了直線的投影。即直線上兩點(diǎn)的同面投影的連線就是直線的投影。

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一般位置線——與三個(gè)投影面既不垂直也不平行的直線。

不具有積聚性和度量性，而且各個(gè)投影與投影軸的夾角不能反映直線對(duì)投影面的傾角α、β、γ。

對(duì)于法、換面法。

二、直角三角形法

直角三角形中四個(gè)要素：知二求二

例1、已知ab、a＇，且α=30°,求a＇b＇。

例2、已知E(e,e＇),求作直線EF實(shí)長為30mm且F點(diǎn)在Z軸上

例3、已知AB兩點(diǎn)，在H面上求作一點(diǎn)C，使得αAC=30°，αBC=45°。27

§4.3特殊位置線

一、投影面平行線（parellelline）

水平線（horizontalline）

α=0，β=實(shí)長投影與OX軸的夾角、γ=實(shí)長投影與OYH的夾角。

正平線（frontalline）

α=實(shí)長投影與OX軸的夾角，β=0、γ=實(shí)長投影與OZ的夾角。

側(cè)平線（profileline）

α=實(shí)長投影與OYW軸的夾角，β=實(shí)長投影與OZ的夾角、γ=0。二、投影面垂直線（perpendicularline）

正垂線（horizontal-profileline）

28

α=0o，β=90o，γ=0o。

鉛垂線（verticalline）

α=90o，β=0o，γ=0o。

側(cè)垂線（frontalhorizontalline）

α=0o，β=0o，γ=90o?！?.4直線上的點(diǎn)

一、直線上的點(diǎn)（從屬性、定比性）

29

求做直線上的點(diǎn)：點(diǎn)在直線上，點(diǎn)的投影在直線的同名投影上。

判斷：對(duì)于一般位置線，點(diǎn)的投影在直線的同名投影上，則點(diǎn)在直線上。對(duì)于特殊位置線，視給定的投影，還需應(yīng)用定比性。如：給出正面與水平投影的側(cè)平線、給出正面、側(cè)面投影的水平線、給出水平、側(cè)面投影的正平線等。

定比分點(diǎn)：做法。

例1、已知側(cè)平線AB的兩投影和直線上S點(diǎn)的正面投影s＇，求其水平投影

s.

例2、已知直線AB的水平投影ab和A點(diǎn)的正面投影a＇，且AB=20mm，試求直線AB的正面投

影a＇b＇；在直線AB上取一點(diǎn)C，使AC=15mm，求C點(diǎn)的兩投影。

30

求做：兩直線平行，其同名投影均平行

判斷：對(duì)一般位置線，兩直線同名投影都平行，則兩直線平行。特殊位置線還需應(yīng)用定比法或作第三投影。

應(yīng)用：（1）過直線外一點(diǎn)求作直線平行于已知直線

（2）根據(jù)兩直線投影判斷它們?cè)诳臻g是否平行？

例4、給定兩條側(cè)平線的正面投影和水平投影，判斷之

2.兩直線相交

兩直線相交，其同名投影必相交，且投影的交點(diǎn)正是空間同一點(diǎn)的投影（即符合點(diǎn)的投影規(guī)律）。判斷時(shí)，若其中一條線為特殊位置線，視情況還需應(yīng)用定比法或作第三投影。

31

例5如圖，AB為一般位置直線、CD為側(cè)平線，試判別這兩條直線是否相交？

3．兩直線交叉

重影點(diǎn)的確定與判別。

4.相交、交叉的特殊情況——垂直

直角定理：二直線垂直相交（或交叉），其中有一條直線為投影面平行線，則二直線在所

平行的投影面上的投影仍垂直。

直角定理逆定理：二直線之一為某投影面平行線，且二直線在該投影面上的投影垂直，

則空間兩直線垂直。

32

下列直線互相垂直：

下列直線互相不垂直：

例6已知矩形ABCD的邊AB為水平線，試完成圖中矩形的兩面投影。

例7求作交叉二直線（其中之一為垂直線）的公垂線。

33

例8完成等腰直角三角形ABC的兩面投影（直角邊BC在水平線MN上）。

§4.6直線的換面（詳細(xì)講解直線的一次、二次、三次換面。）

1．把一般位置直線變換為投影面的平行線

可以求出直線的實(shí)長和傾角。

34求直線的實(shí)長和傾角β

求直線的實(shí)長和а角

2．把投影面平行線變換為投影面垂直線

主要解決于直線有關(guān)的度量問題（兩直線間的距離）和定位問題（求線面交點(diǎn)）。

圖6—10將正平線變?yōu)橥队懊娲怪本€

3．直線的二次換面

把一般位置直線變換成投影面的垂直線，只經(jīng)過一次換面是不能實(shí)現(xiàn)的，因?yàn)榇怪庇谝话阄恢弥本€的平面是一般位置平面，它與原來的兩個(gè)投影面均不垂直，不能構(gòu)成正投影體系，所以必須經(jīng)過兩次換面。第一次，將一般位置直線變換為新投影體系中的投影面平行線；第二次，將投影面平行線變換成另一投影體系中的投影面垂直線。

圖

35

§4.7直線的跡點(diǎn)

直線與投影面的交點(diǎn)稱為直線的跡點(diǎn)。

M____水平跡點(diǎn)

N——正面跡點(diǎn)

S——側(cè)面跡點(diǎn)

特性：1，跡點(diǎn)是直線上的點(diǎn)，跡點(diǎn)的投影必在直線的同面投影上。

2，跡點(diǎn)是投影面上的點(diǎn)，故跡點(diǎn)的一個(gè)投影必在投影軸上。

因此：直線的投影和投影軸的交點(diǎn)就是直線相應(yīng)跡點(diǎn)的一個(gè)投影，另一投影可根據(jù)直線上的點(diǎn)的投影規(guī)律作出。

36

第五章平面的投影

§5.1平面的表示

1．用平面的幾何元素的投影表示

1、三點(diǎn)A、B、C——a、b、c,a＇、b＇、c＇,a＇＇、b＇＇、c＇＇

2、一點(diǎn)一直線——AB、C

3、相交二直線——AB、AC

4、平行二直線——AB與CD

5、平面圖形ABC

2．用跡線（trace）來表示平面

（1）跡線的概念

37

空間平面與投影面的交線，稱為平面的跡線。

水平跡線——PH（horizontaltrace）

正面跡線——PV（frontaltrace）

側(cè)面跡線——PW（profiletrace）

（2）跡線的投影特點(diǎn)和畫法

跡線是投影面內(nèi)的直線。

畫法：只畫出與跡線本身重合的那個(gè)投影，并加以標(biāo)記，其余兩投影在相應(yīng)的投影軸上，不畫出并省略標(biāo)記。

§5.2平面對(duì)投影面的相對(duì)位置及投影特征

一、一般位置面

與三投影面均傾斜α、β、γ，α----坡度，三面投影具有類似性。

38

二、投影面垂直面

垂直于某一個(gè)投影面，分鉛垂面（verticalplane）、正垂面（horizontal-profileplane）、側(cè)垂面（frontalhorizontalplane），反映α、β、γ。積聚投影可用跡線PH或PH表示。

三、投影面平行面（parallelplaneofprojectionplane）

平行于某一個(gè)投影面（必然垂直于另外兩個(gè)投影面），分水平面（horizontalplane）、正平面（frontalplane）、側(cè)平面（profileplane）。

39

例１△ABC,E∈AB,F∈AC,則EF∈平面ABC?

例2CD∥EF,則CD∈平面ABC？——一點(diǎn)一方向

例3給定M(m,m＇),△ABC,判斷M∈平面ABC?

例4給定△ABC和k＇，且K∈平面ABC,求k

例5補(bǔ)全平面圖形的正面投影。

例6給定△ABC，在其上作一條水平線且距H面20mm。

40

二、過點(diǎn)、過線作平面

1.過點(diǎn)作面

1)過已知點(diǎn)作一個(gè)水平面

2)過已知點(diǎn)作一個(gè)正垂面且α=30o

2.過線作面

例7AB是水平線，過AB作水平面P，作鉛垂面Q

例8CD是鉛垂線,過CD作鉛垂面R且γ=45o

三、平面內(nèi)的投影面平行線

§5.4最大斜度線法求平面的傾角

給定平面內(nèi)垂直于該平面內(nèi)投影面平行線的直線稱為該平面的最大斜度線。其中，垂直于水平線的直線稱為對(duì)H面的最大斜度線，垂直于正平線的直線稱為對(duì)V面的最大斜度線，垂直于側(cè)平線的直線稱為對(duì)W面的最大斜度線。對(duì)H面的最大斜度線也稱最大坡度線（一小球在平面上的自由滾動(dòng)路線）。

1、空間分析：

41

2、作圖要點(diǎn)：1）在平面內(nèi)作某投影面的平行線

2)過面內(nèi)任一點(diǎn)在面內(nèi)作平行線的垂線

斜度？

一、將一般位置平面變換為投影面垂直面

空間分析：如果將平面內(nèi)的一條直線變換成新投影面的垂直線，那么該平面就變換成了新投影面的垂直面。投影作圖：在平面內(nèi)取一條投影面平行線，經(jīng)一次換面后變換成新投影面的垂直線，則該平面變成新投影面的垂直面。

例已知一般位置平面ABC的兩投影，試求該平面對(duì)H面的傾角α。

解欲求一般位置平面△ＡＢＣ對(duì)H面的傾角α，應(yīng)當(dāng)保留H面，用Ｖ1面替換

V面，建立V

1/H新投影體系，

是平面成為新投影面V1的垂直面。

求平面ABC的α角

二、把投影面垂直面變換為投影面平行面

試求鉛垂面△ＡＢＣ的實(shí)形。

42

求三角形實(shí)形

三、平面的三次換面

43

第六章直線、平面的相對(duì)位置關(guān)系

§6.1平行關(guān)系

1．直線與平面平行

幾何條件：如果平面外的一直線和這個(gè)平面上的任一直線平行，則此直線平行于該平面，反之亦然。作一直線與平面平行（圖6-1）

判定線面平行（圖6-2）

圖6-3圖6-4

44

例1過點(diǎn)K作一水平線，使之平行于ΔABC（圖6-3）

例2過點(diǎn)K作一鉛垂面（用跡線表示），使之平行于直線AB（圖6-4）

2．平面與平面平行

幾何條件：如果一平面上的兩條相交直線分別平行于另一平面上的兩條相交直線，則此兩平面平行。作兩平面平行（圖6-6）

判定兩平面平行（圖6-7）

圖6-5

（圖6-6）（圖6-7）

§6.2相交關(guān)系

線面相交——求交點(diǎn)，判斷可見性（交點(diǎn)是可見與不可見的分界點(diǎn)）面面相交——求交線，判斷可見性（交線是可見與不可見的分界線）

一、利用積聚性求交點(diǎn)、交線

例1試求直線AB與平面P的交點(diǎn)（圖6—8）

圖6—8

45

例2試求直線EF與△ABC的交點(diǎn)（圖6—9a、圖6—9b）

作圖步驟（1）過k在△abc上作輔助線ad。

（2）作ad的正面投影aˊdˊ。

（3）求交點(diǎn)的正面投影kˊ。

（4）判斷可見性。

圖6—9a圖6—9b

例3試求平面ABC與平面P的交線（圖6—10a、圖6—10b、圖6—10c）

圖5—9b圖5—9a

圖5—9c

例4試求平面ABC與平面DEF的交線（圖6—11）

46

（圖6—11）

二、利用輔助平面法求交點(diǎn)、交線

當(dāng)直線、平面均為一般位置時(shí)，其交點(diǎn)、交線不能直接求出，須通過輔助平面法求解。1.用輔助平面法求交點(diǎn)

作圖步驟(圖6—12)

（1）過已知直線做一輔助平面，如平面P(為便于作圖，常用特殊位置平面)；（2）求出輔助平面與已知平面的輔助交線，如直線CD;

（3）求出輔助交線與已知直線的交點(diǎn)，如K點(diǎn)，即為所求交點(diǎn)。

圖6-12

例1試求直線AB與平面EFG的交點(diǎn)（圖6—13）。

圖5—11a圖5—11b圖5—11c圖5—11d

PH

圖6—13

47

例2求出直線AB與平面CDEF（CD//EF）的交點(diǎn)（圖6—14）。

圖6—14

2．用輔助平面法求交線

例3試求平面ABC與平面DEF的交點(diǎn)（圖6—15）。

圖5—12

圖6—15例4求出AB與平面CDEF的交點(diǎn)（圖6—16）。

圖6—1648

§6.3垂直關(guān)系

一、直線與平面垂直

幾何條件：如果一直線垂直于平面上的兩條相交直線，則此直線垂直于該平面。

反之，如果一直線垂直于一平面，則此直線垂直于該平面上的一切直線。

平面上的水平線和正平線為兩條相交直線，這樣，我們可以利用直角投影原理作一直線垂直于一平面，或判定一直線是否垂直一平面。

（圖6—18）。例1試求點(diǎn)K到△ABC平面的距離（圖6—19）

作圖步驟作垂線→求交點(diǎn)（垂足）→完成距離投影→求實(shí)長

圖6—19

49

例2試過A點(diǎn)作一條直線，使其與直線BC垂直相交（圖6—20）

分析：過A點(diǎn)與直線BC垂直的線有無數(shù)條，形成一軌跡（集合），這個(gè)軌跡就是過點(diǎn)A與BC垂直的平面。所求直線必在此平面圖5—16

圖6—21圖6—22

例3試過直線EF作一平面垂直于平面ABCD(圖6—22)

例4試過直線EF作一平面垂直于平面ABCD(圖6—23)

圖5—17

圖6—23

50

§6.3點(diǎn)、線、面綜合題及其解法

點(diǎn)、線、面綜合題是指在解題過程中需要綜合運(yùn)用前面點(diǎn)、線、面，特別是直線、平面相對(duì)位置的基本概念和作圖方法。

要解決點(diǎn)、線、面綜合問題，首先要熟練掌握基本作圖方法。如：

直角三角形法求實(shí)長、傾角；

直角投影法則；

平面試過A作直線AB，使其對(duì)H面的傾角α=30°，對(duì)V面的傾角β=45°，且實(shí)長=25mm（圖6—25）

分析由已知條件可知，所求直線AB應(yīng)滿足四個(gè)條件：AB過點(diǎn)A;α=30°;

β=45°;L=25mm,可根據(jù)直角三角形法來求。

作圖步驟：

(1)在正投影圖以外畫出輔助直角三角形，圖解求出ab、Δz和aˊbˊ、Δy;

(2)根據(jù)直線AB的V投影長aˊbˊ和兩點(diǎn)A、B的高標(biāo)差Δz求得點(diǎn)B的V投影bˊ；

(3)根據(jù)bˊ及兩點(diǎn)A、B的縱標(biāo)差Δy（或AB的H投影長ab）求得bˊ；

(4)連接兩點(diǎn)A、B,則直線AB即為所求。本題可有八解。

51

圖6—25

2.軌跡相交法

軌跡相交法是畫法幾何的常用方法，它適應(yīng)于有兩個(gè)或多個(gè)作圖條件的問題，如果考慮每一個(gè)條件，都有無數(shù)個(gè)解答，并各自形成一個(gè)軌跡（集合）。這樣所得各軌跡（集合）的交，即為所求的結(jié)果。

例3已知一直角三角形ABC，其中AB為一直角邊，另一直角邊AC平行于平面R，且點(diǎn)C距V面20mm，試完成該三角形的兩投影（圖6—26）。

分析由已知條件可知，所要求的直角三角形的另一邊AC應(yīng)滿足三個(gè)條件：AC⊥AB;AC∥R;C點(diǎn)距V面20mm。滿足AC⊥AB的條件，AC的軌跡為過點(diǎn)A且垂直于直線AB的平面P(圖5—22b中的MAN平面)；滿足AC∥R面的條件，AC的軌跡為過點(diǎn)A且平行于平面R的平面Q.則點(diǎn)C必在兩平面PP、Q的交線AL上。在根據(jù)點(diǎn)C距面V20mm的條件，在AL上確定點(diǎn)C,最后連接B、C，完成全圖。

Q

圖6—26

3．變更問題法

這種方法是將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)換成較易解決的問題

來解。

求兩平面的夾角θ——補(bǔ)角法（圖6—27）。

求直線對(duì)一平面的傾角——余角法（圖6—28）。

圖6—27V

52

（a）(b)

圖6—28

4．換面法綜合應(yīng)用

這也是解決畫法幾何問題常用的方法。

例4試求平面ABC的實(shí)形和β角（圖6—28）。

例5求兩交叉線的距離（圖6—29）。

圖6—28

53圖6—29

例6求平面ABC和ABD的夾角(圖6—30)。

圖6—18求兩平面的夾角

圖6—30

例7已知由四個(gè)梯形平面組成的料斗，求料斗的兩鄰面平面ABCD和CDEF的夾角θ(圖6—31)。

圖6—31

54

第七章平面體

55

§7.3平面體的截切

一、平面截平面立體

截交:平面與立體相交，截去立體的一部分。本節(jié)僅討論截切平面為投影面垂直面的情況。截交線：截平面與立體表面的交線，是一個(gè)封閉的平面多邊形。

截面（或斷面）：截交線所圍成的平面圖形。

圖7—5

求截交線實(shí)際上是求平面與直線的交點(diǎn)。

下面以正垂面截切三棱錐為例說明求截交線的步驟（圖7—6）。

圖7—6

56

例1試完成五棱柱被兩平面Ｐ、Ｑ截切后的投影。（圖7—7）

圖7—7

例2試完成正四棱錐被兩平面截切后的投影（圖7—8）。

圖7—8圖7—9

例3試完成正四棱錐被兩平面截切后的投影（圖7—9）。

二、直線與平面立體相交

直線與立體表面的交點(diǎn)稱為貫穿點(diǎn)（相貫點(diǎn)），是直線與立體表面的公共點(diǎn)。

當(dāng)相交對(duì)象具有積聚性時(shí)，可利用積聚性確定貫穿點(diǎn)；沒有積聚性時(shí)，可用輔助平面法。注意：直線穿入立體部分與立體融為一體，不畫。

例4求直線與四棱柱的貫穿點(diǎn)（圖7—10）。

例5求直線與三棱錐的貫穿點(diǎn)（圖7—11）。

57

圖7—10

圖7—1158

第八章曲面體

§8.1曲線、曲面及體表面上定點(diǎn)

一、曲線、曲面的形成

1.曲線

一個(gè)點(diǎn)在空間自由運(yùn)動(dòng)的軌跡。

平面曲線：曲線上所有點(diǎn)都位于同一平面上。

空間曲線：曲線上連續(xù)四個(gè)點(diǎn)不在同一平面上。

2.曲面

曲面：直線或曲線按一定規(guī)律運(yùn)動(dòng)所形成的軌跡。

回轉(zhuǎn)面：一直線或一曲線繞一定軸旋轉(zhuǎn)而形成的曲面。這一直線或曲線稱為母線，直線或曲線運(yùn)動(dòng)到某一時(shí)刻形成素線。由直線運(yùn)動(dòng)而形成的曲面稱為直紋面，由曲線運(yùn)動(dòng)而形成的曲面稱為曲紋面或復(fù)曲面。母線上一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡稱為緯圓，所在平面垂直于軸線。

如圖8—1

圖8—1

基本回轉(zhuǎn)面有圓柱面、圓錐面、球面、圓環(huán)面等。二、基本回轉(zhuǎn)體的投影

1.圓柱面的投影（圖8—2）

2.圓錐面的投影（圖8—3）

3.球面的投影（圖8—4）

59

三、曲面體表面上定點(diǎn)

素線法——利用曲面的素線作為輔助線定點(diǎn)的方法。緯圓法——利用回轉(zhuǎn)面的緯圓作為輔助線定點(diǎn)的方法。

60

圖8—7圖8—8§8.2曲面體的截切

一、圓柱的截切

如圖8—9、圖8—10

圖8—9

61

圖8—10

例1試求平面λ與圓柱的截交線，并求截面實(shí)形（圖8—11）。

作圖步驟：(1)求特殊點(diǎn)。(2)求一般點(diǎn)。(3)判斷可見性

圖8—11

例２圓柱上部有一切口，若已知其Ｖ投影，試求Ｈ、Ｗ投影(圖8—12)。

圖8—10圓柱切口后的投影

圖8—12

如果空心圓柱有切口，如圖8—12所示，三個(gè)截平面與內(nèi)外圓柱均有交線，與內(nèi)圓柱面交線的分析方法類似于外圓柱表面交線的分析方法。

二、圓錐的截切

如圖8—13。

62

圖8—13

例3求平面與圓錐的截交線（圖8-14）。

圖8-14圖8-15

例4求截平面λ和圓錐的截交線（圖8—15）。

63

三、球的截切

如圖8—16。

圖8—16例5求平面與圓球的截交線（圖8—17）。

擦除圖8—17

例6求半圓球切槽后的Ｈ、Ｗ投影（圖8—18）。

圖8—18

64

§8.3直線與曲面體表面相交

可利用緯圓法、素線法、積聚投影法、輔助平面法等求作。例1求直線與圓柱的貫穿點(diǎn)（圖8—19）。

例2求直線與圓錐的貫穿點(diǎn)（圖8—20）。

圖8—19、圖8—20、圖8—21、圖8—

22

圖8—19圖8—20例3求投影面平行線與圓球的貫穿點(diǎn)（圖8—21）。

例4求一般位置線與圓球的貫穿點(diǎn)（圖8—22）。

圖8—21圖8—22

65

例5求一般位置線與圓錐的貫穿點(diǎn)（圖8—23）。

圖8—23

66

第九章兩立體相交（相貫）

§9.1兩平面立體相交

一、相貫線的基本概念

兩個(gè)立體相交，又稱相貫。相交的兩立體所產(chǎn)生的表面交線，稱為相貫線。

當(dāng)一立體全部貫穿另一立體時(shí)稱為全貫，當(dāng)貫入又貫出時(shí)在立體表面具有兩條相貫線。（圖9—2）當(dāng)兩立體各有一部分參與相貫時(shí)稱為互貫（或半貫），此時(shí)在立體表面上只有一條相貫線。

（圖9

—

1）

圖9—1圖9—2

相貫線的主要性質(zhì)：

①共有性：相貫線是兩立體表面的共有線；

②分界性：相貫線是兩立體表面的分界線；

③封閉性：相貫線一般是由直線、曲線構(gòu)成的封閉的空間折線或空間曲線，特殊情況下為平面曲線或平面多邊形。

求作相貫線的方法一般有：積聚投影法、輔助平面法、緯圓法、素線法等。

二、相貫線作法舉例

求作相貫線的步驟：

①分析：是半貫還是全貫，有幾條相貫線，以及構(gòu)成每一條相貫線的段數(shù)等；

②求每個(gè)立體中參與相貫的棱線與另一立體的相貫點(diǎn)；

③一一連接既位于A立體的同一棱面上，又位于B立體的同一棱面上的兩個(gè)點(diǎn)；

④判斷可見性：只有當(dāng)相交的兩平面的投影都可見時(shí)，交線的投影才可見；只要其中有一個(gè)平面的

投影不可見，則交線的投影就不可見；

⑤補(bǔ)全立體本身的輪廓線。

例1求直立三棱柱與水平三棱柱的交線。（圖9—3）

67

圖9—3

例2求四棱柱與三棱錐的相貫線。（圖9—4）

圖9—4

68

例3求帶有穿孔的三棱錐的水平投影和側(cè)面投影。（圖9—5）

穿孔和相貫沒有本質(zhì)區(qū)別，只是相貫線的可見性發(fā)生變化，同時(shí)構(gòu)成穿孔的各平面的交線（棱線）也要畫出。

圖9—5

§9.2平面立體與曲面立體相交

當(dāng)相貫線為曲線時(shí)，對(duì)這段曲線要求出其上的特殊點(diǎn)和一般點(diǎn)。所謂特殊點(diǎn)就是最前點(diǎn)、最后點(diǎn)、最左點(diǎn)、最右點(diǎn)、最高點(diǎn)、最低點(diǎn)、可見與不可見的分界點(diǎn)、輪廓線上的點(diǎn)等。

例1求三棱錐與半球的相貫線。（圖9—6）

圖9—6

69

例2求半球體被穿孔后的水平投影與側(cè)面投影。（圖9—7）

圖9—7

§9.3兩曲面立體相交

一、相貫線的求法

例1試求兩圓柱的相貫線。（圖9—8）

圖9—8圖9—9

例2用輔助球面法求圓柱與圓錐的相貫線。（圖9—9、圖9—10）

70

圖9—10

圖9—11為圓柱穿孔情況。

圖9—11

例3試求圓柱與球的相貫線。（圖9—12）

圖9—12

二、相貫線的特殊情況

71

1.蒙日定理：若兩個(gè)二次曲面共切于第三個(gè)二次曲面，則兩曲面的相貫線為平面曲線（橢圓）。見圖9—13，9—14，9—15，9—16

。均為兩個(gè)二次曲面共切于一個(gè)球面的情況。

圖

9—

13特殊情況（一）

圖9—

14

特殊情況（二）

9—15特殊情況（三）圖9—16特殊情況（四）

2．具有公共軸線的回轉(zhuǎn)體相交，或當(dāng)回轉(zhuǎn)體軸線通過球心時(shí)，其相貫線為圓。如圖9—17所示。

圖9—17回轉(zhuǎn)體與圓球的相貫線

3．軸線平行的圓柱相交及兩共頂?shù)膱A錐相交，其相貫線為直線。圖9—18

圖9—18

72

三、相貫線的變化趨勢

73

第十章軸測投影

§10.1軸測投影概述

一、軸測投影的作用和形成

1.作用

正投影圖的優(yōu)點(diǎn)是能夠完整、準(zhǔn)確地表達(dá)形體的形狀和大小，而且作圖簡便。但缺乏立體感，沒有經(jīng)過專門訓(xùn)練的人是讀不懂的。而軸測投影，能在一個(gè)投影中同時(shí)反映出形體的長、寬、高和不平行于投影方向的平面，因而具有較好的立體感，較易看出各部分的形狀，并可沿長、寬、高三個(gè)向度標(biāo)注尺寸。缺點(diǎn)：形體表達(dá)不全面，其次，軸測投影不反映實(shí)形，存在變形。作為作輔助性圖樣配合正投影圖使用。在我們土建中，給排水、暖通等的管道系統(tǒng)圖常以軸測圖為主要表達(dá)方法。

2.形成

根據(jù)平行投影的原理，把形體連同確定其空間位置的三根坐標(biāo)軸OX、OY、OZ一起，沿不平行于這三根坐標(biāo)軸和由這三根坐標(biāo)軸所確定的坐標(biāo)面的方向S，投影到新投影面P，所得的投影稱為軸測投影。（圖10—1）

投影面P或Q稱為軸測投影面；三根坐標(biāo)軸OX、OY、OZ的軸測投影01Xl、O1Yl、01Z1稱為軸測軸；軸

測軸之間的夾角稱為軸間角；軸測軸上某段長度和它的實(shí)長之比p，q，r稱為軸向變形系數(shù)。

圖10—1

二、軸測投影的特性

平行性：凡在空間平行的線段，其軸測投影仍平行。其中在空間平行于某坐標(biāo)軸(X、Y、Z)的線段，其軸測投影也平行于相應(yīng)的軸測軸。

定比性：點(diǎn)分空間線段長之比，等于其對(duì)應(yīng)軸測投影長之比。

從屬性：點(diǎn)屬于空間直線，則該點(diǎn)的軸測投影必屬于該直線的軸測投影。

點(diǎn)分空間線段長之比，等于其對(duì)應(yīng)軸測投影長之比。

三、軸測投影的分類

軸測圖按照投影方向與軸測投影面是否垂直可以分為正軸測圖和斜軸測圖，用正投影法得到的軸測投影稱為正軸測圖，用斜投影法得到的軸測投影稱為斜軸測圖。

74

根據(jù)軸向伸縮系數(shù)的不同，又可分為、正二測、斜等測、斜二測等。

本章僅介紹正等測和斜二測軸測圖。

四、軸測圖畫法

坐標(biāo)法：根據(jù)物體的尺寸或頂點(diǎn)的坐標(biāo)畫出點(diǎn)的軸測圖，然后將同一棱線上的兩點(diǎn)連成直線即得形體的軸測圖。

切割法：先畫出基體,（圖10—3）然后確定切平面位置，擦去被切的部分。

綜合法：坐標(biāo)法和切割法綜合使用。

§10.2正等測軸測圖

p=q=r=0.82,為了作圖方便取p=q=r=1，相當(dāng)于將正投影的對(duì)應(yīng)尺寸放大1/0.82≈1.22倍；軸間角為120，一般使OZ處于鉛垂位置，OX、OY分別與水平線成30°。如圖10—2。

圖10—2

例1作出六棱柱的正等軸測圖。（圖10—3）

(ɑ)(d)(e)

圖10—3

例2作平行于坐標(biāo)面的圓的正等軸測圖。

平行于坐標(biāo)面的圓，其軸測圖是橢圓。畫圖方法有坐標(biāo)定點(diǎn)法（八點(diǎn)法—適合于所有軸測圖）和四心近似橢圓畫法。由于坐標(biāo)定點(diǎn)法作圖較繁，所以常用四心近似橢圓畫法。

四心近似橢圓畫法，是用光滑連接的四段圓弧代替橢圓。作圖時(shí)需要求出這四段圓弧的圓心、切點(diǎn)及半徑。下面以圖示的水平圓為例說明四心近似橢圓畫法的作圖步驟。（圖10—4）

(1)以圓心O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OX、OY為坐標(biāo)軸，作圓的外切正方形，a、b、c、d為四個(gè)切點(diǎn)；

(2)在OX、OY軸上，按OA=OB=OC=OD=d1/2得到四點(diǎn)，并作圓外切正方形的正等軸測圖——菱形，其長對(duì)角線為橢圓長軸方向，短對(duì)角線為橢圓短軸方向；

(3)分別以1、2為圓心，1D、2B為半徑作大圓弧，并以O(shè)為圓心做兩大圓弧的內(nèi)切圓交長軸于3、4兩點(diǎn)；

75

(4)連接13、23、24、14分別交兩大圓弧于H、E、F、G。以3、4為圓心，3E、4G為半徑作小圓弧EH、GF，即得到近似橢圓。

圖10—4

圖10—5是平行與各坐標(biāo)面的圓的正等軸測圖。由圖可知，它們形狀大小相同，畫法一樣，只是長短軸方向不同。各橢圓長、短軸的方向?yàn)椋?/p>

平行于XOY坐標(biāo)面的圓的正等軸測圖，其長軸垂直于OZ軸，短軸平行于OZ軸。

平行于XOZ坐標(biāo)面的圓的正等軸測圖，其長軸垂直于OY軸，短軸平行于OY軸。

平行于YOZ坐標(biāo)面的圓的正等軸測圖，其長軸垂直于OX軸，短軸平行于OX軸。

圖10—5

例3畫圓柱的正等軸測圖。（圖10—6）

abcd

圖10—6

例4、圓角的正等軸測圖近似畫法。（圖10—7）

圓角部分可采用近似畫法。作圖步驟如下：

76

(1)畫軸測圖的坐標(biāo)軸和長方形板的正等軸測圖，對(duì)于頂面的圓弧可用近似畫法作它們的正等軸測圖。作圖時(shí)先按R確定切點(diǎn)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ，再由Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ作相應(yīng)邊的垂線，其交點(diǎn)為O1、O2。最后以為O1、O2圓心，O1Ⅰ、O2Ⅲ為半徑，作ⅠⅡ弧和ⅢⅣ弧，如圖(b)所示。

(2)把圓心O1、O2，切點(diǎn)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ向下平移，畫出底面圓弧的正等軸測圖，如圖(c)所示。

abc

圖10—7

(ɑ

)(b)

(c)(d)

圖10—8

例5作圖10—8組合體的正等軸測圖。

77

§10.3斜二測軸測圖

p=q=1，r=0.5；軸間角為90°和135°，一般使OZ處于鉛垂位置，OX軸水平放置，OY軸與水平成45。如圖10—9。圖10—10為平行于各坐標(biāo)面的圓的斜二軸測圖。

圖10—9

例作圖10—11圖樣的斜二軸測圖。

圖10—11

78圖10—10

第十一章

組合體的投影

§11.1組合體投影圖的畫法

一、組合體的組合方式

組合體：由若干個(gè)基本形體(單一的平面立體,曲面立體)組而成的形體。

組合方式：疊加、挖切、疊加帶有挖切。如圖11—1、11—2、11—3。

圖11—1圖11—2

圖11—3

二、基本體組合時(shí)表面間的結(jié)合關(guān)系

①相交：基本體表面相交，產(chǎn)生交線，必須畫出（圖11—4）。

②平齊：兩基本體表面重合，不產(chǎn)生交線（圖11—4）。

③相切：平面和曲面、曲面與曲面相切，表面成為光滑過渡，不產(chǎn)生交線。平面和曲面相切，切線投影不畫（圖11—5）；曲面與曲面相切，若公切面平行或傾斜于投影面，則在該投影面上不畫切線投影，若公切面⊥投影面，則在該投影面上要畫切線投影（圖11—6）。

79

圖11—4

圖11—5

畫線不畫

線

圖11—6

80

三、組合體投影圖的畫法

（一）形體分析

把一個(gè)組合體，分解成若干個(gè)基本幾何體或部分，明確各部分的形狀大小、相互位置和組合方式，以達(dá)到了解整體的目的的方法稱為形體分析法。

（二）確定安放位置

基本原則：

1.應(yīng)使組合體安放平穩(wěn)或處于正常工作位置；

2.使正面投影能較多地反映組合體的形狀特征；如圖11—7a）合理，圖11—7b）不合理。

3.應(yīng)使組合體的主要表面平行或垂直于投影面，便于作圖；

圖9

4.盡量減少不可見輪廓線，使視圖清晰。

由于組合體的多樣性，上述條件有時(shí)不能全部滿足，這時(shí)就要根據(jù)具體情況，分析權(quán)衡決定取舍。

（三）確定投影數(shù)量

即確定需幾個(gè)投影才能將形體表達(dá)清楚。一般常用三面投影表示組合體。

（四）畫投影圖

例1軸承座投影圖繪制。如圖11—8（a）、11—8（b）、11—8（c）

圖11—8（a）圖11—8（b）

圖11—8（c）

81

例2磁鋼組合體繪制。如圖11—9。

圖11—8（d）

圖11—9

§11.1組合體尺寸標(biāo)注

一、基本形體尺寸標(biāo)注

如圖11—10、圖11—11。

圖11—10

82

圖11—11

二、組合體尺寸標(biāo)注

1.尺寸分類

定形尺寸：確定組合體中基本形體形狀大小的尺寸。

定位尺寸：確定組合體中基本形體間相對(duì)位置的尺寸。

總體尺寸：確定組合體的總長、總寬和總高的尺寸。

2.尺寸基準(zhǔn)

在長、寬、高每個(gè)方向上至少要有一個(gè)尺寸基準(zhǔn)。通常選在較為重要的端面、底面、對(duì)稱位置面和軸線處。例1標(biāo)注圖11—12所示四個(gè)組合體的尺寸。

圖11—12

例2標(biāo)注圖11—13所示軸承座的尺寸。

83

圖11—13

§11.1組合體的讀圖

一般情況下：

1.視圖上每一條線可表示物體上的一條線或一個(gè)面的投影。

2.視圖上的每一個(gè)封閉的線框可表示物體上的一個(gè)平面或一個(gè)曲面的投影。

讀圖的基本方法：

1.形體分析法。（前面已講）如圖11—14、圖11—15。

2.線面分析法：在形體分析的基礎(chǔ)上，利用投影規(guī)律分析組合體的表面形狀，表面交線以及面與面之間的相對(duì)關(guān)系的方法。如圖11—16、圖11—17、圖11—18。

84

圖11—14

該組合體為一切割型組合體。原基本體是圓柱，在其下部打了一個(gè)軸線為側(cè)垂線的圓孔；在其上邊左右對(duì)稱切了兩刀；然后在其上從前向后打了半個(gè)圓柱孔。

圖11—15

圖11—

16

85

圖11—17

圖11—18

86

第十二章組合體的常用表達(dá)方法

§12.1基本投影及輔助投影

一、六個(gè)基本投影圖（視圖）

在機(jī)械制圖中六個(gè)基本視圖分別稱為主視圖、俯視圖、左視圖、右視圖、仰視圖、后視圖；

在建筑制圖中六個(gè)基本視圖分別稱為正立面圖、平面圖、左側(cè)立面圖、右側(cè)立面圖、底面圖、背立面圖。

六個(gè)基本視圖按投影關(guān)系配置----如圖12—1

圖12—1

六個(gè)基本視圖如圖12—2。

87

圖12—2

二、輔助投影

1.斜視圖

利用換面法的原理，建立一個(gè)投影面，使之與該部分平行，且與基本投影面垂直。如圖12—3。注意：標(biāo)注投影方向，視圖名稱。

圖12—3圖12—4

2.局部視圖

目的：表達(dá)物體某一局部的結(jié)構(gòu)。

應(yīng)注意局部視圖的斷裂邊界以波浪線表示。如圖12—4。4.旋轉(zhuǎn)視圖如圖12—5。

注意與斜視圖的區(qū)別。

88

圖12—5

§12.2剖面圖（剖視圖）

一、剖面圖的概念及畫法

假想用一個(gè)剖切平面[平行于某一個(gè)投影面，把物體在某一位置剖開，將觀察者和剖切平面之間的部分移去，其余部分向投影面作投影，所得到的圖形為剖面圖.。簡稱剖視。如圖12—6、圖12—7。

注意：剖切平面是一個(gè)假想的平面在該投影面上是移去前面部分，但其他視圖仍應(yīng)完整畫出。

圖12—6

圖12—7

截面（斷面）：在剖面圖中，剖切平面所剖到的部分。

剖面線：在剖面圖上截面應(yīng)用剖面符號(hào)來表示，不同的材料，剖面符號(hào)不同。其遵循國標(biāo)，見表12—1。

89

90

剖切平面的選擇：一般要使剖切平面平行于基本投影面，從而使截面的投影反映實(shí)形。

線型要求：剖開后形體的所有可見輪廓線均用粗實(shí)線繪制，不可見輪廓線（虛線）一般省略不畫，但如果剖面圖上不表達(dá)該不可見輪廓線而無法確定形體的形狀時(shí)，則仍應(yīng)畫上虛線。

剖切符號(hào)：剖切符號(hào)由剖切位置線（亦稱剖切線）、投射方向線及編號(hào)組成。剖切位置線用一組不穿越圖形的粗實(shí)線表示，一般長度為6-10mm；在剖切線的兩端用另一組垂直于剖切線的短粗實(shí)線表示投射方向，它就是投射方向線，一般長度為4-6mm，并在該短線方向用數(shù)字注寫剖切符號(hào)的編號(hào)。注意機(jī)械制圖與土木制圖的不同。

剖面圖圖名注寫：以剖面編號(hào)來命名的，例如1—1剖面圖、4—4剖面圖等，它應(yīng)注寫在剖面圖的下方。

二、剖視圖的種類

1.全剖面圖

用剖切平面將物體完全剖開后所得到的視圖稱為全剖面圖。全剖視圖主要用于表達(dá)圖12—9

91

圖12—10支架的全剖

92

圖12—11

3.局部剖面圖

當(dāng)需要表達(dá)物體的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，又需要表達(dá)物體的外形，而物體不對(duì)稱，不能用半剖視的方法，則可以采用局部剖視的方法。用剖切平面將物體剖開，把需表達(dá)的物體的內(nèi)部的前方移去，但保留其它部分的外形。剖開部93

分和保留部分用波浪線隔開。如圖12—8、圖12—11。

注意：（1）波浪線表示物體的斷裂痕跡，因此只有在有斷裂處才有波浪線；

（2）局部剖開部分若具有代表性，則其他幾處僅畫出軸線。

4.幾個(gè)平行的剖切平面

階梯剖：用兩個(gè)或兩個(gè)以上相互平行，無重疊的剖切平面剖開物體后得到的剖視圖。如圖12—12。

圖12—12

5.旋轉(zhuǎn)剖（如圖12—13）

6.分層剖

分層剖切的剖面圖，應(yīng)按層次以波浪線將各層隔開，波浪線不應(yīng)與任何圖線重合(如圖12—14)。94

圖12—13圖12—14

三、剖視圖中的尺寸標(biāo)注

當(dāng)遇到半剖面圖，因圖形不完整而造成尺寸組成欠缺時(shí)（如圖12—15），在尺寸組成完整的一側(cè)注寫尺寸，尺寸數(shù)字按圖形完整的大小注寫，而只將尺寸線稍微畫過對(duì)稱中心即可。在剖面符號(hào)區(qū)域內(nèi)注寫尺寸數(shù)字時(shí)，應(yīng)將剖面線斷開。

圖12—15

§12.3截面圖（斷面圖）

一、截面圖的概念及畫法

假想用剖切平面將物體切斷，僅畫出物體與剖切平面接觸部分及斷面材料符號(hào)的圖形稱為截面圖。（如圖12—16）。

圖12—16

95

截面圖只畫出形體被剖切后截面的投影，而剖面圖要畫出形體被剖開后整個(gè)余下部分的投影。

截面圖中只畫剖切位置線，不畫剖切方向線，其剖切后的投影方向用截面編號(hào)的注寫位置來表示。編號(hào)寫在哪一側(cè)表示就向哪一方向投影。如編號(hào)寫在剖切位置線的下方，表示向下投影；編號(hào)寫在剖切位置線的左方，表示向左投影。截面圖中圖名不出現(xiàn)“截面”字樣，而剖面圖的圖名中要出現(xiàn)“剖面”字樣。

二、截面圖的種類

移出斷面圖（如圖12—17）

重合斷面圖（如圖12—18、圖12—19）

圖12—17

圖12—18圖12—19

§12.3簡化畫法

自學(xué)。

96

第十三章鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)圖

在混凝土中按照結(jié)構(gòu)受力和構(gòu)造的需要，配置一定數(shù)量的鋼筋以增強(qiáng)其抗拉能力。這種由混凝土和鋼筋兩種材料制成的構(gòu)件稱為鋼筋混凝土，用來表達(dá)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的圖樣稱為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)圖，當(dāng)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)圖主要表達(dá)鋼筋時(shí)，簡稱鋼筋圖。

鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)圖由以下兩種圖樣組成：

外形圖——表示構(gòu)件的形狀和大小的圖樣，也叫模板圖。

鋼筋布置圖——表示構(gòu)件架立鋼筋——主要用來固定受力鋼筋和箍筋的位置，一般用于鋼筋混凝土梁中。分布鋼筋——這種鋼筋多用在板中，與受力鋼筋垂直布置，將所受外力均勻地傳給受力鋼筋，并固定受力鋼筋的正確位置，使受力鋼筋與分布鋼筋組成一個(gè)共同受力的鋼筋網(wǎng)。箍筋——這種鋼筋多用在梁、柱中，主要用來固定受力鋼筋的位置、承受部分拉力和剪力，使鋼

筋形成堅(jiān)固的骨架。

其它鋼筋——如吊鉤、預(yù)埋錨筋等。

如圖13—1。

圖13—1

二、鋼筋的彎鉤

為了增強(qiáng)鋼筋與混凝土之間的錨固能力，將光面鋼筋的端部做成彎鉤。如果采用螺紋鋼筋，一般

不需要彎鉤。

97

鋼筋的彎鉤分半圓彎鉤、直角彎鉤和鋼箍的彎鉤，其形式如圖13—2所示。

圖13—2

三、鋼筋的彎起

根據(jù)結(jié)構(gòu)的受力要求，有時(shí)需要將布置在構(gòu)件下部的（或上部的）部分受力筋彎到構(gòu)件的上部（或下部），這叫做鋼筋的彎起。四、鋼筋的保護(hù)層

為防止鋼筋銹蝕，保證鋼筋與混凝土緊密粘結(jié)在一起，鋼筋邊緣到混凝土表面應(yīng)留有一定厚度的混凝土，稱其為鋼筋的保護(hù)層。保護(hù)層的最小厚度視不同的結(jié)構(gòu)而異，可查閱有關(guān)設(shè)計(jì)規(guī)范，一般在

10～50mm之間。

§13.2鋼筋布置圖

2.基本規(guī)定

線型規(guī)定：繪制鋼筋圖時(shí)，假設(shè)混凝土為透明體，在輪廓線內(nèi)將鋼筋布置情況畫出。為了突出鋼

筋的表達(dá)，標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：圖中一般不畫混凝土材料圖例，鋼筋用粗實(shí)線，鋼筋的截面用小黑點(diǎn)，構(gòu)

件的輪廓用細(xì)實(shí)線。

鋼筋編號(hào)：鋼筋必須編號(hào)，每類鋼筋（即型式、規(guī)格、長度相同的鋼筋）無論根數(shù)多少只編一個(gè)

98

號(hào)。編號(hào)順序應(yīng)有規(guī)律，一般為自下而上，自左至右，先主筋后分布筋。編號(hào)字體規(guī)定用阿拉伯?dāng)?shù)字寫在小圓圈內(nèi)，小圓圈的直徑為6mm，編號(hào)小圓圈和引出線均為細(xì)實(shí)線，引出線應(yīng)指到相應(yīng)的鋼筋上。尺寸標(biāo)注：構(gòu)件主要尺寸的標(biāo)注同前。

ｎ為鋼筋的根數(shù)，Φ為鋼筋直徑及種類的符號(hào)，d為鋼筋直徑數(shù)值，@為鋼筋間距的代號(hào)，s為鋼筋間距的數(shù)值。圖13—3。

圖13—

3

圖13—4鋼筋詳圖

3.鋼筋圖基本內(nèi)容

鋼筋圖包括鋼筋布置圖（立面圖、斷面圖）、鋼筋詳圖和鋼筋明細(xì)表等內(nèi)容。

鋼筋布置圖。鋼筋布置圖主要是表明構(gòu)件內(nèi)部鋼筋的分布情況，所選用的視圖、斷面圖必須具有代表性，充分而清楚地表達(dá)鋼筋的布置，。鋼筋詳圖。鋼筋成型圖是表達(dá)構(gòu)件中每種鋼筋加工成型后的形狀和尺寸的圖樣。在圖上直接標(biāo)注99

鋼筋各部分的實(shí)際尺寸，并注明鋼筋的編號(hào)、根數(shù)、直徑以及單根鋼筋的斷料長度，它是鋼筋斷料和加工的依據(jù)。圖13—4。

鋼筋明細(xì)表。鋼筋明細(xì)表就是將構(gòu)件中每一種鋼筋的編號(hào)、型式、規(guī)格、根數(shù)、單根數(shù)、總長度

和備注等內(nèi)容列成表格形式，其是備料、加工以及做材料預(yù)算的依據(jù)。

為了簡化作圖，有時(shí)也將鋼筋詳圖的示意圖畫在鋼筋明細(xì)表簡圖一欄中。

§13.3鋼筋圖的閱讀

閱讀鋼筋圖的目的是為了弄清結(jié)構(gòu)內(nèi)部鋼筋的布置情況，以便進(jìn)行鋼筋的斷料、加工、和綁扎成型?？磮D時(shí)須注意圖上的標(biāo)題欄、有關(guān)說明，先弄清楚結(jié)構(gòu)的外形，然后按鋼筋的編號(hào)次序，逐根看懂鋼筋的位置、形狀、種類、直徑、數(shù)量和長度。要把視圖、斷面圖、鋼筋編號(hào)和鋼筋表配合起來看。

【舉例】識(shí)讀鋼筋混凝土梁的鋼筋圖。

分析：

①分析視圖、概括了解。

梁的外形及鋼筋布置由正立面圖和1-1、2-2兩個(gè)斷面圖來表達(dá)，從圖中可知表達(dá)的是一矩形梁，其尺寸為長5200mm、寬380mm、高450mm。

②結(jié)合視圖，詳細(xì)分析鋼筋。

從2-2斷面圖看出，梁的底部有5根受力鋼筋，中間1根為①號(hào)鋼筋，兩側(cè)自里向外分別為③號(hào)和②號(hào)鋼筋各2根，其直徑均為16mm。梁頂部兩角各有1根④號(hào)架立鋼筋，直徑為10mm，其形式從明細(xì)表中可以查出。從1-1斷面圖中，可以看出梁的底部只有2根鋼筋，而頂部有5根鋼筋。對(duì)照正立面圖可以看出，2-2斷面圖中底部①、③號(hào)的3根鋼筋分別在梁中向上彎起，由于1-1斷面圖的剖切位置在梁端，底部是2根而頂部是5根。正立面圖上畫的⑤號(hào)鋼筋表示箍筋，箍筋直徑為6mm，共20根，靠梁兩端的箍筋間距為200mm，梁中間的箍筋間距為300mm。從直徑符號(hào)可知5種編號(hào)的鋼筋均為I級(jí)鋼筋。

③檢查核對(duì)。

由讀圖所得的各種鋼筋的形狀、直徑、根數(shù)、單根長與鋼筋成型圖、鋼筋明細(xì)表逐個(gè)逐項(xiàng)的進(jìn)行核對(duì)是否相符。

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第十四章房屋建筑圖

一、房屋的組成及其作用

圖14—1所示為一幢三層樓的學(xué)生宿舍。樓房第一層為底層（或一層、首層），往上數(shù)為二層、三層...頂層（本例的三層即為頂層）。房屋由許多構(gòu)件、配件和裝修構(gòu)造組成。它們有些起承重作用，如屋面、樓板、梁、墻、基礎(chǔ)；有些起防風(fēng)、沙、雨、雪和陽光的侵蝕干擾作用，如屋面、雨篷和外墻；有些起溝通房屋內(nèi)外和上下交通作用，如門、走廊、樓梯、臺(tái)階等；有些起通風(fēng)、采光的作用，如窗；有些起排水作用，如天溝、雨水管、散水、明溝；有些起保護(hù)墻身的作用，如勒腳、防潮層。

圖14—1

二、施工圖的產(chǎn)生及其分類

將一幢擬建房屋的內(nèi)外形狀和大小，以及各部分的結(jié)構(gòu)、構(gòu)造、裝修設(shè)備等內(nèi)容，按照“國標(biāo)”的規(guī)定，用正投影法，詳細(xì)準(zhǔn)確地畫出的圖樣，稱為“房屋建筑圖”。它是用以指導(dǎo)施工的一套圖紙，所以，又稱為“施工圖”。

一套完整的施工圖，一般分為：

1.圖紙目錄：先列新繪的圖紙，后列所選用的標(biāo)準(zhǔn)圖紙或重復(fù)利用的圖紙。

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2.設(shè)計(jì)總說明（即首頁）：施工圖的設(shè)計(jì)依據(jù)；本項(xiàng)目的設(shè)計(jì)規(guī)模和建筑面積；本項(xiàng)目的相對(duì)標(biāo)高與絕對(duì)標(biāo)高的對(duì)應(yīng)關(guān)系；室內(nèi)室外的用料說明；門窗表。

3.建筑施工圖（簡稱建施）：包括總平面圖、平面圖、立面圖、剖面圖和構(gòu)造詳圖。

4.結(jié)構(gòu)施工圖（簡稱結(jié)施）：包括結(jié)構(gòu)平面布置圖和各構(gòu)件的結(jié)構(gòu)詳圖。

5.設(shè)備施工圖（簡稱設(shè)施）：包括給水排水、采暖通風(fēng)、電氣等設(shè)備的布置平面圖和詳圖。

三、施工圖的圖示特點(diǎn)

1.施工圖中的各圖樣，主要是用正投影法繪制的。通常，在H面上作平面圖，在V面上作正、背立面圖和在W面上作剖面圖或側(cè)立面圖。在圖幅大小允許下，可將平、立、剖面三個(gè)圖樣，按投影關(guān)系畫在同一張圖紙上，以便于閱讀。如果圖幅過小，平、立、剖面圖可分別單獨(dú)畫出。

2.房屋形體較大，所以施工圖一般都用較小比例繪制。由于房屋內(nèi)各部分構(gòu)造較復(fù)雜，在小比例的平、立、剖面圖中無法表達(dá)清楚，所以還要配以大量較大比例的詳圖。

3.由于房屋的構(gòu)、配件和材料種類很多，為作圖簡便起見，“國標(biāo)”規(guī)定了一系列的圖形符號(hào)來代表建筑構(gòu)配件、衛(wèi)生設(shè)備、建筑材料等，這種圖形符號(hào)稱為“圖例”。為讀圖方便，“國標(biāo)”還規(guī)定了許多標(biāo)注符號(hào)。

四、閱讀施工圖的步驟

1.應(yīng)掌握作投影圖的原理和形體的各種表達(dá)方法。

2.要熟識(shí)施工圖中常用的圖例、符號(hào)、線型、尺寸和比例的意義。

3.由于施工圖中涉及一些專業(yè)上的問題，故應(yīng)在學(xué)習(xí)過程中善于觀察和了解房屋的組成和構(gòu)造上的一些基本情況。

五、施工圖中常用的符號(hào)

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1.定位軸線

在施工

圖中通常將

房屋的基礎(chǔ)、

墻、柱、墩和

屋架等承重

構(gòu)件的軸線

畫出，并進(jìn)行

編號(hào)，以便于

施工時(shí)定位

放線和查閱

圖紙。這些軸

線稱為定位

軸線。

定位軸線及編號(hào)的畫法

“國標(biāo)”規(guī)定，定位軸線用細(xì)點(diǎn)劃線繪制。軸線編號(hào)的圓圈用細(xì)實(shí)線繪制，其直徑為8mm。在圓圈內(nèi)寫上編號(hào)。

平面圖上

水平方向的編

號(hào)用阿拉伯?dāng)?shù)

字，從左向右

依次編寫（如

右圖由1到

9）。垂直方向

的編號(hào)，用大

寫拉丁字母自

下而上順次編

寫（如右圖由

A到E）。I、

O及Z三個(gè)字

母不得作軸線

編號(hào)，以免與

數(shù)字1、0及2

混淆。

在較簡單或?qū)ΨQ的房屋中，平面圖的軸線編號(hào)一般標(biāo)注在圖形的下方及左側(cè)。較復(fù)雜或不對(duì)稱的房屋，圖形上方和右側(cè)也可以標(biāo)注。

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對(duì)于一些

與主要承重構(gòu)

件相聯(lián)系的次

要構(gòu)件，它的

定位軸線一般

作為附加軸

線，編號(hào)用分

數(shù)表示，如右

圖中的

“1/A”。分母

表示前一軸線

的編號(hào)，如

“A”；分子

表示附加軸線

的編號(hào)，用阿

拉伯?dāng)?shù)字順序

編寫。

在畫詳圖時(shí)，軸線編號(hào)的圓圈直徑為10mm。通用詳圖的軸線號(hào)，只用圓圈，不注寫編號(hào)。如一個(gè)詳圖適用于幾個(gè)軸線時(shí)，應(yīng)同時(shí)將各有關(guān)軸線的編號(hào)注明。

(a)通用詳圖的軸線(b)詳圖用于兩個(gè)軸線

號(hào),只用圓圈，不寫時(shí)。

編號(hào)。(c)詳圖用于三個(gè)或三個(gè)以(d)詳圖用于三個(gè)以上連續(xù)上軸線時(shí)。編號(hào)的軸線時(shí)。

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2.標(biāo)高符號(hào)

在總平面圖、平、立、剖面圖上，常用標(biāo)高符號(hào)表示某一部位的高度。各圖上所用標(biāo)高符號(hào)以細(xì)實(shí)線繪制。標(biāo)高數(shù)值以米為單位，一般注至小數(shù)點(diǎn)后三位（總平面圖中為二位數(shù)）。圖中的標(biāo)高數(shù)字表示其完成面的數(shù)值。如標(biāo)高數(shù)字前有“-”號(hào)的，表示該處完成面低于零點(diǎn)標(biāo)高。如數(shù)字前沒有符號(hào)的，表示高于零點(diǎn)標(biāo)高。

標(biāo)高符號(hào)形式

標(biāo)高符號(hào)畫法

立面圖與剖面圖上標(biāo)高符號(hào)注法

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3.索引符號(hào)與詳圖符號(hào)為方便施工時(shí)查閱圖樣，在圖樣中的某一局部或構(gòu)件，如需另見詳圖時(shí)，常用索引符號(hào)注明畫出詳圖的位置、詳圖的編號(hào)及詳圖所在的圖紙編號(hào)，如右圖中剖面圖B軸線上所示。索引符號(hào)畫法

用一引出線指出要畫詳

圖的地方，在線的另一端畫一細(xì)實(shí)線圓，其直為10mm。引出線應(yīng)對(duì)準(zhǔn)圓心，圓內(nèi)過圓心畫一水平線，上半圓中用阿拉伯?dāng)?shù)字注明該詳圖的編號(hào)，下半圓中用阿拉伯?dāng)?shù)字注明該詳圖所在圖紙的編號(hào)。

索引符號(hào)畫法

當(dāng)索引符號(hào)用于索引剖面詳圖時(shí)，應(yīng)在被剖切的部位繪制剖切位置線。引出線所在一側(cè)應(yīng)為剖視方向。

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詳圖符號(hào)

表示詳圖的位置和編號(hào)，用一粗實(shí)線圓繪制，直徑為14mm。詳圖與被索引的圖樣同在一張圖紙內(nèi)時(shí)，應(yīng)在符號(hào)內(nèi)用阿拉伯?dāng)?shù)字注明詳圖符號(hào)。如不在同一張圖紙內(nèi)，可用細(xì)實(shí)線在符號(hào)內(nèi)畫一水平直徑，在上半圓中注明詳圖編號(hào)，在下半圓中注明被索引圖紙?zhí)枴?/p>

零件、鋼筋、桿件、設(shè)備等的編號(hào)

本編號(hào)應(yīng)用阿拉伯?dāng)?shù)字按順序編寫，并應(yīng)以直徑為6mm的細(xì)實(shí)線圓繪制。

4.指北針

用細(xì)實(shí)線圓繪制，直徑宜為24mm。指針尖為北向，指針尾部寬度宜為3mm。需用較大直徑繪制指北針時(shí)，指針尾部寬度宜為直徑的1/8。

5.常用建筑材料圖例

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§14.2總平面圖

將擬建工程四周一定范圍內(nèi)的新建、擬建、原有和拆除的建筑物、構(gòu)筑物連同其周圍的地形地物狀況，用水平投影方法和相應(yīng)的圖例所畫出的圖樣，即為總平面圖（或稱總平面布置圖）。它能反映出上述建筑物的平面形狀、位置、朝向和與周圍環(huán)境的關(guān)系，因此成為新建筑施工的重要依據(jù)。

閱讀總平面圖的步驟：

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1.看圖樣的比例、圖例及有關(guān)的文字說明

如圖14—2、如圖14—3?？偲矫鎴D以較小的比例繪制，如本例中的1:500?？偲矫鎴D上標(biāo)注的尺寸，一律以米為單位。圖中使用了較多的圖例符號(hào)，“國標(biāo)”中所規(guī)定的幾種常用圖例見下頁。若所用的圖例在“國標(biāo)”中沒有規(guī)定，則必須在圖中另加說明。如圖中右下角所列圖例“池塘”、“等高線