復(fù)習(xí)提問(wèn)：2.3.1

有理數(shù)的乘方

1.幾個(gè)不是0的有理數(shù)相乘，積的符號(hào)是由什么確定的？積的符號(hào)是由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)確定的，若負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，積的符號(hào)為正；當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，積的符號(hào)為負(fù)．創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知問(wèn)題2：計(jì)算下列圖形中，正方形的面積和正方體的體積.合作探究面積為5×5=25(cm2)5cm5cm體積為5×5×5=125(cm3)5×5記作：525×5×5記作5352讀作：5的平方（5的二次方）53讀作：5的立方（5的三次方）創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知5×5記作：

52；讀作：5的二次方（5的平方）；5×5×5記作：

53；讀作：5的三次方（5的立方）；5×5×5×5合作探究5×5×5×5×55×5×5×5×5×5…5×5×…×5n個(gè)5記作：5n；讀作：5的n次方.記作：

54；讀作：5的四次方；記作：

55；讀作：5的五次方；記作：

56；讀作：5的六次方；創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知?dú)w納乘方定義：求n個(gè)

的積的運(yùn)算叫做乘方.相同因數(shù)a×a×…×a×an個(gè)a記作an乘方的結(jié)果叫做冪.創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知?dú)w納運(yùn)算加法減法乘法除法乘方結(jié)果和差積商冪創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知?dú)w納乘方定義：求n個(gè)

的積的運(yùn)算叫做乘方.相同因數(shù)a×a×…×a×an個(gè)a記作anan底數(shù)(相同因數(shù))

指數(shù)(因數(shù)的個(gè)數(shù))冪讀作：

或讀作：

的n次方的n次冪表示的意義：

n個(gè)a相乘乘方的結(jié)果叫做冪.1.把下列乘法式子寫(xiě)成乘方的形式：（1）1×1×1×1×1×1×1=_______；（2）3×3×3×3×3=_______；（3）(－3)×(－3)×(－3)×(－3)=______；（4）針對(duì)訓(xùn)練2.把下列乘方寫(xiě)成乘法的形式：（1）(-9)3=__________________；（2）=___________；（3）=___________；思考：用乘方式子怎么表示33的相反數(shù)？-33針對(duì)訓(xùn)練(1)(－5)2的底數(shù)是_____，指數(shù)是_____，(－5)2表示2個(gè)_____相乘，讀作_____的2次方，也讀作－5的_____.(2)

表示

個(gè)相乘，讀作的

次方，也讀作的

次冪，其中叫做

，6叫做

.溫馨提示：冪的底數(shù)是分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)時(shí)，底數(shù)應(yīng)該添上括號(hào)！－52－5－5平方666底數(shù)指數(shù)3.填空：針對(duì)訓(xùn)練4.判斷下列各題是否正確：（1）23=2×3()（2）2+2+2=23()（3）

23=2×2×2()（4）

-24=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)()×√××針對(duì)訓(xùn)練(2)(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16；(3)07=0×0×0×0×0×0×0=0；(1)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64；解：例1：說(shuō)出下列乘方的底數(shù)、指數(shù)，并進(jìn)行計(jì)算：(1)(-4)3；(2)(-2)4；(3)07；(4)

．(4)典例分析PART03全員提高（二）課堂檢測(cè)1、計(jì)算(–3)2等于（）

A．5

B．–5

C．9

D．–92.計(jì)算(–1)2017的結(jié)果是（）A.–1 B.1 C.2017 D.–2017PART03全員提高（二）課堂檢測(cè)3．填空：（1）–(–3)2=

;（2）–32=

;（3）(–5)3=

;（4）0.13=

;（5）(–1)9=

;（6）(–1)12=

;（7）(–1)2n=

;（8）(–1)2n+1=

;（9）(–1)n=

.PART03全員提高（二）課堂檢測(cè)4.

下列說(shuō)法中正確的是（）A.23表示2×3的積B.任何一個(gè)有理數(shù)的偶次冪是正數(shù)C.-32與(-3)2互為相反數(shù)D.一個(gè)數(shù)的平方是，這個(gè)數(shù)一定是PART03全員提高（二）課堂檢測(cè)5、在

中，最大的數(shù)是(

)A.–|–3|3B.–(–3)3C.(–3)3

D.–336.對(duì)任意實(shí)數(shù)a，下列各式不一定成立的是（）A.

a2=

(–a)2B.a3=

(–a)3C.

|a|=

|–a|D.a2≥0–|–3|3，–(–3)3，

(–3)3，

–33PART03全員提高（二）課堂檢測(cè)7、厚度是0.1毫米的紙,將它對(duì)折1次后,厚度為0.2毫米.（1）對(duì)折3次后,厚度為多少毫米?（2）對(duì)折7次后,厚度為多少毫米?（3）用計(jì)算器計(jì)算對(duì)折30次后紙的厚度.2．你喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅，用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復(fù)幾次，就把這根很粗的面條拉成了許多細(xì)的面條．如圖所示：這樣捏合到第6次后可拉出幾根面條？

【詳解】解：根據(jù)題意得：26=64，答：這樣捏合到第6次后可拉出64根面條．4.

計(jì)算：（1）（－5）2；解：原式＝（－5）×（－5）＝25.

題型三

偶次方的非負(fù)性

因?yàn)閍，c互為相反數(shù)，m，n互為倒數(shù)，所以a＋c＝0，mn＝1.所以c＝－2.所以（2a＋b＋c）2

024－mn＝（4－3－2）2

024－1＝（－1）2

024－1＝0.

A.

－1B.

－1或5C.1或－5D.

－1或－5D

1

課堂練習(xí)1．若|x-3|與(y-5)2互為相反數(shù)，則冪yx的結(jié)果是（

）A．15

B．243 C．125 D．-15【詳解】解：∵|x-3|與(y-5)2互為相反數(shù)，∴x-3=0，y-5=0，解得：x=3,y=5，∴yx=53=125，故C正確．故選：C．

3．對(duì)于式子：(-2)3，下列說(shuō)法正確的是（

）A．指數(shù)是-2 B．底數(shù)是2

C．冪是-8 D．表示3個(gè)2相乘【詳解】解：該式子的指數(shù)為3，底數(shù)為-2，冪為-8，表示3個(gè)-2相乘，故選：C．4．若(x-1)2=(-2)2，則x=

．【詳解】解：∵(x-1)2=(-2)2，∴x-1=2或-2，∴x=3或x=-1，故答案為：3或-1．5．我們常用十進(jìn)制數(shù)，如325=3×102+2×