秘密★啟用 試卷類 1 考試結束后將答題卡交回．題共8 小題5 已知集合A={x∣0<x<2},B={x∈N||x-1∣≤1}則A∩B= A. B. C.{- D.{-2,-2i

D.Ca2-b21(a0，b0的頂點到漸近線的距離為實軸長的5C心率為

2

f

=sinωx+

恰有三個極值點兩個零點則ω的取值范圍是 (13,

(13,

l l 設f(x)是奇函數(shù)且滿足f(x1)f(x0x1時，f(x)5x(1xf(-2022.6) A.- B.- C. D. 古代中國的太極八卦圖是以同圓內的圓心為界現(xiàn)代哲學中的矛盾對立統(tǒng)一規(guī)律．如圖是由八卦模型圖抽象出來的正八邊形ABCDEFGH 為O若OG=xOH+yOF則x+y=

D.3 若圓C：x2+y2-12x+10y+25=0上有四個不同的點到直線l:3x+4y+c=0的距離為3則c的取值范圍是( A. B.(- C.(- D. A.a<c< B.c<a< C.a<b< D.b<a<二、擇題本 題每 6分共 部分選對的得部分分選對但不全的得部分分有選錯的得 (多選)如圖在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)，M分別為所在棱的中點，P為下底面的中心，則( 平面EFC1⊥平面 B.MP⊥C.MP . 已知拋物線C:y2=8x的焦點為F過點F的直線l與C交于A，B兩點，D是C的準線與x軸的交點則下列說法正確的是(

4AFl±

+

≥0°<∠AOB<90°(O為坐標原點 D.當

abc2a2 2bccosA=a2 B.A的最大值為πC.tanA=

D.ab

53三填空題本題共3小題每小題 分99直線l經過點P(2,-

xy軸分別交于AB

l的方程為2PA+PB= 小華進行31分或2分.第一次投籃得1分的概率為0.5得2分的概率為0.5.若0.60.40.4E(X= 5小題共為了探究新型植物營養(yǎng)液對某種植物開花量的影響每組100株開展相關實驗．對其中一組使用傳統(tǒng)營養(yǎng)液培育果：22n(ad-bcK2

(a

(c+d

(a

(b+dP(K2≥kana15nSnSn+13Sn2n5(n∈N*

是等比數(shù)列；f

=a1x+a2x2+?+anxn求函數(shù)f

x1fr(1.當△PBD若PA=26AB⊥平面PBC當△PBD為等腰直角三角形時PD=PB求二面角B-PD-C已知拋物線E:y2=2px(p>1)的焦點是FP(x0,y0是拋物線E上一點(異于坐標原點)當y01

=5求拋物線E方程ωPFωyTPTE只有一個公P；y0>0PEQyMQPQENMNEy0已知函數(shù)f(x)=asin2x-sin3x，x∈

上的最大值； f(x)R(20a3F(a秘密★啟用 試卷類 1 考試結束后將答題卡交回．題共8 小題5 已知集合A={x∣0<x<2},B={x∈N||x-1∣≤1}則A∩B= A. B. C.{- D.{-2,-0<x20x4，A{x0x12∴A∩B=2i

D.

22iz=22+2222

Ca2-b21(a0，b0的頂點到漸近線的距離為實軸長的5C心率為

2

a2 a2

=

×b2=c2-a2=16c2=25Ce5

f

=sinωx+

恰有三個極值點兩個零點則ω的取值范圍是 (13,

(13,

l

l x(0,πωx+ππ,ωπ+π

=sinωx+

在區(qū)間

<ωπ+

3π

<ω≤8設f(x)是奇函數(shù)且滿足f(x1)f(x0x1時，f(x)5x(1xf(-2022.6) A.- B.- C. D.f(x1=-f(x)f(x2=-f(x1f(x)f(x2，f(x)0x1時，f(x)5x(1x)，f(-2022.6=-f(20220.6=-f(0.6=-50.6(10.6=- 古代中國的太極八卦圖是以同圓內的圓心為界現(xiàn)代哲學中的矛盾對立統(tǒng)一規(guī)律．如圖是由八卦模型圖抽象出來的正八邊形ABCDEFGH 為O若OG=xOH+yOF則x+y=

D.3GGM⊥OH，GN⊥OFM，N因為∠HOGFOG=

=πGMGN又∠MON=πGMONOMON2 OG

2

OG=OM+ON

2OH

2 OE，OGx，yOEOG2因為∠HOGFOG=

=πF

2

-+=OG=xOH+

2x+2y 若圓C：x2+y2-12x+10y+25=0上有四個不同的點到直線l:3x+4y+c=0的距離為3則c的取值范圍是( A. B.(- C.(- D.C:x2y212x10y250x6)2y5)236，5)C(6,-5)l:3x+4y+c=0l:3x+4y+c=032d36d3|18-32解得-13c17，

< A.a<c< B.c<a< C.a<b< D.b<a<fx=lnxaf

= ( fr(x=1-

x00xef(x單調增，xef(x1<

<e<t=

x1,x2t=lnx2-lnx1，x1x2=lnx1x2x2- 2(x-

(x-令g(x)=lnx x+1 1) >0即g(x)在(1,+∞)上遞增∴g(x)>g(1)=0即在(1,+∞)上，lnx>2(x-1)若x=x2即lnx2-lnx1 故t

x+1 <f(x1)=

x2-

二、擇題 題 6分 分．在 求．全部選對 部分選對的得部分分選對但不全的得部分分有選錯的 分(多選ABCDA1B1C1D1中，E，F(xiàn)，M分別為所在棱的中點，P為下底面的中心，則 平面EFC1⊥平面 B.MP⊥C.MP .EFC1⊥AA1C1CEF⊥AC，AA1⊥ABCD，ABCDEF⊥AA1C1CEF?EFC1EFC1⊥AA1C1C，AA1D1NMN，PNMNA1D，NPA1D1DAA1D?NP⊥A1DMN∩NP=NMN，NP?MNPA1D⊥MNP，MNPAC1AC1C1DC1D則△ADC1是以∠ADC1為直角的直角三角形AC1C1DMPC1D不垂直，CD1B1D1B1EF?AD1B1，D正確． 已知拋物線C:y2=8x的焦點為F過點F的直線l與C交于A，B兩點，D是C的準線與x軸的交點則下列說法正確的是(

4AFl±

+

≥0°<∠AOB<90°(O為坐標原點 D.當

F(2,0l:xmy2，A(x1,y1，B(x2,y2y20y2

y2=-

l的斜率為±

A正確

+

=x1+9x2+20=

+

+20

2+20 y2=16時等號成立B _

090°x2 0x2 x2+4x+4 x2+12x2+4x+4

1- 1- x2+12x1- x1+4

x2+12x1- 21- 2x1?4 x12AF4D正確.abc2a2 2bccosA=a2 B.A的最大值為πC.tanA=

D.ab

53AcosA=b2+c2-a22bccosA2bc?b2+c2-

=b2+c2-a2=a2b2c22a2ABcosA=b2+c2-

=

2bcA=πcosA=a2≥a21AπB C =1 +1 ?cosA=cosB+cosC，

所以cosA=cosBsinC+cosCsinB=sin(B+C= ，

sin2AsinBsinCcosAa2bccosAbc?b2+c2-x2+12a2b2c2a23a2b2c2x2+1

=b2+c2-a2Db=b2+2bc+

b2c22a2a

cb-cabcb22bcc2a2x212x<x2

x212x2-3x2+3xx 12-

=

=x2+1x2+1

x4+x2=

2-3x2+3335<

335

的取值范圍是(33-533

D正確三填空題本題 小題每小 分99anqan0,q根據(jù)等比數(shù)列性質：a2aa29a a11q2=a39qa

×3n-1=3n-2

n(n-故Tn=a1?a2?a3?an=3-1+0+1+???+(n-2=3 n(n-由Tn>9得3 >32n(n-32n23n4n4n<-1n0n4，nN+n5．直線l經過點P(2,-

xy軸分別交于AB

l的方程為

2PA+PB=

得2a-6=0a=3

lk

0-(-3)1yx3xy33- 小華進行31分或2分.第一次投籃得1分的概率為0.5得2分的概率為0.5.若0.60.40.4E(X= 3456Bi(i1,2,3i2P(X=3)=P(A1A2A3)=0.5×0.6×0.6=P(X=5)=P(A1B2B3+B1A2B3+B1B2A3)=0.5×0.4×0.6+0.5×0.4×0.4+0.5×0.6×0.4=0.32，P(X=6)=P(B1B2B3)=0.5×0.6×0.6=0.18，0E(X)=3×0.18+4×0.32+5×0.32+6×0.18=5小題共為了探究新型植物營養(yǎng)液對某種植物開花量的影響每組100株開展相關實驗．對其中一組使用傳統(tǒng)營養(yǎng)液培育果：n(ad-bcK2

(a

(c+d

(a

(b+dP(K2≥k(295的把握認為新型營養(yǎng)液對植物開花有促進作用99的把握認為新型營養(yǎng)液對植物開花

200×(25×60-75×40100×100×65 ≈5.128>6.63599%的把握認為新型營養(yǎng)液對植物開花有促進作用．ana15nSnSn+13Sn2n5(n∈N*(1)

是等比數(shù)列；

=a1x+a2x2+?+anxn求函數(shù)f

x1fr(1.(2)fr

=(2n-

×3n+1+3

-n(nSn+13Sn2n5(n∈N*，Sn+1Sn3(Sn-Sn-12an+13anan+113(an+1(n≥2775a213(a1+1an+113(an+1,nN又 a1=5可得a1+1=6所以an+1

=3,(n∈N所以數(shù)列

(1an163n-1an23n

=a1x+a2x2+?+anxnfr

=a1+2a2x+?+nanxn-1fr(1a12a2bnnan2n3nnfr(1b1b2Tn231432+?+2n3n，=6(1-1-

-2n×3n+1=(1-

×3n+1-

(2n-

×3n+1 n(n

(2n-

×3n+1

n(n1+2+?+n

f(1

當△PBD若PA=26AB⊥平面PBC當△PBD為等腰直角三角形時PD=PB求二面角B-PD-C(2)AD又△PBDPBPDBD4，AB22,PA26PA2AB2PB2ABABAD,BC?ADABBC，AB⊥PBC.EADADAEBDOOOz⊥A，B，D，P四點在以6MzM的坐標為所以(6)2t2|OA|2t222t=2M(0,0,2OPBOBO⊥AOPPxOz內，P的坐標為(m,0,n)B(0,-則|MP|= m2+(n-2)2=6，|BP|= m2+(-2)2+n2=4解得n=22，所以四棱錐P-ABCD的高h=22，ABCDS1(|AD|+|BC|)|AB|1(22+222 PABCDV1Sh162242 因為△PBDPD=PBOP|OP|=2．建系方法如(ii問，B(02,0),C(11,0),D(0,2,0)， P(2cosθ,0,2sinθ),θ0,π),BD0,4,0),CD1,3,0),PD2cosθ,2 (a,b,c) sinθ

n1=(sinθ,0,- (x,y,z) sinθ

n2=(3sinθ,sinθ,1- n1?n2

3sin2θ-cosθ

3- 9sin2θ+sin2θ+(1-cosn9sin2θ+sin2θ+(1-11-6cosθ-11-6cosθ-cosθ

∈(1,1 4所

1 2-16+12u--16+-16+12u--16+12--

= 5

=

u

所以二面角B-PD-C的余弦值的最小值 5已知拋物線E:y2=2px(p>1)的焦點是FP(x0,y0是拋物線E上一點(異于坐標原點)當y01

=5求拋物線E方程ωPFωyTPTE只有一個公P；y0>0PEQyMQPQENMNEy0(2)證明見解 (3)y01時，x01P(1,1.F(p

(1-

2+1=5 化簡得(1p291p=±3 2p23p20pp=3+9

=Ey2=

PFMMx0+1,y0 ωr1T0,

=x0+1MyωωyPTk

=

PT:x

y0y-y2

PTEQ(x

,N(x

=4(y1-y0= .1 2

x1-

y2-

同理QN斜率k2= .PQQNk1k2=-1y2

-16-y0y1-y2直線PQ的方程為y-y= (x-

+y=y0y1

M0,

(2MNyM1

-16-y0y1- y0 y0=-

--y-

y00y10y0

×2

=8.y8已知函數(shù)f(x)=asin2x-sin3x，x∈

上的最大值； f(x)R(20a3F(a117-(2)證明見解析 117- f

fr(x=3cos2x-3cos3x=6sinxsin5x>

上單調遞增

=3sin

-sinπ=33

=

-

=asin2x-sin3x=f(xf(x2π為周期的函數(shù)故yyf(x,x∈R=yyf(x,x∈-

在-

F(a存在fr(x=2acos2x-由(2f(x2π為周期的函數(shù)f(-

=-f

是奇函數(shù)f(x在0,π的單調性 ∪(π, ∪(3π

=3sinx(-8cos4x+6cos2x-

< g(0=3，limg(x=-∞，limg(xlimx→3π

x→πx→3π

x→π

=-g(x0x=ππ5π6 g(x3x02π4π g(x3x=π,arccos1-17 0a3時， l l f(x在(0,x1(x1,x2上單調遞增，(x2,x3上單調遞減，(x3,π上單調遞增，f(xf(x在(-π,-x3(-x3,-x2上單調遞減，在(-x2,-x1(-x1,x1上單調遞減在(x1,x2上單調遞增，(x2,x3上單調遞減，(x3,π上單調遞增，F(xiàn)(amaxf(-x3,f(-x1,f(x2,f(π.

=asin2x2-sin3