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平行四邊形的判定提出問題2問題：你能寫出平行四邊形的性質(zhì)定理的逆命題嗎？這些命題是真命題嗎？如果一個四邊形的兩組對邊分別相等，那么這個四邊形是平行四邊形.如果一個四邊形的兩組對角分別相等，那么這個四邊形是平行四邊形.如果一個四邊形的對角線互相平分，那么這個四邊形是平行四邊形.探究新知3已知：在四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，且OA=OC，OB=OD.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.ADCB解析：我們可以通過證明△AOB和△COD全等得到，根據(jù)平行四邊形的定義和對邊相等可尋找到“ASA”或者“AAS”的判定條件.O探究新知4幾何語言：∵OA=OC，OB=OD，∴四邊形ABCD是平行四邊形.問題：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，我們知道平行四邊形的對邊平行且相等.如果四邊形的一組對邊平行且相等，是否能判定四邊形是平行四邊形呢？探究新知5已知：如圖所示，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AB=CD.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.ADCB解析：我們可以連接AC,通過證明△ABC和△CDA全等（SAS）得到對應(yīng)角相等，根據(jù)“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”和平行四邊形的定義判定四邊形ABCD是平行四邊形.6例：如圖所示，?ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E和F是AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF，求證：四邊形BFDE是平行四邊形.ADCB解析：根據(jù)已知條件，我們可以利用“對角線互相平分的四邊形是平行四邊形”證明結(jié)論.O例題評析EF7例：如圖所示，在?ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，求證：四邊形EBFD是平行四邊形.ADCB解析：根據(jù)已知條件，我們可以利用“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”證明結(jié)論.例題評析EF課堂練習(xí)8教材上的練習(xí)題課堂小結(jié)9判定定理一：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形判定定理二：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形判定定理三：對角線互相平分

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