高一數(shù)學(xué)學(xué)科暑期測試卷一、單選題1．若復(fù)數(shù)z滿足，則（）A．B．C．2D．42．已知，是平面，，是直線，下列命題中不正確的是（）A．若，，則B．若，，則C．若，，則D．若，，則3．若點(diǎn)是函數(shù)圖象的一個對稱中心，則的最小值為（）A．B．C．D．4．若，，則（）A．B．C．D．5．已知，則（）A．B．C．D．6．的內(nèi)角，，所對的邊分別是，，的最大值為（）A．B．C．D．721和一個正方體槽，則可以挖出的正方體的最大棱長為（）A．B．C．D．8、、滿足對任意實數(shù)恒成立，則的最小值為（）A．B．C．D．試卷第1頁，共3頁二、多選題9．已知正六邊形的邊長為1，下列說法正確的是（）A．向量與可以作為平面內(nèi)一組基底B．C．D．10（，，兩點(diǎn)，將的圖像向右平移個單位得到）A．圖像關(guān)于軸對稱B．圖像關(guān)于中心對稱C．在最小值為D．在上單調(diào)遞增的棱長為2，，分別是，的中點(diǎn)，點(diǎn)是底面內(nèi)一動點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的為（）A．存在點(diǎn)，使得平面B．過，，三點(diǎn)的平面截正方體所得截面圖形是平行四邊形C．異面直線與所成的角的大小為D．若平面，則點(diǎn)的軌跡的長度為三、填空題12，在方向上的投影向量坐標(biāo)為．13.已知圓錐的頂點(diǎn)為互相垂直且的面積為2，直線SA與圓錐底面所成角為，則二面角的大小為．14．已知四邊形ABCD為平行四邊形，，，，現(xiàn)將沿直線BD翻折，得到三棱錐，若，則三棱錐的內(nèi)切球與外接球表面積的比值為.四、解答題15．記的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且．(1)求B的大??；(2)若，的面積為，求的周長．試卷第1頁，共3頁16．如圖，在三棱柱中，側(cè)面為菱形，邊長為2，且，，是的中點(diǎn).（1）求證：平面；（2）若平面平面，與平面所成的角為，求四棱錐的體積.17．已知函數(shù)，圖象的相鄰對稱軸之間的距離為.(1)求的解析式和函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)將函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的，縱坐標(biāo)伸長為原來的2平移個單位得的方程在的取值范圍.試卷第1頁，共3頁18．已知E，F(xiàn)分別為的重心和外心，D是BC的中點(diǎn)，，．(1)求BE；(2)如圖，P為平面ABC外一點(diǎn)，平面ABC的正切值為4．①求證：；②求三棱錐的外接球的體積．19．如圖，中，，，點(diǎn)在線段上，為等邊三角形.(1)若，，求線段的長度;(2)若