裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共2頁南昌工程學(xué)院《統(tǒng)計(jì)學(xué)B》2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共20個(gè)小題，每小題1分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、某企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品重量服從正態(tài)分布，均值為500g，標(biāo)準(zhǔn)差為20g。現(xiàn)從生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取25個(gè)產(chǎn)品，其平均重量在490g至510g之間的概率為（）A.0.6826B.0.9544C.0.9973D.12、在一項(xiàng)調(diào)查中，要了解不同職業(yè)人群的平均收入水平。如果職業(yè)種類較多，應(yīng)該如何分組？（）A.等距分組B.不等距分組C.單項(xiàng)式分組D.復(fù)合分組3、某工廠生產(chǎn)的零件長度服從正態(tài)分布，均值為5cm，標(biāo)準(zhǔn)差為0.2cm?，F(xiàn)從生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取100個(gè)零件，測得其平均長度為4.95cm。請問在顯著性水平為0.05下，能否認(rèn)為生產(chǎn)線出現(xiàn)異常？（）A.能B.不能C.無法確定D.以上都不對(duì)4、在進(jìn)行時(shí)間序列預(yù)測時(shí)，如果數(shù)據(jù)存在明顯的季節(jié)性，以下哪種方法可以考慮？（）A.簡單指數(shù)平滑B.Holt線性趨勢模型C.Holt-Winter季節(jié)模型D.ARIMA模型5、在對(duì)兩個(gè)變量進(jìn)行相關(guān)分析時(shí)，得到的相關(guān)系數(shù)為0，說明這兩個(gè)變量之間是什么關(guān)系？（）A.完全線性相關(guān)B.非線性相關(guān)C.不相關(guān)D.無法確定6、在一次市場調(diào)查中，研究人員想了解消費(fèi)者對(duì)某品牌手機(jī)的滿意度。隨機(jī)抽取了200位消費(fèi)者進(jìn)行問卷調(diào)查，其中表示非常滿意、滿意、一般、不滿意和非常不滿意的人數(shù)分別為40、80、50、20和10人。計(jì)算消費(fèi)者滿意度的眾數(shù)是？（）A.滿意B.一般C.非常滿意D.不滿意7、對(duì)于一個(gè)時(shí)間序列數(shù)據(jù)，如果存在明顯的長期趨勢和季節(jié)變動(dòng)，應(yīng)該首先進(jìn)行什么處理？（）A.差分B.季節(jié)調(diào)整C.平滑D.分解8、要研究多個(gè)變量之間的關(guān)系，同時(shí)考慮變量之間的交互作用，以下哪種統(tǒng)計(jì)模型比較合適？（）A.多元線性回歸B.方差分析C.協(xié)方差分析D.以上都不合適9、在研究消費(fèi)者對(duì)不同品牌手機(jī)的偏好時(shí)，收集了消費(fèi)者的評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)。為了比較不同品牌之間的差異，應(yīng)該采用哪種統(tǒng)計(jì)方法？（）A.方差分析B.卡方檢驗(yàn)C.多重比較D.以上都可以10、某公司為了解員工對(duì)新福利政策的滿意度，隨機(jī)抽取了200名員工進(jìn)行調(diào)查。結(jié)果顯示，滿意的有120人，不滿意的有80人。要檢驗(yàn)員工的滿意度是否超過50%，應(yīng)采用哪種假設(shè)檢驗(yàn)方法？（）A.單側(cè)Z檢驗(yàn)B.單側(cè)t檢驗(yàn)C.雙側(cè)Z檢驗(yàn)D.雙側(cè)t檢驗(yàn)11、在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，如果原假設(shè)為真，但拒絕了原假設(shè)，這種錯(cuò)誤被稱為？（）A.第一類錯(cuò)誤B.第二類錯(cuò)誤C.抽樣誤差D.非抽樣誤差12、在對(duì)一批產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)時(shí)，采用抽樣檢驗(yàn)的方法。規(guī)定樣本不合格品率不超過5%時(shí)認(rèn)為該批產(chǎn)品合格。若抽樣方案為（100，5），在樣本中發(fā)現(xiàn)了3件不合格品，那么該批產(chǎn)品是否合格？（）A.合格B.不合格C.無法確定D.以上都不對(duì)13、要研究不同地區(qū)、不同性別消費(fèi)者的消費(fèi)行為差異，應(yīng)該采用哪種數(shù)據(jù)分析方法？（）A.多因素方差分析B.多元線性回歸C.對(duì)應(yīng)分析D.以上都可以14、在一個(gè)有1000個(gè)樣本的數(shù)據(jù)集里，要檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)變量是否服從正態(tài)分布，以下哪種方法較為合適？（）A.Q-Q圖B.直方圖C.箱線圖D.莖葉圖15、為研究某種疾病的發(fā)病率與年齡、性別、生活習(xí)慣等因素的關(guān)系，收集了大量數(shù)據(jù)。這屬于哪種類型的數(shù)據(jù)分析？（）A.單因素分析B.多因素分析C.相關(guān)分析D.回歸分析16、已知兩個(gè)變量X和Y之間存在線性關(guān)系，通過樣本數(shù)據(jù)計(jì)算得到回歸方程為Y=2X+1。若X的值增加2，那么Y的估計(jì)值會(huì)增加多少？（）A.2B.4C.5D.無法確定17、在一項(xiàng)關(guān)于城市居民消費(fèi)水平的調(diào)查中，隨機(jī)抽取了500個(gè)家庭。已知家庭月平均收入的標(biāo)準(zhǔn)差為8000元，若要以95%的置信水平估計(jì)家庭月平均收入的均值，允許誤差為500元，那么所需的最小樣本量約為多少？（）A.256B.384C.553D.68318、某超市為了解顧客的購買行為，對(duì)一周內(nèi)的銷售數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。已知某種商品的銷售額每天都在變化，這種變化屬于（）A.長期趨勢B.季節(jié)變動(dòng)C.循環(huán)變動(dòng)D.不規(guī)則變動(dòng)19、在一項(xiàng)關(guān)于城市居民出行方式的調(diào)查中，隨機(jī)抽取了800個(gè)樣本。其中選擇公交出行的有300人，選擇地鐵出行的有250人，選擇私家車出行的有150人，選擇其他方式出行的有100人。如果要檢驗(yàn)不同出行方式的選擇比例是否相同，應(yīng)采用哪種檢驗(yàn)方法？（）A.卡方檢驗(yàn)B.t檢驗(yàn)C.F檢驗(yàn)D.Z檢驗(yàn)20、在研究某一經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的長期趨勢時(shí)，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)存在明顯的周期性波動(dòng)。為了分離出趨勢和周期成分，應(yīng)采用哪種方法？（）A.移動(dòng)平均法B.指數(shù)平滑法C.季節(jié)分解法D.以上都不對(duì)二、簡答題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）詳細(xì)闡述如何運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行缺失值的多重插補(bǔ)？包括插補(bǔ)方法的選擇、實(shí)施步驟和效果評(píng)估。2、（本題5分）論述如何使用Lasso回歸來進(jìn)行變量選擇和系數(shù)壓縮，解釋其懲罰項(xiàng)的作用和求解方法，并舉例應(yīng)用。3、（本題5分）解釋什么是生存分析，并說明其在醫(yī)學(xué)、工程等領(lǐng)域的應(yīng)用場景。以一個(gè)具體的研究問題為例，說明如何進(jìn)行生存分析以及如何解釋結(jié)果。4、（本題5分）解釋靈敏度和特異度的概念，并在醫(yī)學(xué)診斷試驗(yàn)的背景下討論如何計(jì)算和解釋它們。以一個(gè)具體的疾病診斷為例進(jìn)行說明。5、（本題5分）請?jiān)敿?xì)說明如何利用樣本數(shù)據(jù)構(gòu)建一個(gè)簡單隨機(jī)抽樣的抽樣框，并解釋抽樣框在抽樣過程中的作用。三、案例分析題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）某電子競技俱樂部想研究選手比賽表現(xiàn)和訓(xùn)練時(shí)間、戰(zhàn)術(shù)安排等的關(guān)系，收集了比賽數(shù)據(jù)，如何通過統(tǒng)計(jì)分析提升比賽成績？2、（本題5分）某服裝品牌為了預(yù)測流行趨勢，對(duì)時(shí)尚雜志、社交媒體和國際時(shí)裝周的信息進(jìn)行了收集和分析。提前設(shè)計(jì)新款服裝。3、（本題5分）某快遞公司分析了不同地區(qū)的快遞延誤率、天氣狀況、交通擁堵情況、快遞員數(shù)量等數(shù)據(jù)。請研究快遞延誤的主要原因，并提出降低延誤率的措施。4、（本題5分）某電商平臺(tái)分析了不同商品的退貨率、商品描述準(zhǔn)確性、物流服務(wù)質(zhì)量、客戶評(píng)價(jià)等數(shù)據(jù)。請找出導(dǎo)致退貨的主要原因，并提出降低退貨率的方法。5、（本題5分）某電商平臺(tái)對(duì)不同支付方式的使用數(shù)據(jù)和用戶體驗(yàn)進(jìn)行分析，包括支付安全性、便捷性、手續(xù)費(fèi)等。請優(yōu)化支付流程，提高用戶支付滿意度。四、計(jì)算題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）某商場銷售三種品牌的電視機(jī)，其銷售量和價(jià)格如下表所示：品牌銷售量（臺(tái)）價(jià)格（元）A1002000B1502500C803000計(jì)算三種品牌電視機(jī)的銷售額、銷售均價(jià)和價(jià)格的加權(quán)平均數(shù)。2、（本題10分）某班級(jí)60名學(xué)生的數(shù)學(xué)和語文成績?nèi)缦拢簲?shù)學(xué)平均成績?yōu)?0分，標(biāo)準(zhǔn)差為10分；語文平均成績?yōu)?5分，標(biāo)準(zhǔn)差為8分。已知數(shù)學(xué)和語文成績的相關(guān)系數(shù)為0.6