南京理工大學(xué)《高等數(shù)學(xué)D（一）》2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
南京理工大學(xué)《高等數(shù)學(xué)D（一）》2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
南京理工大學(xué)《高等數(shù)學(xué)D（一）》2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共2頁南京理工大學(xué)《高等數(shù)學(xué)D（一）》2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值。（）A.B.C.D.2、已知曲線C：x=e^tcos(t)，y=e^tsin(t)，求曲線C在t=π/2處的切線方程。（）A.x=0，y=e^(π/2)B.x=e^(π/2)，y=0C.x=-y+e^(π/2)D.x=y-e^(π/2)3、計(jì)算極限的值是多少？（）A.B.C.D.4、曲線的拐點(diǎn)是（）A.和B.和C.和D.和5、判斷級(jí)數(shù)的斂散性為（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對(duì)收斂6、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.7、設(shè)函數(shù)f(x,y)=sin(x2+y2)，求在點(diǎn)(0,0)處沿方向向量(1,1)的方向?qū)?shù)。（）A.√2/2B.√2C.2√2D.1/√28、求極限的值是多少？（）A.B.C.1D.-1二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若函數(shù)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，那么至少存在一點(diǎn)，使得______。2、計(jì)算定積分的值，根據(jù)定積分的性質(zhì)，奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的積分為0，結(jié)果為_________。3、有一數(shù)列，已知，，求的值為____。4、若函數(shù)，則的極小值為____。5、設(shè)是由方程所確定的隱函數(shù)，則的值為______。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）已知向量，，求向量與向量的夾角。2、（本題10分）求極限。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在上連續(xù)

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