特殊平行四邊形核心知識點正方形、矩形、菱形和平行四邊形四者之間關(guān)系有一個角是直角有一個角是直角平行四邊形一組鄰邊相等對角線互相垂直正方形對角線相等矩形菱形平行四邊形、菱形、矩形、正方形的有關(guān)概念兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形一個內(nèi)角是直角的平行四邊形叫做矩形一組鄰邊相等的矩形叫做正方形平行四邊形菱形矩形正方形平行四邊形、菱形、矩形、正方形的有關(guān)性質(zhì)平行四邊形菱形矩形平行四邊形菱形矩形正方形角對角相等,鄰角互補對角相等四個角都是直角四個角都是直角對邊平行，四條邊相等對邊平行且相等對邊平行、四條邊都相等平行四邊形、菱形、矩形、正方形的判別方法對角線對角線互相平分兩對角線互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角對角線互相平分且相等兩條對角線互相平分、垂直、相等，每一條對角線平分一組對角平行四邊形菱形矩形正方形判別方法1、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形2、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形3、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形4、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形5、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形1、一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形2、四條邊都相等的四邊形是菱形3、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形1、一個內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形2、對角線相等的平行四邊形是矩形1、一組鄰邊相等的矩形是正方形2、對角線互相垂直的矩形是正方形3、有一個角是直角的菱形是正方形4、對角線相等的菱形是正方形二、梯形常見的輔助線作用：使梯形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題。若是等腰梯形則得到等腰三角形。作用：使梯形問題轉(zhuǎn)化為平行四邊形及三角形問題。作用：使梯形問題轉(zhuǎn)化為直角三角形及矩形問題。4.平移一條對角線作用1）得到平行四邊形ACED，使CE=AD，BE等于上、下底的和（2）等腰梯形時，S梯形ABCD=S△DBE5.當(dāng)有一腰中點時，連結(jié)一個頂點與一腰中點并延長交一個底的延長線。梯形ABCD△ABF梯形ABCD△ABF一、一元二次方程1、一元二次方程：含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二關(guān)于未知數(shù)x的二次多項式，等式右邊是零，其中ax2叫做二次項，a叫做二次項系數(shù)；bx二、一元二次方程的解法1、直接開平方法:利用平方根的定義直接開平方求一元二次方程的解的方法叫做直接開平方法。直接開平方2、配方法:2。配方法的步驟：先把常數(shù)項移到方程的右邊，再把二次系數(shù)的一半的平方，最后配成完全平方公式3、公式法公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。公式法的步驟：就把一元二次方程的各系數(shù)分別代入，這里二次項的系數(shù)為a，一次項的系數(shù)為b，常數(shù)項的系數(shù)為c4、因式分解法因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，這種方法簡單易行，是解一元二次方程最常用的方法。分解因式法的步驟：把方程右邊化為0，然后看看是否能用提取公因式，公式法（這里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以，就可以化為乘積的形式5、韋達(dá)定理利用韋達(dá)定理去了解，韋達(dá)定理就是在一元二次方程中，二根之和=-b/a，二根之積=c/a也可以表示為x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。利用韋達(dá)定理，可以求出一元二次方程中的各系數(shù)，在題目中很常用三、一元二次方程根的判別式根的判別式III當(dāng)△<0時，一元二次方程沒有實數(shù)根四、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系bacxx=。也就是說，對于任何一個有實數(shù)根的一元二次方程，兩根之和等于方程的一次項a系數(shù)除以二次項系數(shù)所得的商的相反數(shù)；兩根之積等于常數(shù)項除以二次項系數(shù)所得的商。五、一般解一元二次方程，最常用的方法還是因式分解法，在應(yīng)用因式分解法要先將方程寫成一般形式，同時應(yīng)使二次項系數(shù)化為正數(shù)。直接開平方法是最基本的方法。公式法和配方法是最重要的方法。公式法適用于任何一元二次方程（有人稱之為萬能法），在使用公式法時，一定要把原方程化成一般形式，以便確定系數(shù)，而且在用公式前應(yīng)先計算根的判別式的值，以便判斷方程是否有解。配方法是推導(dǎo)公式的工具，掌握公式法后就可以直接用公式法解一元二次方程了，所以一般不用配方法解一元二次方程。但是，配方法在學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識時有廣泛的應(yīng)用，是初中要求掌握的三種重要的數(shù)學(xué)方法之一，一定要掌握好。一、本章知識結(jié)構(gòu)圖現(xiàn)實生活中存在大量的隨機事件件只涉及一步實驗的隨機事件發(fā)生的概率隨機事件發(fā)生的可能性有大小理論計算隨機事件發(fā)生的可能性（概率）的計算試驗估算涉及兩步或兩步以上實驗的隨機涉及兩步或兩步以上實驗的隨機事件發(fā)生的的概率列表法樹狀圖法否則小亮贏．這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎？請你利用樹狀圖或列開始開始紅紅紅紅第2次第1次紅或紅黃藍(lán)顏色以外沒有任何其他區(qū)別，袋中的球已經(jīng)攪勻，蒙上眼睛從口袋中4解1）P(取出白球)解1）P(取出白球) 適合于兩步完成的事件，概率問題要注意分清放回與不放回，結(jié)果是完全不一樣的.色外其他都相同，小紅通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)有()和．記錄后都將牌放回盒子中攪勻，進(jìn)行重復(fù)實驗．實驗數(shù)據(jù)近．并據(jù)此估計某一事件發(fā)生的概率．名護(hù)士支援災(zāi)區(qū).（1）若隨機選一位醫(yī)生和一名護(hù)士，用樹狀圖（或列表法）表示所有（2）求恰好選中醫(yī)生甲和護(hù)士A的概率.00000000不同品牌的運動服送給他們，小明和小亮都想先挑選．于是小明設(shè)計了如下游戲來決定誰先挑選．游戲規(guī)則是：在一個不透明的袋子里裝機摸出一個小球．若摸出的兩個小球上的數(shù)字和為奇數(shù)，則小明先挑33--lacABACl2AEDEBBADADECA由____________，得_____________，即_____________；A由____________，得_____________，即_____________；DD32)梯形的中位線：連結(jié)梯形兩腰中點的線①如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且每組（1）圓柱的主視圖是矩形，左視圖是矩形，俯視圖是圓。（2）圓錐的主視圖是三角形；左視圖是三角形；俯視圖是圓，還要畫上圓心。（3）球的主視圖是圓；左視圖是圓；俯視圖是圓。（4）投影：物體在光線的照射下，會在地面或墻上留下它的影子，這就是投影現(xiàn)象。（5）平行投影：太陽光線可以看成是平行光線，像這樣的光線所形成的投影稱為平行投（6）中心投影：由一點發(fā)出的光線形成的投影是中心投影。（7）視點：眼睛的位置稱為視點。（8）視線：由視點出發(fā)的線稱為視線。（9）盲區(qū)：視線看不到的地方稱為盲區(qū)。（2）我們在畫三視圖時，主、左視圖的高要相等；俯、左視圖的寬要相等。（3）在同一時刻，不同物體的影子與它們的高度是成比例的。（4）在同一天中，由早晨到傍晚，物體的影子由正西、北偏西、正北、北偏東、正東的（5）當(dāng)投影光線與投影面垂直時，形成的投影就是物體的正投影。例1.如圖，畫出正三棱柱在這兩種位置時的視圖。位置（一）位置（二）解：圖中正三棱柱在位置（一）時的三視圖如下圖所示。主視圖左視圖俯視圖圖中正三棱柱在位置（二）時的三視圖如下圖所示：主視圖左視圖俯視圖例2.如圖所示，畫出下列物體的三視圖。答：兩個物體的三視圖如圖（ab）主視圖俯視圖左視圖主視圖俯視圖主視圖左視圖俯視圖主視圖左視圖例3.圖1是底面為等腰直角三角形的三棱柱俯視圖，畫出它們主視圖和左視圖。AEbdC（12）主視圖左視圖主視圖左視圖a（1）某一時刻甲木桿在陽光下的影子如圖（1）所示，你能畫出此時乙木桿的影子嗎？（2）平移由乙桿、乙桿的影子和太陽光線所構(gòu)成的圖形（即△BEE'直到其影子的頂例5.（山西省中考題）如圖，小明想測量電線桿AB的高度，他發(fā)現(xiàn)電線桿的影子恰好落得1米桿的影長為2米，則電線桿的高度約2∵∠ABC=∠DFE=90°,∠E=∠E，ABDFAB1∵在同一時刻兩物體的物高與影長成比例，∴=例6.如圖所示，路燈下某公路護(hù)欄AB的影子為AB'，某果樹CD的影子為CD'，請畫出解答：如圖所示，作直線B'B、D'D，交于點O，連結(jié)OF并延長交AE于F'，EF'即為例7.同一時刻，一棵樹和一竿旗的影子如圖所示，這是白天還是夜晚，請畫出小明此刻的解：是夜晚，分別過小樹及其影子頂端，旗桿及其影子頂端作直線交點為O，過O點及小明頭部頂點作直線，此直線與地面交于點B，設(shè)小明立足點為A，則AB是小明的影子。例8.與一盞路燈相對，有一玻璃幕墻，幕墻前面的地面上有一盆花和一棵樹。晚上，幕墻反射路燈燈光形成了那盆花的影子，樹影是路燈燈光形成的，如下圖所示，你能確定此時路解：過盆花及其影子頂端作直線，作反射面法線，作∠2=∠1，得光線l1，過樹及其影子小明說，小江在哪兒呢？小剛說我看到小江啦！請問此時小江在什么位置？解：將六樓處設(shè)為點A，四樓處設(shè)為點A'，商店頂部一點設(shè)為點B，過A、B，A'、B分別作直線交地面于C、D兩點，如圖所示。小江在CD區(qū)域內(nèi)。一、選擇題1.如圖（1）所示，所對應(yīng)的物體還是圖（2）所示中的()2.如圖（3）所示的空心幾何體的俯視圖是圖（4）中的()3.物體在太陽光的照射下，不同的時刻會發(fā)生的現(xiàn)象是()A.影子的大小不變，方向在變B.影子的大小在變，方向不變C.影子的大小、方向都在變D.影子的大小、方向都不變4.強強和亮亮在路燈下走，本來很高的強強的影長卻比矮的亮亮的影子短，因為()A.強強離路燈近B.亮亮離路燈近C.強強和亮亮分別在路燈的兩旁D.路燈比強強高5.貨車司機的駕駛室一般都設(shè)計得較高，而且盡量靠前，這是為了()A.接觸到更好的陽光B.看得更遠(yuǎn)C.減小因車頭擋住視線產(chǎn)生的盲區(qū)D.空氣更新鮮6.下列投影中，不屬于中心投影的是()A.晚上路燈下小孩的影子B.汽車燈光照射下行人的影子C.陽光下沙灘上人的影子D.舞臺上一束燈光下演員的影子7.小明拿了一張正方形卡片，使卡片面與墻面平行，這時發(fā)現(xiàn)墻面上形成了卡片的影子，則下列關(guān)于其影子的敘述正確的是()A.墻上形成的影子的形狀和大小一定與卡片相同B.墻上形成的影子有可能比卡片小C.墻上形成的影子比卡片大或小都有可能D.墻上形成的影子有可能比卡片大8.一個幾何體的主視圖和左視圖都是相同的長方形，府視圖為圓，則這個幾何體為）(9.從早上太陽升起的某一時刻開始到晚上，旭日廣場的旗桿在地面上的影子的變化規(guī)律是A、先變長，后變短B、先變短，后變長C、方向改變，長短不變D、以上都不正確10.在相同的時刻，物高與影長成比例.如果高為1.5米人測竿的影長為2.5米，那么影長為30米的旗桿的高是()A、20米B、16米C、18米D、15米11.下列說法正確的是()A、物體在陽光下的投影只與物體的高度有關(guān)B、小明的個子比小亮高，我們可以肯定，不論什么情況，小明的影子一定比小亮的影子長.C、物體在陽光照射下，不同時刻，影長可能發(fā)生變化，方向也可能發(fā)生變化.D、物體在陽光照射下，影子的長度和方向都是固定不變的.12.關(guān)于盲區(qū)的說法正確的有()（1）我們把視線看不到的地方稱為盲區(qū)（2）我們上山與下山時視野盲區(qū)是相同的（3）我們坐車向前行駛，有時會發(fā)現(xiàn)一些高大的建筑物會被比它矮的建筑物擋?。?）人們常說“站得高，看得遠(yuǎn)”，說明在高處視野盲區(qū)要小，視野范圍大13.如圖1是空心圓柱體在指定方向上的視圖，正確的是()14.如圖2所示，這是圓桌正上方的燈泡（看作一個點）發(fā)出的光線照射桌面后，在地面上形成陰影（圓形）的示意圖.已知桌面的直徑為1.2m，桌面距離地面1m，若燈泡距離地215.如圖3是小明一天上學(xué)、放學(xué)時看到的一根電線桿的影子的府排列正確的是()16.“皮影戲”作為我國一種民間藝術(shù)，對它的敘述錯誤的是()A.它是用獸皮或紙板做成的人物剪影，來表演故事的戲曲B.表演時，要用燈光把剪影照在銀幕上C.燈光下，做不同的手勢可以形成不同的手影D.表演時，也可用陽光把剪影照在銀幕上17.給出下列結(jié)論正確的有()①物體在陽光照射下，影子的方向是相同的②物體在任何光線照射下影子的方向都是相同的③物體在路燈照射下，影子的方向與路燈的位置有關(guān)④物體在光線照射下，影子的長短僅與物體的長短有關(guān).二、填空題18.明明和亮亮為了踢好足球，練習(xí)追影子為獲勝，你認(rèn)為在陽光下練習(xí)還是在路燈下練習(xí)更有意義？____________。但手影卻做出了一只更大的狗，明明的手比爸爸手____________（填“靠近”或“遠(yuǎn)離”）21.陽光下，在同一時刻，物體越高，它的影子越___________。在燈光下，物體的影長不僅與物體的____________有關(guān)，還與物體到光源的____________有關(guān)。22.三種視圖都相同的幾何體有______23.根據(jù)下列物體的三視圖，如圖，可知幾何體是____________124.主視圖、左視圖、府視圖都相同的幾何體為（寫出兩個）.25、太陽光線形成的投影稱為，手電筒、路燈、臺燈的光線形成的投影稱26、我們把大型會場、體育看臺、電影院建為階梯形狀，是為了.27、為了測量一根電線桿的高度，取一根2米長的竹竿豎直放在陽光下，2米長的竹竿的影長為1米，并且在同一時刻測得電線桿的影長為7.3米，則電線桿的高為米.28、如果一個幾何體的主視圖、左視圖都是等腰三角形，俯視圖為圓，那么我們可以確定這個幾何體是.30、身高相同的小明和小華站在燈光下的不同位置，如果小明離燈較遠(yuǎn)，那么小明的投影比小華的投影.31、展覽廳內(nèi)要用相同的正方體木塊搭成一個三視圖如圖4的展臺，則此展臺共需這樣的正方體______塊。32、一張桌子擺放若干碟子，從三個方向上看，三種視圖如下圖所示，則這張桌子上共33、身高相同的小明和小麗站在燈光下的不同位置，已知小明的投影比小麗的投影長，我們可以判定小明離燈光較________.三、解答題34.如圖，某汽車司機在平坦的公路上行駛，前面出現(xiàn)兩個建筑物，在A處司機能看到甲建筑物的一部分（把汽車看成一個點這時視線與公路夾角α=30°,乙建筑物的高度為15米，若汽車剛好看不到甲建筑物時，司機的視線與公路的夾角為45°,請問他行駛了多少千BGCEFEF35如圖所示，添線補全下列物體的三36.如圖所示，分別是兩根木桿及其影子的情形。（1）哪個圖形反映了陽光下的情形？哪個圖反映了（2）請你畫出圖中表示小樹影長的線段。37某個有陽光的上午，戰(zhàn)士們隊列整齊地在操場上做操，戰(zhàn)士甲和戰(zhàn)士乙在同一列，戰(zhàn)士甲恰好能踩到戰(zhàn)士乙的影子，但戰(zhàn)士甲的影子卻不能被他后面的戰(zhàn)士踩到，你知道戰(zhàn)士甲和戰(zhàn)冬天太陽最低時的正午時刻，若兩樓相距20m，則甲樓的影子將落在乙樓上6m，若使甲樓的影子剛好不影響乙樓的采光，那么兩樓的距離應(yīng)是多少39、某糖果廠為兒童設(shè)計一種新型的裝糖果的不倒翁（如圖5所示）請你為包裝廠設(shè)計出它的主視圖、左視圖和府視圖.40、畫出圖6中三棱柱的主視圖、左視圖、俯視圖.41、畫出圖7中空心圓柱的主視圖、左視圖、俯視圖.42、如圖8所示，屋頂上有一只小貓，院子里有一只小老鼠，若小貓看見了小老鼠，則小老鼠就會有危險，試畫出小老鼠在墻的左端的安全區(qū).43、如圖9為住宅區(qū)內(nèi)的兩幢樓，它們的高AB=CD=30m，兩樓間的距離AC=30m，現(xiàn)需了解甲樓對乙樓的采光的影響情況1）當(dāng)太陽光與水平線的夾角為30°角時，求甲樓的影子在乙樓上有多高（精確到0.1m，3=1.732）若要甲樓的影子剛好不落在乙樓的墻上，44、陽光通過窗口照到教室內(nèi)，豎直窗框在地面上留下2.1m長的影子[如圖（10）所示]，已知窗框的影子DE到窗下墻腳的距離CE=3.9m，窗口底邊離地面的距離BC=1.2m，試求45、一位同學(xué)想利用有關(guān)知識測旗桿的高度，他在某一時刻測得高為0.5m的小木棒的影長為0.3m，但當(dāng)他馬上測量旗桿的影長時，因旗桿靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墻上，他先測得留在墻上的影子CD=1.0m，又測地面部分的影長BC=3.0m，46、學(xué)習(xí)投影后，小明、小穎利用燈光下自己的影子長度來測量一路燈的高度，并探究影子長度的變化規(guī)律．如圖7，在同一時間，身高為1.6m的小明(AB)的影子BC長是3m，而小穎(EH)剛好在路燈燈泡的正下方H點，并測得HB=6m．（1）請在圖中畫出形成影子的光線，交確定路燈燈泡所在的位置G；（2）求路燈燈泡的垂直高度GH；1的長；當(dāng)小明繼續(xù)走剩下路程的3到B2處時，求其影子B2C2的長；當(dāng)小明繼續(xù)走剩下路程一C；14、B；15、B；16、D；17、24、正方體或圓；25、平行投影，中心投影；26、減小盲區(qū)；27、14.6；28、圓錐；29、三角形，一條線段；30、長31、10；32、12；133、遠(yuǎn)；34.解：過甲、乙建筑物頂端B、C兩點作直∵∠BDE=45°,∴∠FCD=45°36（1）上圖為路燈下的情形下圖為陽光下的情形（2）上圖先找到燈泡的位置再畫樹影下圖找出太陽光的方向，作平行線得到樹影38.由已知條件可求影長與物高的比為2，所以要使乙樓恰好采光不受影響，兩樓的距離應(yīng)在Rt△BEF中，∵EF=AC=30m，∠FEB=30°,∴BE=2BF.設(shè)BF=x,則BE=2x.根據(jù)勾股定理知BE2=BF2＋EF2∴（2x）2=x2+302（2）當(dāng)甲幢樓的影子剛好落在點C處時，△ABC為等腰三角形，因此，當(dāng)太陽光與水平線夾角為45°時，甲樓的影子剛好不落在乙樓的墻上。44、解：由于陽光是平行光線，即AE∥BD，所以∠AEC=∠BDC.又因為∠C是公共角，所以△AEC∽△BDC，從而有=.又AC=AB+BC，DC=EC－ED，EC=3.9，ED=2.1，BC=1.2，45、能。旗桿的高度為6.0m。分析：本題可以通過小明的身高和他的影子找出光源（即燈泡）的位置，由于路燈光線的投影是中心投影，然后利用相似三角形對應(yīng)邊成比例進(jìn)行計算即可:AB=BC，::EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up3(1),G)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up3(1),H)（八下前情回顧）※平行四邊的定義：兩線對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形，平行四.....邊形不相鄰的兩頂點連成的線段叫做它的對角線。...※平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等,對角相等,對角線互相平分?！叫兴倪呅蔚呐袆e方法：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。※平行線之間的距離：若兩條直線互相平行，則其中一條直線上任意兩點到另一條直線的距離相等。這個距離稱為平行線之間的距離。第一章特殊平行四邊形菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形?！庑蔚男再|(zhì)：具有平行四邊形的性質(zhì),且四條邊都相等,兩條對角線互相垂直平分,每一條對角線平分一組對角。菱形是軸對稱圖形，每條對角線所在的直線都是對稱軸?！庑蔚呐袆e方法：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。四條邊都相等的四邊形是菱形。2矩形的性質(zhì)與判定※矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形叫矩形。矩形是特殊的平行四邊形。..形，有兩條對稱軸）※矩形的判定：有一個內(nèi)角是直角的平行四邊形叫矩形(根據(jù)定義)。對角線相等的平行四邊形是矩形。四個角都相等的四邊形是矩形?！普摚褐苯侨切涡边吷系闹芯€等于斜邊的一半。正方形的定義：一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。有兩條對稱軸）※正方形常用的判定：有一個內(nèi)角是直角的菱形是正方形；對角線相等的菱形是正方形；對角線互相垂直的矩形是正方形。正方形、矩形、菱形和平行邊形四者之間的關(guān)系(如圖3所示)：※梯形定義：一組對邊平行且另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。※兩條腰相等的梯形叫做等腰梯形?！粭l腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。矩形※等腰梯形的性質(zhì)：等腰梯形同一底上的兩個內(nèi)角相等，對角線相等。同一底上的兩個內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形?！切蔚闹形痪€平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。※夾在兩條平行線間的平行線段相等。※在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半常數(shù)，a≠0）的形式，這樣的方程叫一元二次方程。......2用配方法求解一元二次方程※配方法解一元二次方程的基本步驟：①把方程化成一元二次方程的一般形式；②將二次項系數(shù)化成1；③把常數(shù)項移到方程的右邊；④兩邊加上一次項系數(shù)的一半的平方；⑥兩邊開方求其根。3用公式法求解一元二次方程②公式法注意在找abc時須先把方程化為一般形式）4用因式分解法求解一元二次方程公因式”和“十字相乘”）5一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系※根與系數(shù)的關(guān)系：當(dāng)b2-4ac>0時，方程有兩個不等的實數(shù)根；2※一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系的作用：（1）已知方程的一根，求另一根；（2）不解方程，求二次方程的根x1、x2的對稱式的值，特別注意以下公式：③x⑥x3（4）已知兩數(shù)x1、x2的和與積，求此兩數(shù)的問題，可以轉(zhuǎn)化為求一元二次方程6應(yīng)用一元二次方程※在利用方程來解應(yīng)用題時，主要分為兩個步驟：①設(shè)未知數(shù)（在設(shè)未知數(shù)時，大多數(shù)情況只要設(shè)問題為x；但也有時也須根據(jù)已知條件及等量關(guān)系等諸多方面考慮）；②尋找等量關(guān)※處理問題的過程可以進(jìn)一步概括為：問題——→方程——→※1.如果選用同一個長度單位量得兩條線段AB,CD的長度分別是m、n,那么就說這兩條線段Amb、c、d叫做成比例線段,簡稱比例線段.※3.注意點:②由于線段a、b的長度都是正數(shù),所以k是正數(shù);③比與所選線段的長度單位無關(guān),求出時兩條線段的長度單位要一致;a與b④除了a與bb互為倒數(shù);aad=bc;若ad=bc,則2平行線分線段成比例※1.平行線分線段成比例定理:三條平行線截兩條直線,所得的對應(yīng)線段成比例._A_D二.黃金分割※2.黃金分割點是最優(yōu)美、最令人賞心悅目的點.¤1.一般地,形狀相同的圖形稱為相似圖形.※2.對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形.相似多邊形對應(yīng)邊的比叫做相似比.※1.在相似多邊形中,最為簡單的就是相似三角形.※2.對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例的三角形叫做相似三角形.相似三角形對應(yīng)邊的比叫做相似※3.全等三角形是相似三角的特例,這時相似比等于1.注意:證兩個相似三角形,與證兩個全等三角形一樣,應(yīng)把表示對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上.※4.相似三角形對應(yīng)高的比,對應(yīng)中線的比與對應(yīng)角平分線的比都等于相似比.※5.相似三角形周長的比等于相似比.※6.相似三角形面積的比等于相似比的平方.※相似多邊形的周長等于相似比;面積比等于相似比的平方.4探索三角形相似的條件※2.平行線分線段成比例定理:三條平行線截兩條直線,所得的對應(yīng)線段成比例.3,則※1.相似三角形的判定方法:一般三角形一般三角形直角三角形基本定理:平行于三角形的一邊且和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交的直線,所截得的三角形與原三角形相似.①兩角對應(yīng)相等;①一個銳角對應(yīng)相等;②兩邊對應(yīng)成比例,且夾角相等;②兩條邊對應(yīng)成比例:③三邊對應(yīng)成比例.a.兩直角邊對應(yīng)成比例;b.斜邊和一直角邊對應(yīng)成比例.※3.平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或兩邊的延長線)相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.5相似三角形的判定定理的證明6利用相似三角形測高7相似三角形的性質(zhì)?主視圖——從正面看到的圖左視圖——從左面看到的圖俯視圖——從上面看到的圖?畫物體的三視圖時,要符合如下原則:大小：長對正,高平齊,寬相等.?虛實:在畫圖時,看的見部分的輪廓通常畫成實線,看不見部分的輪廓線通常畫成虛線.?物體在光線的照射下,會在地面或墻壁上留下它的影子,這就是投影現(xiàn)象.?太陽光線可以看成平行光線,像這樣的光線所形成的投影稱為平行投影。?在同一時刻,物體高度與影子長度成比例.?物體的三視圖實際上就是該物體在某一平行光線(垂直于投影面的平行光線)下的平行投影.?探照燈,手電筒,路燈,和臺燈的光線可以看成是從一點出發(fā)的光線,像這樣的光線所形成為中心投影?皮影和手影都是在燈光照射下形成的影子.它們是中心投影。C）視