重慶小升初數(shù)學(xué)綜合測(cè)試習(xí)題集錦引言重慶小升初數(shù)學(xué)測(cè)試以"基礎(chǔ)為本、應(yīng)用為魂"為核心，重點(diǎn)考查學(xué)生的運(yùn)算能力、空間觀念、邏輯思維及解決實(shí)際問題的能力。題型涵蓋選擇、填空、計(jì)算、應(yīng)用及操作題，其中數(shù)與代數(shù)（約40%）、圖形與幾何（約30%）、綜合與實(shí)踐（約20%）、統(tǒng)計(jì)與概率（約10%）為四大高頻模塊。本文結(jié)合本地考試特點(diǎn)，梳理高頻考點(diǎn)，精選典型習(xí)題并附詳細(xì)解析+易錯(cuò)點(diǎn)提示，助力學(xué)生系統(tǒng)復(fù)習(xí)、高效提分。一、數(shù)與代數(shù)：基礎(chǔ)運(yùn)算與應(yīng)用的核心數(shù)與代數(shù)是小升初的"地基"，需重點(diǎn)掌握數(shù)的認(rèn)識(shí)、運(yùn)算規(guī)律及實(shí)際應(yīng)用。（一）數(shù)的認(rèn)識(shí)：概念與換算1.整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)互化例題1：將0.625化成分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)；將$\frac{5}{8}$化成小數(shù)和百分?jǐn)?shù)；將75%化成分?jǐn)?shù)和小數(shù)。解析：小數(shù)→分?jǐn)?shù)：0.625=$\frac{625}{1000}$=$\frac{5}{8}$（約分，分子分母除以125）；小數(shù)→百分?jǐn)?shù)：0.625=62.5%（小數(shù)點(diǎn)右移兩位+%）；分?jǐn)?shù)→小數(shù)：$\frac{5}{8}$=5÷8=0.625；分?jǐn)?shù)→百分?jǐn)?shù)：$\frac{5}{8}$=0.625=62.5%；百分?jǐn)?shù)→分?jǐn)?shù)：75%=$\frac{75}{100}$=$\frac{3}{4}$（約分）；百分?jǐn)?shù)→小數(shù)：75%=0.75（小數(shù)點(diǎn)左移兩位-%）。易錯(cuò)點(diǎn)：小數(shù)化百分?jǐn)?shù)時(shí)小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)方向錯(cuò)誤（如0.625誤算為6.25%）；百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)時(shí)未約分（如75%保留$\frac{75}{100}$）。2.因數(shù)與倍數(shù)：質(zhì)數(shù)、合數(shù)、最大公因數(shù)（GCD）、最小公倍數(shù)（LCM）例題2：求18和24的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。解析：短除法：18和24的公因數(shù)為2、3，GCD=2×3=6；LCM=2×3×3×4=72（公因數(shù)乘各自剩余因數(shù)）；分解質(zhì)因數(shù)法：18=2×32，24=23×3，GCD=2×3=6（取公共質(zhì)因數(shù)的最小指數(shù)）；LCM=23×32=72（取所有質(zhì)因數(shù)的最大指數(shù)）。易錯(cuò)點(diǎn)：混淆GCD與LCM的求法（如將LCM算成6，或GCD算成72）；質(zhì)數(shù)與合數(shù)概念不清（如認(rèn)為1是質(zhì)數(shù)，或4是質(zhì)數(shù)）。3.計(jì)量單位換算：長(zhǎng)度、面積、體積、時(shí)間例題3：?jiǎn)挝粨Q算：（1）4米20厘米=（）米；（2）3.5平方米=（）平方分米；（3）2噸50千克=（）噸；（4）2.25小時(shí)=（）分鐘。解析：低級(jí)→高級(jí)：除以進(jìn)率，如20厘米=20÷100=0.2米，故4米20厘米=4.2米；高級(jí)→低級(jí)：乘進(jìn)率，如3.5平方米=3.5×100=350平方分米；2噸50千克=2+50÷1000=2.05噸；2.25小時(shí)=2.25×60=135分鐘。易錯(cuò)點(diǎn)：進(jìn)率記憶錯(cuò)誤（如米→厘米進(jìn)率100，誤記為10；小時(shí)→分鐘進(jìn)率60，誤記為100）；單位換算時(shí)未統(tǒng)一單位（如4米20厘米直接寫成420米）。（二）數(shù)的運(yùn)算：簡(jiǎn)便與準(zhǔn)確并重1.簡(jiǎn)便運(yùn)算：運(yùn)算定律的靈活運(yùn)用例題4：計(jì)算下列各題：（1）25×16×12.5；（2）99×4.5+4.5；（3）$\frac{3}{4}$×$\frac{5}{7}$+$\frac{3}{4}$×$\frac{2}{7}$。解析：（1）湊整法：16=4×4，利用25×4=100、12.5×4=50，原式=(25×4)×(12.5×4)=100×50=5000；（2）乘法分配律：提取公因數(shù)4.5，原式=4.5×(99+1)=4.5×100=450；（3）乘法分配律（分?jǐn)?shù)形式）：提取$\frac{3}{4}$，原式=$\frac{3}{4}$×($\frac{5}{7}$+$\frac{2}{7}$)=$\frac{3}{4}$×1=$\frac{3}{4}$。易錯(cuò)點(diǎn)：拆分錯(cuò)誤（如16拆成10+6，而非4×4）；忘記提取公因數(shù)（如99×4.5+4.5直接計(jì)算）；分?jǐn)?shù)運(yùn)算時(shí)通分錯(cuò)誤（如$\frac{5}{7}$+$\frac{2}{7}$誤算為$\frac{7}{14}$）。2.解方程：一元一次方程的解法例題5：解下列方程：（1）3x-5=13；（2）2(x+3)=18；（3）$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{3}$x=5。解析：（1）移項(xiàng)：3x=13+5=18，解得x=6；（2）去括號(hào)：兩邊除以2得x+3=9，解得x=6；（3）合并同類項(xiàng)：$\frac{5}{6}$x=5，解得x=5×$\frac{6}{5}$=6。易錯(cuò)點(diǎn)：移項(xiàng)未變號(hào)（如3x-5=13寫成3x=13-5）；去括號(hào)漏乘（如2(x+3)=18寫成2x+3=18）；分?jǐn)?shù)方程求解時(shí)未通分（如$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{3}$x誤算為$\frac{1}{5}$x）。（三）比與比例：意義與應(yīng)用例題6：化簡(jiǎn)比18:24；求比值0.8:0.2；解比例3:x=6:8。解析：化簡(jiǎn)比：18:24=(18÷6):(24÷6)=3:4（前后項(xiàng)除以最大公因數(shù)6）；求比值：0.8:0.2=0.8÷0.2=4（前項(xiàng)除以后項(xiàng)）；解比例：根據(jù)比例基本性質(zhì)（內(nèi)項(xiàng)積=外項(xiàng)積），6x=3×8=24，解得x=4。易錯(cuò)點(diǎn)：化簡(jiǎn)比與求比值混淆（如化簡(jiǎn)比0.8:0.2寫成4，求比值寫成4:1）；解比例時(shí)內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)顛倒（如3:x=6:8寫成3×6=x×8）。（四）分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題：量率對(duì)應(yīng)是關(guān)鍵例題7：某商店進(jìn)了一批水果，賣出$\frac{2}{5}$后，還剩120千克，這批水果原有多少千克？解析：剩余占比=1-$\frac{2}{5}$=$\frac{3}{5}$，原有水果=120÷$\frac{3}{5}$=120×$\frac{5}{3}$=200（千克）。易錯(cuò)點(diǎn)：量率對(duì)應(yīng)錯(cuò)誤（如用120×$\frac{2}{5}$求賣出的水果）；分?jǐn)?shù)除法計(jì)算錯(cuò)誤（如120÷$\frac{3}{5}$誤算為120×$\frac{3}{5}$）。例題8：一件商品原價(jià)300元，打七五折出售，比原價(jià)便宜了多少元？解析：現(xiàn)價(jià)=300×0.75=225（元），便宜金額=____=75（元）；或便宜占比=1-0.75=0.25，便宜金額=300×0.25=75（元）。易錯(cuò)點(diǎn)：折扣理解錯(cuò)誤（如打七五折算成300×7.5=2250元）；直接用原價(jià)乘折扣求便宜金額（如300×0.75=225元，誤答便宜225元）。二、圖形與幾何：空間觀念的考查圖形與幾何重點(diǎn)考查平面圖形的周長(zhǎng)/面積、立體圖形的表面積/體積及圖形變換，需熟練掌握公式及推導(dǎo)方法。（一）平面圖形：周長(zhǎng)與面積1.基本圖形計(jì)算例題9：一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)12厘米，寬8厘米，周長(zhǎng)是多少？一個(gè)圓直徑6厘米，面積是多少？（π取3.14）解析：長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=2×(長(zhǎng)+寬)=2×(12+8)=40（厘米）；圓半徑=6÷2=3（厘米），面積=πr2=3.14×32=28.26（平方厘米）。易錯(cuò)點(diǎn)：長(zhǎng)方形周長(zhǎng)與面積混淆（如算成12×8=96厘米）；圓面積忘記平方（如3.14×3=9.42平方厘米）。2.組合圖形面積：割補(bǔ)法的應(yīng)用例題10：求下圖組合圖形的面積（單位：厘米）。（圖形描述：一個(gè)邊長(zhǎng)為10厘米的正方形，右上角剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為4厘米的小正方形）解析：割補(bǔ)法：組合圖形面積=大正方形面積-小正方形面積=10×10-4×4=____=84（平方厘米）。易錯(cuò)點(diǎn)：割補(bǔ)時(shí)圖形分割錯(cuò)誤（如將組合圖形分成兩個(gè)長(zhǎng)方形，計(jì)算復(fù)雜且易出錯(cuò)）；面積單位錯(cuò)誤（如答84厘米，遺漏"平方"）。（二）立體圖形：表面積與體積例題11：一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)5厘米，寬4厘米，高3厘米，表面積是多少？一個(gè)圓柱底面半徑2厘米，高6厘米，體積是多少？（π取3.14）解析：長(zhǎng)方體表面積=2×(ab+bc+ac)=2×(5×4+4×3+5×3)=2×(20+12+15)=2×47=94（平方厘米）；圓柱體積=底面積×高=πr2h=3.14×22×6=3.14×4×6=75.36（立方厘米）。易錯(cuò)點(diǎn)：長(zhǎng)方體表面積與體積混淆（如算成5×4×3=60平方厘米）；圓柱體積忘記底面積（如3.14×2×6=37.68立方厘米）；單位錯(cuò)誤（如體積單位用平方厘米）。（三）圖形變換：平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱例題12：將點(diǎn)P(3,5)向左平移2格，再向上平移3格，得到點(diǎn)P'，坐標(biāo)是多少？解析：向左平移：橫坐標(biāo)減2，3-2=1；向上平移：縱坐標(biāo)加3，5+3=8；故P'(1,8)。易錯(cuò)點(diǎn)：平移方向與坐標(biāo)變化混淆（如向左平移橫坐標(biāo)加2，向上平移縱坐標(biāo)減3）；坐標(biāo)順序錯(cuò)誤（如將點(diǎn)P(3,5)寫成(5,3)）。三、統(tǒng)計(jì)與概率：數(shù)據(jù)意識(shí)的培養(yǎng)統(tǒng)計(jì)與概率重點(diǎn)考查統(tǒng)計(jì)圖表的解讀、平均數(shù)/中位數(shù)/眾數(shù)的計(jì)算及可能性的大小。（一）統(tǒng)計(jì)圖表：數(shù)據(jù)的整理與分析例題13：某班數(shù)學(xué)考試成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?8,92,95,85,90,88,92,95,88,100。（1）求平均數(shù)；（2）求中位數(shù)；（3）求眾數(shù)。解析：（1）平均數(shù)：(88+92+95+85+90+88+92+95+88+100)÷10=914÷10=91.4（分）；（2）中位數(shù)：將數(shù)據(jù)排序?yàn)?5,88,88,88,90,92,92,95,95,100，中間兩個(gè)數(shù)為90和92，中位數(shù)=(90+92)÷2=91（分）；（3）眾數(shù)：出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是88（3次）。易錯(cuò)點(diǎn)：平均數(shù)計(jì)算時(shí)漏算數(shù)據(jù)（如少算100，導(dǎo)致總和錯(cuò)誤）；中位數(shù)未排序（如直接取中間兩個(gè)數(shù)90和92，但數(shù)據(jù)未排序）；眾數(shù)搞錯(cuò)（如認(rèn)為92是眾數(shù)，因出現(xiàn)2次）。（二）概率：可能性的計(jì)算例題14：一個(gè)盒子里有紅球4個(gè)、白球3個(gè)、黑球2個(gè)，任意摸出一個(gè)球，摸到白球的可能性是多少？解析：總球數(shù)=4+3+2=9（個(gè)），白球數(shù)=3（個(gè)）；可能性=3÷9=$\frac{1}{3}$。易錯(cuò)點(diǎn)：總球數(shù)算錯(cuò)（如4+3=7個(gè)）；可能性用整數(shù)表示（如3個(gè)，誤答摸到白球的可能性是3）。四、綜合與實(shí)踐：解決實(shí)際問題的能力綜合與實(shí)踐是小升初的"拉分題"，重點(diǎn)考查行程、工程、雞兔同籠、植樹問題等經(jīng)典模型，需掌握解題思路與技巧。（一）行程問題：相遇與追及例題15：甲、乙兩車從相距450千米的兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲車每小時(shí)行70千米，乙車每小時(shí)行80千米，幾小時(shí)后相遇？解析：相遇時(shí)間=總路程÷速度和=450÷(70+80)=450÷150=3（小時(shí)）。易錯(cuò)點(diǎn)：用速度差計(jì)算（如450÷(80-70)=45小時(shí)，這是追及問題解法）；單位不統(tǒng)一（如千米/小時(shí)與米/分鐘混淆）。（二）工程問題：工作效率與時(shí)間例題16：一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需12天，乙單獨(dú)做需18天，兩人合作需幾天完成？解析：設(shè)工作總量為1，甲效率=1/12，乙效率=1/18；合作效率=1/12+1/18=5/36；合作時(shí)間=1÷5/36=7.2（天）或?qū)懗煞謹(jǐn)?shù)$\frac{36}{5}$天。易錯(cuò)點(diǎn)：工作總量設(shè)為具體數(shù)時(shí)計(jì)算錯(cuò)誤（如設(shè)為36，甲每天做3，乙每天做2，合作每天做5，時(shí)間=36÷5=7.2天，正確）；直接將兩人時(shí)間相加（如12+18=30天，誤答合作需30天）。（三）雞兔同籠問題：假設(shè)法的應(yīng)用例題17：雞兔同籠，有30個(gè)頭，84條腿，雞兔各多少只？解析：假設(shè)全是雞，腿數(shù)=30×2=60，比實(shí)際少84-60=24；每換1只兔，腿數(shù)加2，故兔數(shù)=24÷2=12（只）；雞數(shù)=30-12=18（只）。驗(yàn)證：12×4+18×2=48+36=84（條腿），正確。易錯(cuò)點(diǎn)：假設(shè)法腿數(shù)差計(jì)算錯(cuò)誤（如84-60=24，24÷4=6，兔數(shù)6，雞24，腿數(shù)=6×4+24×2=24+48=72≠84）；方程法設(shè)未知數(shù)錯(cuò)誤（如設(shè)雞x只，兔x只，2x+4x=84，解得x=14，兔14只，雞16只，腿數(shù)=14×4+16×2=56+32=88≠84）。（四）植樹問題：間隔與棵數(shù)的關(guān)系例題18：在一條長(zhǎng)200米的公路一側(cè)植樹，每隔10米種一棵，兩端都不種，共種多少棵？解析：間隔數(shù)=200÷10=20（個(gè)）；兩端都不種，棵數(shù)=間隔數(shù)-1=20-1=19（棵）。易錯(cuò)點(diǎn)：間隔數(shù)與棵數(shù)關(guān)系混淆（如兩端都種，棵數(shù)=間隔數(shù)+