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含有未知數(shù)的等式叫做方程.一、復(fù)習(xí)回顧用“=”來(lái)表示相等關(guān)系的式子,叫做等式.什么叫做等式?什么叫做方程?等式方程一、探索新知根據(jù)下列問(wèn)題,列出方程:根據(jù)下列問(wèn)題,列出方程:問(wèn)題2用80米長(zhǎng)的籬笆圍一個(gè)矩形菜園,如果這個(gè)矩形菜園的長(zhǎng)y(米)比寬多10米,該矩形菜園的長(zhǎng)和寬應(yīng)是多少?問(wèn)題3根據(jù)下列問(wèn)題,設(shè)未知數(shù)并列出方程:根據(jù)下列問(wèn)題,列出方程:問(wèn)題4解:設(shè)雞有m只,則有兔子________只,
根據(jù)題意,列方程,得________________________
問(wèn)題22[y+(y-10)]=80問(wèn)題42m+4(26-m)=72問(wèn)題1x+2x+4x=140問(wèn)題31.2x+1=0.8x+3
觀察下面的方程,有什么共同的特點(diǎn)?只含有一個(gè)未知數(shù)未知數(shù)的次數(shù)都是1含有未知數(shù)的式子都是整式2.5一元一次方程(1)BKRJ例1
口答:下列方程中,哪些是一元一次方程?是是是是不是不是只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)是1
觀察(2)(4),等號(hào)兩邊具備怎樣的特征?左邊:右邊:數(shù)字與未知數(shù)乘積的形式常數(shù)(2)(4)左邊:右邊:數(shù)字與未知數(shù)乘積的形式常數(shù)最簡(jiǎn)方程:形如的方程.
解:
解:依據(jù):等式的基本性質(zhì)2等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不能是0),所得的等式仍然成立.解最簡(jiǎn)方程:分析:依據(jù):等式的基本性質(zhì)2系數(shù)化為1二、新知應(yīng)用例2
解下列方程:例2
解下列方程:(1)(2)(3)(4)反思:最簡(jiǎn)方程系數(shù)化為1(m為整數(shù))(m為分?jǐn)?shù))依據(jù):等式的基本性質(zhì)2解:系數(shù)化為1,得
例2解下列方程:(1)等式的基本性質(zhì)2
格式書(shū)寫(xiě)依據(jù)(2)題-(4)題也按格式寫(xiě)當(dāng)堂反饋1題,仿下面的格式書(shū)上84頁(yè)練習(xí)2題仿下面的格式2.小白:53頁(yè)10題2.5一元一次方程(2)解:設(shè)前年這所學(xué)校購(gòu)買(mǎi)了x臺(tái)計(jì)算機(jī),則去年購(gòu)買(mǎi)了2x臺(tái)計(jì)算機(jī),今年購(gòu)買(mǎi)了4x臺(tái)計(jì)算機(jī),根據(jù)題意,列方程,得x+2x+4x=140依據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng),得
系數(shù)化為1,得
7x=140
答:前面學(xué)校購(gòu)買(mǎi)了20臺(tái)計(jì)算機(jī)x=20合并同類(lèi)項(xiàng)法則依據(jù)等式的基本性質(zhì)2最簡(jiǎn)方程系數(shù)化為1(m為整數(shù))(m為分?jǐn)?shù))依據(jù):等式的基本性質(zhì)2一元一次方程解:設(shè)x小時(shí)后,甲隊(duì)在途中追上乙隊(duì),根據(jù)題意,列方程,得1.2x+1=0.8x+3移項(xiàng),得
1.2x-0.8x=3-1依據(jù)等式的基本性質(zhì)1合并同類(lèi)項(xiàng),得
系數(shù)化為1,得
0.4x=2依據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則x=5依據(jù)等式的基本性質(zhì)2
答:5小時(shí)后,甲隊(duì)在途中追上乙隊(duì)。問(wèn)題3自己學(xué)習(xí)書(shū)P85-86頁(yè),理解移項(xiàng)的概念及依據(jù)數(shù)學(xué)書(shū):86頁(yè)3題(4)題像這樣完整寫(xiě)(1)--(3)題可以這樣
也可以完整寫(xiě)2.1題和2題直接寫(xiě)在書(shū)上(1題直接寫(xiě)結(jié)果)2.5一元一次方程(3)數(shù)學(xué)書(shū):88頁(yè)1題、2題(回顧數(shù)學(xué)書(shū)27、29頁(yè)的去括號(hào)和添括號(hào)法則)問(wèn)題2用80米長(zhǎng)的籬笆圍一個(gè)矩形菜園,如果這個(gè)矩形菜園的長(zhǎng)y(米)比寬多10米,該矩形菜園的長(zhǎng)和寬應(yīng)是多少?2[y+(y-10)]=80解:根據(jù)題意,列方程,得去括號(hào),得
2y+2y-20=80乘法分配律和去括號(hào)法則依據(jù)移項(xiàng),得
2y+2y=80+20依據(jù)等式的基本性質(zhì)1合并同類(lèi)項(xiàng),得
4y=100依據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則系數(shù)化為1,得
y=25依據(jù)等式的基本性質(zhì)2y-10=25-10=15
答:矩形菜園的長(zhǎng)是25米,寬為15米。練習(xí)41.小白:57頁(yè)8題
(8題只寫(xiě)步驟,不用寫(xiě)依據(jù))練習(xí)4數(shù)學(xué)書(shū):88頁(yè)3題
(1)-(3)題寫(xiě)步驟,(4)題all(即步驟和依據(jù))(仿下面)
根據(jù)下列問(wèn)題,列出方程:問(wèn)題4解:設(shè)雞有m只,則有兔子(26-m)只,根據(jù)題意,列方程,得
2m+4(26-m)=72①假設(shè)全是兔,算總差:②雞的只數(shù):
③兔的只數(shù):書(shū)上104頁(yè)3.小白:58頁(yè)13題
解方程:例3.再攀高峰.①假設(shè)全是雞,算總差:
72-26×2=20(只)②兔的只數(shù):
20÷(4-2)=10(只)
③雞的只數(shù):26-10=16(只)練習(xí)51.小白:59頁(yè)8題
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