**一、教學(xué)基本信息**課題：分?jǐn)?shù)除法（第1課時：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)；第2課時：一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)；第3課時：分?jǐn)?shù)除法的實際應(yīng)用）課時：3課時（每課時40分鐘）課型：新授課+練習(xí)課教材版本：人教版六年級上冊第三單元教學(xué)目標(biāo)（依據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》）：1.知識與技能：理解分?jǐn)?shù)除法的算理，掌握分?jǐn)?shù)除法的計算方法（分?jǐn)?shù)除以整數(shù)、一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)），能正確進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法計算；能運(yùn)用分?jǐn)?shù)除法解決“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的實際問題。2.過程與方法：通過折紙、線段圖等直觀操作，經(jīng)歷分?jǐn)?shù)除法算理的探究過程，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力、邏輯推理能力和遷移類推能力。3.情感態(tài)度與價值觀：在探究過程中感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；通過合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和表達(dá)能力。**二、教學(xué)重難點(diǎn)**重點(diǎn)：掌握分?jǐn)?shù)除法的計算方法（除以一個不為0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)）。難點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)除法的算理（尤其是“一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)”的算理）。**三、教學(xué)準(zhǔn)備**教具：多媒體課件、長方形紙（每人2張）、線段圖卡片。學(xué)具：長方形紙、鉛筆、橡皮。**四、教學(xué)過程設(shè)計****▌第1課時：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)****（一）情境導(dǎo)入：生活中的分物問題**課件出示：小明有1/2塊巧克力，想平均分給2個小朋友，每個小朋友分到多少塊？提問：如何用數(shù)學(xué)算式表示這個問題？（引導(dǎo)學(xué)生列出算式：1/2÷2）過渡：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)該如何計算呢？今天我們就來探究這個問題。**（二）探究新知：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算理與算法**1.操作探究：用折紙理解1/2÷2要求：請同學(xué)們拿出一張長方形紙，先表示出它的1/2，再把這1/2平均分成2份，看看每份是這張紙的幾分之幾。學(xué)生活動：動手折紙，同桌交流操作過程。匯報展示：生1：把長方形紙對折，找到1/2，再把這1/2對折，每份就是1/4。生2：1/2÷2=1/4，因為1/2×1/2=1/4。教師引導(dǎo)：為什么1/2÷2等于1/2×1/2？（強(qiáng)調(diào)“平均分”就是求1/2的1/2是多少）2.遷移類推：計算3/4÷3提問：3/4÷3可以怎樣計算？請用折紙或算式表示你的思考。學(xué)生活動：獨(dú)立思考，小組討論。匯報：方法1：折紙法：把3/4平均分成3份，每份是1/4。方法2：算式法：3/4÷3=3/4×1/3=1/4（分子3除以3得1，分母不變）。3.總結(jié)算法提問：觀察上面的算式，分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外）有什么規(guī)律？結(jié)論：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，等于分?jǐn)?shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)（強(qiáng)調(diào)“0除外”，因為0不能做除數(shù)）。**（三）鞏固練習(xí)：分層達(dá)標(biāo)**1.基礎(chǔ)題：計算下列各題（課本P30做一做第1題）2/3÷2=？5/6÷5=？8/9÷4=？要求：先寫出計算過程，再說說用到的規(guī)律。2.變式題：判斷對錯（課本P32練習(xí)七第1題）（1）3/4÷4=3/4×1/4=3/16（√）（2）5/6÷2=5/6×2=5/3（×）提問：第（2）題錯在哪里？應(yīng)該怎樣改正？3.實際問題：一根2/5米長的繩子，平均分成4段，每段長多少米？（課本P32練習(xí)七第2題）**（四）課堂總結(jié)**提問：今天我們學(xué)習(xí)了什么？分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法是什么？學(xué)生總結(jié)：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。**（五）作業(yè)布置**基礎(chǔ)作業(yè)：課本P32練習(xí)七第3、4題。拓展作業(yè)：思考“如果分?jǐn)?shù)除以的是一個分?jǐn)?shù)，應(yīng)該怎樣計算？”（為下節(jié)課做準(zhǔn)備）**▌第2課時：一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)****（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的回顧**口算：3/5÷2=？7/8÷7=？（強(qiáng)調(diào)計算方法：乘整數(shù)的倒數(shù)）過渡：如果除數(shù)是分?jǐn)?shù)，比如2÷1/3，應(yīng)該怎樣計算呢？今天我們就來探究“一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)”的計算方法。**（二）探究新知：一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理與算法**1.情境探究：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)課件出示：小明2小時走了6千米，平均每小時走多少千米？（引導(dǎo)學(xué)生列出算式：6÷2=3千米/小時）變式問題：小紅1/3小時走了2千米，平均每小時走多少千米？（列出算式：2÷1/3）操作探究：用線段圖表示1/3小時走2千米，求1小時走多少千米。步驟：1.畫一條線段表示1小時，平均分成3份，每份是1/3小時。2.1/3小時走2千米，那么3個1/3小時（即1小時）走的路程就是2×3=6千米。結(jié)論：2÷1/3=2×3=6（千米/小時）2.遷移類推：分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)問題：小剛3/4小時走了3/2千米，平均每小時走多少千米？（列出算式：3/2÷3/4）思考：如何用線段圖表示？（引導(dǎo)學(xué)生想：3/4小時走3/2千米，1/4小時走多少千米？1小時走多少千米？）計算過程：3/2÷3/4=3/2×4/3=2（千米/小時）驗證：用乘法驗算：2×3/4=3/2（千米），正確。3.總結(jié)算法提問：觀察上面的算式，一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)（0除外）有什么規(guī)律？結(jié)論：一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的倒數(shù)（強(qiáng)調(diào)“0除外”）。**（三）歸納概括：分?jǐn)?shù)除法的統(tǒng)一法則**提問：結(jié)合前兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，分?jǐn)?shù)除法的計算方法可以統(tǒng)一成什么？結(jié)論：除以一個不為0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。**（四）鞏固練習(xí)：分層達(dá)標(biāo)**1.基礎(chǔ)題：計算下列各題（課本P31做一做第1題）4÷2/3=？5/6÷5/12=？3/8÷9/10=？要求：先寫出計算過程，再說說用到的規(guī)律。2.變式題：判斷對錯（課本P33練習(xí)七第8題）（1）5÷1/2=5×2=10（√）（2）3/4÷2/3=3/4×2/3=1/2（×）提問：第（2）題錯在哪里？應(yīng)該怎樣改正？3.實際問題：一輛汽車3/5小時行駛了45千米，平均每小時行駛多少千米？（課本P33練習(xí)七第9題）**（五）課堂總結(jié)**提問：今天我們學(xué)習(xí)了什么？分?jǐn)?shù)除法的統(tǒng)一計算方法是什么？學(xué)生總結(jié)：除以一個不為0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。**（六）作業(yè)布置**基礎(chǔ)作業(yè)：課本P33練習(xí)七第10、11題。拓展作業(yè)：思考“分?jǐn)?shù)除法與分?jǐn)?shù)乘法有什么聯(lián)系？”（為后續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算做準(zhǔn)備）**▌第3課時：分?jǐn)?shù)除法的實際應(yīng)用****（一）情境導(dǎo)入：已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)**課件出示：小明家上個月水電費(fèi)支出240元，占總支出的1/5，小明家上個月總支出多少元？提問：如何用數(shù)學(xué)算式表示這個問題？（引導(dǎo)學(xué)生列出算式：240÷1/5或設(shè)總支出為x元，1/5x=240）**（二）探究新知：解決實際問題的方法**1.分析數(shù)量關(guān)系關(guān)鍵句：“水電費(fèi)支出占總支出的1/5”（總支出是單位“1”，未知）數(shù)量關(guān)系式：總支出×1/5=水電費(fèi)支出2.解決問題方法1：算術(shù)法：240÷1/5=240×5=1200（元）方法2：方程法：設(shè)總支出為x元，1/5x=240，解得x=240÷1/5=1200（元）3.驗證：1200×1/5=240（元），正確。**（三）鞏固練習(xí)：分層達(dá)標(biāo)**1.基礎(chǔ)題：課本P34練習(xí)七第12題（已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)）（1）某工廠有女職工120人，占全廠職工總數(shù)的2/5，全廠職工總數(shù)多少人？（2）一根繩子用去3/4，還剩6米，這根繩子原長多少米？2.變式題：課本P34練習(xí)七第13題（稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法問題）（1）某學(xué)校六年級有學(xué)生150人，比五年級少1/6，五年級有學(xué)生多少人？（2）一輛汽車從甲地開往乙地，已經(jīng)行駛了全程的3/5，離乙地還有40千米，甲乙兩地相距多少千米？**（四）課堂總結(jié)**提問：今天我們學(xué)習(xí)了什么？解決“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的問題，有哪些方法？學(xué)生總結(jié)：1.算術(shù)法：用已知量除以它對應(yīng)的分率（已知量÷對應(yīng)分率=單位“1”的量）；2.方程法：設(shè)單位“1”的量為x，根據(jù)數(shù)量關(guān)系式列方程解答。**（五）作業(yè)布置**基礎(chǔ)作業(yè)：課本P34練習(xí)七第14、15題。拓展作業(yè)：調(diào)查自己家上個月的支出情況，選擇一項支出，計算它占總支出的幾分之幾，再求總支出（用兩種方法解答）。**五、教學(xué)反思**成功之處：通過直觀操作（折紙、線段圖）和情境探究，學(xué)生較好地理解了分?jǐn)?shù)除法的算理，掌握了計算方法；通過實際問題的解決，培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識。改進(jìn)方向：部分學(xué)生對“單位‘1’的判斷”還存在困難，需要加強(qiáng)針對性練習(xí)；對于稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法問題，要引導(dǎo)學(xué)生畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系，提高解題能力。**六、板書設(shè)計****分?jǐn)?shù)除法**1.計算方法：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外）：a/b÷c=a/b×1/c一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)（0除外）：a÷b/c=a×c/b統(tǒng)一法則：除以一個不為0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。2.實際應(yīng)用：已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)：算術(shù)法：已知量÷對應(yīng)分率=單位“1”的量；方程法：設(shè)單位“1”的量為x，根據(jù)數(shù)量關(guān)系式列方程解答。**七、教學(xué)評價**過程性評價：關(guān)注學(xué)生的操作表現(xiàn)、小組討論參與度、課堂