小學(xué)數(shù)學(xué)巧算教學(xué)案例分享一、巧算教學(xué)的價值定位在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，“巧算”并非單純追求“計算速度”，而是以運算技巧為載體，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感、推理意識與模型意識的重要路徑。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》明確將“運算能力”列為核心素養(yǎng)之一，強調(diào)“能根據(jù)運算律和運算性質(zhì)合理選擇簡便運算方法”。巧算的本質(zhì)是對運算規(guī)律的靈活應(yīng)用，通過觀察數(shù)的特征、分析運算結(jié)構(gòu)，將復(fù)雜計算轉(zhuǎn)化為簡單計算，其價值體現(xiàn)在：提升運算效率：減少計算步驟，降低出錯率；發(fā)展數(shù)學(xué)思維：培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、推理能力；激發(fā)學(xué)習(xí)興趣：通過“巧”的體驗，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的簡潔之美。本文結(jié)合小學(xué)中高年級（三至五年級）的教學(xué)實踐，選取湊整法、拆分法、基準(zhǔn)數(shù)法、轉(zhuǎn)化法四類典型巧算策略，分享具體教學(xué)案例與反思。二、典型教學(xué)案例分享（一）湊整法：基于數(shù)感的簡便運算教學(xué)年級：三年級上冊（人教版）教學(xué)目標(biāo)：1.知識與技能：掌握“湊整十、整百”的運算技巧，能正確運用加法交換律、結(jié)合律及乘法分配律進行簡便計算；2.過程與方法：通過情境探究，培養(yǎng)學(xué)生觀察數(shù)的特征、選擇簡便方法的數(shù)感；3.情感態(tài)度與價值觀：感受簡便運算的實用性，激發(fā)對數(shù)學(xué)的興趣。案例描述：計算“25×12”“99×37”。教學(xué)過程：1.情境導(dǎo)入：創(chuàng)設(shè)“超市購物”場景——“每盒水彩筆25元，買12盒需要多少錢？”引導(dǎo)學(xué)生列出算式25×12，提問：“直接計算25×12有點麻煩，有沒有更快的方法？”2.探究湊整策略：引導(dǎo)學(xué)生觀察“25”的特征（與4相乘得100），思考12能否拆成4×3？學(xué)生嘗試計算：25×12=25×(4×3)=(25×4)×3=100×3=300；拓展練習(xí)：“99×37”，引導(dǎo)學(xué)生將99湊成100-1，即99×37=(100-1)×37=100×37-1×37=____=3663。3.總結(jié)規(guī)律：“湊整法”的關(guān)鍵是尋找與目標(biāo)數(shù)接近的整十、整百數(shù)，通過加/減補數(shù)轉(zhuǎn)化為簡便運算，核心是乘法分配律的應(yīng)用。效果反思：學(xué)生參與度高：情境導(dǎo)入讓學(xué)生感受到“巧算”的實用性，主動嘗試不同方法；易錯點：部分學(xué)生將“25×12”拆成25×10+2（正確應(yīng)為25×10+25×2），需強化“分配律”的算理理解；改進方向：增加“湊整”的變式練習(xí)（如25×16、125×88），鞏固“拆數(shù)”的靈活性。（二）拆分法：分解與重組的思維訓(xùn)練教學(xué)年級：四年級下冊（人教版）教學(xué)目標(biāo)：1.知識與技能：掌握將復(fù)雜數(shù)拆分為簡單數(shù)的方法，能運用拆分法進行乘法簡便計算；2.過程與方法：通過“拆分—重組”的過程，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力；3.情感態(tài)度與價值觀：體會“化繁為簡”的數(shù)學(xué)思想，增強解決問題的信心。案例描述：計算“12×105”“1/2+1/4+1/8+1/16”（分?jǐn)?shù)部分為五年級拓展）。教學(xué)過程：1.整數(shù)拆分：計算12×105，引導(dǎo)學(xué)生觀察105=100+5，拆分后應(yīng)用乘法分配律：12×105=12×(100+5)=12×100+12×5=1200+60=1260；追問：“為什么拆105而不是12？”（105拆成整百數(shù)更簡便）。2.分?jǐn)?shù)拆分：計算1/2+1/4+1/8+1/16，用“圖形直觀法”輔助：出示正方形，依次涂出1/2、1/4、1/8、1/16，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“剩下的部分是1/16”，因此總和=1-1/16=15/16；總結(jié)：“分?jǐn)?shù)拆分”可通過“補全法”轉(zhuǎn)化為1減去剩余部分，簡化計算。3.對比練習(xí)：計算“12×95”（拆成12×(100-5)）、“1/3+1/6+1/12”（拆成1-1/12），強化拆分的多樣性。效果反思：算理理解深：圖形直觀幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)拆分的本質(zhì)，避免死記硬背；能力提升：學(xué)生能主動分析數(shù)的結(jié)構(gòu)（如105=100+5、95=100-5），選擇合適的拆分方式；不足：部分學(xué)生對分?jǐn)?shù)拆分的“補全法”理解較慢，需增加動手操作（如折紙）的環(huán)節(jié)。（三）基準(zhǔn)數(shù)法：整體與個體的關(guān)系梳理教學(xué)年級：三年級下冊（人教版）教學(xué)目標(biāo)：1.知識與技能：掌握“基準(zhǔn)數(shù)法”的計算技巧，能快速計算一組接近數(shù)的和；2.過程與方法：通過“找基準(zhǔn)數(shù)—算偏差—求和”的過程，培養(yǎng)學(xué)生的整體思維；3.情感態(tài)度與價值觀：感受數(shù)學(xué)的“整體性”，提高計算的趣味性。案例描述：計算“102+99+101+98”“203+198+201+199”。教學(xué)過程：1.情境引入：“運動會上，四個同學(xué)的跑步成績分別是102秒、99秒、101秒、98秒，總時間是多少？”引導(dǎo)學(xué)生列出算式，提問：“直接相加麻煩，有沒有辦法快速計算？”2.探究基準(zhǔn)數(shù)：觀察四個數(shù)都接近100，選100作為基準(zhǔn)數(shù)；計算每個數(shù)與基準(zhǔn)數(shù)的偏差：102=100+2，99=100-1，101=100+1，98=100-2；總和=基準(zhǔn)數(shù)×個數(shù)+偏差之和=100×4+(2-1+1-2)=400+0=400。3.拓展練習(xí)：計算203+198+201+199，基準(zhǔn)數(shù)選200，總和=200×4+(3-2+1-1)=800+1=801。4.總結(jié)規(guī)律：“基準(zhǔn)數(shù)法”適用于一組數(shù)接近某個整十、整百數(shù)的情況，關(guān)鍵是“找對基準(zhǔn)數(shù)”“算準(zhǔn)偏差”。效果反思：整體思維培養(yǎng)：學(xué)生從“逐個相加”轉(zhuǎn)向“整體計算”，體會到“基準(zhǔn)數(shù)”的便捷性；易錯點：偏差的符號容易搞錯（如99=100-1，偏差是-1），需加強對“基準(zhǔn)數(shù)+偏差”的理解；改進方向：增加“基準(zhǔn)數(shù)不是整十?dāng)?shù)”的練習(xí)（如計算15+17+16+18，基準(zhǔn)數(shù)選16），拓展學(xué)生的思維靈活性。（四）轉(zhuǎn)化法：跨形式的運算優(yōu)化教學(xué)年級：五年級上冊（人教版）教學(xué)目標(biāo)：1.知識與技能：掌握小數(shù)與分?jǐn)?shù)、乘法與除法的轉(zhuǎn)化技巧，能選擇最優(yōu)方法進行計算；2.過程與方法：通過“轉(zhuǎn)化—簡化”的過程，培養(yǎng)學(xué)生的運算靈活性；3.情感態(tài)度與價值觀：感受數(shù)學(xué)“轉(zhuǎn)化思想”的魅力，提高解決問題的能力。案例描述：計算“0.25×12”“37×99+37”“1/4÷2/5”。教學(xué)過程：1.小數(shù)與分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化：計算0.25×12，引導(dǎo)學(xué)生將0.25轉(zhuǎn)化為1/4，即1/4×12=3；或轉(zhuǎn)化為除法，12÷4=3。2.乘法分配律轉(zhuǎn)化：計算37×99+37，引導(dǎo)學(xué)生觀察到“37”是公共因數(shù)，轉(zhuǎn)化為37×(99+1)=37×100=3700。3.分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化：計算1/4÷2/5，引導(dǎo)學(xué)生將除法轉(zhuǎn)化為乘法（乘以倒數(shù)），即1/4×5/2=5/8。4.總結(jié)規(guī)律：“轉(zhuǎn)化法”的核心是改變運算形式，使其符合簡便運算的規(guī)則，關(guān)鍵是對運算性質(zhì)的理解（如小數(shù)與分?jǐn)?shù)的關(guān)系、乘法分配律、分?jǐn)?shù)除法法則）。效果反思：運算靈活性提升：學(xué)生能主動選擇轉(zhuǎn)化方式（如0.25×12用分?jǐn)?shù)更簡便，37×99+37用乘法分配律更簡便）；易錯點：分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化時，容易忘記“乘倒數(shù)”或“變符號”（如1/4÷2/5=1/4×5/2，而非1/4×2/5）；改進方向：增加“轉(zhuǎn)化”的對比練習(xí)（如0.5×16vs1/2×16，36×____vs36×(101-1)），強化轉(zhuǎn)化的合理性。三、巧算教學(xué)的實施建議1.情境化導(dǎo)入：結(jié)合學(xué)生生活經(jīng)驗（如購物、運動會、家務(wù)）設(shè)計問題，讓學(xué)生感受到“巧算”的實用性，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣；2.算理優(yōu)先：避免“重技巧、輕算理”的教學(xué)，通過圖形、操作、舉例等方式，讓學(xué)生理解巧算的本質(zhì)（如湊整法是乘法分配律的應(yīng)用，轉(zhuǎn)化法是運算性質(zhì)的體現(xiàn)）；3.分層練習(xí)：設(shè)計基礎(chǔ)題（如25×12、102+99）、變式題（如25×16、37×99+37）、拓展題（如1/2+1/4+1/8+1/16、0.25×12÷0.5），滿足不同學(xué)生的需求；4.錯誤診斷：收集學(xué)生的典型錯誤（如25×12=25×10+2、1/4÷2/5=1/4×2/5），通過討論、分析，幫助學(xué)生糾正錯誤，深化理解；5.思維表達：鼓勵學(xué)生用語言描述巧算的過程（如“我把99湊成100-1，這樣就能用乘法分配律了”），培養(yǎng)學(xué)生的推理意識與表達能力。結(jié)語巧算教學(xué)不是“為巧而巧”，而是以運算為載體，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的重要途徑。通過湊整、拆分、基準(zhǔn)數(shù)