福建惠安惠南中學(xué)7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試定向練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3cm和7cm，則下列長(zhǎng)度的線段中能作為第三邊的是（）A．3cm B．4cm C．7cm D．10cm2、聲音在空氣中傳播的速度簡(jiǎn)稱(chēng)音速，實(shí)驗(yàn)測(cè)得音速與氣溫的一些數(shù)據(jù)如下表：下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．在這個(gè)變化中，氣溫是自變量，音速是因變量B．y隨x的增大而增大C．當(dāng)氣溫為30°C時(shí)，音速為350米/秒D．溫度每升高5°C，音速增加3米/秒3、若，那么的值是（）．A．5 B． C．1 D．74、如圖，已知AO⊥OC，OB⊥OD，∠COD=38°，則∠AOB的度數(shù)是（）A．30o B．145o C．150o D．142o5、下列說(shuō)法：①和為180°且有一條公共邊的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角；②過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；③同位角相等；④經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行，其中正確的有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)6、某十字路口的交通信號(hào)燈，每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當(dāng)你抬頭看信號(hào)燈時(shí)，是綠燈的可能性大小為（）A． B． C． D．7、如圖，在的正方形網(wǎng)格中，格線的交點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱(chēng)為格點(diǎn)三角形，圖中的為格點(diǎn)三角形，在圖中與成軸對(duì)稱(chēng)的格點(diǎn)三角形可以畫(huà)出（）A．6個(gè) B．5個(gè) C．4個(gè) D．3個(gè)8、下列圖案是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．9、下列圖形中不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）．A． B． C． D．10、若的余角為，則的補(bǔ)角為（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、已知a，b，c是△ABC的三邊，化簡(jiǎn)：|a＋b－c|＋|b－a－c|＝________．2、已知∠α＝39°18'，則∠α的補(bǔ)角的度數(shù)是_____．3、已知，那么______．4、如圖，中，已知點(diǎn)D、E、F分別為BC、AD、CE的中點(diǎn)，設(shè)的面積為，的面積為，則______．5、如圖，已知∠A＝60°，∠B＝20°，∠C＝30°，則∠BDC的度數(shù)為_(kāi)____．6、在燒開(kāi)水時(shí)，水溫達(dá)到100℃就會(huì)沸騰，下表是某同學(xué)做“觀察水的沸騰”實(shí)驗(yàn)時(shí)所記錄的兩個(gè)變量時(shí)間(分)和溫度T(℃)的數(shù)據(jù)：在水燒開(kāi)之前(即)，溫度T與時(shí)間的關(guān)系式為_(kāi)_________.7、如圖，在△ABC中，AD平分∠CAB，BD⊥AD，已知△ADC的面積為14，△ABD的面積為10，則△ABC的面積為_(kāi)_____．8、如果一個(gè)三角形的底邊固定，高發(fā)生變化時(shí)，面積也隨之發(fā)生改變．現(xiàn)已知底邊長(zhǎng)為，則高從變化到時(shí)，三角形的面積變化范圍是____．9、判斷下列事件的類(lèi)型：（必然事件，隨機(jī)事件，不可能事件）（1）擲骰子試驗(yàn)，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不大于6．_____________（2）抽簽試驗(yàn)中，抽到的序號(hào)大于0．_____________（3）抽簽試驗(yàn)中，抽到的序號(hào)是0．____________（4）擲骰子試驗(yàn)，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是7．_____________（5）任意拋擲一枚硬幣，“正面向上”．_____________（6）在上午八點(diǎn)撥打查號(hào)臺(tái)114，“線路能接通”．__________（7）度量五邊形外角和，結(jié)果是720度．________________10、圓的半徑為，圓的面積與半徑之間有如下關(guān)系：．在這關(guān)系中，常量是______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖，已知AB=AC，BD=CE，證明△ABE≌△ACD．2、先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．3、如圖所示，AE與BD相交于點(diǎn)C，∠A＝∠E，AB＝ED，求證：△ABC≌△EDC．4、如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在一條直線上，AB=DE，∠B=∠E，BF=CE．求證：AC=DF．5、某農(nóng)場(chǎng)種植一種蔬菜，銷(xiāo)售員張平根據(jù)往年的銷(xiāo)售情況，對(duì)今年這種蔬菜的銷(xiāo)售價(jià)格進(jìn)行了預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)情況如圖，圖中的拋物線(部分)表示這種蔬菜銷(xiāo)售價(jià)與月份之間的關(guān)系.觀察圖象，你能得到關(guān)于這種蔬菜銷(xiāo)售情況的哪些信息？答題要求：(1)請(qǐng)?zhí)峁┧臈l信息；(2)不必求函數(shù)的解析式.(注：此題答案不唯一，以上答案僅供參考.若有其它答案，只要是根據(jù)圖象得出的信息，并且敘述正確都可以)6、不透明袋子中裝有5個(gè)紅球、3個(gè)綠球，這些球除了顏色外無(wú)其他差別．從袋子中隨杋摸出1個(gè)球，“摸出紅球”和“摸出綠球”的可能性相等嗎？它們的概率分別為多少？-參考答案-一、單選題1、C【分析】設(shè)三角形第三邊的長(zhǎng)為xcm，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出x的取值范圍，找出符合條件的x的值即可．【詳解】解：設(shè)三角形的第三邊是xcm．則7-3＜x＜7+3．即4＜x＜10，四個(gè)選項(xiàng)中，只有選項(xiàng)C符合題意，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用．此類(lèi)求三角形第三邊的范圍的題，實(shí)際上就是根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式，然后解不等式即可．2、C【分析】根據(jù)自變量、因變量的含義，以及聲音在空氣中傳播的速度與空氣氣溫關(guān)系逐一判斷即可．【詳解】A、∵在這個(gè)變化中，自變量是氣溫，因變量是音速，∴選項(xiàng)A正確；B、∵根據(jù)數(shù)據(jù)表，可得氣溫越高，音速越快，∴y隨x的增大而增大∴選項(xiàng)B正確；C、根據(jù)表格可得當(dāng)氣溫每升高5°C，音速增加3m/s，∵當(dāng)氣溫為30°C時(shí)，音速為343+6=349米/秒∴選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D、根據(jù)表格可得當(dāng)氣溫每升高5°C，音速增加3m/s，選項(xiàng)D正確．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了自變量、因變量的含義和判斷．熟練掌握自變量、因變量的含義是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】原式移項(xiàng)后，利用完全平方式變形，得到平方和絕對(duì)值的和形式，進(jìn)而求得a、b值，即可得解.【詳解】∵，∴，∴，∴，=0，解得：a=-2，b=3，則，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式的運(yùn)用，掌握完全平方公式是解答此題的關(guān)鍵.4、D【分析】根據(jù)垂直的定義得到∠AOC=∠DOB=90°，由互余關(guān)系得到∠BOC=52°，然后計(jì)算∠AOC+∠BOC即可．【詳解】解：∵AO⊥OC，OB⊥OD，∴∠AOC=∠DOB=90°，而∠COD=38°，∴∠BOC=90°-∠COD=90°-38°=52°，∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=90°+52°=142°．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了余角的概念：若兩個(gè)，角的和為90°，那么這兩個(gè)角互余．5、B【分析】根據(jù)舉反例可判斷①，根據(jù)垂線的定義可判斷②，根據(jù)舉反例可判斷③，根據(jù)平行線的基本事實(shí)可判斷④．【詳解】解：①如圖∠AOC=∠2=150°，∠BOC=∠1=30°，滿足∠1+∠2=180°，射線OC是兩角的共用邊，但∠1與∠2不是鄰補(bǔ)角，故①不正確；②在同一個(gè)面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，故②不正確；③如圖直線a、b被直線c所截，∠1與∠2是同位角，但∠1＞∠2，故③不正確；④經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行，是基本事實(shí)，故④正確；其中正確的有④一共1個(gè)．故選擇B．【點(diǎn)睛】本題考查基本概念的理解，掌握基本概念是解題關(guān)鍵．6、C【分析】用綠燈亮的時(shí)間除以三種燈亮總時(shí)間即可解答．【詳解】解：除以三種燈亮總時(shí)間是30+25+5=60秒，綠燈亮25秒，所以綠燈的概率是：．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了概率的基本計(jì)算，掌握概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比是解答本題的關(guān)鍵.7、A【分析】直接利用軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)分別得出符合題意的答案．【詳解】解：符合題意的三角形如圖所示：分三類(lèi)對(duì)稱(chēng)軸為橫向：對(duì)稱(chēng)軸為縱向：對(duì)稱(chēng)軸為斜向：滿足要求的圖形有6個(gè)．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查利用軸對(duì)稱(chēng)來(lái)設(shè)計(jì)軸對(duì)稱(chēng)圖形，關(guān)鍵是要掌握軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)和軸對(duì)稱(chēng)圖形的含義．8、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義，即是指在平面內(nèi)沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形叫軸對(duì)稱(chēng)圖形判斷即可；【詳解】由已知圖形可知，是軸對(duì)稱(chēng)圖形；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的識(shí)別，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)稱(chēng)軸的定義進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A．是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B．是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C．不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)符合題意；D．是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合．10、C【分析】根據(jù)余角和補(bǔ)角的定義，先求出，再求出它的補(bǔ)角即可．【詳解】解：∵的余角為，∴，的補(bǔ)角為，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的運(yùn)算，解題關(guān)鍵是明確兩個(gè)角的和為90度，這兩個(gè)角互為余角，兩個(gè)角的和為180度，這兩個(gè)角互為補(bǔ)角．二、填空題1、【分析】首先利用三角形的三邊關(guān)系得出，然后根據(jù)求絕對(duì)值的法則進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．【詳解】解：∵是的三條邊，∴，∴=．故答案為：．【點(diǎn)睛】熟悉三角形的三邊關(guān)系和求絕對(duì)值的法則，是解題的關(guān)鍵，注意，去絕對(duì)值后，要先添加括號(hào)，再去括號(hào)，這樣不容易出錯(cuò)．|a＋b－c|＋|b－a－c|2、【分析】根據(jù)補(bǔ)角的概念求解即可．補(bǔ)角：如果兩個(gè)角相加等于180°，那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角．【詳解】解：∵∠α＝39°18'，∴∠α的補(bǔ)角＝．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了補(bǔ)角的概念和角度的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握補(bǔ)角的概念．補(bǔ)角：如果兩個(gè)角相加等于180°，那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角．3、25【分析】根據(jù)冪的乘方法則將式子兩邊同時(shí)平方即可得答案．【詳解】解：，故答案為：25．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方，做題的關(guān)鍵是將子兩邊同時(shí)平方．4、4【分析】利用三角形的中線的性質(zhì)證明再證明從而可得答案.【詳解】解：點(diǎn)F為CE的中點(diǎn)，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是與三角形的中線有關(guān)的面積的計(jì)算，掌握“三角形的中線把一個(gè)三角形的面積分為相等的兩部分”是解本題的關(guān)鍵.5、110°【分析】延長(zhǎng)BD交AC于點(diǎn)E，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)計(jì)算，得到答案．【詳解】延長(zhǎng)BD交AC于點(diǎn)E，∵∠DEC是△ABE的外角，∠A＝60°，∠B＝20°，∴∠DEC＝∠A+∠B＝80°，則∠BDC＝∠DEC+∠C＝110°，故答案為：110°．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，作輔助線DE是解題的關(guān)鍵．6、T=7t+30【分析】由表知開(kāi)始時(shí)溫度為30℃，再每增加2分鐘，溫度增加14℃，即每增加1分鐘，溫度增加7℃，可得溫度T與時(shí)間t的關(guān)系式．【詳解】解：∵開(kāi)始時(shí)溫度為30℃，每增加1分鐘，溫度增加7℃，∴溫度T與時(shí)間t的關(guān)系式為：T=30+7t．故答案為T(mén)=7t+30．【點(diǎn)睛】本題考查了求函數(shù)的關(guān)系式，關(guān)鍵是得出開(kāi)始時(shí)溫度為30℃，每增加1分鐘，溫度增加7℃．7、28【分析】延長(zhǎng)BD交AC于點(diǎn)E，可得△ABD≌△AED，則△ABD與△AED的面積相等，點(diǎn)D是BE的中點(diǎn)，從而△CED與△CBD的面積相等，且可求得△CED的面積，進(jìn)而求得結(jié)果．【詳解】延長(zhǎng)BD交AC于點(diǎn)E，如圖所示∵BD⊥AD∴∠ADB=∠ADE=90°∵AD平分∠CAB∴∠BAD=∠CAD∵AD=AD∴△ABD≌△AED(ASA)∴△ABD與△AED的面積相等，BD=ED∴點(diǎn)D是BE的中點(diǎn)∴△CED與△CBD的面積相等，且△CED的面積等于△ADC的面積與△ABD的面積的差，即為14-10=4∴△CBD的面積為4∴△ABC的面積=14+10+4=28故答案為：28【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形一邊上的中線平分此三角形的面積等知識(shí)，關(guān)鍵是構(gòu)造輔助線并證明△ABD≌△AED．8、變?yōu)椤痉治觥扛鶕?jù)三角形面積公式利用底邊和高之積的一半即三角形的面積進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案．【詳解】解：三角形的面積最小值為，最大值為，故三角形的面積變化范圍是三角形的面積由15變?yōu)?0．故答案為：變?yōu)椋军c(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的面積公式，能利用三角形面積公式計(jì)算三角形面積的是解題的關(guān)鍵．9、必然事件必然事件不可能事件不可能事件隨機(jī)事件隨機(jī)事件不可能事件【分析】根據(jù)隨機(jī)事件、必然事件以及不可能事件的定義即可作出判斷．【詳解】解：（1）骰子最大的點(diǎn)數(shù)是6，所以擲骰子試驗(yàn)，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不大于6是必然事件；（2）抽簽試驗(yàn)中，序號(hào)都大于0，抽到的序號(hào)大于0是必然事件；（3）抽簽試驗(yàn)中，序號(hào)都大于0，抽到的序號(hào)是0是不可能事件；(4)骰子最大的點(diǎn)數(shù)是6，所以擲骰子試驗(yàn)，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是7是不可能事件；（5）硬幣有兩面，正面和反面，任意拋擲一枚硬幣，“正面向上”是隨機(jī)事件；（6）在上午八點(diǎn)撥打查號(hào)臺(tái)114，“線路能接通”是隨機(jī)事件；（7）五邊形外角和是，所以度量五邊形外角和，結(jié)果是度是不可能事件．【點(diǎn)睛】此題考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．10、π【分析】利用常量定義可得答案．【詳解】解：公式S=πR2中常量是π，故答案為：π．【點(diǎn)睛】本題主要考查了常量，關(guān)鍵是掌握在一個(gè)變化的過(guò)程中，數(shù)值始終不變的量稱(chēng)為常量．三、解答題1、見(jiàn)解析【分析】已知兩邊，則我們可以利用SSS或SAS來(lái)證明，此處應(yīng)采用SAS來(lái)證明．【詳解】解：∵AB=AC，BD=CE，∴AD=AE．又∵∠A=∠A，∴△ABE≌△ACD（SAS）．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，本題比較簡(jiǎn)單．2、【分析】先按照完全平方公式與平方差公式計(jì)算整式的乘法運(yùn)算，再合并同類(lèi)項(xiàng)，把代入化簡(jiǎn)后的代數(shù)式即可得到答案.【詳解】解：當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的乘法運(yùn)算，化簡(jiǎn)求值，掌握“利用完全平方公式與平方差公式進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算”是解題的關(guān)鍵.3、見(jiàn)解析【分析】利用角角邊，即可求證．【詳解】證明：在△ABC和△EDC中，∵∴△ABC≌△EDC（AAS）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵．4、見(jiàn)解析【分析】先由BF=CE說(shuō)明BC=EF．然后運(yùn)用SAS證明△ABC≌△DEF，最后運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)即可證明．【詳解】證明：∵BF=CE，∴BC=EF．