黑龍江省肇東市七年級(jí)上冊(cè)一元一次方程綜合測(cè)評(píng)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、10名學(xué)生的平均成績(jī)是x，如果另外5名學(xué)生每人得84分，那么整個(gè)組的平均成績(jī)是（）A． B． C． D．2、將方程去分母得到，錯(cuò)在（

）A．分母的最小公倍數(shù)找錯(cuò) B．去分母時(shí)，漏乘了分母為1的項(xiàng)C．去分母時(shí)，分子部分沒(méi)有加括號(hào) D．去分母時(shí)，各項(xiàng)所乘的數(shù)不同3、已知關(guān)于x的方程的解是，則a的值為（

）A． B． C． D．4、若關(guān)于x的方程3x+2k-4=0的解是x=-2，則k的值是（

）A．5 B．2 C．﹣2 D．﹣55、我國(guó)元朝朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》（1299年）記載：良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬現(xiàn)行一十二日，問(wèn)良馬幾何追及之．翻譯為：跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里，慢馬先走12天，快馬追上慢馬的時(shí)間為（）A．12天 B．15天 C．20天 D．24天6、下列方程中，解為的是（

）A． B． C． D．7、解方程的最佳方法是A．去括號(hào) B．去分母C．移項(xiàng)合并項(xiàng) D．以上方法都可以8、解分式方程﹣3=時(shí)，去分母可得（）A．1﹣3（x﹣2）=4 B．1﹣3（x﹣2）=﹣4 C．﹣1﹣3（2﹣x）=﹣4 D．1﹣3（2﹣x）=4第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、一群學(xué)生參加夏令營(yíng)活動(dòng)，男生戴白色帽子，女生戴紅色帽子，休息時(shí)他們坐在一起，大家發(fā)現(xiàn)了一個(gè)有趣的現(xiàn)象：每位男生看到的白色與紅色的帽子一樣多，而每位女生看到的白色帽子數(shù)量是紅色的2倍.根據(jù)信息，這群學(xué)生共有______人.2、某興趣小組中女生人數(shù)占全組人數(shù)的一半，如果再增加名女生，那么女生人數(shù)占全組人數(shù)的，則這個(gè)興趣小組原來(lái)的人數(shù)是______人．3、定義新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)a、b都有a?b=a（a﹣b）+1，等式右邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)算．比如：2?5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=-6+1=-5．則4?x=13，則x=_____．4、一元一次方程（x+1）–x–1=2017的解是x=__________．5、如果方程是關(guān)于的一元一次方程，那么的值是__________．6、已知點(diǎn)、在數(shù)軸上，點(diǎn)表示的數(shù)為-5，點(diǎn)表示的數(shù)為15.動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸正方向勻速移動(dòng)，則點(diǎn)移動(dòng)__________秒后，．7、已知方程，則式子的值為_(kāi)______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、已知如圖，在數(shù)軸上有A，B兩點(diǎn)，所表示的數(shù)分別為，，點(diǎn)A以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)B以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度也向右運(yùn)動(dòng)，如果設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，解答下列問(wèn)題：(1)運(yùn)動(dòng)前線段AB的長(zhǎng)為；運(yùn)動(dòng)1秒后線段AB的長(zhǎng)為；(2)運(yùn)動(dòng)t秒后，點(diǎn)A，點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為和；（用含t的代數(shù)式表示）(3)求t為何值時(shí)，點(diǎn)A與點(diǎn)B恰好重合；(4)在上述運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻t，使得線段AB的長(zhǎng)為5，若存在，求t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．2、如圖,已知兩地相距6千米,甲騎自行車(chē)從地出發(fā)前往地,同時(shí)乙從地出發(fā)步行前往地.(1)已知甲的速度為16千米/小時(shí),乙的速度為4千米/小時(shí),求兩人出發(fā)幾小時(shí)后甲追上乙；(2)甲追上乙后,兩人都提高了速度,但甲比乙每小時(shí)仍然多行12千米,甲到達(dá)地后立即返回,兩人在兩地的中點(diǎn)處相遇,此時(shí)離甲追上乙又經(jīng)過(guò)了2小時(shí).求兩地相距多少千米.3、勞作課上，王老師組織七年級(jí)5班的學(xué)生用硬紙制作圓柱形筆筒．七年級(jí)5班共有學(xué)生55人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)少3人，每名學(xué)生每小時(shí)能剪筒身30個(gè)或剪筒底90個(gè)．（1）七年級(jí)5班有男生，女生各多少人；（2）原計(jì)劃女生負(fù)責(zé)剪筒身，男生負(fù)責(zé)剪筒底，要求一個(gè)筒身配兩個(gè)筒底，那么每小時(shí)剪出的筒身與筒底能配套嗎？如果不配套，男生應(yīng)向女生支援多少人，才能使每小時(shí)剪出的筒身與筒底配套．4、已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A，B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是，4，P、M、N為數(shù)軸上的三個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M從B點(diǎn)出發(fā)速度為每秒2個(gè)單位，點(diǎn)N從A點(diǎn)出發(fā)速度為M點(diǎn)的2倍，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)速度為每秒1個(gè)單位．(1)線段之間的距離為_(kāi)_______個(gè)單位長(zhǎng)度．(2)若點(diǎn)M向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)N向右運(yùn)動(dòng)，求多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)M與點(diǎn)N相遇？(3)若點(diǎn)M、N、P同時(shí)都向右運(yùn)動(dòng)，求多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P到點(diǎn)M，N的距離相等？5、姐、弟二人錄入一批稿件，姐姐單獨(dú)錄入需要的時(shí)間是弟弟的，姐姐先錄入了這批稿件的，接著由弟弟單獨(dú)錄入，共用24小時(shí)錄入完．問(wèn)：姐姐錄入用了多少小時(shí)？6、問(wèn)題情境：在高郵高鐵站上車(chē)的小明發(fā)現(xiàn)：坐在勻速行駛動(dòng)車(chē)上經(jīng)過(guò)一座大橋時(shí)，他從剛上橋到離橋共需要150秒；而從動(dòng)車(chē)車(chē)尾上橋開(kāi)始到車(chē)頭離橋結(jié)束，整列動(dòng)車(chē)完全在撟上的時(shí)間是148秒．已知該列動(dòng)車(chē)長(zhǎng)為120米，求動(dòng)車(chē)經(jīng)過(guò)的這座大橋的長(zhǎng)度．合作探究：（1）請(qǐng)補(bǔ)全下列探究過(guò)程：小明的思路是設(shè)這座大橋的長(zhǎng)度為x米，則坐在動(dòng)車(chē)上的小明從剛上橋到離橋的路程為x米，所以動(dòng)車(chē)的平均速度可表示為米/秒；從動(dòng)車(chē)車(chē)尾上橋開(kāi)始到車(chē)頭離橋結(jié)束的路程為（x﹣120）米，所以動(dòng)車(chē)的平均速度還可以表示為米/秒．再根據(jù)火車(chē)的平均速度不變，可列方程．（2）小穎認(rèn)為：也可以設(shè)動(dòng)車(chē)的平均速度為v米/秒，列出方程解決問(wèn)題．請(qǐng)你按照小穎的思路求動(dòng)車(chē)經(jīng)過(guò)的這座大橋的長(zhǎng)度．7、解方程：（1）

（2）-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】先求出15人的總成績(jī)，再用15個(gè)人的總成績(jī)除以15即可得整個(gè)組的平均成績(jī).【詳解】15個(gè)人的總成績(jī)10x+5×84=10x+420，所以整個(gè)組的平均成績(jī)?yōu)椋涸俪?5可求得平均值為，故選B．【考點(diǎn)】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是求的15名學(xué)生的總成績(jī)．2、C【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的性質(zhì)分析，即可得到答案．【詳解】去分母得到∴去分母時(shí)，錯(cuò)在分子部分沒(méi)有加括號(hào)故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次方程的解法，從而完成求解．3、D【解析】【分析】方程的解就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，把x＝2代入方程就可求出a的值．【詳解】解：把代入方程，得，所以．故選：D.【考點(diǎn)】本題主要考查的是已知原方程的解，求原方程中未知系數(shù)．只需把原方程的解代入原方程求解即可．4、A【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的解的定義計(jì)算即可．【詳解】解：∵關(guān)于x的方程3x+2k-4=0的解是x=-2，∴-6+2k-4=0，解得，k=5，故選：A．【考點(diǎn)】本題考查的是一元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是掌握使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．5、C【解析】【分析】設(shè)快馬x天可以追上慢馬，根據(jù)題意，列出一元一次方程即可求出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)快馬x天可以追上慢馬，由題意，得240x﹣150x＝150×12，解得：x＝20．即快馬20天可以追上慢馬．故選：C．【考點(diǎn)】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．6、C【解析】【詳解】解：A．把x=5代入方程得：左邊=2×5+3=13，右邊=5，∴左邊≠右邊，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．把x=5代入方程得：左邊=2，右邊=1，∴左邊≠右邊，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．把x=5代入方程得：左邊=7﹣（5﹣1）=3，右邊=3，∴左邊=右邊，故本選項(xiàng)正確；D．把x=5代入方程得：左邊=15﹣1=14，右邊=，16，∴左邊≠右邊，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．7、C【解析】【分析】由于x-1的系數(shù)分母相同，所以可以把（x-1）看作一個(gè)整體，先移項(xiàng)，再合并（x-1）項(xiàng)．【詳解】解：移項(xiàng)得，（x-1）-（x-1）=4+1，合并同類(lèi)項(xiàng)得，x-1=5，解得x=6．故選C．【考點(diǎn)】本題考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的一般步驟是解答此題的關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】方程兩邊同時(shí)乘以（x-2），轉(zhuǎn)化為整式方程，由此即可作出判斷．【詳解】方程兩邊同時(shí)乘以（x-2），得1﹣3（x﹣2）=﹣4，故選B．【考點(diǎn)】本題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，熟練掌握解分式方程的一般步驟以及注意事項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、7【解析】【分析】設(shè)其中的男生有x人，根據(jù)每位男生看到白色與紅色的安全帽一樣多，可以表示出女生有（x-1）人．再根據(jù)每位女生看到白色的安全帽是紅色的2倍列方程求解．【詳解】設(shè)男生有x人,則女生有(x?1)人，根據(jù)題意得x=2(x?1?1)解得x=4x?1=3.4+3=7人.故答案為7.【考點(diǎn)】此題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出方程.2、16【解析】【分析】設(shè)這個(gè)興趣小組原來(lái)的人數(shù)是x，則女生人數(shù)為x，然后根據(jù)再增加4名女生，那么女生人數(shù)就占全組人數(shù)的列方程，再解方程即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)興趣小組原來(lái)的人數(shù)是x，根據(jù)題意得x+4=（x+4），解得x=16（人）．答：這個(gè)興趣小組原來(lái)的人數(shù)是16人．故答案為：16．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系列出方程．3、1【解析】【詳解】解：根據(jù)題意得：4（4﹣x）+1=13，去括號(hào)得：16﹣4x+1=13，移項(xiàng)合并得：4x=4，解得：x=1．故答案為1．4、﹣2019【解析】【分析】把方程變形，提取出公因式求解即可.【詳解】故答案為【考點(diǎn)】考查一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解題步驟是解題的關(guān)鍵.5、【解析】【分析】由一元一次方程的定義，可得，，求解即可．【詳解】解：由題意可得：，解得：，所以故答案為：【考點(diǎn)】此題考查了一元一次方程的定義（一元一次方程是指只含有一個(gè)未知數(shù)并且未知數(shù)的次數(shù)為1的整式方程），解題的關(guān)鍵是掌握一元一次方程的定義．6、5或10【解析】【分析】分兩種情況討論，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B的左側(cè)或點(diǎn)P在點(diǎn)B的右側(cè)，再根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離列方程解題．【詳解】解：設(shè)t秒后，，此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)為：-5+3t分兩種情況討論，①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，；②點(diǎn)P在點(diǎn)B的右側(cè)，綜上所述，當(dāng)或時(shí)，，故答案為：5或10．【考點(diǎn)】本題考查數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題、數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等知識(shí)，涉及一元一次方程，是重要考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．7、0【解析】【分析】先求出方程的解，然后代入，即可求解．【詳解】解：移項(xiàng)得：所以，解得：所以．故答案為：0．【考點(diǎn)】本題主要考查了解一元一次方程，求代數(shù)式的值，求出是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)6；4(2)；(3)(4)或【解析】【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)求出AB的長(zhǎng)，且求出1秒后AB的長(zhǎng)即可；（2）根據(jù)路程＝時(shí)間×速度分別表示出A，B運(yùn)動(dòng)的距離，用原來(lái)表示的是加上運(yùn)動(dòng)的距離，即可表示出A，B表示的數(shù)；（3）根據(jù)A，B表示的數(shù)相同列出方程，求出方程的解即可得到t的值；（4）存在，分兩種情況分別求出t的值即可．(1)解：運(yùn)動(dòng)前線段AB的長(zhǎng)為（﹣4）﹣（﹣10）＝6；運(yùn)動(dòng)1秒后線段AB的長(zhǎng)為（﹣1）﹣（﹣5）＝4；故答案為：6；4．(2)解：運(yùn)動(dòng)t秒后，用t表示A，B分別為5t﹣10，3t﹣4；故答案為：5t﹣10，3t﹣4．(3)解：根據(jù)題意得：5t﹣10＝3t﹣4，解得：；答：當(dāng)時(shí)，點(diǎn)A與點(diǎn)B恰好重合．(4)解：存在．當(dāng)A沒(méi)追上B時(shí)，可得由題意：，解得：；當(dāng)A，B錯(cuò)開(kāi)后，可得，解得：，∴t的值為或秒時(shí)，線段AB的長(zhǎng)為5．【考點(diǎn)】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，數(shù)軸以及兩點(diǎn)間的距離，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．2、(1)兩人出發(fā)小時(shí)后甲追上乙；(2)兩地相距30千米.【解析】【分析】(1)設(shè)兩人出發(fā)t小時(shí)后甲追上乙，根據(jù)題意就有16t﹣4t＝6，解方程即可求解；(2)可設(shè)速度提高了a千米/小時(shí)，BC段長(zhǎng)度為x千米，兩人在B、C兩地的中點(diǎn)處相遇，則甲比乙多走的路程為BC段，于是可得方程2(16+a)﹣2(4+a)＝x，解方程即可得BC段，于是可求A、C兩地距離．【詳解】(1)設(shè)兩人出發(fā)t小時(shí)后甲追上乙，根據(jù)題意得16t﹣4t＝6，得t＝，答：兩人出發(fā)小時(shí)后甲追上乙；(2)設(shè)兩個(gè)人的速度提高了a千米/小時(shí)，BC段長(zhǎng)度為x千米，根據(jù)題意有2(16+a)﹣2(4+a)＝x，得x＝24，故BC段距離為24千米，∴AC＝AB+BC＝6+24＝30，答：A、C兩地相距30千米．【考點(diǎn)】本題考查的一元一次方程在行程問(wèn)題中的應(yīng)用，學(xué)會(huì)分析等量關(guān)系是重點(diǎn)，根據(jù)題意列出方程是關(guān)鍵．3、（1）七年級(jí)5班有男生26人，女生29人；（2）不配套，男生應(yīng)向女生支援4人，才能使每小時(shí)剪出的筒身與筒底配套．【解析】【分析】（1）設(shè)七年級(jí)5班有男生x人，則有女生（x+3）人，根據(jù)男生人數(shù)+女生人數(shù)=55列出方程，求解即可；（2）分別計(jì)算出26名男生和29名女生剪出的筒底和筒身的數(shù)量，可得不配套；設(shè)男生應(yīng)向女生支援y人，根據(jù)制作筒底的數(shù)量=筒身的數(shù)量×2列出方程，求解即可．【詳解】解：(1)設(shè)七年級(jí)5班有男生x人，則有女生（x+3）人，由題意得：x+x+3=55，解得x=26，女生：26+3=29（人）．答：七年級(jí)5班有男生26人，女生29人；（2）男生剪筒底的數(shù)量：26×90=2340（個(gè)），女生剪筒身的數(shù)量：29×30=870（個(gè)），∵一個(gè)筒身配兩個(gè)筒底，2340:870≠2:1，∴原計(jì)劃男生負(fù)責(zé)剪筒底，女生負(fù)責(zé)剪筒身，每小時(shí)剪出的筒身與筒底不配套．設(shè)男生應(yīng)向女生支援y人，由題意得：90×（26﹣y）=（29+y）×30×2，解得y=4．答：男生應(yīng)向女生支援4人，才能使每小時(shí)剪出的筒身與筒底配套．【考點(diǎn)】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，再列出方程．4、(1)14(2)秒(3)7秒或1.5秒【解析】【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式求出答案；（2）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，點(diǎn)M與點(diǎn)N相遇，列方程解答；（3）點(diǎn)M、N、P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為y秒時(shí)，根據(jù)點(diǎn)P到點(diǎn)M、N的距離相等，分兩種情況列方程求解．(1)解：AB=4-(-10)=14，故答案為：14；(2)解：設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，點(diǎn)M與點(diǎn)N相遇．2t+22t＝146t＝14t＝；當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，點(diǎn)M與點(diǎn)N相遇．(3)解：點(diǎn)M、N、P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為y秒時(shí)，點(diǎn)P到點(diǎn)M、N的距離相等，①（2y+4）－y＝4y－10－yy＝7②2y+4－y＝y(tǒng)－(4y－10)y＝1.5∴當(dāng)點(diǎn)M、N、P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為7S或1.5S時(shí)，點(diǎn)P到點(diǎn)M，N的距離相等．【考點(diǎn)】此題考查了有理數(shù)減法運(yùn)算，一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式，正確理解題意應(yīng)用兩點(diǎn)之間的距離公式列出方程是解題的關(guān)鍵．5、小時(shí)【解析】【分析】設(shè)弟弟單獨(dú)打印需要的時(shí)間為x小