廣東省吳川市中考數(shù)學(xué)真題分類（一次函數(shù)）匯編專項練習(xí)考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列圖象不能反映y是x的函數(shù)的是（

）A． B．C． D．2、假設(shè)汽車勻速行駛在高速公路上，那么在下列各量中，變量的個數(shù)是(

)①行駛速度；②行駛時間；③行駛路程；④汽車油箱中的剩余油量A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3、下列各式中，自變量x的取值范圍是x≥2的是(

)A．y＝x－2 B．y＝C．y＝· D．y＝x2－44、在平面直角坐標(biāo)系中，直線與關(guān)于直線對稱，若直線的表達(dá)式為，則直線與y軸的交點坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．5、一次函數(shù)y＝kx+b的圖象如圖所示，則點（k，﹣b）在第（）象限內(nèi)．A．一 B．二 C．三 D．四6、A、B兩地相距80km，甲、乙兩人沿同一條路從A地到B地，、分別表示甲、乙兩人離開A地的距離與時間之間的關(guān)系，對于以下說法正確的結(jié)論是（

）A．乙車出發(fā)1.5小時后甲才出發(fā)B．兩人相遇時，他們離開A地20kmC．甲的速度是，乙的速度是D．當(dāng)乙車出發(fā)2小時時，兩車相距13km7、一個學(xué)習(xí)小組利用同一塊木板，測量了小車從不同高度下滑的時間，他們得到如下數(shù)據(jù)：支撐物高度h（cm）1020304050607080小車下滑時間t（s）4.233.002.452.131.891.711.591.50下列說法錯誤的是（）．A．當(dāng)h=50cm時，t=1.89sB．隨著h逐漸升高，t逐漸變小C．h每增加10cm，t減小1.23sD．隨著h逐漸升高，小車的速度逐漸加快8、已知點（x1，2），（x2，﹣4）都在直線y＝﹣x+3上，則x1與x2的大小關(guān)系是（）A．x1＞x2 B．x1＝x2 C．x1＜x2 D．不能比較第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、小亮早晨從家騎車到學(xué)校，先上坡后下坡，所行路程與時間的關(guān)系如圖所示，若返回時上坡、下坡的速度仍與去時上坡、下坡的速度分別相同，則小明從學(xué)校騎車回家用的時間是__________．2、點（﹣1，）、（2，）是直線上的兩點，則_____（填“＞”或“=”或“＜”）3、的平方根是．4、函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標(biāo)是__________．5、在正比例函數(shù)中，y的值隨著x值的增大而增大，則點在第______象限．6、函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是_____________．7、點在正比例函數(shù)圖像上，過點作軸的垂線，垂足是，若，則此正比例函數(shù)的解析式是________.三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、已知：如圖，正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點P和點Q(－m，m＋3)，求m的值．2、碑林書法社小組用的書法練習(xí)紙（毛邊紙可以到甲商店購買，也可以到乙商店購買已知兩商店的標(biāo)價都是每刀20元（每刀100張），但甲商店的優(yōu)惠條件是：若購買不超過10刀，則按標(biāo)價買，購買10以上，從第11刀開始按標(biāo)價的七折賣；乙商店的優(yōu)惠條件是：購買一只9元的毛筆，從第一刀開始按標(biāo)價的八五折賣．購買刀數(shù)為（刀），在甲商店購買所需費用為元，在乙商店購買所需費用為元．（1）寫出、與之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）求在乙商店購買所需總費用小于甲商店購買所需總費用時的取值范圍．3、已知一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第一象限且m為整數(shù).（1）求m的值；（2）在給定的平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象；（3）當(dāng)時，根據(jù)圖象求出y的取值范圍.4、如圖，直線與軸、軸分別相交于點，點的坐標(biāo)為（﹣8，0），點的坐標(biāo)為（﹣6，0），點是第二象限內(nèi)的直線上的一個動點，（1）求k的值；（2）在點的運動過程中，寫出的面積與的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量的取值范圍；（3）探究：當(dāng)運動到什么位置（求的坐標(biāo)）時，的面積為，并說明理由．5、某游泳館每年夏季推出兩種游泳付費方式，方式一：先購買會員證，每張會員證100元，只限本人當(dāng)年使用，憑證游泳每次再付費5元；方式二：不購買會員證，每次游泳付費9元．設(shè)小明計劃今年夏季游泳次數(shù)為x（x為正整數(shù)）．（I）根據(jù)題意，填寫下表：游泳次數(shù)101520…x方式一的總費用（元）150175______…______方式二的總費用（元）90135______…______（Ⅱ）若小明計劃今年夏季游泳的總費用為270元，選擇哪種付費方式，他游泳的次數(shù)比較多？（Ⅲ）當(dāng)x>20時，小明選擇哪種付費方式更合算？并說明理由．6、某鮮花銷售公司每月付給銷售人員的工資有兩種方案．方案一：沒有底薪，只付銷售提成；方案二：底薪加銷售提成．如圖中的射線，射線分別表示該鮮花銷售公司每月按方案一，方案二付給銷售人員的工資（單位：元）和（單位：元）與其當(dāng)月鮮花銷售量x（單位：千克）（）的函數(shù)關(guān)系．（1）分別求﹑與x的函數(shù)解析式（解析式也稱表達(dá)式）；（2）若該公司某銷售人員今年3月份的鮮花銷售量沒有超過70千克，但其3月份的工資超過2000元．這個公司采用了哪種方案給這名銷售人員付3月份的工資？7、如圖，將正方形AOBC放在平面直角坐標(biāo)系中，點O是坐標(biāo)系原點，A點坐標(biāo)為（-1，3）．(1)求出點B、C的坐標(biāo)：(2)在x軸上有一動點Q，過點Q作PQ⊥x軸，交BC于點P，連接AP，將四邊形AOBP沿AP翻折，當(dāng)點O剛好落在y軸上點E處時，求點P、D的坐標(biāo)．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【詳解】解：A．當(dāng)x取一值時，y有唯一與它對應(yīng)的值，y是x的函數(shù)，不符合題意；B．當(dāng)x取一值時，y有唯一與它對應(yīng)的值，y是x的函數(shù)，；不符合題意C．當(dāng)x取一值時，y沒有唯一與它對應(yīng)的值，y不是x的函數(shù)，符合題意；D．當(dāng)x取一值時，y有唯一與它對應(yīng)的值，y是x的函數(shù)，不符合題意．故選C．2、C【解析】【詳解】解：變量有：②行駛時間、③行駛路程、④汽車油箱中的剩余油量．共3個．故選C．【考點】本題考查變量的概念，變量是指變化的量．3、C【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)、二次根式以及分式有意義的條件，逐一求解，即可判定.【詳解】A選項，自變量x的取值沒有限制，不符合題意；B選項，自變量x的取值范圍是，不符合題意；C選項，自變量x的取值范圍是x≥2，符合題意；D選項，自變量x的取值沒有限制，不符合題意；故選：C.【考點】此題主要考查函數(shù)以及二次根式、分式的自變量的取值范圍，熟練掌握，即可解題.4、D【解析】【分析】先求解與軸的交點坐標(biāo)，再求解關(guān)于的對稱點的坐標(biāo)即可得到答案．【詳解】解：如圖，，令令作關(guān)于直線對稱的點直線與關(guān)于直線對稱，即上圖中的直線與直線關(guān)于直線對稱，所以直線與y軸的交點坐標(biāo)為：故選：【考點】本題考查的是求解一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點的坐標(biāo)，坐標(biāo)與圖形，軸對稱的坐標(biāo)變化，掌握數(shù)形結(jié)合的方法是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象的位置確定出k與b的正負(fù)，即可作出判斷．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸上直線的位置得：k<0，b<0，∴﹣b>0，則以k、﹣b為坐標(biāo)的點（k，﹣b）在第二象限內(nèi)．故選：B．【考點】此題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，以及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，弄清一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以判斷各個小題中的結(jié)論是否正確，從而可以解答本題．【詳解】解：A、由圖可得，乙車出發(fā)1.5小時后甲已經(jīng)出發(fā)一段時間，故選項錯誤，不符合題意；B、兩人相遇時，他們離開A地20km，故選項正確，符合題意；C、甲的速度是（80﹣20）÷（3﹣1.5）＝40（km/h），乙的速度是40÷3＝（km/h），故選項錯誤，不符合題意；D、當(dāng)乙車出發(fā)2小時時，兩車相距：[20+40×（2﹣1.5）]﹣×2＝（km），故選項錯誤，不符合題意；故選：B．【考點】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．7、C【解析】【詳解】A．當(dāng)h=50cm時，t=1.89s，故不符合題意；B．隨著h逐漸升高，t逐漸變小，故不符合題意；C．h每增加10cm，t減小的值不一定，故符合題意錯；D．隨著h逐漸升高，小車的時間減少，小車的速度逐漸加快，故不符合題意；故選C．8、C【解析】【分析】由k=-1＜0，利用一次函數(shù)的性質(zhì)可得出y隨x的增大而減小，結(jié)合2＞-4，即可得出x1＜x2．【詳解】∵k＝﹣1＜0，∴y隨x的增大而減小，又∵點（x1，2），（x2，﹣4）都在直線y＝﹣x+3上，且2＞﹣4，∴x1＜x2．故選：C．【考點】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，牢記“k＞0，y隨x的增大而增大；k＜0，y隨x的增大而減小”是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、37.2【解析】【分析】根據(jù)圖表可計算出上坡的速度以及下坡的速度，又已知返回途中的上下坡的路程正好相反，故可計算出共用的時間．【詳解】由圖可得，去校時，上坡路的距離為2000米，所用時間為18分，∴上坡速度=3600÷18=200米/分，下坡路的距離是9600-3600=6000米，所用時間為30-18=12分，∴下坡速度=6000÷12=500米/分；∵去學(xué)校時的上坡回家時變?yōu)橄缕隆⑷W(xué)校時的下坡回家時變?yōu)樯掀?，∴小明從學(xué)校騎車回家用的時間是：6000÷+3600÷500=30+7.2=37.2分鐘．故答案為37.2．【考點】本題主要考查學(xué)生的讀圖獲取信息的能力，解題時需要注意去學(xué)校時的上坡，返回家時是下坡，而去學(xué)校時的下坡，返回家時是上坡．2、＜【解析】【詳解】解：∵k=2＞0，y將隨x的增大而增大，2＞﹣1，∴＜．故答案為＜．3、±2【解析】【詳解】解：∵∴的平方根是±2．故答案為±2．4、（2，0）【解析】【分析】根據(jù)x軸上點的坐標(biāo)特點是縱坐標(biāo)為0解答即可．【詳解】解：令，得，所以，函數(shù)y=2x?4的圖象與x軸交點坐標(biāo)是（2，0），故答案為：（2，0）．【考點】本題考查了一次函數(shù)圖象點的坐標(biāo)，關(guān)鍵是根據(jù)兩個特殊點（與坐標(biāo)軸的交點）的求法．5、一【解析】【分析】先根據(jù)正比例函數(shù)中，函數(shù)y的值隨x值的增大而增大判斷出k的符號，求出k的取值范圍即可判斷出P點所在象限．【詳解】解：∵正比例函數(shù)中，函數(shù)y的值隨x值的增大而增大，∴k＞0，∴點在第一象限．故答案為：一．【考點】本題考查的是一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，正比例函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)題意判斷出k的符號是解答此題的關(guān)鍵．6、x≥－3且x≠1【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，可知：x+3≥且x-1≠0，解得自變量x的取值范圍．【詳解】解：根據(jù)題意得：x+3≥0且x-1≠0，解得：x≥-3且x≠1．故答案為：x≥-3且x≠1【考點】函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)非負(fù)．7、或【解析】【分析】設(shè)由題意可得得到A的坐標(biāo)，將之代入正比例解析式中求得k值，即可得解.【詳解】設(shè)由題意可得故點A的坐標(biāo)為,設(shè)正比例函數(shù)解析式為，，解得，所以這個函數(shù)的解析式為或故答案為或.【考點】本題考查了正比例函數(shù)，能靈活應(yīng)用待定系數(shù)法求解析式是解題關(guān)鍵.三、解答題1、m＝3.【解析】【分析】首先利用待定系數(shù)法求得正比例函數(shù)的解析式為y=﹣2x．然后將點Q的坐標(biāo)代入該函數(shù)的解析式，列出關(guān)于m的方程，通過解方程來求m的值．【詳解】設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y=kx（k≠0）．∵它圖象經(jīng)過點P（﹣1，2），∴2=﹣k，即k=﹣2，∴正比例函數(shù)的解析式為y=﹣2x．又∵它圖象經(jīng)過點Q（﹣m，m+3），∴m+3=2m，∴m=3．【考點】本題考查了靈活運用待定系數(shù)法建立函數(shù)解析式，然后將點Q的坐標(biāo)代入解析式，利用方程解決問題．2、（1），；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)甲乙兩個商店的優(yōu)惠方案直接得出關(guān)系式；（2）由于甲商店的費用與x的函數(shù)關(guān)系是分段函數(shù)，因此要分別進(jìn)行考慮，才能得到自變量的取值范圍．【詳解】解：（1）當(dāng)時，則y1=20x；當(dāng)x＞10時，y1=20×10+(x-10)×20×0.7=14x+60，∴，，∴，；（2）①當(dāng)0＜x≤10時，y2＜y1，即：9＋17x＜20x，解得：x＞3，此時自變量的取值范圍為：3＜x≤10；②當(dāng)x＞10時，y2＜y1，即：9＋17x＜14x＋60，解得：x＜17，此時自變量的取值范圍為：10＜x＜17；答：在乙商店購買所需總費用小于甲商店購買所需總費用時x的取值范圍為：3＜x＜17．【考點】考查一次函數(shù)的性質(zhì)、分段函數(shù)關(guān)系式以及分段函數(shù)的自變量的取值范圍的確定等知識，在乙商店購買所需總費用小于甲商店購買所需總費，由于甲店是分段函數(shù)，故在解題時分類討論確定．3、（1）；（2），圖像見解析；（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)與系數(shù)的關(guān)系即可求出m的取值范圍，結(jié)合m為整數(shù)從而求出m的值；（2）利用兩點法畫一次函數(shù)圖象即可；（3）根據(jù)一次函數(shù)的圖象即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第一象限，可得，解得．又是整數(shù)，．（2），一次函數(shù)的解析式為，x01y0-1描點、連線，該函數(shù)的圖象如圖所示（3）當(dāng)x=-3時，解得y=3，當(dāng)x=1時，解得y=-1根據(jù)圖象可知：當(dāng)時，y的取值范圍為．【考點】此題考查的是根據(jù)一次函數(shù)求參數(shù)、畫一次函數(shù)的圖象和根據(jù)自變量的取值范圍求函數(shù)值的取值范圍，掌握一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)與系數(shù)的關(guān)系、用兩點法畫一次函數(shù)的圖象和一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．4、（1）k=；（2）S=x+18（-8＜x＜0）；（3）當(dāng)運動到時，的面積為．【解析】【分析】（1）根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，把E點坐標(biāo)代入y=kx+6即可計算出k的值；（2）由于P點在直線y=x+6，則可設(shè)P點坐標(biāo)為（x，x+6），根據(jù)三角形面積公式得到S與x的關(guān)系式，結(jié)合點P的位置即可寫出自變量x的取值范圍；（3）將S=代入（2）中的解析式，解方程求得x的值，繼而求得P點坐標(biāo)即可．【詳解】（1）把E（-8，0）代入y=kx+6得-8k+6=0，解得k=；（2）∵點的坐標(biāo)為（﹣6，0），∴OA=6，∵直線EF的解析式為y=x+6，點是第二象限內(nèi)的直線EF上的一個動點，∴設(shè)P點坐標(biāo)為（x，x+6），∴S=×6（x+6）=x+18（-8＜x＜0）；（3）當(dāng)S=時，則x+18=，解得x=-，所以y==，所以點P坐標(biāo)為，即當(dāng)運動到時，的面積為．【考點】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)的應(yīng)用，正確理解題意，弄清各量間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．5、（I）200，100+5x，180，9x；（II）選擇方式一付費方式，他游泳的次數(shù)比較多（III）當(dāng)20<x<25時，小明選擇方式二的付費方式，當(dāng)x=25時，小明選擇兩種付費方式一樣，當(dāng)x>25時，小明選擇方式一的付費方式【解析】【詳解】分析：（Ⅰ）根據(jù)題意得兩種付費方式，進(jìn)行填表即可；（Ⅱ）根據(jù)（1）知兩種方式的關(guān)系，列出方程求解即可；（Ⅲ）當(dāng)時，作差比較即可得解.詳解：（Ⅰ）200，，180，.（Ⅱ）方式一：，解得.方式二：，解得.∵，∴小明選擇方式一游泳次數(shù)比較多.（Ⅲ）設(shè)方式一與方式二的總費用的差為元.則，即.當(dāng)時，即，得.∴當(dāng)時，小明選擇這兩種方式一樣合算.∵，∴隨的增大而減小.∴當(dāng)時，有，小明選擇方式二更合算；當(dāng)時，有，小明選擇方式一更合算.點睛：本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．6、（1），；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)圖像中l(wèi)1和l2經(jīng)過的點，利用待定系數(shù)法求解即可；（2）分別根據(jù)方案一和方案二