四川省都江堰市中考數(shù)學真題分類（二元一次方程組）匯編專題測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列四對數(shù)中，是方程組的解是（

）A． B． C． D．2、下列方程組中，是二元一次方程組的是（

）A． B． C． D．3、如圖，直線與相交于點，則關于x的方程的解是（

）A． B． C． D．4、已知關于x，y的方程組和的解相同，則的值為（

）A．1 B．﹣1 C．0 D．20215、《九章算術》是中國傳統(tǒng)數(shù)學的重要著作，書中有一道題“今有五雀六燕，集稱之衡，雀俱重，燕俱輕；一雀一燕交而處，衡適平；并燕雀重一斤．問：燕雀一枚，各重幾何？”譯文：“五只雀、六只燕，共重1斤（古時1斤＝16兩）．雀重燕輕，互換其中一只，恰好一樣重，問：每只雀、燕重量各為多少？”設雀重x兩，燕重y兩，可列出方程組（

）A． B．C． D．6、若二元一次方程組的解為則的值為（

）A．1 B．3 C． D．7、為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密規(guī)則為：明文a，b，c，d對應密文．例如，明文對應密文．當接收方收到密文時，則解密得到的明文為（

）．A． B． C． D．8、已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A（2，3），B（3，1），若當x=1時，函數(shù)值y為（）A．﹣5 B．0 C．2 D．5第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、已知一次函數(shù)y=3x-1與y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的圖象的交點坐標是（1，2），則方程組的解是_________．2、若則的值為______.3、（2016湖南省株洲市）已知A、B、C、D是平面坐標系中坐標軸上的點，且△AOB≌△COD．設直線AB的表達式為y1=k1x+b1，直線CD的表達式為y2=k2x+b2，則k1k2=______．4、重慶某大學對重慶某村實施“技術助農(nóng)”．該村種植有A、B、C三種經(jīng)濟作物，助農(nóng)前，A，B，C三種作物畝數(shù)比例為2：5：3；助農(nóng)后，三種經(jīng)濟作物的畝數(shù)都得以增加，其中B作物增加的畝數(shù)占總增加畝數(shù)的．助農(nóng)前，C作物的畝產(chǎn)量是B作物畝產(chǎn)量的2.5倍，A，B兩種作物的畝產(chǎn)量之和恰好是C作物的畝產(chǎn)量；助農(nóng)后，A，B兩種作物的畝產(chǎn)量分別增加了和，A，B兩種作物的畝產(chǎn)量之和恰好仍是C作物的畝產(chǎn)量．若助農(nóng)后，B作物的產(chǎn)量比助農(nóng)前A，B產(chǎn)量之和多，而C作物的產(chǎn)量比助農(nóng)前A，B，C三種作物產(chǎn)量的總和還多5%，則助農(nóng)前后A作物的產(chǎn)量之比為______．5、已知關于的二元一次方程組的解也是二元一次方程的解，則的值為___________．6、已知式子，當時，其值為4；當時，其值為8；當時，其值為25；則當時，其值為__________．7、在一個3×3的方格中填寫了1到9這9個數(shù)字，使得每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和相等，得到的3×3的方格稱為一個三階幻方，如圖的三階幻方填寫了一些數(shù)和字母，則x＝_______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、解方程組2、某校初一年級兩個班的學生要到航天科普教育基地進行社會大課堂活動，其中初一（1）班有40多人，初一（2）班有50多人，教育基地門票價格如下：購票張數(shù)1～50張51～100張100張以上每張票的價格12元10元8元原計劃兩班都以班為單位分別購票，則一共應付1106元．請回答下列問題：（1）初一（2）班有多少人？（2）你作為組織者如何購票最省錢？比原計劃省多少錢？3、一次函數(shù)y=kx+7的圖象過點（-2，3）（1）求這個一次函數(shù)的解析式．（2）判定（-1，5）是否在此直線上?4、已知和都是方的解，求與的值．5、將方程3x-2y=25變形為用含y的式子表示x，并分別求出當y=-4，y=7，y=時相應的x的值．6、若（am+1bn+2）（a2n﹣1b2n）＝a5b3，則求m+n的值．7、設一次函數(shù)（k，b是常數(shù)，）的圖象過兩點.（1）求該一次函數(shù)的表達式.（2）當時，函數(shù)值y的取值范圍是，分別求m和n的值.-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】利用加減消元法解方程組即可得答案．【詳解】①-②得：，去分母得：，解得：，把代入①得：，解得：，∴方程組的解是，故選：D．【考點】本題考查解二元一次方程組，二元一次方程組的常用方法有：加減消元法和代入消元法，熟練掌握并靈活運用適當?shù)慕夥ㄊ墙忸}關鍵．2、D【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程組的定義進行判斷即可．【詳解】A、該方程組中未知數(shù)的最高次數(shù)是2，屬于二元二次方程組，故本選項錯誤；B、該方程組中含有3個未知數(shù)，屬于三元一次方程組，故本選項錯誤；C、該方程組中未知數(shù)的最高次數(shù)是2，屬于二元二次方程組，故本選項錯誤；D、該方程組符合二元一次方程組的定義，故本選項正確；故選：D．【考點】此題考查二元一次方程組的定義，解題關鍵在于把具有相同未知數(shù)的兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組．3、B【解析】【分析】首先利用函數(shù)解析式y(tǒng)＝2x求出m的值，然后再根據(jù)兩函數(shù)圖象的交點橫坐標就是關于x的方程kx+b＝2的解可得答案．【詳解】解：∵直線y＝2x與y＝kx+b相交于點P（m，2），∴2＝2m，∴m＝1，∴P（1，2），∴當x＝1時，y＝kx+b＝2，∴關于x的方程kx+b＝2的解是x＝1，故選：B．【考點】此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次方程，關鍵是求得兩函數(shù)圖象的交點坐標．4、B【解析】【分析】聯(lián)立不含a與b的方程組成方程組，求出方程組的解得到x與y的值，進而求出a與b的值，即可求出所求．【詳解】解：聯(lián)立得：，解得：，則有，解得：，∴，故選：B．【考點】此題考查了二元一次方程組的解，以及解二元一次方程組，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．5、A【解析】【分析】根據(jù)“五只雀、六只燕，共重1斤（占時1斤等于16兩），雀重燕輕．互換其中一只，恰好一樣重”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，此題得解．【詳解】解：依題意，得：故選：A．【考點】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵．6、D【解析】【分析】先解方程組求出，再將代入式中，可得解.【詳解】解：，得，所以，因為所以.故選D.【考點】本題考查二元一次方程組的解，解題的關鍵是觀察兩方程的系數(shù)，從而求出a-b的值，本題屬于基礎題型．7、B【解析】【分析】設解密得到的明文為a，b，c，d，根據(jù)加密規(guī)則求出a，b，c，d的值即可．【詳解】解：設明文為a，b，c，d，根據(jù)密文14，9，23，28，得到a＋2b＝14，2b＋c＝9，2c＋3d＝23，4d＝28，解得：a＝6，b＝4，c＝1，d＝7，則得到的明文為6，4，1，7．故選：B．【考點】此題考查了三元一次方程組的應用，弄清題意列出方程是解本題的關鍵．8、D【解析】【分析】由點A，B的坐標，利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)的解析式，再利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，即可求出當x=1時y的值．【詳解】解：將A（2，3），B（3，1）代入y=kx+b得：，解得：，∴一次函數(shù)的解析式為y=-2x+7．當x=1時，y=-2×1+7=5．故選：D．【考點】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，根據(jù)給定點的坐標，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式是解題的關鍵．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的交點坐標即可確定以兩個一次函數(shù)解析式組成的二元一次方程組的解．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=3x-1與y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的圖象的交點坐標是（1，2），∴聯(lián)立y=3x-1與y=kx的方程組的解為：，即的解為：，故答案為：．【考點】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組，熟練掌握一次函數(shù)的交點坐標與二元一次方程組的解的關系是解題的關鍵．2、-3【解析】【分析】根據(jù)已知等式，利用非負數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出方程組的解得到x與y的值，即可確定出x+y的值．【詳解】∵（3x-y+5）2+|2x-y+3|=0，∴3x-y+5=0，2x-y+3=0，∴x=-2，y=-1．∴x+y=-3．【考點】本題考查的知識點是：某個數(shù)的平方與另一數(shù)的絕對值的和等于0，那么平方數(shù)的底數(shù)為0，絕對值里面的代數(shù)式的值為0．3、1．【解析】【詳解】試題解析：設點A（0，a）、B（b，0），∴OA=a，OB=-b，∵△AOB≌△COD，∴OC=a，OD=-b，∴C（a，0），D（0，b），∴k1=，k2=，∴k1?k2=1，【考點】本題考查了兩直線相交于平行，全等三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)是解題的關鍵．4、10：19##【解析】【分析】設助農(nóng)前，A，B，C三種作物畝數(shù)分別為：2a，5a，3a，B作物畝產(chǎn)量為b，則C作物的畝產(chǎn)量是2.5b，A作物的畝產(chǎn)量為2.5b﹣b＝1.5b；利用助農(nóng)后，A，B兩種作物的畝產(chǎn)量分別增加了和，可得助農(nóng)后，A，B兩種作物的畝產(chǎn)量分別為：1.5b（1+），b（1+），利用A，B兩種作物的畝產(chǎn)量之和恰好仍是C作物的畝產(chǎn)量，可得C作物的畝產(chǎn)量為1.5b（1+）+b（1+）；設助農(nóng)后增加的總畝數(shù)為x，C作物增加的畝數(shù)為y，則B作物增加的畝數(shù)為x，A作物增加的畝數(shù)為（x﹣x﹣y），利用助農(nóng)后，B作物的產(chǎn)量比助農(nóng)前A，B產(chǎn)量之和多，而C作物的產(chǎn)量比助農(nóng)前A，B，C三種作物產(chǎn)量的總和還多5%，列出方程組求得x，n，即可表示助農(nóng)前后A作物的產(chǎn)量，結(jié)論可求．【詳解】解：設助農(nóng)前，A，B，C三種作物畝數(shù)分別為：2a，5a，3a，B作物畝產(chǎn)量為b，則C作物的畝產(chǎn)量是2.5b，A作物的畝產(chǎn)量為2.5b﹣b＝1.5b．∵助農(nóng)后，A，B兩種作物的畝產(chǎn)量分別增加了和，A，B兩種作物的畝產(chǎn)量之和恰好仍是C作物的畝產(chǎn)量，∴助農(nóng)后，A作物的畝產(chǎn)量為：1.5b（1+）＝2b，B作物的畝產(chǎn)量為：b（1+）＝b，C作物的畝產(chǎn)量為：1.5b（1+）+b（1+）＝b．設助農(nóng)后增加的總畝數(shù)為x，C作物增加的畝數(shù)為y，則B作物增加的畝數(shù)為x，A作物增加的畝數(shù)為（x﹣x﹣y），∴，解得：．∴助農(nóng)前A作物的產(chǎn)量為：2a×b＝，助農(nóng)后A作物的產(chǎn)量為：（2a+x﹣x﹣y）×2b＝5.7ab．∴助農(nóng)前后A作物的產(chǎn)量之比為：10：19．故答案為：10：19．【考點】本題主要考查了三元一次方程組的應用，列代數(shù)式．依據(jù)題目中的等量關系列出方程是解題的關鍵．5、2【解析】【分析】本題不需要解方程組，只需要將兩個方程相加，得到,于是有，再利用構(gòu)造以k為未知數(shù)的一元一次方程，易求出k的值．【詳解】解：由方程組得：∴∴又∵∴∴故答案是2【考點】在解決同解方程或同解方程組時，常用的方法是求出相應未知數(shù)的值，但在實際解題時要充分運用整體代入法簡化計算的步驟．6、52【解析】【分析】根據(jù)題意可得一個關于a、b、c的三元一次方程組，解方程組后得到關于x的代數(shù)式，將所給x的值代入即可求得．【詳解】由題意可得，解得，所以原式為，當x＝3時，原式＝52．故答案：52.7、2【解析】【分析】設中間的數(shù)是a，根據(jù)“每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和相等”列方程組，即可求解．【詳解】解：設中間的數(shù)是a，根據(jù)題意，由①－②得，，解得，，故答案為：2【考點】本題考查二元一次方程組應用的擴展，雖然出現(xiàn)了3個未知量，但通過加減消元法可以消除，解題的關鍵是讀懂題意，找出等量關系列出方程組．三、解答題1、．【解析】【分析】觀察兩個方程，先將第一個方程作為整體直接代入第二個方程可求出y的值，再將y的值代入第一個方程求出x的值即可得．【詳解】將①代入②得：解得將代入①得：解得所以原方程組的解為．【考點】本題考查了利用代入消元法解二元一次方程組，觀察兩個方程，將第一個方程作為整體直接代入簡化計算是解題關鍵．2、（1）初一（2）班共有53人或59人；（2）兩個一起買票更省錢，比原計劃節(jié)省298元或290元【解析】【分析】（1）設一班人有x人，則二班有y人,根據(jù)兩班分別購票的費用為1136元建立方程，求出其解；（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)和（1）中結(jié)果，可知兩個班一起購買最省錢，從而可以求得省多少錢．【詳解】解：（1）設初一（1）班有x人，初一（2）班有y人，可得：，化簡為：且，，根據(jù)方程代入試算可得：當初一（1）班有48人時，，；當初一（1）班有43人時，，，；所以，初一（2）班共有53人或59人；（2）兩個班一起買票更省錢，根據(jù)題意及表中數(shù)據(jù)可得，兩個班級合起來超過100人，每張票的價格為8元，①，；②，．∴這樣比原計劃節(jié)省298元或290元．【考點】題目主要考查二元一次方程的應用，明確題意，列出相應方程，根據(jù)方程的知識解決問題是解題關鍵．3、（1）；（2）在，理由見解析【解析】【分析】（1）利用待定系數(shù)法將點代入函數(shù)解析式求解即可得；（2）將點的橫坐標代入（1）中函數(shù)解析式，求出函數(shù)值與點的縱坐標比較即可確定點是否在直線上．【詳解】解：（1）把代入，解得，所以一次函數(shù)的解析式為．（2）當時，，所以是在此直線上．【考點】題目主要考查一次函數(shù)解析式的確定及判斷點是否在直線上，熟練掌握待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式是解題關鍵．4、的值是5，b的值是2．【解析】【分析】由題意根據(jù)方程的解滿足方程，可得關于a，