河北省遷安市七年級上冊有理數(shù)及其運(yùn)算單元測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、我國是最早認(rèn)識負(fù)數(shù)，并進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算的國家，在古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》里，就記載了利用算籌實(shí)施“正負(fù)術(shù)”的方法，圖（1）表示的是計(jì)算的過程．按照這種方法，圖（2）表示的過程應(yīng)是（

）A． B． C． D．2、下列各式中，結(jié)果是100的是（

）A． B． C． D．3、下列各數(shù)，﹣6，25，0，3.14，20%中，分?jǐn)?shù)的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．44、徐志摩的《泰山日出》一文描寫了“泰山佛光”壯麗景象．若1月份的泰山山腳平均氣溫為9℃，山頂平均氣溫為－2℃，則山腳平均氣溫與山頂平均氣溫的溫差是（

）A．11℃ B．－11℃ C．7℃ D．－7℃5、下列計(jì)算結(jié)果等于1的是（

）A． B． C． D．6、在計(jì)算|（-5）+□|的□中填上一個數(shù)，使結(jié)果等于11，這個數(shù)是（）A．16 B．6 C．16或6 D．16或-67、已知實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)位置如圖所示，則化簡的結(jié)果是（

）A． B． C．1 D．8、比0小1的數(shù)是（）A．0 B．﹣1 C．1 D．±19、生活中常用的十進(jìn)制是用0~9這十個數(shù)字來表示數(shù)，滿十進(jìn)一，例：，；計(jì)算機(jī)也常用十六進(jìn)制來表示字符代碼，它是用0~來表示0~15，滿十六進(jìn)一，它與十進(jìn)制對應(yīng)的數(shù)如下表：十進(jìn)制012…891011121314151617…十六進(jìn)制012…891011…例：十六進(jìn)制對應(yīng)十進(jìn)制的數(shù)為，對應(yīng)十進(jìn)制的數(shù)為，那么十六進(jìn)制中對應(yīng)十進(jìn)制的數(shù)為（

）A．28 B．62 C．238 D．33410、在算式▲■=17……5里，■不能是(

)．A．7 B．8 C．4 D．6第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、已知，互為相反數(shù)，則________．2、體育用品商店出售一種排球，按八折處理，每個36元，這種排球原價__元．3、巴黎與北京的時間差為﹣7時（正數(shù)表示同一時刻比北京時間早的時數(shù)），如果北京時間是7月2日14：00，那么巴黎時間是_________．4、比小的數(shù)是______．5、求的相反數(shù)與的倒數(shù)的和是_________6、寫出一個負(fù)數(shù)，使這個數(shù)的絕對值小于3__________．7、的相反數(shù)是2022，則___________．8、某工廠前年的產(chǎn)值為500萬元，去年比前年的產(chǎn)值增加了，如果今年的產(chǎn)值估計(jì)比去年也增加了，那么該工廠今年的產(chǎn)值將是__________萬元．9、在﹣，0，﹣1，1這四個數(shù)中，最小的數(shù)是________．10、用正數(shù)或負(fù)數(shù)填空：（1）小商店平均每天可盈利250元，一個月（按30天計(jì)算）的利潤是______元；（2）小商店每天虧損20元，一周的利潤是______元；（3）小商店一周的利澗是1400元，平均每天的利潤是_______元；（4）小商店一周共虧損840元，平均每天的利潤是______元．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、探索研究：（1）比較下列各式的大?。ㄓ谩?lt;”“>”或“=”連接）①_________；②_______；③________．（2）通過以上比較，請你歸納出當(dāng)a，b為有理數(shù)時與的大小關(guān)系．（直接寫出結(jié)果）（3）根據(jù)（2）中得出的結(jié)論，當(dāng)時，x的取值范圍是________．若，，則________．2、下表是云南某地氣象站本周平均氣溫變化的情況：（記當(dāng)日氣溫上升為正）．星期一二三四五六日氣溫變化（℃）（1）上周星期日的平均氣溫為15℃，則本周氣溫最高的是哪一天？請說明理由；（2）本周日與上周日相比，氣溫是升高了還是下降了？升或降了多少℃？3、觀察下列各式：，，，，，…請你根據(jù)上面各式的規(guī)律，寫出符合該規(guī)律的一道等式：________請利用上述規(guī)律計(jì)算：________（用含有的式子表示）請利用上述規(guī)律解方程：．4、閱讀：因?yàn)橐粋€非負(fù)數(shù)的絕對值等于它本身，負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，所以當(dāng)時，當(dāng)時，根據(jù)以上閱讀完成：（1）______；（2）計(jì)算：．5、已知a與b的差為，b與c互為倒數(shù)，c與d的和為，若，求a、b、c的值．6、學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘法后，老師給同學(xué)們這樣一道題目，計(jì)算，看誰算得又快又對，有兩位同學(xué)的解法如下小明：原式小軍：原式（1）對于以上兩種解法，你認(rèn)為誰的解法較好？（2）上面的解法對你有何啟發(fā)，你認(rèn)為還有更好的方法嗎？如果有，請把它寫出來；（3）用你認(rèn)為最合適的方法計(jì)算-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】由圖（1）可得白色表示正數(shù)，黑色表示負(fù)數(shù)，觀察圖（2）即可列式【詳解】解：由圖（1）可得白色表示正數(shù)，黑色表示負(fù)數(shù)，∴圖（2）表示的過程應(yīng)是在計(jì)算5+（-2）故選：C【考點(diǎn)】此題考查了有理數(shù)的加法，解題關(guān)鍵在于理解圖（1）表示的計(jì)算2、B【解析】【分析】直接根據(jù)負(fù)號的個數(shù)和絕對值的定義化簡即可【詳解】解：A、，故錯誤B、，故正確C、=-100，故錯誤D、=-100，故錯誤【考點(diǎn)】本題考查多重符號的化簡、絕對值的化簡，熟練掌握多重符號化簡的規(guī)律是解題的關(guān)鍵，理解絕對值的定義是重點(diǎn)3、C【解析】【分析】根據(jù)整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，即可解答．【詳解】解：下列各數(shù)，﹣6，25，0，3.14，20%中，是分?jǐn)?shù)的有：，3.14，20%，所以，共有3個分?jǐn)?shù)，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查有理數(shù)的分類，熟練掌握整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】根據(jù)題意，用最高溫度減去最低溫度即可．【詳解】解：∵山腳平均氣溫為9℃，山頂平均氣溫為－2℃，∴山腳平均氣溫與山頂平均氣溫的溫差是℃，故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)減法的應(yīng)用，理解題意是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減乘除法則逐項(xiàng)計(jì)算判斷即可．【詳解】A.(－2)+(－2)=－4，故本選項(xiàng)不符合題意；B.(－2)－(－2)=0，故本選項(xiàng)不符合題意；C.－2×(－2)=4，故本選項(xiàng)不符合題意；D.(－2)÷(－2)=1，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算，熟練掌握各運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)和有理數(shù)的加法法則即可求得．【詳解】解：|（-5）+□|=11，即（-5）+□=11或-11，∴□=16或-6，故選D．【考點(diǎn)】本題考查了絕對值以及有理數(shù)的加法，關(guān)鍵是得到（-5）+口=-11或11．7、D【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上a點(diǎn)的位置，判斷出（a?1）和（a?2）的符號，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡．【詳解】解：由圖知：1＜a＜2，∴a?1＞0，a?2＜0，8、B【解析】【分析】根據(jù)題意列式計(jì)算即可得出結(jié)果．【詳解】解：0﹣1=﹣1，即比0小1的數(shù)是﹣1．故選：B．【考點(diǎn)】本題主要考查了有理數(shù)的減法，理清題意，正確列出算式是解答本題的關(guān)鍵．9、D【解析】【分析】在表格中找到字母E對應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)，根據(jù)滿十六進(jìn)一計(jì)算可得．【詳解】由題意得，十六進(jìn)制中對應(yīng)十進(jìn)制的數(shù)為：1×16×16+4×16+14=334，故選D．【考點(diǎn)】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握十進(jìn)制與十六進(jìn)制間的轉(zhuǎn)換及有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．10、C【解析】【分析】根據(jù)在有余數(shù)的除法中，余數(shù)總比除數(shù)小，余數(shù)是5，除數(shù)最小是6，由此即可判斷．【詳解】解：∵在有余數(shù)的除法中，余數(shù)總比除數(shù)小，余數(shù)是5，∴除數(shù)■＞5，即■最小是6，∴■不可能是4；故選：C．【考點(diǎn)】本題考查有理數(shù)除法，解答此題的關(guān)鍵：在有余數(shù)的除法中，余數(shù)總比除數(shù)?。?、填空題1、0【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念，得到，繼而可得出答案．【詳解】解：∵，互為相反數(shù)，∴.∴．故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了相反數(shù)的概念，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握相反數(shù)的概念是關(guān)鍵．2、45【解析】【分析】【詳解】根據(jù)八折就是原價的80%可用除法求出原價．【詳解】解：36÷80%＝45（元）．故答案為：45．3、7月2日7時【解析】【分析】【詳解】比7月2日14：00晚七小時就是7月2日7時．故答案為：7月2日7時．4、【解析】【分析】利用“比小的數(shù)表示為”，列式計(jì)算可得答案.【詳解】解：比小的數(shù)是：故答案為：【考點(diǎn)】本題考查的是有理數(shù)的減法的應(yīng)用，掌握有理數(shù)的減法法則與應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.5、2019【解析】【分析】根據(jù)“只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)”和“乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)”解答即可．【詳解】的相反數(shù)是2017，的倒數(shù)是2，故的相反數(shù)與的倒數(shù)的和是2019.故答案為：2019【考點(diǎn)】本題考查的是相反數(shù)及倒數(shù)，掌握相反數(shù)及倒數(shù)的定義是關(guān)鍵．6、-1【解析】【分析】根據(jù)絕對值的定義及有理數(shù)的大小比較方法求解即可．【詳解】解：∵|-1|=1，1<3，∴這個負(fù)數(shù)可以是-1．故答案為：-1（答案不唯一）．【考點(diǎn)】一個正數(shù)的絕對值等于它的本身，零的絕對值還是零，一個負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)．7、-2022【解析】【分析】相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)．據(jù)此判斷即可．【詳解】解：解：a的相反數(shù)是2022，故a是-2022．故答案為：-2022【考點(diǎn)】本題考查了相反數(shù)，掌握相反數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵．8、605．【解析】【分析】先求出去年的產(chǎn)值=前年的產(chǎn)值×（1+增長率），再用公式今年的產(chǎn)值=去年的產(chǎn)值×（1+增長率），求出今年的產(chǎn)值．【詳解】解：去年比前年的產(chǎn)值增加了，去年的產(chǎn)值為：500×（1+10%）=550萬元，今年的產(chǎn)值估計(jì)比去年也增加了，今年的產(chǎn)值為：550×（1+10%）=605萬元．故答案為：605．【考點(diǎn)】本題考查增長率問題，掌握增長率的解題方法，抓住第二年的產(chǎn)值=第一年的產(chǎn)值×（1+增長率）是解題關(guān)鍵．9、－1【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法比較即可．【詳解】解：∵|﹣1|＞|﹣|，∴﹣1＜﹣．∴﹣1＜﹣＜0＜1，故答案為：﹣1．【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)大小比較，負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而小．10、

7500

200

-120【解析】【分析】利用有理數(shù)的乘法解決實(shí)際問題，弄清題意，列出式子求解即可．【詳解】（1）因?yàn)橐粋€月有30天，每天贏利250元，則一個月的利潤是：（元），故答案為：7500；（2）因?yàn)橐恢苡?天，小商店每天虧損20元，即小商店每天的利潤是-20元，則一周的利潤是：（元），故答案為：-140；（3）因?yàn)橐恢苡?天，小商店一周的利潤是1400元，則平均每天的利潤是：（元），故答案為：200；（4）因?yàn)橐恢苡?天，小商店一周共虧損840元，即小商店一周的利潤是-840元，則平均每天的利潤是：（元），故答案為：-120．【考點(diǎn)】本題主要考查了用有理數(shù)的乘法解決實(shí)際問題，弄清題意是解決此類題目的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）①>；②=；③>；（2）；（3），10或或5或【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)絕對值的化簡方法分別化簡、計(jì)算后進(jìn)行比較即可；（2）根據(jù)（1）的規(guī)律即可得到答案；（3）根據(jù)（2）的規(guī)律即可得到答案.【詳解】（1）①因?yàn)?，所?②因?yàn)?，所?③因?yàn)?，所?故答案為>，=，>；（2）當(dāng)a，b異號時，，當(dāng)a，b同號時，，所以；（3）由（2）中得出的結(jié)論可知，x與同號，所以x的取值范圍是.因?yàn)?，所以與異號，則或或5或，故答案為，10或或5或.【考點(diǎn)】此題考查了有理數(shù)絕對值的化簡：正數(shù)的絕對值等于它本身，零的絕對值是零，負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，以及絕對值的化簡方法的應(yīng)用.2、（1）本周氣溫最高的一天是星期三，理由見解析；（2）本周日比上周日氣溫下降了，下降了1℃．【解析】【分析】（1）將上周星期日的平均氣溫15℃得到本周周一的氣溫為，得到本周周二的氣溫，依次類推，分別計(jì)算本周每天的氣溫，再比較大小即可；（2）先求本周周日的氣溫，再與15℃作比較．【詳解】（1）由條件可得，本周的平均氣溫如下表所示：星期一二三四五六日氣溫（℃）3014>>>>>>14∴本周氣溫最高的一天是星期三；（2）由（1）表可知本周日氣溫為14℃比上周日氣溫15℃下降了，下降了1℃．【考點(diǎn)】本題考查正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用、有理數(shù)的加減混合運(yùn)算、有理數(shù)的大小比較等知識，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．3、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】根據(jù)閱讀材料，總結(jié)出規(guī)律，然后利用規(guī)律變形計(jì)算即可求解.【詳解】解：答案不唯一；故答案為；原式；故答案為分式方程整理得：，即，方程兩邊同時乘，得，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解．所以原方程的解為：【考點(diǎn)】此題主要考查了閱讀理解型的規(guī)律探索題，利用分?jǐn)?shù)和分式的性質(zhì)，把分式進(jìn)行變形是解題關(guān)鍵.4、（1）；（2）．【解析】【分析】（1）根據(jù)絕對值的意義可直接進(jìn)行求解；（2）利用絕對值的意義及有理數(shù)加減混合運(yùn)算可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：（1）∵，∴；故答案為；（2）原式．【考