人教版8年級數(shù)學(xué)下冊《一次函數(shù)》同步測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，一次函數(shù)y＝ax+b的圖象交x軸于點（2，0），交y軸與點（0，4），則下面說法正確的是（）A．關(guān)于x的不等式ax+b＞0的解集是x＞2B．關(guān)于x的不等式ax+b＜0的解集是x＜2C．關(guān)于x的方程ax+b＝0的解是x＝4D．關(guān)于x的方程ax+b＝0的解是x＝22、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的點A和點C分別落在x軸和y軸正半軸上，AO＝4，直線l：y＝3x+2經(jīng)過點C，將直線l向下平移m個單位，設(shè)直線可將矩形OABC的面積平分，則m的值為（）A．7 B．6 C．4 D．83、下列函數(shù)中，自變量的取值范圍選取錯誤的是（）A．y=2x2中，x取全體實數(shù) B．y=中，x取x≠-1的實數(shù)C．y=中，x取x≥2的實數(shù) D．y=中，x取x≥-3的實數(shù)4、如圖，直線與分別交軸于點，，則不等式的解集為（）．A． B． C． D．或5、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù)y＝k1x+b1與y＝k2x+b2的圖象如圖所示，則關(guān)于x，y的方程組的解是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、如圖，已知A（6，0）、B（﹣3，1），點P在y軸上，當(dāng)y軸平分∠APB時，點P的坐標(biāo)為_________．2、如圖，一次函數(shù)y=kx+b與y=mx+n的圖象交于點P（2，﹣1），則由函數(shù)圖象得不等式kx+bmx+n的解集為___．3、直線y=-3x+12與x軸的交點坐標(biāo)是______．4、請寫出符合以下兩個條件的一個函數(shù)解析式______．①過點（－2，1），②在第二象限內(nèi)，y隨x增大而增大．5、某圖書館對外出租書的收費(fèi)方式是：每本書出租后的前兩天，每天收0.6元，以后每天收0.3元，那么一本書在出租后天后，所收租金與天數(shù)的表達(dá)式為_____．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖．在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過點A(﹣2，6)，且與x軸相交于點B，與正比例函數(shù)y＝3x的圖象相交于點C，點C的橫坐標(biāo)為1．（1）求k，b的值；（2）若點D在y軸負(fù)半軸上，且滿足S△COD=32、甲、乙兩地的路程為240km，一輛汽車早上從甲地出發(fā)，勻速向乙地行駛，途中休息一段時間后，繼續(xù)按原速前進(jìn)．設(shè)汽車離甲地的路程為y（km），汽車出發(fā)時間為x（h），圖中折線OCDE表示y與x之間的函數(shù)圖象．（1）求汽車從甲地出發(fā)到達(dá)乙地所用的時間；（2）求線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式（不寫x的取值范圍）．3、已知直線y=x+2和直線y=?x+4相交于點A，且分別與x軸相交于點B和點C．（1）求點A的坐標(biāo)；（2）求△ABC的面積．4、如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線l：y＝43x+8與x軸、y軸分別交于點B，點A，直線x＝﹣2交AB于點C，D是直線x＝﹣2上一動點，且在點C的上方，設(shè)D（﹣2，m（1）求點O到直線AB的距離；（2）當(dāng)四邊形AOBD的面積為38時，求點D的坐標(biāo)，此時在x軸上有一點E（8，0），在y軸上找一點M，使|ME﹣MD|最大，請求出|ME﹣MD|的最大值以及M點的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，將直線l：y＝43x+8左右平移，平移的距離為t（t＞0時，往右平移；t＜0時，往左平移）平移后直線上點A，點B的對應(yīng)點分別為點A′、點B′，當(dāng)△A′B′D為等腰三角形時，求t5、如圖，△ABC是等邊三角形，AB＝4cm，動點P從A出發(fā)，以2cm/s的速度沿AB向點B勻速運(yùn)動，過點P作PQ⊥AB，交折線AC﹣CB于點Q，以PQ為邊作等邊三角形PQD，使A，D在PQ異側(cè)，設(shè)點P的運(yùn)動時間是x（s）（0＜x＜2）．（1）AP的長為cm（用含x的代數(shù)式表示）；（2）當(dāng)Q與C重合時，則x＝s；（3）△PQD的周長為y（cm），求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】直接根據(jù)函數(shù)圖像與x軸的交點，進(jìn)行逐一判斷即可得到答案．【詳解】解：A、由圖象可知，關(guān)于x的不等式ax+b＞0的解集是x＜2，故不符合題意；B、由圖象可知，關(guān)于x的不等式ax+b＜0的解集是x＞2，故不符合題意；C、由圖象可知，關(guān)于x的方程ax+b＝0的解是x＝2，故不符合題意；D、由圖象可知，關(guān)于x的方程ax+b＝0的解是x＝2，符合題意；故選：D．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖像與x軸的交點問題，利用一次函數(shù)與x軸的交點求不等式的解集，解題的關(guān)鍵在于能夠利用數(shù)形結(jié)合的思想求解．2、A【解析】【分析】如圖所示，連接AC，OB交于點D，先求出C和A的坐標(biāo)，然后根據(jù)矩形的性質(zhì)得到D是AC的中點，從而求出D點坐標(biāo)為（2，1），再由當(dāng)直線經(jīng)過點D時，可將矩形OABC的面積平分，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：如圖所示，連接AC，OB交于點D，∵C是直線與y軸的交點，∴點C的坐標(biāo)為（0，2），∵OA=4，∴A點坐標(biāo)為（4，0），∵四邊形OABC是矩形，∴D是AC的中點，∴D點坐標(biāo)為（2，1），當(dāng)直線經(jīng)過點D時，可將矩形OABC的面積平分，由題意得平移后的直線解析式為，∴，∴，故選A．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)與幾何綜合，一次函數(shù)的平移，矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟知過矩形中心的直線平分矩形面積．3、D【解析】【分析】根據(jù)分式的分母不能為0、二次根式的被開方數(shù)的非負(fù)性即可得．【詳解】解：A、中，取全體實數(shù)，此項正確；B、，即，中，取的實數(shù)，此項正確；C、，，中，取的實數(shù)，此項正確；D、，且，，中，取的實數(shù)，此項錯誤；故選：D．【點睛】本題考查了函數(shù)自變量、分式和二次根式，熟練掌握分式和二次根式有意義的條件是解題關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】觀察圖象，可知當(dāng)x＜0.5時，y=kx+b＞0，y=mx+n＜0；當(dāng)0.5＜x＜2時，y=kx+b＜0，y=mx+n＜0；當(dāng)x＞2時，y=kx+b＜0，y=mx+n＞0，二者相乘為正的范圍是本題的解集．【詳解】解：由圖象可得，當(dāng)x＞2時，（kx+b）＜0，（mx+n）＞0，則（kx+b）（mx+n）＜0，故A錯誤；當(dāng)0＜x＜2時，kx+b＜0，mx+n＜0，（kx+b）（mx+n）＞0，但是沒有包含所有使得（kx+b）（mx+n）＞0的解集，故B錯誤；當(dāng)時，kx+b＜0，mx+n＜0，故（kx+b）（mx+n）＞0，且除此范圍之外都不能使得（kx+b）（mx+n）＞0，故C正確；當(dāng)x＜0.5時，y=kx+b＞0，y=mx+n＜0；當(dāng)x＞2時，y=kx+b＜0，y=mx+n＞0，則（kx+b）（mx+n）＜0，故D錯誤；故選：C．【點睛】本題考查了利用函數(shù)圖象來解一元一次不等式，數(shù)形結(jié)合是解答本題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】利用方程組的解就是兩個相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)求解．【詳解】解：∵一次函數(shù)y＝k1x＋b1與y＝k2x＋b2的圖象的交點坐標(biāo)為（2，1），∴關(guān)于x，y的方程組的解是．故選：C．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）：方程組的解就是兩個相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)．二、填空題1、【解析】【分析】當(dāng)y軸平分∠APB時，點A關(guān)于y軸的對稱點A'在BP上，利用待定系數(shù)法求得A'B的表達(dá)式，即可得到點P的坐標(biāo)．【詳解】解：如圖，當(dāng)y軸平分∠APB時，點A關(guān)于y軸的對稱點A'在BP上，∵A（6，0），∴A’（-6，0），設(shè)A'B的表達(dá)式為y=kx+b，把A’（-6，0），B（﹣3，1）代入，可得，解得，∴，令x=0，則y=2，∴點P的坐標(biāo)為（0，2），故答案為：（0，2）．【點睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，掌握軸對稱的性質(zhì)以及待定系數(shù)法是解決問題的關(guān)鍵．2、x2【解析】【分析】觀察函數(shù)圖象，寫出一次函數(shù)y=kx+b的圖象不在一次函數(shù)y=mx+n的圖象上方的自變量的取值范圍即可．【詳解】解：當(dāng)x2時，kx+bmx+n，所以不等式kx+bmx+n的解集為x2．故答案為：x2．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．3、（4，【解析】【分析】令y=0，求出x的值即可得出結(jié)論．【詳解】，當(dāng)時，，得，即直線與軸的交點坐標(biāo)為：（4，，故答案為（4，．【點睛】此題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解題關(guān)鍵在于令y=04、（答案不唯一）【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：符合條件的函數(shù)是一次函數(shù),且自變量的系數(shù)小于0，過點（-2,1）如等．故答案為：（答案不唯一）【點睛】本題主要考查了書寫一次函數(shù)的解析式，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】根據(jù)每本書出租后的前兩天，每天收0.6元，以后每天收0.3元，列出一本書在出租后天后，所收租金與天數(shù)的表達(dá)式即可．【詳解】解：由題意得，，故答案為：．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，讀懂題意，根據(jù)題意列出所收租金與天數(shù)的表達(dá)式是解本題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）{k=?1b=4【解析】【分析】（1）利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征可求出點C的坐標(biāo)，根據(jù)點A、C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出k、b的值；（2）利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征可求出點B的坐標(biāo)，設(shè)點D的坐標(biāo)為(0，m)(m<0)，根據(jù)三角形的面積公式結(jié)合S△COD=3S△BOC，即可得出關(guān)于m【詳解】解：（1）當(dāng)x=1時，y=3x=3，∴點C的坐標(biāo)為(1,3)．將A(?2,6)、C(1,3)代入y=kx+b，得：{?2k+b=6解得：{k=?1（2）當(dāng)y=0時，有?x+4=0，解得：x=4，∴點B的坐標(biāo)為(4,0)．設(shè)點D的坐標(biāo)為(0，m)(m<0)，∵S△COD=解得：m=?123∴點D的坐標(biāo)為(0,?123【點睛】本題考查了兩條直線相交或平行問題、一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及三角形的面積，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)點的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出k、b的值；（2）利用三角形的面積公式結(jié)合S△COD=32、（1）汽車從甲地出發(fā)到達(dá)乙地所用的時間為3.5h；（2）y=80x?40【解析】【分析】（1）首先根據(jù)OC段求出汽車的速度，然后利用時間=路程÷速度求出DE段所用的時間，然后即可求解；（2）根據(jù)題意設(shè)出線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b，然后利用待定系數(shù)法求解即可．【詳解】解：（1）由圖象可知，休息前汽車行駛的速度為80km/h，休息后按原速繼續(xù)前進(jìn)行駛的時間為(240?80)÷80=2(h∴1.5+2=3.5，∴汽車從甲地出發(fā)到達(dá)乙地所用的時間為3.5h．（2）設(shè)線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b，將（1.5，80），（3.5，240）代入，得1.5k+b=80,解得k=80,∴線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=80x?40．【點睛】此題考查了一次函數(shù)的實際應(yīng)用，通過函數(shù)圖像獲取信息并解決問題，解題的關(guān)鍵是正確分析函數(shù)圖像中的信息以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)表達(dá)式．3、（1）A1,3【解析】【分析】（1）根據(jù)題意聯(lián)立兩直線解析式解二元一次方程組即可求得點A的坐標(biāo)；（2）分別令y=0，即可求得點B,C的坐標(biāo)，進(jìn)而求得S【詳解】解：（1）由題意得y=x+2y=?x+4解得，x=1y=3∴A(1，3).（2）過A作AD⊥x軸于點D.∵y=x+2與x軸交點B(-2，0)，y=-x+4與x軸交點C(4，0)．∴BC=6.∵A(1，3)，∴AD=3.∴S△ABC=1【點睛】本題考查了兩直線交點問題，兩直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．4、（1）4.8；（2）當(dāng)點M的坐標(biāo)為（0，403）時，|ME﹣MD|取最大值234；（3）t的值為﹣2﹣46、4、﹣2+46【解析】【分析】（1）分別將x＝0、y＝0代入一次函數(shù)解析式中求出與之對應(yīng)的y、x的值，從而得出點A、B的坐標(biāo)，再根據(jù)兩點間的距離公式求出線段AB的長度，利用面積法即可求出點O到直線AB的距離；（2）將x＝﹣2代入直線AB解析式中即可求出點C的坐標(biāo)，利用分割圖形求面積法結(jié)合四邊形AOBD的面積為38即可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之即可得出m值，在x軸負(fù)半軸上找出點E關(guān)于y軸對稱的點E′（﹣8，0），連接E′D并延長交y軸于點M，連接DM，根據(jù)三角形三邊關(guān)系即可得出此時|ME﹣MD|最大，最大值為線段DE′的長度，由點D、E′的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出直線DE′的解析式，將x＝0代入其中即可得出此時點M的坐標(biāo)，再根據(jù)兩點間的距離公式求出線段DE′的長度即可；（3）根據(jù)平移的性質(zhì)找出平移后點A′、B′的坐標(biāo)，結(jié)合點D的坐標(biāo)利用兩點間的距離公式即可找出B′D、A′B′、A′D的長度，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得出關(guān)于t的方程，解之即可得出t值，此題得解．【詳解】（1）當(dāng)x＝0時，y＝43x∴A（0，8），∴OA＝8；當(dāng)y＝43x+8＝0時，y∴B（﹣6，0），∴OB＝6．∴AB＝OA∴點O到直線AB的距離＝OA?OBOA（2）當(dāng)x＝﹣2時，y＝43x+8＝16∴C（﹣2，163∴S四邊形AOBD＝S△ABD+S△AOB＝12CD?（xA﹣xB）+12OA?OB＝3解得：m＝10，∴當(dāng)四邊形AOBD的面積為38時，點D的坐標(biāo)為（﹣2，10）．在x軸負(fù)半軸上找出點E關(guān)于y軸對稱的點E′（﹣8，0），連接E′D并延長交y軸于點M，連接DM，此時|ME﹣MD|最大，最大值為線段DE′的長度，如圖1所示．DE′＝[(?2)?(?8)]2設(shè)直線DE′的解析式為y＝kx+b（k≠0），將D（﹣2，10）、E′（﹣8，0）代入y＝kx+b，{?2k+b=10?8k+b=0，解得：∴直線DE′的解析式為y＝53x+40∴點M的坐標(biāo)為（0，403故當(dāng)點M的坐標(biāo)為（0，403）時，|ME﹣MD|取最大值234（3）∵A（0，8），B（﹣6，0），∴點A′的坐標(biāo)為（t，8），點B′的坐標(biāo)為（t﹣6，0），∵點D（﹣2，10），∴B′D＝[t?6?(?2)]2+(0?10)2＝t2?8t+116，A′B′＝(t?6?t)2+(0?8)△A′B′D為等腰三角形分三種情況：①當(dāng)B′D＝A′D時，有t2?8t+116＝解得：t＝9；②當(dāng)B′D＝A′B′時，有t2解得：t＝4；③當(dāng)A′B′＝A′D時，有10＝t2解得：t1＝﹣2﹣46（舍去），t2＝﹣2+46．綜上所述：當(dāng)△A′B′D為等腰三角形時，t的值為﹣2﹣46、4、﹣2+46或9．【點睛】本題是一次函數(shù)綜合題目，考察了一次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)，一次函數(shù)平移，一次函數(shù)中的最值問題，此類題目在圖形運(yùn)動變化過程中，往往伴隨著圖形位置關(guān)系及數(shù)列關(guān)系的變化，有些問題能夠用一次函數(shù)來解決圖形運(yùn)動的變化規(guī)律，解決動態(tài)幾何問題，要動中有靜、動靜結(jié)合．5、（1）2x（0＜x＜2）；（2）1；（3）y＝63x（0＜x≤1）．y＝123【解析】【分析】（1）根據(jù)點P運(yùn)動的速度與