湖南省津市市中考數(shù)學真題分類（位置與坐標）匯編專項測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、若軸上的點到軸的距離為3，則點的坐標為（

）．A． B．或 C． D．或2、將△ABC的三個頂點坐標的橫坐標都乘以-1，并保持縱坐標不變，則所得圖形與原圖形的關(guān)系是（

）A．關(guān)于x軸對稱 B．關(guān)于y軸對稱C．關(guān)于原點對稱 D．將原圖形沿x軸的負方向平移了1個單位3、已知點．若點到兩坐標軸的距離相等，則的值為（

）A．4 B． C．或4 D．或4、若y軸負半軸上的點P到x軸的距離為2，則點P的坐標為（）A．（0，2） B．（2，0） C．（﹣2，0） D．（0，﹣2）5、到軸的距離等于5的點組成的圖形是（

）A．過點且與軸平行的直線B．過點且與軸平行的直線C．分別過點和且與軸平行的兩條直線D．分別過點和且與軸平行的兩條直線6、如圖是城市某區(qū)域的示意圖，建立平面直角坐標系后，學校和體育場的坐標分別是，下列各地點中，離原點最近的是（

）A．超市 B．醫(yī)院 C．體育場 D．學校7、如圖，長方形的各邊分別平行于軸或軸，物體甲和物體乙分別由點同時出發(fā)，沿矩形的邊作環(huán)繞運動，物體甲按逆時針方向以個單位/秒勻速運動，物體乙按順時針方向以個單位/秒勻速運動，則兩個物體運動后的第次相遇地點的坐標是（

）A． B． C． D．8、如圖是戰(zhàn)機在空中展示的軸對稱隊形．以飛機B，C所在直線為x軸、隊形的對稱軸為y軸，建立平面直角坐標系．若飛機E的坐標為(40，a)，則飛機D的坐標為（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、點在第______象限．2、如圖，在平面直角坐標系中，，，，．把一條長為個單位長度且沒有彈性的細線（線的粗細忽略不計）的一端固定在點處，并按…的規(guī)律緊繞在四邊形的邊上，則細線另一端所在位置的點的坐標是__________．3、如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標是，點B的坐標是，在y軸和x軸上分別有兩點P、Q，則A，B，P，Q四點組成的四邊形的最小周長為__．4、在平面直角坐標系中，經(jīng)過點且垂直軸的直線可以表示為直線_________．5、在平面直角坐標系中，第二象限內(nèi)有一點M，點M到x軸的距離為5，到y(tǒng)軸的距離為4，則點M的坐標是______．6、已知點M（﹣3，3），線段MN=4，且MN∥y軸，則點N的坐標是____．7、如圖，已知棋子“車”的位置表示為（﹣2，3），棋子“馬”的位置表示為（1，3），則棋子“炮”的位置可表示為________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，在平面直角坐標系中，三個頂點坐標分別為，，．（1）畫出，并求出的面積；（2）在圖中作出關(guān)于軸對稱的圖形，并寫出、兩點的坐標．2、已知都在y軸上，若是線段的中點，且，，若，求的值．3、如圖，在平面直角坐標系中，已知A（0，2），B（1，0），點C在第一象限，AB=AC，∠BAC=90°．（1）求點C到y(tǒng)軸的距離；（2）點C的坐標為．4、如圖，四邊形所在的網(wǎng)格圖中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度．（1）建立以點為原點，邊所在直線為軸的直角坐標系；（2）寫出點、、、的坐標；（3）求出四邊形的面積．5、如圖，是光明小區(qū)內(nèi)的一幢商品房的示意圖．若小趙家所在的位置用表示（1）用有序數(shù)對表示小李、小張家的位置；（2），分別表示誰家所在的位置？6、在平面直角坐標系中，有A(﹣2，a+1)，B(a﹣1，4)，C(b﹣2，b)三點．（1）當點C在y軸上時，求點C的坐標；（2）當AB∥x軸時，求A，B兩點間的距離；（3）當CD⊥x軸于點D，且CD＝1時，求點C的坐標．7、在平面直角坐標系中，已知點．（1）若點在軸上，求的值；（2）若點到軸的距離為，求點的坐標；（3）若點在過點且與軸平行的直線上，求點的坐標．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)到軸的距離是橫坐標的絕對值可求．【詳解】解：點到軸的距離為3，點P的橫坐標為±3，點在軸上，縱坐標為0，點的坐標為或，故選：B．【考點】本題考查了點到坐標軸的距離和點的坐標，解題關(guān)鍵是理解到坐標軸的距離是坐標的絕對值．2、B【解析】【分析】平面直角坐標系中任意一點P（x，y），分別關(guān)于x軸的對稱點的坐標是（x，﹣y），關(guān)于y軸的對稱點的坐標是（﹣x，y）．【詳解】根據(jù)對稱的性質(zhì)，得三個頂點坐標的橫坐標都乘以﹣1，并保持縱坐標不變，就是橫坐標變成相反數(shù)．即所得到的點與原來的點關(guān)于y軸對稱．故選B．【考點】這一類題目是需要識記的基礎(chǔ)題．考查的側(cè)重點在于學生的識記能力，解決的關(guān)鍵是對知識點的正確記憶．3、C【解析】【分析】由點M到兩坐標軸的距離相等可得出，求出a的值即可．【詳解】解：∵點M到兩坐標軸的距離相等，∴∴，∴a=4或a=-1.故選C．【考點】本題考查了點到坐標軸的距離與坐標的關(guān)系，解答本題的關(guān)鍵在于得出，注意不要漏解．4、D【解析】【分析】點P在y軸上則該點橫坐標為0，據(jù)此解答即可．【詳解】∵y軸負半軸上的點P到x軸的距離為2，∴點P的坐標為（0，﹣2）．故選：D．【考點】本題考查了點的坐標，解決本題的關(guān)鍵是掌握好坐標軸上的點的坐標的特征，y軸上的點的橫坐標為0．5、D【解析】【分析】到軸的距離等于5的點組成的圖形是平行于軸，且到軸的距離是5的直線，分兩種情況解答即可．【詳解】解：到軸的距離等于5的點組成的圖形是與軸平行，且到軸的距離是5的兩條直線，到軸的距離等于5的點組成的圖形是分別過點和且與軸平行的兩條直線，故選：D．【考點】本題考查了點的坐標意義以及與圖形相結(jié)合的具體運用，要把點的坐標和圖形結(jié)合起來求解．6、A【解析】【分析】根據(jù)學校和體育場的坐標建立直角坐標系，利用勾股定理求出各點到原點的距離，由此得到答案．【詳解】解：根據(jù)學校和體育場的坐標建立直角坐標系，超市到原點的距離為，醫(yī)院到原點的距離為，學校到原點的距離為，體育場到原點的距離為，故選：A．【考點】此題考查了根據(jù)點坐標確定原點，勾股定理，正確理解點坐標得到原點的位置及正確展望勾股定理的計算是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】利用行程問題中的相遇問題，由于矩形的邊長為4和2，物體乙是物體甲的速度的2倍，求得每一次相遇的地點，找出規(guī)律即可解答．【詳解】∵矩形的邊長為4和2，物體乙是物體甲的速度的2倍，時間相同，∴物體甲與物體乙的路程比為1：2，由題意知：①第一次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×1，物體甲行的路程為12×=4，物體乙行的路程為12×=8，在BC邊相遇；②第二次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×2，物體甲行的路程為12×2×=8，物體乙行的路程為12×2×=16，在DE邊相遇；③第三次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×3，物體甲行的路程為12×3×=12，物體乙行的路程為12×3×=24，在A點相遇；…此時甲乙回到原出發(fā)點，則每相遇三次，兩點回到出發(fā)點，∵2012÷3=670…2，故兩個物體運動后的第2012次相遇地點的是：第二次相遇地點，即物體甲行的路程為12×2×=8，物體乙行的路程為12×2×=16，在DE邊相遇，此時相遇點的坐標為：（-1，-1），故選：D．【考點】本題考查了點的變化規(guī)律以及行程問題中的相遇問題及按比例分配的運用，通過計算發(fā)現(xiàn)規(guī)律就可以解決問題．解本題的關(guān)鍵是找出規(guī)律每相遇三次，甲乙兩物體回到出發(fā)點．8、B【解析】【分析】直接利用關(guān)于y軸對稱，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)，進而得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意，點E與點D關(guān)于y軸對稱，∵飛機E的坐標為(40，a)，∴飛機D的坐標為(-40，a)，故選：B．【考點】此題主要考查了關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標的符號關(guān)系是解題關(guān)鍵．二、填空題1、二【解析】【分析】根據(jù)平面直角坐標系中，各象限內(nèi)的點坐標的符號規(guī)律即可得．【詳解】解：因為點的橫坐標為，縱坐標為，所以點在第二象限，故答案為：二．【考點】本題考查了點所在的象限，熟練掌握各象限內(nèi)的點坐標的符號規(guī)律是解題關(guān)鍵．2、【解析】【分析】根據(jù)各個點的坐標，分別求出AB、BC、CD和DA的長，即可求出細線繞一圈的長度，然后用2020除以細線繞一圈的長度即可判斷．【詳解】解：∵，，，∴AB=2，BC=3，CD=2，DA=3∴細線繞一圈所需：AB+BC+CD+DA=10個單位長度2020÷10=202（圈），即細線正好繞了202圈故細線另一端所在位置正好為點A，它的坐標為故答案為：．【考點】此題考查的是探索點的坐標規(guī)律題，掌握把坐標轉(zhuǎn)化為線段的長是解決此題的關(guān)鍵．3、##【解析】【分析】作點A關(guān)于y軸的對稱點C，點B關(guān)于x軸的對稱點D，連接CD交y軸于P，交x軸于Q，則此時，四邊形APQB的周長最小，且四邊形的最小周長=AB+CD，根據(jù)兩點間的距離公式即可得到結(jié)論．【詳解】解：作點A關(guān)于y軸的對稱點C，點B關(guān)于x軸的對稱點D，連接CD交y軸于p，交x軸于Q，則此時，四邊形APQB的周長最小，且四邊形的最小周長=AB+CD，∵點A的坐標是(2，4)，點B的坐標是(6，2)，∴C(-2,4)，D(6，-2)，∵AB=，CD=，∴四邊形APQB的最小周長=10+，故答案為：10+．【考點】本題考查了坐標與圖形性質(zhì)，軸對稱-最短路徑問題，兩點間的距離公式，正確的確定點P和點Q的位置是解題的關(guān)鍵．4、y=5【解析】【分析】根據(jù)垂直于y軸的直線的縱坐標與點M的縱坐標相同解答．【詳解】解：∵經(jīng)過點M（2，5）且垂直于y軸，∴直線可以表示為y=5．故答案為：y=5．【考點】本題考查了坐標與圖形性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．5、【解析】【分析】根據(jù)點到x軸的距離為點的縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離為點的橫坐標的絕對值，得到點M的橫縱坐標可能的值，進而根據(jù)所在象限可得點M的具體坐標．【詳解】解：設(shè)點M的坐標是（x，y）．∵點M到x軸的距離為5，到y(tǒng)軸的距離為4，∴|y|＝5，|x|＝4．又∵點M在第二象限內(nèi)，∴x＝?4，y＝5，∴點M的坐標為（?4，5），故答案是：（?4，5）．【考點】本題考查了點的坐標，用到的知識點為：點到x軸的距離為點的縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離為點的橫坐標的絕對值；第二象限（?，＋）．6、（-3,7）或（-3,-1）【解析】【分析】根據(jù)點N在點M的上方或點N在點M的下方分類討論，然后根據(jù)與y軸平行的直線上兩點的橫坐標相同即可求出結(jié)論．【詳解】解：當點N在點M的上方時，∵點M（﹣3，3），線段MN=4，且MN∥y軸，∴點N的橫坐標為-3，縱坐標為3＋4=7，即點N的坐標是（-3,7）；當點N在點M的下方時，∵點M（﹣3，3），線段MN=4，且MN∥y軸，∴點N的橫坐標為-3，縱坐標為3－4=-1，即點N的坐標是（-3,-1）綜上：點N的坐標是（-3,7）或（-3,-1）故答案為：（-3,7）或（-3,-1）．【考點】此題考查的是與y軸平行的直線上兩點坐標關(guān)系，掌握與y軸平行的直線上兩點的橫坐標相同和分類討論的數(shù)學思想是解題關(guān)鍵．7、（3，2）【解析】【分析】根據(jù)“車”的位置，向下3個單位，再向左2個單位，可得坐標原點，根據(jù)“炮”在平面直角坐標系中的位置，可得答案．【詳解】解：由題意可建立如圖所示坐標系：則棋子“炮”的位置應(yīng)記為（3，2），故答案是：（3，2）．【考點】本題考查了坐標確定位置，利用“車”的位置建立平面直角坐標系是解題關(guān)鍵．三、解答題1、（1）畫圖見解析；5

（2）畫圖見解析；，【解析】【分析】（1）先根據(jù)A、B、C三點坐標描點，再順次連接即可得到，再運用割補法即可求出的面積；（2）分別作出A、B、C三點關(guān)于y軸的對稱點，再順次連接即可，根據(jù)作圖即可寫出、兩點的坐標．【詳解】解：（1）如圖所示：；（2）如圖所示：，．【考點】本題主要考查作圖-軸對稱變換，解題的關(guān)鍵是掌握軸對稱變換的定義和性質(zhì)．2、14．【解析】【分析】先根據(jù)在y軸上，求出，從而得到，再由是線段的中點，得到，即，由可以推出，即可得到，然后代值計算即可．【詳解】解：∵在y軸上，∴，∴，∴，∴，∵是線段的中點，∴，∴，∵，，∴∵，∴，∴，∵，，∴．【考點】本題主要考查了整式的化簡求值，坐標與圖形，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進行求解．3、（1）2；（2）（2，3）．【解析】【分析】（1）過點C作CD⊥y軸，垂足為D，然后證明△AOB≌△CDA，則CD=OA，即可得到答案；（2）由（1）可知，CD=OA，AD=OB，即可求出答案．【詳解】解：（1）過點C作CD⊥y軸，垂足為D，如圖：∵CD⊥y軸，∴∠AOB=∠CDA=90°，∵∠BAC=90°，∴∠CAD+∠BAO=∠ABO+∠BAO=90°，∴∠CAD=∠ABO，∵AB=AC，∴△AOB≌△CDA，∴CD=OA，AD=OB，∵A（0，2），B（1，0），∴CD=OA=2；∴點C到y(tǒng)軸的距離為2；（2）由（1）可知，CD=OA，AD=OB，∵OA=2，OB=1，∴OD=2+1=3，∴點C的坐標為（2，3）；故答案為：（2，3）．【考點】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)進行解題，注意正確的作出輔助線．4、（1）見解析；（2）A（-4，0），B（0，0），C（2，2），D（0，3）；（3）9【解析】【分析】（1）直接以B點為原點，AB邊所在直線為軸建立平面直角坐標系即可；（2）利用點的坐標的表示方法分別寫出點A、B、C、D的坐標；（3）根據(jù)三角形面積公式，利用四邊形ABCD的面積=S△ABD+S△BCD進行計算．【詳解】（1）如圖所示：即為所求平面直角坐標系；（2）A（-4，0），B（0，0），C（2，2），D（0，3）；（3）四邊形ABCD的面積=S△ABD+S△BCD．【考點】本題考查了坐標與圖形性質(zhì)：利用點的坐標計算相應(yīng)線段的長和判斷線段與坐標軸的位置關(guān)系．也考查了三角形面積公式．5、（1）

；（2）小王，小周【解析】【分析】（1）小趙家所在的位置用表示，結(jié)合圖形可得：小趙在第列第行，從而可得小李與小張家的位置；（2）由表示第列第行，表示第列第行，從而可確定該位置表示誰的家，從而可得答案.【詳解】解：（1）小趙家所在的位置用表示，結(jié)合圖形可得：小趙在第列第行，小李家在第列第行，所以可記為：小張家在第列第行，所以可記為：（2）表示第列第行，是小王家，表示第列第行，是小周家.【考點】本題考查的是利用有序?qū)崝?shù)對表示位置，正確理解有序?qū)崝?shù)對的含義是解題的關(guān)鍵.6、（1）(0，2)；（2）4；（3）(﹣1，1)或(﹣3，﹣1)【解析】【分析】（1）利用y軸上點的坐標