京改版數(shù)學8年級上冊期中試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題26分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計12分）1、下列計算正確的是()A．＝2 B．＝±2 C．＝2 D．＝±22、的結果是（

）A． B． C． D．3、（）A． B．4 C． D．4、下列各數(shù)中,與2的積為有理數(shù)的是(

)A．2 B．3 C． D．5、計算的結果是（

）A． B． C．1 D．6、估計的值應在（）A．4和5之間 B．5和6之間 C．6和7之間 D．7和8之間二、多選題（7小題，每小題2分，共計14分）1、下列各式中，計算正確的是（

）A． B．C． D．2、已知，且滿足（表示不超過x的最大整數(shù)），則的值可以為（

）A．54 B．55 C．56 D．573、下列運算正確的是（

）A．=5 B．=1 C．=3 D．=64、下列說法中其中不正確的有（

）A．無限小數(shù)都是無理數(shù) B．無理數(shù)都是無限小數(shù)C．-2是4的平方根 D．帶根號的數(shù)都是無理數(shù)5、下列運算結果不正確的是（

）A． B． C． D．6、下列各式計算正確的是（

）A． B．C． D．7、下列實數(shù)中的無理數(shù)是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題74分）三、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、觀察下列各式：，，，……請利用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計算+++…+，其結果為_______．2、如果分式值為零，那么x＝_____．3、如圖，約定：上方相鄰兩數(shù)之和等于這兩數(shù)下方箭頭共同指向的數(shù)．示例：即4+3=7，則（1）用含x的式子表示m＝___；（2）當y＝2時，n的值為_____．4、若，則_________．5、已知為實數(shù)，規(guī)定運算：，，，，…，．按上述方法計算：當時，的值等于______．6、化簡：______．7、（1）________；

（2）________；（3）________；

（4）________．四、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、將下列代數(shù)式按盡可能多的方法分類（至少寫三種）：．2、解方程：（1）

（2）3、解分式方程：．4、正數(shù)x的兩個平方根分別為3﹣a和2a+7．（1）求a的值；（2）求44﹣x這個數(shù)的立方根．5、在計算的值時，小亮的解題過程如下：解：原式①②③④（1）老師認為小亮的解法有錯，請你指出：小亮是從第_________步開始出錯的；（2）請你給出正確的解題過程．6、化簡：（1）；（2）；（3）；（4）．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據算數(shù)平方根的定義可判斷：若一個正數(shù)的平方等于a，則這個正數(shù)就是a的算數(shù)平方根．【詳解】解：A、，選項正確，符合題意；B、，選項錯誤，不符合題意；C、，選項錯誤，不符合題意；D、，選項錯誤，不符合題意；故選：A．【考點】本題考查了算術平方根的定義，解題的關鍵是注意區(qū)別算數(shù)平方根和平方根．2、B【解析】【分析】首先把每一項因式分解，然后根據分式的混合運算法則求解即可．【詳解】===故選：B．【考點】此題考查了分式的混合運算，解題的關鍵是先對每一項因式分解，然后再根據分式的混合運算法則求解．3、B【解析】【分析】直接利用二次根式的乘法運算法則計算得出答案．【詳解】解：．故選B．【考點】此題主要考查了二次根式的乘法運算，正確掌握運算法則是解題關鍵．4、D【解析】【分析】把A、B、C、D均與2相乘即可．【詳解】解：A、2×2=4為無理數(shù)，故不能；B.36C.2D.=6為有理數(shù)．故選D【考點】本題考查二次根式乘法、積的算術平方根等概念，熟練掌握概念是解答問題的關鍵．5、C【解析】【分析】根據同分母分式的加法法則，即可求解．【詳解】解：原式=，故選C．【考點】本題主要考查同分母分式的加法法則，掌握”同分母分式相加，分母不變，分子相加“是解題的關鍵．6、D【解析】【分析】首先確定的值，進而可得答案．【詳解】解：∵≈2.2∴2≈4.4∴2+3≈7.4∴7＜2+3＜8，故選：D．【考點】此題主要考查實數(shù)的估算，解題的關鍵是熟知實數(shù)的大小及性質．二、多選題1、ACD【解析】【分析】根據二次根式的加減乘除運算，對選項逐個判斷即可．【詳解】解：A、，選項正確，符合題意；B、，選項錯誤，不符合題意；C、，選項正確，符合題意；D、，選項正確，符合題意；故選ACD【考點】此題考查了二次根式的加減乘除運算，熟練掌握相關運算法則是解題的關鍵．2、ABC【解析】【分析】首先理解表示的含義，再結合得出中有多少個1，多少個0，然后求出a的取值范圍，即可求解．【詳解】的值均等于0或1其中有18個1，解得的值為：54，55，56故選：ABC．【考點】本題主要考查取整函數(shù)的知識點，能夠準確理解題意，得出一定的規(guī)律是解題的關鍵．3、ACD【解析】【分析】分別根據二次根式的性質化簡、二次根式的加減法則、二次根式的除法和乘法法則逐項判斷即得答案．【詳解】解：A、，故本選項符合題意；B、，故本選項不符合題意；C、，故本選項符合題意；D、，故本選項符合題意．故選ACD．【考點】本題考查了二次根式的運算和利用二次根式的性質化簡，屬于基礎題型，熟練掌握二次根式的運算法則是解題的關鍵．4、AD【解析】【分析】無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，無限小數(shù)包括無限循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)，無理數(shù)有三類，分別是：含有根號，開根開不盡的一類數(shù)；含有π的一類數(shù)；以無限不循環(huán)小數(shù)的形式出現(xiàn)的特定結構的數(shù)，4的平方根有兩個，互為相反數(shù)，根據相關定義逐一判斷即可．【詳解】解：A、無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，無限小數(shù)包括無限不循環(huán)小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)，選項A錯誤；B、無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，屬于無限小數(shù)，選項B正確；C、4的平方根分別是2和-2，所以-2是4的平方根，選項C正確；Ｄ、帶根號，且開方開不盡的是無理數(shù)，選項Ｄ錯誤故選：AD【考點】本題考查無理數(shù)的定義，無限小數(shù)的分類，和無理數(shù)的分類，以及平方根的定義，根據相關知識點判斷是解題關鍵．5、BCD【解析】【分析】分式的乘除混合運算一般是統(tǒng)一為乘法運算，如果有乘方，還應根據分式乘方法則先乘方，即把分子、分母分別乘方，然后再進行乘除運算，同樣要注意的地方有：一是要確定好結果的符號，二是運算順序不能顛倒．【詳解】A．，正確；B．，錯誤；C．，錯誤；D．，錯誤．故答案選：BCD【考點】本題考查了分式的混合運算，解答本題的關鍵在于熟練掌握各知識點的概念和運算法則．6、AC【解析】【分析】根據積的乘方、負指數(shù)冪、完全平方公式及二次根式的運算可進行排除選項．【詳解】解：A、，原計算正確，故符合題意；B、，原計算錯誤，故不符合題意；C、，原計算正確，故符合題意；D、與不是同類二次根式，不能合并，錯誤，故不符合題意；故選AC．【考點】本題主要考查積的乘方、負指數(shù)冪、完全平方公式及二次根式的運算，熟練掌握積的乘方、負指數(shù)冪、完全平方公式及二次根式的運算是解題的關鍵．7、BC【解析】【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，由此即可判定選擇項．【詳解】解：A．，是有理數(shù)，不符合題意；B、，是無理數(shù)，符合題意；C、，是無理數(shù)，符合題意；D、，是有理數(shù)，不符合題意；故選BC．【考點】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內學習的無理數(shù)有：，等；開方開不盡的數(shù)；以及像，等有這樣規(guī)律的數(shù)．三、填空題1、【解析】【分析】直接根據已知數(shù)據變化規(guī)律進而將原式變形求出答案．【詳解】由題意可得：+++…+=+1++1++…+1+=9+（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=9+=．故答案為．【考點】：此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，正確將原式變形是解題關鍵．2、1【解析】【分析】直接利用分式的值為零在分子為零進而得出答案．【詳解】解：∵分式值為零，∴x﹣1＝0，解得：x＝1．故答案為：1．【考點】此題主要考查了分式的值為零的條件，正確把握定義是解題關鍵．3、

【解析】【分析】（1）根據題意，可以用含x的式子表示出m；（2）根據圖形，可以用x的代數(shù)式表示出y，列出關于x的分式方程，從而可以求得x的值，進而得到n的值．【詳解】解：（1）由圖可得，故答案為：；（2）∵，，∴，解得，，∴，故答案為：．【考點】本題考查了分式的加減、解分式方程，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的代數(shù)式及分式方程及求出方程的解．4、1【解析】【分析】根據絕對值的非負性和二次根式的非負性得出a，b的值，即可求出答案．【詳解】∵∴，，∴，故答案為：1．【考點】本題考查了絕對值的非負性，二次根式的非負性，整數(shù)指數(shù)冪，得出a，b的值是解題關鍵．5、【解析】【分析】將，代入進行計算，可知數(shù)列3個為一次循環(huán)，按此規(guī)律即可進行求解．【詳解】解：由題意可知，時，，，，，…，其規(guī)律是3個為一次循環(huán)，∵2022÷3=674，∴，故答案為：．【考點】本題考查了實數(shù)的運算，規(guī)律型：數(shù)字變化類，把代入進行計算，找到規(guī)律是解題的關鍵．6、【解析】【分析】根據分式的運算法則化簡，即可求解．【詳解】．故答案為：．【考點】此題主要考查分式的混合運算，解題的關鍵是熟知其運算法則．7、

【解析】【分析】根據分式乘方的運算法則計算即可；【詳解】解：（1），（2）（3），（4），故答案為：，，【考點】本題考查了分式的乘方，熟練掌握運算法則是解題的關鍵四、解答題1、見詳解【解析】【分析】根據整式和分式分類，單項式，多項式，分式分類，單項式二項式，四項式，分式分類，即可．【詳解】解：①整式：分式：；②單項式：多項式：分式：；③單項式：二項式：四項式：分式：．【考點】本題主要考查整式，單項式，多項式的概念，熟練掌握整式，單項式、多項式的定義是解題的關鍵．2、（1）x=；（2）x=【解析】【分析】各分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．【詳解】解：（1），去分母，得3x=2x+3（x+1），解得：x=，經檢驗，x=是原分式方程的解．（2），去分母，得2-（x+2）=3（x-1），解得：x=，經檢驗，x=是原分式方程的解．【考點】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．3、【解析】【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．【詳解】方程，，，，經檢驗是分式方程的解，∴原分式方程的解為．【考點】本題考查了解分式方程．利用了轉化的思想，解分式方程要注意檢驗．4、（1）a＝﹣10；（2）44－x的立方根是﹣5．【解析】【分析】（1）理解一個正數(shù)有幾個平方根及其兩個平方根間關系：一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，求出a的值；（2）根據a的值得出這個正數(shù)的兩個平方根，即可得出這個正數(shù)，計算出44-x的值，再根據立方根的定義即可解答.【詳解】解：（1）由題意得：3﹣a＋2a＋7＝0，∴a＝﹣10，（2）由（1）可知a＝﹣10，∴x＝169，則44－x＝﹣125，∴44－x的立方根是-5.【考點】此題考查了立方根，平方根，注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負數(shù)沒有平