四川綿陽南山雙語學(xué)校7年級下冊數(shù)學(xué)期末考試專項攻克考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、某地區(qū)用電量與應(yīng)繳電費之間的關(guān)系如下表：則下列敘述錯誤的是（）用電量（千瓦?時）1234…應(yīng)繳電費（元）0.551.101.652.20…A．用電量每增加1千瓦?時，電費增加0.55元B．若用電量為8千瓦?時，則應(yīng)繳電費4.4元C．若應(yīng)繳電費為2.75元，則用電量為6千瓦?時D．應(yīng)繳電費隨用電量的增加而增加2、三個數(shù)，，中，負(fù)數(shù)的個數(shù)是（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個3、已知一個正方形的邊長為a＋1，則該正方形的面積為（）A．a(chǎn)2＋2a＋1 B．a(chǎn)2－2a＋1 C．a(chǎn)2＋1 D．4a＋44、如圖，已知和都是直角，圖中互補(bǔ)的角有（）對．A．1 B．2 C．3 D．05、若的余角為，則的補(bǔ)角為（）A． B． C． D．6、如圖，平行線AB，CD被直線AE所截．若∠1=70°，則∠2的度數(shù)為（）A．80° B．90° C．100° D．110°7、下面是四家醫(yī)院標(biāo)志的圖案部分，其中是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．8、下列計算正確的是（）A．a(chǎn)+3a＝4a B．b3?b3＝2b3 C．a(chǎn)3÷a＝a3 D．（a5）2＝a79、一輛公共汽車從車站開出，加速行駛一段時間后開始勻速行駛．過了一段時間，汽車到達(dá)下一車站．乘客上、下車后汽車開始加速，一段時間后又開始勻速行駛．下圖中近似地刻畫出汽車在這段時間內(nèi)的速度變化情況的是（）A． B．C． D．10、若2x+m與x+3的乘積中不含x的一次項，則m的值為（）A．﹣6 B．0 C．﹣2 D．3第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、計算的結(jié)果為________．2、如果用總長為60m的籬笆圍成一個長方形場地，設(shè)長方形的面積為，一邊長為，那么在60，S，a中，變量有________________個．3、一個梯形的高為8厘米，上底長為5厘米，當(dāng)梯形下底x（厘米）由長變短時，梯形的面積y（厘米）也隨之發(fā)生變化，請寫出y與x之間的關(guān)系式________．4、一空水池，現(xiàn)需注滿水，水池深4.9m，現(xiàn)以均勻的流量注水，如下表：水的深度（m）0.71.42.12.8注水時間（h）0.511.52由上表信息，我們可以推斷出注滿水池所需的時間是______h．5、根據(jù)圖中的程序，當(dāng)輸入時，輸出的結(jié)果________．6、在公式中自變量是________，因變量是________．7、若一個角的余角為35°，則它的補(bǔ)角度數(shù)為______．8、在一個不透明的口袋中裝有若干個只有顏色不同的球，如果已知袋中只有4個紅球，且摸出紅球的概率為，那么袋中的球共有_______個．9、如果花元購買籃球，那么所購買的籃球總數(shù)(個)與單價(元)之間的關(guān)系為____．10、如圖，在△ABC中，點D為BC邊延長線上一點，若∠ACD＝75°，∠A＝45°，則∠B的度數(shù)為__________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖所示的每幅圖形中的兩個圖案是軸對稱的嗎？如果是，指出它們的對稱軸，并找出一對對稱點．2、如圖所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE＝AB，AF＝AC，CE交BA于點D，CE交BF于點M．求證：（1）EC＝BF；（2）EC⊥BF．3、如圖，運(yùn)動會上，小明自踏板M處跳到沙坑P處，甲、乙、丙三名同學(xué)分別測得PM＝3.25米，PN＝3.15米，PF＝3.21米，則小明的成績?yōu)開____米．（填具體數(shù)值）4、一個不透明袋中有紅、黃兩種顏色的球共12個，其中黃球個數(shù)比紅球個數(shù)多2個，每個球除顏色外都相同．（1）從中任意摸出一個球，摸到黃球的概率是多少；（2）從袋中拿出3個黃球，將剩余的球攪拌均勻，從中任意摸出一個球，摸到紅球的概率是多少．5、在邊長為10厘米的等邊三角形△ABC中，如果點M，N都以3厘米/秒的速度勻速同時出發(fā)．（1）若點M在線段AC上由A向C運(yùn)動，點N在線段BC上由C向B運(yùn)動．①如圖①，當(dāng)BD＝6，且點M，N在線段上移動了2s，此時△AMD和△BND是否全等，請說明理由．②求兩點從開始運(yùn)動經(jīng)過幾秒后，△CMN是直角三角形．（2）若點M在線段AC上由A向點C方向運(yùn)動，點N在線段CB上由C向點B方向運(yùn)動，運(yùn)動的過程中，連接直線AN，BM，交點為E，探究所成夾角∠BEN的變化情況，結(jié)合計算加以說明．6、一只不透明的袋子中有個紅球、個綠球和個白球，這些球除顏色外都相同，將球攪勻，從中任意摸出個球．（1）會出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果？（2）能夠事先確定摸到的一定是紅球嗎？（3）你認(rèn)為摸到哪種顏色的球的可能性最大？哪種顏色的球的可能性最?。浚?）怎樣改變袋子中紅球、綠球、白球的個數(shù)，使摸到這三種顏色的球的概率相同？-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)用電量與應(yīng)繳電費之間成正比例關(guān)系逐項判斷即可．【詳解】解：A、若用電量每增加1千瓦?時，則電費增加0.55元，故本選項敘述正確，符合題意；B、若用電量為8千瓦?時，則應(yīng)繳電費=8×0.55=4.4元，故本選項敘述正確，符合題意；C、若應(yīng)繳電費為2.75元，則用電量=2.75÷0.55=5千瓦?時，故本選項敘述錯誤，不符合題意；D、應(yīng)繳電費隨用電量的增加而增加，故本選項敘述正確，符合題意．故選：C．【點睛】本題考查了用表格表示變量之間的關(guān)系，列表法能具體的反映自變量與因變量的數(shù)值對應(yīng)關(guān)系，掌握基礎(chǔ)知識是關(guān)鍵．2、B【分析】先計算各數(shù)，并與0比較大小，根據(jù)比0小的個數(shù)得出結(jié)論即可．【詳解】解：＞0，＞0，＜0，負(fù)數(shù)的個數(shù)是1個，故選：B．【點睛】本題考查有理數(shù)的冪運(yùn)算，零指數(shù)冪，負(fù)指數(shù)冪，掌握有理數(shù)的冪運(yùn)算，零指數(shù)冪，負(fù)指數(shù)冪，和比較大小是解題關(guān)鍵．3、A【分析】由題意根據(jù)正方形的面積公式可求該正方形的面積，再根據(jù)完全平方公式計算即可求解．【詳解】解：該正方形的面積為（a+1）2=a2+2a+1．故選：A．【點睛】本題主要考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握正方形的面積公式以及完全平方公式．4、B【分析】如圖，延長BO至點E，根據(jù)平角的定義，由∠BOD＝90°，得∠DOE＝180°?∠DOB＝90°，那么∠DOE＝∠DOB＝∠AOC＝90°，故∠AOC＋∠BOD＝180°．由∠DOE＝∠DOB＝∠AOC＝90°，得∠AOE＋∠AOD＝∠AOD＋∠COD＝∠DOC＋∠BOC，那么∠AOE＝∠COD，∠AOD＝∠BOC．由∠AOE＋∠AOB＝180°，得∠COD＋∠AOB＝180°．【詳解】解：如圖，延長BO至點E．∵∠BOD＝90°，∴∠DOE＝180°?∠DOB＝90°．∴∠DOE＝∠DOB＝∠AOC＝90°．∴∠AOC＋∠BOD＝180°，∠AOE＋∠AOD＝∠AOD＋∠COD＝∠DOC＋∠BOC．∴∠AOE＝∠COD，∠AOD＝∠BOC．∵∠AOE＋∠AOB＝180°，∴∠COD＋∠AOB＝180°．綜上：∠AOC與∠BOD互補(bǔ)，∠AOB與∠COD互補(bǔ)，共2對．故選：B．【點睛】本題主要考查補(bǔ)角，熟練掌握補(bǔ)角的定義是解決本題的關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)余角和補(bǔ)角的定義，先求出，再求出它的補(bǔ)角即可．【詳解】解：∵的余角為，∴，的補(bǔ)角為，故選：C．【點睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的運(yùn)算，解題關(guān)鍵是明確兩個角的和為90度，這兩個角互為余角，兩個角的和為180度，這兩個角互為補(bǔ)角．6、D【分析】直接利用對頂角以及平行線的性質(zhì)分析得出答案．【詳解】解：∵∠1＝70°，∴∠1＝∠3＝70°，∵ABDC，∴∠2＋∠3＝180°，∴∠2＝180°?70°＝110°．故答案為：D．【點睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)以及對頂角，正確掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．7、A【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念逐項判斷解答即可．【詳解】．是軸對稱圖形，選項正確；．不是軸對稱圖形，選項錯誤；．不是軸對稱圖形，選項錯誤；．不是軸對稱圖形，選項錯誤；故選：【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后能重合．8、A【分析】根據(jù)合并同類項判斷A選項；根據(jù)同底數(shù)冪的乘法判斷B選項；根據(jù)同底數(shù)冪的除法判斷C選項；根據(jù)冪的乘方判斷D選項．【詳解】解：A選項，原式＝4a，故該選項符合題意；B選項，原式＝b6，故該選項不符合題意；C選項，原式＝a2，故該選項不符合題意；D選項，原式＝a10，故該選項不符合題意；故選：A．【點睛】此題考查了整式的計算：合并同類項、同底數(shù)冪乘法、同底數(shù)冪除法、冪的乘方法則，熟記各法則是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】橫軸表示時間，縱軸表示速度，根據(jù)加速、勻速、減速時，速度的變化情況，進(jìn)行選擇．【詳解】解：公共汽車經(jīng)歷：加速，勻速，減速到站，加速，勻速，加速：速度增加，勻速：速度保持不變，減速：速度下降，到站：速度為0．觀察四個選項的圖象：只有選項B符合題意；故選：B．【點睛】本題主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力和函數(shù)與實際問題結(jié)合的應(yīng)用．要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實際意義得到正確的結(jié)論．10、A【分析】根據(jù)多項式乘以多項式展開，合并同類項后，讓一次項系數(shù)為0即可得．【詳解】解：，∵與的乘積中不含x的一次項，∴，解得：．故選：A．【點睛】本題主要考查了多項式乘多項式的運(yùn)算，注意當(dāng)要求多項式中不含有哪一項時，應(yīng)合并同類項后，讓這一項的系數(shù)為0是解題關(guān)鍵．二、填空題1、x+x2【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案．【詳解】解：==故答案為：【點睛】本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則．2、2【分析】根據(jù)變量與常量的定義：變量是在某一變化過程中，發(fā)生變化的量，常量是某一變化過程中，不發(fā)生變化的量，進(jìn)行求解即可【詳解】解：∵籬笆的總長為60米，∴S=(30-a)a=30a-a2，∴面積S隨一邊長a變化而變化，∴S與a是變量，60是常量故答案為：2．【點睛】本題考查了常量與變量的知識，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)籬笆總長不變確定定值，然后確定變量．3、y=4x+20【分析】根據(jù)梯形的面積公式求出y與x之間的關(guān)系式即可.【詳解】解：根據(jù)梯形的面積公式得：，故答案為：.【點睛】本題主要考查了梯形的面積公式，求兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系式，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握梯形的面積公式.4、3.5【分析】由表格中的數(shù)據(jù)得出注水時間每增加0.5個小時，水的深度就加深0.7m，由此得出答案；【詳解】解：由表格中的數(shù)據(jù)得出注水時間每增加0.5個小時，水的深度就加深0.7m，∴注水時間每增加1個小時，水的深度就加深1.4m，∴4.9÷1.4=3.5（小時）∴推斷出注滿水池所需的時間是3.5小時；故答案為：3.5【點睛】本題考查了用表格表示的變量之間的關(guān)系，正確理解題意、明確求解的方法是關(guān)鍵．5、2【分析】先對x=3做一個判斷，再選擇函數(shù)解析式，進(jìn)而代入即可求解．【詳解】解：當(dāng)輸入x=3時，因為x＞1，所以y=-x+5=-3+5=2．故答案為：2.【點睛】本題實質(zhì)上是考查了分段函數(shù)，應(yīng)根據(jù)x的范圍來判斷將x=3代入哪一個式子．6、【分析】根據(jù)自變量和因變量的定義即可得．【詳解】在公式中自變量是，因變量是故答案為：，．【點睛】本題考查了自變量和因變量的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵．7、125°度【分析】若兩個角的和為則這兩個角互余，若兩個角的和為則這兩個角互補(bǔ)，根據(jù)定義直接可得答案.【詳解】解：一個角的余角為35°，這個角為：則它的補(bǔ)角度數(shù)為：故答案為：【點睛】本題考查的是余角與補(bǔ)角的計算，掌握“余角與補(bǔ)角的含義”是解本題的關(guān)鍵.8、10【分析】設(shè)袋中共有x個球，再由袋中只裝有4個紅球，且摸出紅球的概率為求出x的值即可．【詳解】解：設(shè)袋中共有x個球，∵袋中只裝有4個紅球，且摸出紅球的概率為，∴，解得x=10．經(jīng)檢驗，x=10是分式方程的解，且符合題意，故答案為：10．【點睛】本題考查的是概率公式，熟知隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)與所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)的商是解答此題的關(guān)鍵．9、【分析】直接利用總錢數(shù)單價購買籃球的總數(shù)，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：所能購買籃球的總數(shù)個與單價元的函數(shù)關(guān)系式為：．故答案為：．【點睛】此題主要考查了函數(shù)關(guān)系式，正確理解題意是解題關(guān)鍵．10、30°【分析】根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)，即可求解．【詳解】解：∵，∴，∵∠ACD＝75°，∠A＝45°，∴．故答案為：30°【點睛】本題主要考查了三角形的外角性質(zhì)，熟練掌握三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、第（1）（3）是軸對稱圖形，對稱軸和對稱點見解析．【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義確定是軸對稱圖形，連接兩對對應(yīng)點，然后作經(jīng)過兩對對應(yīng)點連線中點的直線即可．【詳解】解：第（1）（3）是軸對稱圖形，（2）不是軸對稱圖形，點A、B是一對對稱點，直線l是對稱軸，如圖(1)所示；點C、D是一對對稱點，直線m是對稱軸，如圖(3)所示．．【點睛】本題考查了軸對稱圖形，以及軸對稱圖形的性質(zhì)，主要考查了對稱軸的確定方法，是基礎(chǔ)題，需熟記．注意：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形．2、（1）見解析；（2）見解析【詳解】（1）先利用SAS證明△ABF≌△AEC即可得到EC＝BF；（2）根據(jù)（1）中的全等推得∠AEC＝∠ABF，根據(jù)∠BAE＝90°，∠AEC+∠ADE＝90°，再根據(jù)對頂角相等，等量代換后，推得∠BMD＝90°．【解答】證明：（1）∵AE⊥AB，AF⊥AC，∴∠BAE＝∠CAF＝90°，∴∠BAE+∠BAC＝∠CAF+∠BAC，∴∠EAC＝∠BAF，在△ABF和△AEC中，，∴△ABF≌△AEC（SAS），∴EC＝BF；（2）如圖，由（1）得：△ABF≌△AEC，∴∠AEC＝∠ABF，∵AE⊥AB，∴∠BAE＝90°，∴∠AEC+∠ADE＝90°，∴∠ADE＝∠BDM（對頂角相等），∴∠ABF+∠BDM＝90°，在△BDM中，∠BMD＝180°﹣∠ABF﹣∠BDM＝90°，∴EC⊥BF．【點睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)與判定，對頂角的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握全等三角形的性質(zhì)與判定條件．3、3.15【分析】根據(jù)跳遠(yuǎn)的距離應(yīng)該是起跳板到P點的垂線段的長度進(jìn)行求解即可【詳解】解：由圖形可知，小明的跳遠(yuǎn)成績應(yīng)該為PN的長度，即3.15米，故答案為：3.15．【點睛】本題主要考查了點到直線的距離，熟練掌握點到直線的距離的定義是解題的關(guān)鍵．4、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)題意先求出紅、黃兩種顏色的球各有多少個，再根據(jù)概率公式直接計算即可．（2）計算出從袋中拿出3個黃球后剩余的球的總個數(shù)，再結(jié)合紅球的個數(shù)，根據(jù)概率公式直接計算即可．【詳解】解：（1）設(shè)紅球有個，則黃球有個由題意可得：解得：所以袋中共有5個紅球，7個黃球．從中任意摸出1球，摸到每個球的可能性相等，·（2）從袋中拿出3個黃球，共還剩余9球，其中紅球有5個從中任意摸出1球，摸到每個球的可能性相等，【點睛】本題考查簡單的概率計算．掌握概率的計算公式“一般地，如果在一次實驗中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性相等，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率”是解答本題的關(guān)鍵．5、（1）①證明見解析；②經(jīng)過或秒后，△CMN是直角三角形；（2）∠BEN＝60°，證明見解析【分析】（1）①根據(jù)題意得出AM＝BD，AD＝BN，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到∠A＝∠B＝∠C＝60°，利用SAS定理證明△AMD≌△BDN；②分∠CNM＝90°、∠CMN＝90°兩種情況，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)列式計算即可；（2）證明△ABM≌△CAN，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠ABM＝∠CAN，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)計算，得到答案．【詳解】（1）①∵△ABC為等邊三角形，∴∠A＝∠B＝∠C＝60°，當(dāng)點M，N在線段上移動了2s時，AM＝6厘米，CN＝6厘米，∴BN＝BC﹣CN＝4厘米，∵AB＝10厘米，BD＝6厘米，∴AD＝4厘米，∴AM＝BD，AD＝BN，在△AMD和△BDN中，，∴△AMD