京改版數(shù)學(xué)8年級(jí)上冊(cè)期中試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題26分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計(jì)12分）1、在實(shí)數(shù)中，最小的是（

）A． B． C．0 D．2、實(shí)數(shù)2021的相反數(shù)是（

）A．2021 B． C． D．3、已知、為實(shí)數(shù)，且+4＝4b，則的值是（）A． B． C．2 D．﹣24、下列二次根式是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．5、下列計(jì)算正確的是()A．＝2 B．＝±2 C．＝2 D．＝±26、下列計(jì)算正確的是（

）A． B． C． D．二、多選題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、在下列分式中，不能再約分化簡(jiǎn)的分式有（

）A． B． C． D．2、下列各式中，當(dāng)x取某一值時(shí)沒(méi)有意義的是（）A． B． C． D．3、在下列各式中不正確的是（

）A．=﹣2 B．=3 C．=8 D．=24、下列計(jì)算中正確的是（

）A． B．C． D．5、下列計(jì)算中，正確的有（

）A．（3xy2）3＝9x3y6 B．（﹣2x3）2＝4x6 C．（﹣a2m）3＝a6m D．2a2?a﹣1＝2a6、已知，且滿足（表示不超過(guò)x的最大整數(shù)），則的值可以為（

）A．54 B．55 C．56 D．577、下列二次根式中，不屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題74分）三、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、方程的解為_(kāi)_________．2、如果方程無(wú)實(shí)數(shù)解，那么的取值范圍是_______．3、在，0.5，0，，，這些數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是_____．4、已知＝，則＝_____．5、若，則x與y關(guān)系是______．6、對(duì)于任意有理數(shù)a，b，定義新運(yùn)算：a?b=a2﹣2b+1，則2?(﹣6)=____．7、若，則_________．四、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、解下列方程（組）：（1）；（2）．2、計(jì)算:(1)3-9+3;(2)()+();(3)+6-2x;(4)+(-1)0.3、如果一個(gè)正數(shù)m的兩個(gè)平方根分別是2a－3和a－9，求2m－2的值．4、計(jì)算：．5、已知關(guān)于x的方程有增根，求m的值．6、在解決問(wèn)題“已知，求的值”時(shí)，小明是這樣分析與解答的：∵，∴∴，即∴∴.請(qǐng)你根據(jù)小明的分析過(guò)程，解決如下問(wèn)題：(1)化簡(jiǎn)：；(2)若，求的值.-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】由正數(shù)比負(fù)數(shù)大可知比小，又因?yàn)?，所以最小的是．【詳解】∵，，又∵∴故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，實(shí)數(shù)的比較中也遵循正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)的法則．比較實(shí)數(shù)大小的方法較多，常見(jiàn)的有作差法、作商法、倒數(shù)法、數(shù)軸法、平方法、估算法．2、B【解析】【分析】直接利用相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，即可得出答案．【詳解】解：2021的相反數(shù)是：．故選：B．【考點(diǎn)】本題主要考查相反數(shù)的定義，正確掌握其概念是解題關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】已知等式整理后，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出與的值，利用同底數(shù)冪的乘法及積的乘方運(yùn)算法則變形后，代入計(jì)算即可求出值．【詳解】已知等式整理得：＝0，∴a，b＝2，即ab＝1，則原式＝＝2，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了實(shí)數(shù)的非負(fù)性，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，活用實(shí)數(shù)的非負(fù)性，確定字母的值，逆用同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，進(jìn)行巧妙的算式變形，是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】檢查最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡(jiǎn)二次根式，否則就不是．【詳解】A、被開(kāi)方數(shù)含分母，故A不符合題意；B、被開(kāi)方數(shù)，含分母，故B不符合題意；C、被開(kāi)方數(shù)含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式，故C不符合題意；D、被開(kāi)方數(shù)不含分母；被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式，故D符合題意.故選：D．【考點(diǎn)】本題考查最簡(jiǎn)二次根式的定義，最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件：被開(kāi)方數(shù)不含分母；被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式．5、A【解析】【分析】根據(jù)算數(shù)平方根的定義可判斷：若一個(gè)正數(shù)的平方等于a，則這個(gè)正數(shù)就是a的算數(shù)平方根．【詳解】解：A、，選項(xiàng)正確，符合題意；B、，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了算術(shù)平方根的定義，解題的關(guān)鍵是注意區(qū)別算數(shù)平方根和平方根．6、C【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和二次根式的運(yùn)算法則分別判斷．【詳解】解：A、不能合并，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不能合并，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故選項(xiàng)正確；D、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并同類(lèi)二次根式即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．二、多選題1、BC【解析】【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)分式的定義：如果一個(gè)分式中沒(méi)有可約的因式，則為最簡(jiǎn)分式，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：A、，不是最簡(jiǎn)分式，可以再約分，不合題意；B、，是最簡(jiǎn)分式，不能再約分，符合題意；C、，是最簡(jiǎn)分式，不能再約分，符合題意；D、，不是最簡(jiǎn)分式，可以再約分，不合題意；故選：BC．【考點(diǎn)】本題考查了最簡(jiǎn)分式的概念，熟記定義是解本題的關(guān)鍵．2、ABC【解析】【分析】根據(jù)分式有意義，分母不等于0對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【詳解】解：A、當(dāng)x=-即2x+1=0時(shí)，分式無(wú)意義，故本選項(xiàng)符合題意；B、當(dāng)x=-即2x+1=0時(shí)，分式無(wú)意義，故本選項(xiàng)符合題意；C、當(dāng)x=0即=0時(shí)，分式無(wú)意義，故本選項(xiàng)符合題意；D、無(wú)論x取何值，2x2+1≥1，分式都有意義，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：ABC．【考點(diǎn)】本題考查了分式有意義的條件，從以下三個(gè)方面透徹理解分式的概念：（1）分式無(wú)意義?分母為零；（2）分式有意義?分母不為零．3、ABC【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根和平方根的定義逐一判斷即可．【詳解】解：A．，故本選項(xiàng)符合題意；B．，故本選項(xiàng)符合題意；C．，故本選項(xiàng)符合題意；D．，故本選項(xiàng)不符合題意．故選ABC．【考點(diǎn)】此題考查的是求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根和平方根，掌握算術(shù)平方根和平方根的定義是解決此題的關(guān)鍵．4、AC【解析】【分析】根據(jù)二次根式除法法則計(jì)算并判定A；根據(jù)二次根式乘方運(yùn)算法則計(jì)算并判定B；根據(jù)二次根式性質(zhì)化簡(jiǎn)判定C；根據(jù)二次根式加法運(yùn)算法則計(jì)算判定D．【詳解】解：A、，故此選項(xiàng)符合題意；B、，故此選項(xiàng)不符合題意；C、，故此選項(xiàng)符合題意；D、，不是同類(lèi)二次根式不能合并，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：AC【考點(diǎn)】本題考查二次根式的運(yùn)算，熟練掌握二次根式除法、乘方、加法的運(yùn)算法則，二次根式性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、BD【解析】【分析】根據(jù)冪的運(yùn)算即可依次判斷．【詳解】A.（3xy2）3＝27x3y6，故錯(cuò)誤；B.（﹣2x3）2＝4x6，正確；

C.（﹣a2m）3＝-a6m，故錯(cuò)誤；D.2a2?a﹣1＝2a，正確；故選BD．【考點(diǎn)】此題主要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知同底數(shù)冪的運(yùn)算法則及負(fù)指數(shù)冪的特點(diǎn)．6、ABC【解析】【分析】首先理解表示的含義，再結(jié)合得出中有多少個(gè)1，多少個(gè)0，然后求出a的取值范圍，即可求解．【詳解】的值均等于0或1其中有18個(gè)1，解得的值為：54，55，56故選：ABC．【考點(diǎn)】本題主要考查取整函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)，能夠準(zhǔn)確理解題意，得出一定的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．7、ABC【解析】【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：A、=，不是最簡(jiǎn)二次根式，故A選項(xiàng)符合題意；B、=，不是最簡(jiǎn)二次根式，故B選項(xiàng)符合題意；C、，不是最簡(jiǎn)二次根式，故C選項(xiàng)符合題意；D、不能化簡(jiǎn)，是最簡(jiǎn)二次根式，故D選項(xiàng)不符合題意；故選ABC【考點(diǎn)】本題考查最簡(jiǎn)二次根式的定義，最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件：（1）被開(kāi)方數(shù)不含分母；（2）被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式，掌握最簡(jiǎn)二次根式的定義是解題的關(guān)鍵．三、填空題1、【解析】【分析】先通分，再根據(jù)分式有意義的條件即分母不為0，分式為0即分式的分子為0解題即可．【詳解】解：故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查解分式方程，涉及分式有意義的條件、分式的值為0等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．2、【解析】【分析】先移項(xiàng)，再根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)得到答案.【詳解】，，∵的結(jié)果是非負(fù)數(shù)，∴當(dāng)k-2<0，方程無(wú)實(shí)數(shù)解，即k<2，故答案為：k<2.【考點(diǎn)】此題考查方程無(wú)解的情況，算術(shù)平方根的性質(zhì).3、【解析】【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的概念：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)進(jìn)行分類(lèi)即可．【詳解】在，0.5，0，，，這些數(shù)中，只有是無(wú)理數(shù)，其余都是有理數(shù)．故答案為：π．【考點(diǎn)】本題考查了實(shí)數(shù)的分類(lèi)，關(guān)鍵是掌握無(wú)理數(shù)的概念：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．4、【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)，由可得，然后代入式子進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵，∴，則．故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，掌握分式的基本性質(zhì)并能靈活運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行分式的化簡(jiǎn)求值是解題的關(guān)鍵．5、x+y=0【解析】【分析】先移項(xiàng)，然后兩邊同時(shí)進(jìn)行三次方運(yùn)算，繼而可得答案.【詳解】∵，∴，∴（）3=（）3，∴x=-y，∴x+y=0，故答案為x+y=0.【考點(diǎn)】本題考查了立方根，明確是解題的關(guān)鍵.6、17．【解析】【分析】根據(jù)公式代入計(jì)算即可得到答案.【詳解】∵a?b=a2﹣2b+1，∴2?(﹣6)=22﹣2×(﹣6)+1=4+12+1=17.故答案為：17.【考點(diǎn)】此題考查新定義計(jì)算公式，正確理解公式并正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.7、1【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性和二次根式的非負(fù)性得出a，b的值，即可求出答案．【詳解】∵∴，，∴，故答案為：1．【考點(diǎn)】本題考查了絕對(duì)值的非負(fù)性，二次根式的非負(fù)性，整數(shù)指數(shù)冪，得出a，b的值是解題關(guān)鍵．四、解答題1、（1）；（2）無(wú)解．【解析】【分析】（1）用加減消元法解方程組即可；（2）先去分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，求出方程的解，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可．【詳解】解：（1）①+②，得6x=18，∴x=3．①-②，得4y=8，∴y=2．所以原方程組的解為；（2），去分母，得6=3(1+x)，去括號(hào)，得6=3+3x，移項(xiàng)合并，得3x=3，系數(shù)化為1，得x=1．經(jīng)檢驗(yàn)，x=1是原方程的增根．所以原方程無(wú)解．【考點(diǎn)】本題考查了解二元一次方程組和解分式方程，能把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解二元一次方程組的關(guān)鍵，能把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程是解分式方程的關(guān)鍵．2、（1）15；（2）6；（3）3；（4）+1.【解析】【分析】根據(jù)二次根式的公式化簡(jiǎn)即可.【詳解】(1)

原式=12-3+6=(12-3+6)=15;

(2)

原式=4+2+2=6;

(3)

原式=2+3-2=3;

(4)

原式=3+1=+1.【考點(diǎn)】本題考查二次根式的計(jì)算，注意合并同類(lèi)二次根式.3、48【解析】【分析】根據(jù)一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)求出a的值，利用平方根和平方的關(guān)系求出m，再求出2m-2的值．【詳解】解：∵一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2a－3和a－9，

∴(2a－3)+(a－9)=0，解得a=4，∴這個(gè)正數(shù)為(2a－3)2=52=25，∴2m－2=2×25－2=48；故答案為48.【考點(diǎn)】本題考查平方根.4、【解析】【分析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及立方根的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】解：原式=4+-2-2=．【考點(diǎn)】本題考查實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．5、m＝－3或5時(shí)．【解析】【分析】根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．有增根，那么最簡(jiǎn)公分母x（x－1）＝0，所以增根是x＝0或1，把增根代入化為整式方