一、初中物理杠桿平衡條件的應(yīng)用問題1．如圖所示，在調(diào)節(jié)平衡后的杠桿兩側(cè)，分別掛上相同規(guī)格的鉤碼，杠桿處于平衡狀態(tài)。如果在兩側(cè)鉤碼下方各增加一個與原來規(guī)格相同的鉤碼，則（）A．左端下降B．右端下降C．仍然平衡D．無法判斷【答案】A【解析】【分析】本題考查杠桿的平衡原理?！驹斀狻扛軛U的平衡原理是：動力×動力臂=阻力×阻力臂。圖中，設(shè)一個鉤碼的重為G，杠桿每一小格的長度為L，則有G?4L=2G?2L，若兩側(cè)鉤碼下方各增加一個與原來規(guī)格相同的鉤碼，則杠桿的左邊變成2G?4L=8GL，右邊變成3G?2L=6GL，此時8GL>6GL，所以左端下降，故A符合題意，BCD都不符合題意。故選A。2．如圖所示，在一個輕質(zhì)杠桿的中點掛一重物，在桿的另一端施加一個動力F，使杠桿保持平衡，然后向右緩慢轉(zhuǎn)動F至水平方向，這一過程中（）A．F先變小后變大 B．F逐漸變大C．動力臂逐漸變小 D．動力臂逐漸變大【答案】A【解析】【分析】杠桿平衡條件及應(yīng)用?！驹斀狻扛軛U在圖中所示位置平衡，阻力（重物對杠桿的拉力）及阻力臂大小不變；動力F由圖中所示位置轉(zhuǎn)動至水平方向的過程中，當(dāng)動力F的方向與杠桿垂直時，動力F的力臂最長，因此動力F的力臂先增大后減小，由杠桿平衡條件F1l1=F2l2可知，動力Ｆ先變小后變大。故選A?！军c睛】中等題.失分的原因是：①不知道動力方向變化的過程中阻力和阻力臂的大小不變；②不會畫動力在不同位置時的動力臂；③不會利用杠桿平衡條件通過動力臂的變化分析出動力的變化；④不知道當(dāng)動力與杠桿垂直時，動力臂最大，動力最小。3．如圖所示，一根均勻木尺放在水平桌面上，它的一端伸出桌面的外面，伸到桌面外面的部分長度是木尺長的，在木尺末端的B點加一個作用力F，當(dāng)力F=3N時，木尺的另一端A開始向上翹起，那么木尺受到的重力為（）A．3N B．9N C．1N D．2N【答案】A【解析】【分析】【詳解】設(shè)直尺長為l，如圖所示：從圖示可以看出：杠桿的支點為O，動力F=3N動力臂OB=l阻力為直尺的重力G，阻力臂CO=l-l=l由杠桿平衡的條件得F×OB=G×OC3N×l=G×lG=3N故選A。4．懸掛重物G的輕質(zhì)杠桿，在力的作用下傾斜靜止在如圖所示的位置，若力施加在A點，最小的力為FA，若力施加在B點或C點，最小的力分別為FB、FC、且AB=BO=OC．下列判斷正確的是（）（忽略O(shè)點的位置變化）A．FA>GB．FB=GC．FC<GD．FB>FC【答案】C【解析】【詳解】在阻力和阻力臂不變的情況下，動力臂越大，動力最?。蝗袅κ┘釉贏點，當(dāng)OA為動力臂時，動力最小為Fa；若力施加在B點，當(dāng)OB為力臂時動力最小，為Fb；若力施加在C點，當(dāng)OC為力臂時，最小的力為Fc，從支點作阻力的力臂為Gl，如圖所示：A．Fa的力臂AO＞Gl，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，F(xiàn)a＜G，A錯誤。B．Fb的力臂BO＞Gl，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，F(xiàn)b＜G，B錯誤。C．Fc的力臂CO＞Gl，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，F(xiàn)c＜G，C正確。D．Fb的力臂BO=OC，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，F(xiàn)b=Fc，D錯誤。5．如圖所示為一輕質(zhì)杠桿。機翼模型固定在直桿上，它們總重6N，直桿掛在杠桿上并保持與杠桿垂直。同一彈簧測力計在不同情形下拉杠桿，使杠桿在水平位置平衡。下列說法中正確的是（）A．測力計在a位置時的示數(shù)為1.5NB．測力計從a位置轉(zhuǎn)到b位置后，示數(shù)將會變小C．測力計在a位置時示數(shù)為Fa，移至c位置時示數(shù)為Fc，則Fa∶Fc=4∶1D．測力計在c位置時，對模型水平向右吹風(fēng)，示數(shù)將會變大【答案】C【解析】【分析】【詳解】A．我們將杠桿左邊受到的拉力定義為阻力，右邊受到的拉力定義為動力。因為動力臂為阻力臂的，根據(jù)杠桿平衡條件我們可以知道，動力應(yīng)為阻力6N的4倍，即為24N，A選項錯誤，不符合題意；B．測力計a位置時，動力臂等于支點到力的作用點的距離；當(dāng)測力計在b位置時，動力臂與支點到力的作用點的距離為直角三角形的一條直角邊與斜邊的關(guān)系，即測力計從a位置轉(zhuǎn)到b位置，動力臂變小了。根據(jù)杠桿平衡條件可以知道，在阻力與阻力臂均不變的情況下，動力臂減小，要使杠桿繼續(xù)平衡，動力應(yīng)該增大。B選項錯誤，不符合題意；C．當(dāng)測力計從a位置轉(zhuǎn)到c位置時，動力臂變?yōu)樵瓉淼?倍。由杠桿平衡條件可以知道，在阻力與阻力臂均不變的情況下，動力臂變?yōu)樵瓉淼?倍，要使杠桿繼續(xù)平衡，動力應(yīng)變?yōu)樵瓉淼模碏a∶Fc=4∶1。C選項正確，符合題意；D．對模型向右吹風(fēng)，根據(jù)流體壓強與流速的關(guān)系可以知道，模型會受到一個向上的升力，即杠桿左邊受到的拉力會減小。根據(jù)杠桿平衡條件可以知道，在力臂均不變的情況下，阻力減小了，要使杠桿繼續(xù)平衡，動力也應(yīng)減小。D選項錯誤，不符合題意。故選C。6．小明做探究杠桿平衡條件的實驗時將手中的5個鉤碼掛成了如圖所示的情況，則（）A．由圖可以得到杠桿平衡條件為F1L1=F2L2B．小明在F1和F2的下方各再掛一個鉤碼杠桿仍能平衡C．小明取下F1下的一個鉤碼并將F2的鉤碼取下杠桿仍能平衡D．小明取下F2下的鉤碼并將F3的鉤碼向右移至20cm處杠桿仍能平衡【答案】D【解析】【分析】【詳解】A．假設(shè)一個鉤碼的重力為GF1=2G，F(xiàn)2=G，F(xiàn)3=2G各力力臂為L1=20，L2=10，L3=15F1L1=2G20=40GF2L2=G10=10GF3L3=2G15=30G杠桿平衡的條件為F1L1=F2L2+F3L3故A不符合題意；B．在F1和F2的下方各再掛一個鉤碼后F1L1=3G20=60GF2L2=2G10=20GF3L3=2G15=30GF1L1>F2L2+F3L3杠桿失去平衡，故B不符合題意；C．取下F1下的一個鉤碼并將F2的鉤碼取下后F1L1=G20=20GF2L2=0F3L3=2G15=30GF1L1<F2L2+F3L3杠桿失去平衡，故C不符合題意；D．取下F2下的鉤碼并將F3的鉤碼向右移至20cm處后F1L1=2G20=40GF2L2=0F3L3=2G20=40GF1L1=F2L2+F3L3杠桿重新平衡，故D符合題意。故選D。7．如圖所示，用輕質(zhì)材料制成的吊橋搭在河對岸．一個人從橋的左端勻速走到橋的右端，橋面始終是水平的，不計吊橋和繩的重力，人從吊橋左端出發(fā)時開始計時．則人在吊橋上行走過程中，吊橋右端所受地面支持力F與人行走時間t的關(guān)系圖像是()A． B． C． D．【答案】B【解析】【詳解】吊橋相當(dāng)于一個杠桿，以吊橋的左端為支點，人從吊橋左端出發(fā)，勻速走到橋的右端，杠桿受到人的壓力（阻力）等于人的重力，動力臂為OA=L，杠桿受到物體的壓力（阻力）F′=G，阻力臂為OB=vt，因為杠桿平衡，所以滿足F×OA=F′×OB=G×vt，即：F×L=G×vt，由此可知，當(dāng)t=0時，F(xiàn)=0．當(dāng)t增大時，F(xiàn)變大，F(xiàn)與人行走時間t是正比例關(guān)系，故圖象B正確，符合題意為答案．8．如圖所示，杠桿在水平位置處于平衡狀態(tài)。下列操作仍能使杠桿在水平位置保持平衡的是（）A．兩側(cè)鉤碼同時向外移一格B．左側(cè)的鉤碼向左移一格，右側(cè)增加一個鉤碼C．在兩側(cè)鉤碼下方，同時加掛一個相同的鉤碼D．在兩側(cè)鉤碼下方，同時減去一個相同的鉤碼【答案】B【解析】【分析】【詳解】設(shè)一個鉤碼的重力為G，橫梁上一個格的長度為L，原來杠桿處于平衡狀態(tài)，則有A．兩邊各向外移一格，左邊右邊由于杠桿右端下沉，故A不符合題意；B．左側(cè)的鉤碼向左移一格，右側(cè)增加一個鉤碼，因左邊右邊因故B符合題意；C．在兩側(cè)鉤碼下方，同時加掛一個相同的鉤碼，左邊右邊因為杠桿左端下沉，故C不符合題意；D．在兩側(cè)鉤碼下方，同時減去一個相同的鉤碼，左邊右邊由于杠桿右端下沉，故D不符合題意。故選B。9．如圖所示，AOB為一杠桿，O為支點，杠桿重不計，AO=OB．在杠桿右端A處用細繩懸掛重為G的物體，當(dāng)AO段處于水平位置時，為保持杠桿平衡，需在B端施加最小的力為F1；當(dāng)BO段在水平位置時保持杠桿平衡，這時在B端施加最小的力為F2，則A．F1<F2 B．F1>F2 C．F1=F2 D．無法比較【答案】B【解析】【分析】【詳解】（1）當(dāng)AO段處于水平位置時，如左圖所示最省力，∵F1lOB=GlOA∴F1==G；（2）當(dāng)OB段處于水平位置時，如右圖所示最省力，∵F2lOB=GlOC∴F2=∵lOC＜lOB∴F2＜G∴F1＞F2；故選B．10．生活中，小華發(fā)現(xiàn)有如圖甲所示的水龍頭，很難徒手擰開，但用如圖乙所示的鑰匙，安裝并旋轉(zhuǎn)鑰匙就能正常出水（如圖丙所示）．下列有關(guān)這把鑰匙的分析中正確的是A．在使用過程中可以減小阻力臂B．在使用過程中可以減小阻力C．在使用過程中可以減小動力臂D．在使用過程中可以減小動力【答案】D【解析】【詳解】由圖可知，安裝并旋轉(zhuǎn)鑰匙，阻力臂不變，阻力不變，動力臂變大，根據(jù)杠桿平衡的條件F1L1=F2L2可知，動力變小，故選D。11．如圖所示，輕質(zhì)杠桿AOB的支點是O，AO=BO。若在A端和B端分別懸掛重力相等的兩個重物，則杠桿（）A．保持平衡 B．A端下沉C．B端下沉 D．以上均可能【答案】B【解析】【分析】【詳解】輕質(zhì)杠桿AOB的重力可不計，杠桿的示意圖如下所示：動力和阻力大小均等于物體的重力，兩個重物的重力相等，則F1=F2；動力臂為OA，阻力臂為OC，滿足所以可知根據(jù)杠桿的平衡條件可知，A端下沉。故選B。12．如圖所示，七塊完全相同的磚塊按照圖示的方式疊放起來，每塊磚的長度均為L，為保證磚塊不倒下，6號磚塊與7號磚塊之間的距離S將不超過（）A．L B．2L C．L D．L【答案】A【解析】【分析】因兩部分對稱，則可只研究一邊即可；1磚受2和3支持力而處于平衡狀態(tài)，則可由力的合成求得1對2的壓力；而2磚是以4的邊緣為支點的杠桿平衡，則由杠桿的平衡條件可得出2露出的長度，同理可求得4露出的長度，則可求得6、7相距的最大距離?！驹斀狻?處于平衡，則1對2的壓力應(yīng)為；當(dāng)1放在2的邊緣上時距離最大；2處于杠桿平衡狀態(tài)，設(shè)2露出的長度為x，則2下方的支點距重心在處；由杠桿的平衡條件可知解得設(shè)4露出的部分為x1；則4下方的支點距重心在處；4受到的壓力為則由杠桿的平衡條件可知解得則6、7之間的最小距離應(yīng)為故選A。13．身高相同的兄弟二人用一根重力不計的均勻扁擔(dān)抬起一個900N的重物．已知扁擔(dān)長為1.8m，重物懸掛點與哥哥的肩之間的距離OA=0.8m，如圖所示．則A．以哥哥的肩A為支點，可計算出弟弟承擔(dān)的壓力為400NB．以O(shè)為支點，可計算出兄弟二人承擔(dān)的壓力之比為4:9C．以O(shè)為支點，可計算出兄弟二人承擔(dān)的壓力之比為9:5D．以弟弟的肩B為支點，可計算出哥哥承擔(dān)的壓力為600N【答案】A【解析】【分析】【詳解】A．設(shè)哥哥承擔(dān)的壓力為FA，弟弟承擔(dān)的壓力為FB，以哥哥的肩A為支點，由杠桿平衡條件可得：，，A選項正確；BC．因為支點是固定點，杠桿能繞支點轉(zhuǎn)動，圖中的O不符合支點的特點，B、C選項錯誤，不符合題意．D．以弟弟的肩B為支點，由杠桿平衡條件可得：,，D選項錯誤，不符合題意；14．如圖，用橇棒撬起石塊并保持平衡，下列說法正確的是()A．動力對橇棒的轉(zhuǎn)動效果小于阻力對橇棒的轉(zhuǎn)動效果B．手在A點豎直向下施力時，撬棒是個省力杠桿C．手在A點向不同方向施力時，力的大小都相等D．手分別在A、B兩點沿豎直向下方向施力時，在B點比在A點費力【答案】B【解析】【分析】【詳解】A．因用撬棒撬起石塊并保持平衡，根據(jù)杠桿的平衡條件，動力乘動力臂等于阻力乘阻力臂。所以動力對撬棒的轉(zhuǎn)動效果等于于阻力對撬棒的轉(zhuǎn)動效，A選項錯誤；B．手在A點豎直向下施力時，動力臂大于阻力臂，根據(jù)杠桿的平衡條件，動力小于阻力，撬棒是個省力杠桿，B選項正確；C．手在A點向不同方向施力時，動力的力臂大小隨方向的改變而改變，而阻力和阻力臂大小不變，所以動力的大小不相等，C選項錯誤；D．手分別在A、B兩點沿豎直向下方向施力時，在A點的動力臂小于在B點的動力臂，根據(jù)杠桿的平衡條件，手在A點沿豎直向下方向施力大于在B點沿豎直向下方向施加的力，即在A點比在B點費力，D選項錯誤。故選B。15．將打足氣的籃球和套扎在氣針上的未充氣的氣球，一起懸掛在杠桿右端，左端掛適量鉤碼使杠桿水平平衡。將氣針插入籃球氣孔中，籃球中的部分空氣充入氣球后，杠桿左端下降，如圖所示。這個現(xiàn)象說明（）A．大氣壓的存在B．鉤碼重大于籃球與氣球總重C．空氣充入氣球后，鉤碼對杠桿的拉力與其力臂的乘積變大D．空氣充入氣球后，籃球和氣球受到總的空氣浮力變大【答案】D【解析】【分析】【詳解】開始杠桿平衡，由杠桿平衡條件得G鉤碼×L左=F繩拉力×L右籃球與氣球受到豎直向下的重力G、豎直向上的繩子拉力F、空氣的浮力F浮作用而靜止，處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得G=F+F浮則F=G-F浮將氣針插入籃球的孔中，籃球中的部分空氣就充入氣球后，籃球與氣球受到的浮力F浮變大，而重力G不變，繩子的拉力F變小，因為球?qū)Ω軛U的拉力F繩拉力等于球受到的拉力F，所以杠桿右端受到的拉力F繩拉力變小，而G鉤碼、L左、L右不變，因此G鉤碼×L左>F繩拉力×L右杠桿左端下沉。故A、B、C不符合題意，D符合題意。故選D。16．如圖所示，輕質(zhì)杠桿MON及支架是一個固連在一起的整體，且能繞O點轉(zhuǎn)動，，圖中正方體D通過細線與N點相連且與水平地面的接觸面積S為8×10-2m2。當(dāng)物體A的質(zhì)量為8kg時，杠桿在水平位置上平衡，物體D對水平地面的壓強p1為4000Pa；當(dāng)把物體A換成質(zhì)量為30kg的物體B，支點移至，使時，杠桿仍在水平位置上平衡，物體D對水平地面的壓強為p2；此時用物體C替換物體B，杠桿仍在水平位置上平衡，物體D對水平地面的壓強為0，（杠桿、支架和托盤的重力不計，g取I0N/kg）則下列結(jié)論正確的是（）A．物體C的重力為300NB．物體D的質(zhì)量為32kgC．p2為500PaD．物體C對托盤的壓力為40N【答案】C【解析】【分析】【詳解】當(dāng)放物體A時，地面對物體的支持力等于物體對地面的壓力此時杠桿受到的拉力根據(jù)杠桿平衡條件可知解得則物體D的質(zhì)量故B錯誤；放物體C時，D對地面的壓強為0，此時支持點在，根據(jù)杠桿的平衡條件可知則故A錯誤；物體C對托盤的壓力等于C的重力為330N，故D錯誤；當(dāng)放上物體B時，根據(jù)杠桿的平衡條件可知則則物體D對地面的壓強故C正確。故選C。17．如圖，輕質(zhì)杠桿上各小格間距相等，O為杠桿中點，甲、乙是同種金屬材料制成的實心物體，甲為正方體，乙重15N，將甲、乙用能承受最大拉力為25N的細線分別掛于杠桿上M、Q兩刻線處時，兩細線被拉直且都沿豎直方向，M、Q正好在甲、乙重心正上方，杠桿在水平位置平衡，這時甲對地面的壓強為4000Pa；當(dāng)甲不動，把乙移掛至R時，甲對地面的壓強為3750Pa，下列說法中正確的是（）A．將甲掛在M下，乙掛在Q下，此時甲對地面的壓力為45NB．將甲掛于N正下方，乙掛于S，放手后甲被拉離地面C．將甲掛在N的下方，乙掛于R，再將乙沿水平方向切去1/3，此時甲對地面的壓強仍為3750PaD．將甲掛在M正下方，乙掛于Q再將甲沿豎直方向切去1/5，并將這1/5上掛在乙的下方，此時甲對地面的壓強為2800Pa【答案】C【解析】【分析】(1)利用杠桿平衡條件求出甲上方的繩上的拉力，再分析甲的受力情況，根據(jù)壓強列出甲在兩種情況下的壓強，聯(lián)立解答甲的重力；(2)利用杠桿平衡條件判斷是否再一次平衡，并利用平衡時的對應(yīng)物理量根據(jù)計算．【詳解】A．設(shè)甲的重力為G，甲的底面積為S，杠桿上1小格為l，則根據(jù)杠桿平衡條件可得：，解得，此時甲對地面的壓強為；同理可得：，解得，此時甲對地面的壓強為；兩式聯(lián)立解得：，此時甲對地面的壓力為45N-5N=40N，故A錯誤；B．如果將甲掛于N正下方，乙掛于S，設(shè)地面對甲的支持力為，此時，，解得，則甲對地面仍有壓力，故B錯誤；C．將甲掛于N正下方，乙掛于R，再將乙沿水平方向切去1/3，設(shè)地面對甲的支持力為，此時，，，解得，由A中條件可知此時甲對地面的壓強為3750Pa，故C正確；D．將甲掛在M正下方，乙掛于Q再將甲沿豎直方向切去1/5，并將這1/5上掛在乙的下方，設(shè)地面對甲的支持力為，且假設(shè)甲的重心仍在M正下方，此時，，，解得，由A中條件可求出甲的底面積為，此時甲對地面的壓強為，而由于甲沿豎直方向切去1/5后，重心一定會發(fā)生水平移動，則其力臂不可能等于6l，所以，此時甲對地面的壓強也不可能等于2800Pa，故D錯誤．【點睛】本題綜合考查杠桿平衡條件的應(yīng)用和固體壓強計算，同時運用到方程組的思想進行解答，要求學(xué)生們一方面熟悉杠桿平衡分析，另一方面計算能力一定要扎實．18．如圖所示，在輕質(zhì)杠桿AB兩端各掛體積相同的實心物體甲、乙，杠桿在水平位置保持不變。下列說法正確的是（）A．分別將甲、乙切去等體積的一小塊，杠桿右端向下傾斜B．分別將甲、乙切去等體積的一小塊，杠桿仍在水平位置平衡C．分別將甲、乙切去等質(zhì)量的一小塊，杠桿左端向下傾斜D．分別將甲、乙切去等質(zhì)量的一小塊，杠桿仍在水平位置平衡【答案】B【解析】【分析】動態(tài)杠桿相關(guān)判斷。【詳解】AB．因為為杠桿平衡，所以，即，所以。若分別將甲、乙切去等體積的一小塊，則：左邊，右邊，左邊等于右邊，杠桿仍保持水平平衡，故A錯誤，B正確；CD．若分別將兩物體切去等質(zhì)量（即等重）的一小塊，則：左邊，右邊，因，則左邊小于右邊，則杠桿右端向下傾斜，故CD錯誤?！军c睛】較難題.失分原因是：（1）沒有根據(jù)題干信息確定出的等量關(guān)系；（2）將“切去等體積”、“切去等質(zhì)量”代入杠桿平衡條件后，兩邊力和力臂的關(guān)系確定錯誤；（3）忽略了左右兩側(cè)的力臂不同，在分析杠桿平衡時判斷獵誤。19．如圖所示，在等臂杠桿兩端各掛等重的實心鉛塊和鐵塊（），杠桿水平平衡，若將鐵塊和鉛塊同時浸沒在水中（未觸底），則（）A．杠桿左端上翹 B．杠桿右端上翹C．杠桿仍然水平平衡 D．不確定【答案】A【解析】【分析】根據(jù)鉛塊和鐵塊質(zhì)量相同，并結(jié)合杠桿的平衡條件確定杠桿的類型，即為等臂杠桿；因此當(dāng)鐵塊、鉛塊都浸沒水中后，受到浮力較小的一側(cè)，杠桿下沉?！驹斀狻吭瓉砀軛U平衡，且鉛塊和鐵塊質(zhì)量相同（重力相同），且杠桿為等臂杠桿；由杠桿平衡條件可知，兩側(cè)的力臂相同，鉛塊和鐵塊質(zhì)量相同，因為，則由可知，當(dāng)浸沒水中后，由可知，鐵塊受到的浮力大，鉛塊受到的浮力較小，此時杠桿受到的拉力因重力相同、鉛塊受到的浮力較小，則可知鉛塊對杠桿的拉力較大，因兩側(cè)的力臂相同，所以鉛塊一側(cè)拉力與力臂的乘積較大，則鉛塊一側(cè)將下降，即右端下降，左端上翹。故選A。20．C點為硬棒AD的重心，硬棒可繞A點轉(zhuǎn)動。在棒的B點施加力F1，F(xiàn)1的方向沿OO'線，棒在圖所示位置處于靜止狀態(tài)。則A．F1>G B．F1=C．重力的力臂等于S1 D．F1方向沿OO′線向下【答案】A【解析】【分析】【詳解】AB．由圖像可得，A點到F1的距離為s2，若令A(yù)點到重力的距離為s3，根據(jù)杠桿的平衡條件“動力×動力臂=阻力×阻力臂”可知可以推出由于可得故A選項正確，符合題意，B選項錯誤，不符合題意；C．重力的力臂為支點A到重力的距離，重力豎直向下，因此力臂為水平方向，故C選項錯誤，不符合題意；D．F1與G在支點同側(cè)，重力方向豎直向下，所以F１的方向應(yīng)該向上，故D選項錯誤，不符合題意。21．如圖甲，輕質(zhì)杠桿AOB可以繞支點O轉(zhuǎn)動，A、B兩端分別用豎直細線連接體積均為1000cm3的正方體甲、乙，杠桿剛好水平平衡，已知AO:OB=5:2；乙的重力為50N，乙對地面的壓強為3000