2026版正禾一本通高三一輪總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)（湘教版）-4 第四節(jié)　簡(jiǎn)單的三角恒等變換_第1頁(yè)
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第四節(jié)簡(jiǎn)單的三角恒等變換高三一輪復(fù)習(xí)講義湘教版第四章三角函數(shù)與解三角形課程標(biāo)準(zhǔn)能運(yùn)用兩角和與差的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的恒等變換(包括推導(dǎo)出積化和差、和差化積、半角公式，這三組公式不要求記憶).0403考教銜接精研教材課時(shí)測(cè)評(píng)02考點(diǎn)探究提升能力教材梳理夯實(shí)基礎(chǔ)01內(nèi)容索引教材梳理夯實(shí)基礎(chǔ)

常用結(jié)論

自主檢測(cè)

√√√

√

√

返回

考點(diǎn)探究提升能力考點(diǎn)一三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)

自主練透

√

√

√

4sinα

三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)要遵循“三看”原則

規(guī)律方法考點(diǎn)二三角函數(shù)式的求值

多維探究

典例1

√

4

給角求值問(wèn)題的基本思路

觀察所給角與特殊角之間的關(guān)系，利用和、差、倍角公式等將非特殊角的三角函數(shù)值轉(zhuǎn)化為：

1.特殊角的三角函數(shù)值.

2.正、負(fù)相消的項(xiàng)和特殊角的三角函數(shù)值.

3.可約分的項(xiàng)和特殊角的三角函數(shù)值等.規(guī)律方法

√

典例２

給值求值問(wèn)題的解題策略

已知某些角的三角函數(shù)值，求另外一些角的三角函數(shù)值的解題關(guān)鍵：把“所求角”用“已知角”表示.

1.當(dāng)“已知角”有兩個(gè)時(shí)，“所求角”一般表示為兩個(gè)“已知角”的和或差的形式或者和或差的二倍形式.

2.當(dāng)“已知角”有一個(gè)時(shí)，此時(shí)應(yīng)著眼于“所求角”與“已知角”的和、差或倍數(shù)關(guān)系，然后應(yīng)用誘導(dǎo)公式、和差角公式、倍角公式求解.規(guī)律方法

√典例３

√

規(guī)律方法

√

√

考點(diǎn)三三角恒等變換的綜合應(yīng)用

師生共研

典例４

規(guī)律方法

返回考教銜接精研教材真題再現(xiàn)

√

返回教材呈現(xiàn)

課時(shí)測(cè)評(píng)

√

√

√

√

√√

√√√

1

－1

√

13.(2024·河北邯鄲第四次調(diào)研)正五角星是一個(gè)非常優(yōu)美的幾何圖形，其與黃金分割有著密切的聯(lián)系，在如圖所示的五角星中，以A，B，C，D，E為頂點(diǎn)的多邊形為正五邊形，設(shè)∠CAD=α，則cosα+cos2α+cos3α+cos4α=_______，cosαcos2αcos3αcos4α=_______.

0

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