青島版9年級(jí)數(shù)學(xué)下冊期末試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、如圖所示的幾何體，它的俯視圖是（

）A． B． C． D．2、若點(diǎn)A（﹣2，y1），B（2，y2），C（3，y3）都在反比例函數(shù)的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）A．y2＜y3＜y1 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y1＜y2＜y33、如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，⊙O的直徑為，若在這個(gè)圓面上隨意拋一粒豆子，則豆子落在正方形ABCD內(nèi)的概率是（）A． B． C． D．14、如圖是由幾個(gè)大小相同的小正方形搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小正方體的個(gè)數(shù)，則該幾何體的左視圖是（

）A． B． C． D．5、定義一種“十位上的數(shù)字比個(gè)位、百位上的數(shù)字都要小”的三位數(shù)叫做“V數(shù)”，如“729”就是一個(gè)“V數(shù)”．若十位上的數(shù)字為2，則從1，4，5，6中任選兩數(shù)，能與2組成“V數(shù)”的概率是（

）A． B． C． D．6、如圖，過軸正半軸上的任意點(diǎn)，作軸的平行線，分別與反比例函數(shù)和的圖象交于、兩點(diǎn)．若點(diǎn)是軸上任意一點(diǎn)，則的面積為（

）A．4 B．3 C．2 D．17、若拋物線只經(jīng)過三個(gè)象限，則a的取值范圍是（

）A． B． C． D．8、某種商品每件的進(jìn)價(jià)為30元，在某時(shí)間段內(nèi)若以每件x元出售，可賣出（100－x）件．若想獲得最大利潤，則定價(jià)x應(yīng)為（

）A．35元 B．45元 C．55元 D．65元第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、現(xiàn)有3張分別標(biāo)有數(shù)字：－1、0、2的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中任抽一張，將該卡片上的數(shù)字記為點(diǎn)C的橫坐標(biāo)a，不放回，再抽取一張，將該卡片上的數(shù)字記為點(diǎn)C的縱坐標(biāo)b，則點(diǎn)C落坐標(biāo)軸上的概率是______．2、如圖，直線與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，過點(diǎn)B作y軸的平行線，交雙曲線于點(diǎn)C，連接AC，則△ABC的面積為______．3、如圖，正方形A1B1P1P2的頂點(diǎn)P1、P2在反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，頂點(diǎn)A1、B1分別在x軸和y軸的正半軸上，再在其右側(cè)做正方形A2B2P2P3，頂點(diǎn)A2在x軸的正半軸上，P3也在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，則點(diǎn)P3的坐標(biāo)為_______．4、拋物線y＝3x2－6x＋k與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是_____．5、二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）的自變量x與函數(shù)值y的部分對應(yīng)值如表：則當(dāng)x＝0時(shí)，y的值為_____．x…﹣5﹣4﹣3﹣2﹣1…y＝ax2＋bx＋c…﹣13﹣3353…6、不透明的袋子中裝有4個(gè)紅球、3個(gè)黃球和5個(gè)藍(lán)球，每個(gè)球除顏色不同外其它都相同，從中任意摸出一個(gè)球_____球的可能性最大．7、如圖所示的立體圖形的名稱是_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、已知拋物線y＝x2＋bx＋c與x軸交于點(diǎn)A（﹣5，0）和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C（0，5），它的對稱軸為直線l．(1)求該拋物線的表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)若點(diǎn)P（m，2）在l上，點(diǎn)P′與點(diǎn)P過關(guān)于x軸對稱．在該拋物線上，是否存在點(diǎn)D、E、F，使四邊形P′DEF與四邊形P′BPA位似，且位似中心是P′？若存在，求點(diǎn)D、E、F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．2、某數(shù)學(xué)興趣小組在探究函數(shù)y＝x2﹣2|x|+3的圖象和性質(zhì)時(shí)，經(jīng)歷了以下探究過程：(1)研究函數(shù)特點(diǎn)：該小組認(rèn)為，可以將該函數(shù)轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的二次函數(shù)來研究，即將絕對值符號(hào)去掉，得到分段函數(shù)（每段均為二次函數(shù)），其解析式為（填空）：y＝x2﹣2|x|+3．(2)畫圖象：在給出的坐標(biāo)系中，分別畫出當(dāng)x≥0時(shí)和x＜0時(shí)所對應(yīng)的二次函數(shù)的圖象；（要求描出橫坐標(biāo)分別為﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3所對應(yīng)的點(diǎn)）(3)研究性質(zhì)：根據(jù)函數(shù)圖象，完成以下問題：①觀察函數(shù)y＝x2﹣2|x|+3的圖象，以下說法正確的有（填寫正確選項(xiàng)的代碼）．A．對稱軸是直線x＝1B．函數(shù)y＝x2﹣2|x|+3的圖象有兩個(gè)最低點(diǎn)，其坐標(biāo)分別是（﹣1，2）、（1，2）C．當(dāng)﹣1＜x＜1時(shí)，y隨x的增大而增大D．當(dāng)函數(shù)y＝x2﹣2|x|+3的圖象向下平移3個(gè)單位長度時(shí)，圖象與x軸有三個(gè)公共點(diǎn)．②結(jié)合圖象探究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)m滿足時(shí)，方程x2﹣2|x|+3＝m有四個(gè)解；③設(shè)函數(shù)y＝x2﹣2|x|+3的圖象與其對稱軸相交于P點(diǎn)，當(dāng)直線y＝n和函數(shù)y＝x2﹣2|x|+3圖象只有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，且這兩個(gè)交點(diǎn)與點(diǎn)P所構(gòu)成的三角形是等腰直角三角形，則n的值為．3、如圖，在等邊中，，點(diǎn)，分別為，的中點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿的方向運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，作直線，記，點(diǎn)到直線的距離．(1)按照下表中的值補(bǔ)填完整表格（填準(zhǔn)確值）：00.50.7511.522.534_______1.921.98_______1.921.731.511.31_______(2)在坐標(biāo)系中描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對應(yīng)的點(diǎn)，用光滑曲線連結(jié)，并判斷變量是的函數(shù)嗎？(3)根據(jù)上述信息回答：當(dāng)取何值時(shí)，取最大值，最大值是多少？4、如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝x＋2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線y＝a＋bx＋c的對稱軸是直線x＝﹣且經(jīng)過A，C兩點(diǎn)，與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)B．(1)求拋物線解析式；(2)在第四象限的拋物線上找一點(diǎn)M，過點(diǎn)M作MN垂直x軸于點(diǎn)N．若△AMN與△ABC相似，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；(3)如圖2，P為拋物線上一點(diǎn)，橫坐標(biāo)為p，直線EF交拋物線于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，其中∠EPF為直角，當(dāng)p為定值時(shí)，直線EF過定點(diǎn)D，求隨著p的值發(fā)生變化時(shí)，D點(diǎn)移動(dòng)時(shí)形成的圖象解析式．5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過原點(diǎn)，且與直線y＝﹣kx＋6交于則A（6，3）、B（﹣4，8）兩點(diǎn)．(1)求直線和拋物線的解析式；(2)點(diǎn)P在拋物線上，解決下列問題：①在直線AB下方的拋物線上求點(diǎn)P，使得△PAB的面積等于20；②連接OA，OB，OP，作PC⊥x軸于點(diǎn)C，若△POC和△ABO相似，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．6、反比例函數(shù)y1＝（k1＞0）和y2＝在第一象限的圖象如圖所示，過原點(diǎn)的兩條射線分別交兩個(gè)反比例圖象于A，D和B，C(1)求證：AB∥CD；(2)若k1＝2，S△OAB＝2，S四邊形ABCD＝3，求反比例函數(shù)y2＝（k2＞0）的解析式．7、在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2﹣4ax＋3a（a＞0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），其頂點(diǎn)為C．(1)求拋物線的對稱軸；(2)當(dāng)△ABC為等邊三角形時(shí)，求a的值；(3)直線l：y＝kx＋b經(jīng)過點(diǎn)A，并與拋物線交于另一點(diǎn)D（4，3），點(diǎn)P為直線l下方拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作PM∥y軸交直線l于點(diǎn)M，PN∥x軸交直線l于點(diǎn)N，記W＝PM＋PN，求W的最大值．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)幾何體的三視圖可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：由題意得：該幾何體的俯視圖為；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查三視圖，熟練掌握三視圖是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】將各點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入函數(shù)解析式中，就可計(jì)算出對應(yīng)的函數(shù)值．即將x＝﹣2，x＝2，x＝3分別代入反比例函數(shù)解析式求出y1，y2，y3，再比較大小即可．【詳解】解：x＝﹣2代入得x＝2代入得，x＝3代入得，<<1，即y2<y3<y1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考察了求反比例函數(shù)的函數(shù)值和比較大小，能將自變量代入函數(shù)解析式正確求出函數(shù)值是做出本題的關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】因?yàn)椤袿的直徑為，則半徑為，⊙O的面積可用公式求出，正方形的邊長通過勾股定理也可算出，進(jìn)而求出正方形面積，因?yàn)槎棺勇湓趫A內(nèi)，每一個(gè)地方的可能性是均等的，所以豆子落在正方形ABCD內(nèi)的概率就等于正方形面積與圓形面積之比．【詳解】由題得，如上圖，由勾股定理可得，豆子落在正方形ABCD內(nèi)的概率．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了求實(shí)際問題中的概率的問題，還涉及到圓、正方形面積計(jì)算問題，能看到求概率其實(shí)是求面積比值的實(shí)質(zhì)是做出本題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】由幾何體的俯視圖可知：左視圖有3列，每列上小正方形的個(gè)數(shù)，即為圖中所標(biāo)的數(shù)，據(jù)此即可判定．【詳解】解：從左面看易得第一列有2個(gè)小正方形，第二列有2個(gè)小正方形，第三列有1個(gè)小正方形．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的畫法，左視圖是從物體的左面看到的視圖，注意所有看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中．5、B【解析】【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與能與2組成“V數(shù)”的情況，再利用概率公式即可求得答案．【詳解】解：畫樹狀圖如下：∴共有12種等可能的結(jié)果，能與2組成“V數(shù)”的有6種情況，∴能與2組成“V數(shù)”的概率是：.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了畫樹狀圖法求概率，準(zhǔn)確畫出樹狀圖是解決本題的關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】由直線AB與y軸平行，可得△ABC的面積等于△AOB的面積，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為，由此可得出點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)都為a，再將x=a分別代入反比例函數(shù)解析式，得出A、B的縱坐標(biāo)，繼而得出AB的值，從而得出三角形的面積．【詳解】解：如下圖，連接OB，OA，由題意可知直線AB與y軸平行，∴設(shè)，則點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)都為a，將x=a代入得出，，故；將x=a代入得出，，故；∴，∴．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義與反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)已知條件得出AB的值是解此題的關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】由題意知，圖象經(jīng)過，對稱軸為直線，當(dāng)，對稱軸在軸右側(cè)，可知此時(shí)函數(shù)圖象經(jīng)過4個(gè)象限，不符合題意；當(dāng)，對稱軸在軸左側(cè)，可知此時(shí)函數(shù)圖象不經(jīng)過第四象限，若要經(jīng)過三個(gè)象限，則有函數(shù)的最小值小于0，即時(shí)，，計(jì)算求解即可．【詳解】解：由二次函數(shù)解析式知，圖象經(jīng)過，對稱軸為直線當(dāng)，對稱軸在軸右側(cè)，可知此時(shí)函數(shù)圖象經(jīng)過4個(gè)象限，不符合題意；當(dāng)，對稱軸在軸左側(cè)，可知此時(shí)函數(shù)圖象不經(jīng)過第四象限，若要經(jīng)過三個(gè)象限，則有函數(shù)的最小值小于0即時(shí)，解得綜上所述，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)．解題的關(guān)鍵在于對二次函數(shù)的熟練掌握．8、D【解析】【分析】設(shè)所獲得的利潤為W，根據(jù)利潤=（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）×數(shù)量，列出W關(guān)于x的二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：設(shè)所獲得的利潤為W，由題意得，∵，∴當(dāng)時(shí)，W有最大值1225，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意列出利潤關(guān)于售價(jià)的二次函數(shù)．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)題意可列表法進(jìn)行求解概率．【詳解】解：由題意可得如下表格：-102-1/（0，-1）（2，-1）0（-1，0）/（2，0）2（-1，2）（0，2）/∵一共有6種可能，而點(diǎn)C落在坐標(biāo)軸上的情況有4種，∴點(diǎn)C落坐標(biāo)軸上的概率為；故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查概率，熟練掌握利用列表法進(jìn)行求解概率是解題的關(guān)鍵．2、5【解析】【分析】過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，設(shè)與軸的交點(diǎn)為，根據(jù)與都是中心對稱圖形，設(shè)，則，，進(jìn)而證明，根據(jù)求解即可．【詳解】解：如圖，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，設(shè)與軸的交點(diǎn)為，直線與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，且與都是中心對稱圖形，設(shè)，則點(diǎn)C在上，軸，則，又故答案為：5【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)與判定，掌握反比例函數(shù)與正比例函數(shù)圖象是中心對稱圖形是解題的關(guān)鍵．3、（，）【解析】【分析】作P1C⊥y軸于C，P2D⊥x軸于D，P3E⊥x軸于E，P3F⊥P2D于F，設(shè)P1（a，），易證得Rt△P1B1C≌Rt△B1A1O≌Rt△A1P2D，則OB1=P1C=A1D=a，于是可表示P2的為（

，-a），再把P2的坐標(biāo)代入反比例解析式中可解得a=1，則P2（2，）；再設(shè)P3的坐標(biāo)為（b，），易證得Rt△P2P3F≌Rt△A2P3E，則P3E=P3F=DE=，可列方程2+=b，然后解方程求出b的值，這樣就可直接寫出P3的坐標(biāo)．【詳解】解：作P1C⊥y軸于C，P2D⊥x軸于D，P3E⊥x軸于E，P3F⊥P2D于F，如圖，設(shè)P1（a，），則CP1=a，OC=．∵四邊形A1B1P1P2為正方形，∴P1B1=B1A1=A1P2，∵∠B1A1O+∠P2A1D=∠P2A1D+∠A1P2D=∠P1B1C+∠A1B1O=∠P1B1C+∠B1P1C=90°，∴∠B1A1O=∠A1P2D=∠P1B1C，∴Rt△P1B1C≌Rt△B1A1O≌Rt△A1P2D，∴OB1=P1C=A1D=a，∴OA1=B1C=P2D=OC-OB1=-a，∴OD=a+-a=，∴P2的坐標(biāo)為（

，-a），把P2（

，-a）代入y=

（x＞0），得（-a）=4，解得a1=-（舍去），a2=，經(jīng)檢驗(yàn)，a=是原方程的解，∴P2（2，）．設(shè)P3的坐標(biāo)為（b，），又∵四邊形P2P3A2B2為正方形，同理證得Rt△P2P3F≌Rt△A2P3E，∴P3E=P3F=DE=，∴OE=OD+DE=2+，∴2+=b，解得b1=--（舍去），b2=+，經(jīng)檢驗(yàn)，b=+是原方程的解，∴點(diǎn)P3的坐標(biāo)為（+，-）．故答案為：（，）．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的綜合題：掌握反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、正方形性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)．4、k≤3【解析】【分析】根據(jù)根的判別式求解即可．【詳解】解：∵拋物線y＝3x2－6x＋k與x軸有交點(diǎn)∴故答案為：k≤3．【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)根的判別式求解．5、-3【解析】【分析】根據(jù)表格，選擇合適的方法確定函數(shù)的解析式，把為轉(zhuǎn)化為求函數(shù)值問題解答．【詳解】∵y＝a＋bx＋c經(jīng)過(-3，3)，(-2，5)，(-1，3)，∴，解得∴y＝-2-8x-3，當(dāng)x=0時(shí)，y=-3，故答案為：-3．【點(diǎn)睛】本題考查了表格法表示函數(shù)，二次函數(shù)解析式的確定，求函數(shù)值，學(xué)會(huì)根據(jù)表格確定點(diǎn)的坐標(biāo)是解題基礎(chǔ)，靈活運(yùn)用待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．6、摸出藍(lán)球的概率大【解析】【分析】分別求出摸出各種顏色球的概率，即可比較出摸出何種顏色球的可能性大．【詳解】解：因?yàn)榇又杏?個(gè)紅球、3個(gè)黃球和8個(gè)藍(lán)球，①為紅球的概率是；②為黃球的概率是；③為藍(lán)球的概率是．∵∴可見摸出藍(lán)球的概率大．【點(diǎn)睛】此題考查了概率公式的應(yīng)用．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．7、三棱柱【解析】【分析】根據(jù)三棱柱的形狀即可得出答案．【詳解】解：∵該立體圖形上面和底面都是三角形，且有三條棱，∴它的名稱是三棱柱，故答案為：三棱柱．【點(diǎn)睛】本題主要考查立體圖形的名稱，關(guān)鍵是要牢記三棱柱的形狀．三、解答題1、(1)y＝x2+6x+5，B（﹣1，0）(2)存在，D（﹣2，﹣3），E（﹣3，﹣4），F(xiàn)（﹣4，﹣3）【解析】【分析】（1用待定系數(shù)法可得拋物線的表達(dá)式為y＝x2+6x+5，令y＝0即可得B（﹣1，0）；（2）延長AP'交拋物線于F，延長BP'交拋物線于D，對稱軸交拋物線于E，由y＝x2+6x+5＝（x+3）2﹣4知：E（﹣3，﹣4），拋物線對稱軸為直線x＝﹣3，故P（﹣3，2），P'（﹣3，﹣2），即得PP'＝4，P'E＝2，由A（﹣5，0），P'（﹣3，﹣2）可得直線AP'為y＝﹣x﹣5，解y=?x?5y=x2+6x+5得F（﹣2，﹣3），故AP'＝22，P'F=2，同理可得(1)解：（1）∵A（﹣5，0）、C（0，5）在拋物線y＝x2+bx+c上，∴0=25?5b+c5=c∴拋物線的表達(dá)式為y＝x2+6x+5，令y＝0得x＝﹣1或x＝﹣5，∴B（﹣1，0）；(2)存在，理由如下：延長AP'交拋物線于F，延長BP'交拋物線于D，對稱軸交拋物線于E，如圖：由y＝x2+6x+5＝（x+3）2﹣4知：E（﹣3，﹣4），拋物線對稱軸為直線x＝﹣3，∵點(diǎn)P（m，2）在對稱軸直線l上，∴P（﹣3，2），∵點(diǎn)P′與點(diǎn)P關(guān)于x軸對稱，∴P'（﹣3，﹣2），∴PP'＝4，P'E＝2，由A（﹣5，0），P'（﹣3，﹣2）可得直線AP'為y＝﹣x﹣5，解y=?x?5y=∴F（﹣2，﹣3），∴AP'=(?5+3)2+(0+2)2=2由B（﹣1，0）、P'（﹣3，﹣2）可得直線BP'為y＝x+1，解y=x+1y=∴D（﹣4，﹣3），∴BP'=(?1+3)2+(0+2)2=2∴PP'P'E由位似圖形定義知，四邊形P'FED與四邊形P′BPA位似，且位似中心是P′，∴拋物線上存在D（﹣4，﹣3），E（﹣3，﹣4），F(xiàn)（﹣2，﹣3），使四邊形P'FED與四邊形P′BPA位似，且位似中心是P′．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)綜合應(yīng)用，涉及待定系數(shù)法及位似四邊形，解題的關(guān)鍵是掌握位似圖形的定義，作出圖形．2、(1)，(2)見解析(3)①B、D；②2＜m＜3；③2或6【解析】【分析】（1）利用絕對值的性質(zhì)求解即可；（2）把，，，0，1，2，3分別代入函數(shù)表達(dá)式求出的值，描點(diǎn)確定函數(shù)圖象；（3）根據(jù)函數(shù)圖象性質(zhì)即可求解．(1)解：．故答案為：，；(2)解：把，，，0，1，2，3分別代入函數(shù)表達(dá)式得：，3，2，3，2，3，6，描點(diǎn)確定函數(shù)圖象如下：(3)解：①A．對稱軸是直線，故錯(cuò)誤；B．函數(shù)的圖象有兩個(gè)最低點(diǎn)，其坐標(biāo)分別是、，故正確；C．當(dāng)時(shí)，函數(shù)在軸右側(cè)的部分，隨的增大而減小，故錯(cuò)誤；D．當(dāng)函數(shù)的圖象向下平移3個(gè)單位時(shí)，圖象與軸有三個(gè)公共點(diǎn)，正確；故答案為：B、D；②從圖象看，時(shí)，方程有四個(gè)解，故答案為：；③如圖，當(dāng)直線處于直線或的位置時(shí)，點(diǎn)和圖象上的點(diǎn)構(gòu)成等腰直角三角形，即或6．故答案為：2或6．【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的綜合運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是主要通過函數(shù)作圖，確定函數(shù)的性質(zhì)，依據(jù)函數(shù)的性質(zhì)，確定函數(shù)與直線的位置關(guān)系，通過圖象求解問題．3、(1)見解析(2)見解析，是的函數(shù)(3)當(dāng)時(shí)，取最大值，最大值為2【解析】【分析】（1）分別就x=0,1,4三種情形作出圖形，并根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，含30度角的直角三角形的性質(zhì)求EM的長即可，再根據(jù)的取值填表；（2）根據(jù)題意畫出圖象，根據(jù)函數(shù)的定義即可判斷變量是的函數(shù)（3）根據(jù)圖象找到的最大值即可(1)圖，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P,C重合，連接AF,EF，∵E,F分別為AB,CB的中點(diǎn)，則EF=∵△ABC是等邊三角形∴AB=BC=AC=4，∠B=60°∴BE=EF=BF=2∵EM⊥PF∴EM⊥BF，∠B=60°∴∠BEM=30°∴BM=∴EM=即當(dāng)時(shí)，y=3當(dāng)時(shí)，即PC=1，如圖，取的中點(diǎn)，連接DF，則DF=12為的中點(diǎn)，F(xiàn)C=12BC=2∴△DFC是等邊三角形則CP=PD=1∴FP⊥AC∵EM⊥FP∴EM∴∠BEM=∠BAC=60°∵∠B=60°∴△BEM是等邊三角形則EM=EB=2即當(dāng)時(shí)，y=2當(dāng)x=4，即CP=4，則點(diǎn)與點(diǎn)重合，如圖∵AF⊥BC，則PF⊥BC∵△ABC是等邊三角形∴∠BPF=30°又EM⊥PFEM=即當(dāng)x=4時(shí)，y=1填表如下，00.50.7511.522.5341.921.9821.921.731.511.311(2)如圖，判斷：是的函數(shù)(3)根據(jù)（2）中的圖象可知當(dāng)時(shí)，取最大值，最大值為2.【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，畫函數(shù)圖像，函數(shù)的判定，根據(jù)函數(shù)圖象獲取信息，掌握等邊三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、(1)(2)M（2，﹣3）或（5，﹣18）(3)【解析】【分析】(1)利用函數(shù)的對稱軸確定點(diǎn)B的坐標(biāo)，再用待定系數(shù)法求解即可．(2)利用勾股定理的逆定理判定三角形ABC是直角三角形，根據(jù)三角形相似，對應(yīng)邊不確定時(shí)，分類求解即可．(3)設(shè)E（，），F(xiàn)（，），P（p，），過P作y軸平行線，分別過E，F(xiàn)作直線的垂線，垂足分別為M，N，構(gòu)造一線三直角相似模型，證明相似，再構(gòu)造方程組，轉(zhuǎn)化為一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系定理，求解即可．(1)∵直線y＝x＋2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，當(dāng)x＝0時(shí)，y＝2，即C（0，2），當(dāng)y＝0時(shí)，x＋2=0，解得x＝﹣4，即A（﹣4，0）．由A、B關(guān)于對稱軸x＝﹣對稱，得B（1，0）．將A、B、C點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，得，解得，∴拋物線的解析式為．(2)連接BC，設(shè)M（m，），則N（m，0）．AN＝m+4，MN＝．由勾股定理，得AC＝，BC＝，AB=1-(-4)=5，∴，∴∠ACB＝90°，①當(dāng)△ANM∽△ACB時(shí)，∠CAB＝∠MAN，∵tan∠CAB＝tan∠MAN，tan∠CAB＝，∴tan∠MAN＝，整理，得，解得：＝﹣4（舍去），＝2，∴M（2，﹣3），②當(dāng)△ANM′∽△BCA時(shí)，∠CBA＝∠MAN，∵tan∠CBA＝tan∠MAN，tan∠CBA＝，∴tan∠MAN＝，整理，得，解得：＝﹣4（舍去），＝5，∴M（5，﹣18），綜上，點(diǎn)M的坐標(biāo)是M（2，﹣3）或（5，﹣18）．(3)設(shè)E（，），F(xiàn)（，），P（p，），過P作y軸平行線，分別過E，F(xiàn)作直線的垂線，垂足分別為M，N，∵∠EPF為直角，∴∠MPE+∠NPF＝90°，∵∠PFN+∠NPF＝90°，∴∠MPE＝∠NPF，∵∠PME＝∠FPN＝90°，∴△PME∽△FNP，∴，∴ME?NF＝PM?PN，（，），F(xiàn)（，），P（p，），∴（﹣p）（﹣p）＝（﹣）（﹣）①，∵﹣＝＝﹣（﹣p）（+p+3），﹣＝＝（﹣p）（+p+3），代入①式得?+（p+3）（+）++6p＝﹣13②，設(shè)直線EF的解析式為y＝kx+m，聯(lián)立得，∴，∴、是該方程的兩個(gè)根，∴+＝﹣2k﹣3，?＝2m﹣4，代入②，整理，得∴m＝（p+3）k﹣，則直線EF的解析式為y＝kx+（p+3）k﹣，∴當(dāng)p為定值時(shí)，直線EF過定點(diǎn)D（﹣p﹣3，﹣），∴x=﹣p﹣3，y=﹣，∴，∴隨著p的值發(fā)生變化時(shí)，D點(diǎn)移動(dòng)時(shí)形成的圖象解析式為．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法確定二次函數(shù)的解析式，勾股定理，三角函數(shù)，三角形相似的判定和性質(zhì)，一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系定理，定點(diǎn)的意義，熟練運(yùn)用待定系數(shù)法，靈活用三角形的相似，一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系定理是解題的關(guān)鍵．5、(1)yx+6；yx2﹣x(2)①點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，0）或（﹣2，3）；②點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（7，）或（1，）或（，）或（，）【解析】【分析】（1）利用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式即可；（2）①如圖1，作軸，交于點(diǎn)，設(shè)，則，則易得線段的長度，利用三角形面積公式得到，然后解方程求出即可得到點(diǎn)的坐標(biāo)；②設(shè)，如圖2，利用勾股定理的逆定理證明，根據(jù)三角形相似的判定，由于，則當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，由此得到相似三角形的對應(yīng)邊成比例，然后分別解關(guān)于的絕對值方程即可得到對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)．(1)解：把代入，得．解得，故直線的解析式是：；把、、分別代入，得，解得，故該拋物線解析式是：；(2)①如圖1，作軸，交于點(diǎn)，設(shè)，則，則，，解得，，或；②設(shè)，如圖2，由題意得：，，，，，，當(dāng)時(shí)，，即，整理，得，解方程，得（舍去），，此時(shí)點(diǎn)坐標(biāo)為；解方程，得（舍去），，此時(shí)點(diǎn)坐標(biāo)為；當(dāng)時(shí)，，即，整理，得，解方程，得（舍去），，此時(shí)點(diǎn)坐標(biāo)為；解方程，得（舍去），，此時(shí)點(diǎn)坐標(biāo)為．綜上所述，點(diǎn)的坐標(biāo)為：或或或．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)綜合題：熟練掌握二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和相似三角形的判定方法；會(huì)利用待定系數(shù)法求拋物線解析式，通過解方程組求兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，會(huì)解一元二次方程；理解坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；會(huì)運(yùn)用分類討論的思想解決思想問題．6、(1)見解析(2)y【解析】【分析】（1）過A、B分別作y軸、x軸的平行線，兩線相交于點(diǎn)M，過D、C分別作y軸、x軸的平行線，兩線相交于點(diǎn)N，設(shè)直線OD、OC的解析式，求得交點(diǎn)坐標(biāo)，推出tan∠ABM=tan∠DCN，從而可得∠ABM=∠DCN，即有AB∥CD；（2）轉(zhuǎn)化△AOB、△COD的面積為梯形的面積，且可得它們兩個(gè)的面積，利用（1）求得的四點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)△AOB、△COD面積的比得出關(guān)系式，根據(jù)關(guān)系式即可求得函數(shù)解析式．(1)如圖1所示，過A、B分別作y軸、x軸的平行線，兩線相交于點(diǎn)M