自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密封線(xiàn)第1頁(yè)，共2頁(yè)石家莊信息工程職業(yè)學(xué)院《數(shù)值計(jì)算基礎(chǔ)》2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、若，，則等于（）A.B.10C.D.2、設(shè)曲線(xiàn)，求曲線(xiàn)在點(diǎn)處的曲率。（）A.B.C.D.3、計(jì)算定積分的值是多少？（）A.B.C.D.4、求定積分的值。（）A.B.C.D.15、求曲線(xiàn)與直線(xiàn)及所圍成的圖形的面積。（）A.B.C.D.6、函數(shù)的間斷點(diǎn)是（）A.和B.C.D.7、求極限的值為（）A.0B.1C.2D.38、已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值是多少？（）A.B.C.D.9、若函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的最大值是多少？（）A.0B.1C.D.210、已知函數(shù)，求是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計(jì)算定積分的值為_(kāi)___。2、設(shè)，求的值為_(kāi)_____。3、若函數(shù)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，那么至少存在一點(diǎn)，使得______。4、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為_(kāi)___。5、計(jì)算二重積分，其中是由軸、軸以及直線(xiàn)所圍成的區(qū)域，答案為_(kāi)___。三、證明題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在上可導(dǎo)，且，對(duì)所有成立。證明：對(duì)所有成立。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在開(kāi)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，且。證明：存在，使得。四、解答題（