PAGE必修3《統(tǒng)計(jì)》單元練習(xí)題一、選擇題（每小題5分，共10小題，共50分）1、要完成下列兩項(xiàng)調(diào)查，=1\*GB3①?gòu)哪成鐓^(qū)125戶高收入家庭、280戶中等收入家庭、95戶低收入家庭中選出100戶調(diào)查社會(huì)購(gòu)買力的某項(xiàng)指標(biāo)；=2\*GB3②從某中學(xué)的15名藝術(shù)特長(zhǎng)生中選出3人調(diào)查學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)情況，宜采用的抽樣方法依次為（）A．=1\*GB3①用隨機(jī)抽樣法，=2\*GB3②用系統(tǒng)抽樣法B．=1\*GB3①用分層抽樣法，=2\*GB3②用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法C．=1\*GB3①用系統(tǒng)抽樣法，=2\*GB3②用分層抽樣法D．=1\*GB3①=2\*GB3②都用分層抽樣法2、100個(gè)個(gè)體分成10組，編號(hào)后分別為第1組：00，01，02，…，09；第2組：10，11，12，…，19；…；第10組：90，91，92，…，99．現(xiàn)在從第組中抽取其號(hào)碼的個(gè)位數(shù)與的個(gè)位數(shù)相同的個(gè)體，其中是第1組隨機(jī)抽取的號(hào)碼的個(gè)位數(shù)，則當(dāng)時(shí)，從第7組中抽取的號(hào)碼是（）A．B．C．D．3、某校對(duì)高三年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行體檢，現(xiàn)將高三757065605550體重/圖1男生的體重?cái)?shù)據(jù)進(jìn)行整理后分成5組，并繪制頻率分布直方圖（如圖1所示）．根據(jù)一般標(biāo)準(zhǔn)，高三男生體重超過(guò)屬于偏胖，低于屬于偏瘦．已知圖中從左到右第一，第三，第四，第五小組的頻率分別為、、、，第二小組的頻數(shù)為，則該校高三年級(jí)的男生總數(shù)和體重正常的概率分別為（）757065605550體重/圖1A．B．C．D．4、對(duì)于一組數(shù)據(jù)（=1，2，3，…，），如果將它們改變?yōu)椋?1，2，3，…，），其中，則下列結(jié)論中正確的是（）A．平均數(shù)與方差均不變B．平均數(shù)不變，而方差變了C．平均數(shù)變了，而方差保持不變D．平均數(shù)與方差均發(fā)生了變化5、下列說(shuō)法中，正確的是（）A．?dāng)?shù)據(jù)的眾數(shù)是B．一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是這組數(shù)據(jù)的方差的平方C．?dāng)?shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差的一半D．頻率分布直方圖中各小長(zhǎng)方形的面積等于相應(yīng)各組的頻數(shù)6、對(duì)于給定的兩個(gè)變量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法正確的是（）A．都可以分析出兩個(gè)變量的關(guān)系B．都可以用一條直線近似地表示兩者的關(guān)系C．都可以作出散點(diǎn)圖D．都可以用確定的表達(dá)式表示兩者的關(guān)系7、觀察新生嬰兒的體重，其頻率分布直方圖如圖2所示，則新生嬰兒體重（單位：）在的概率為（）3900390036003300300027002400體重/圖2A．B．C．D．8、在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，某小組14名學(xué)生分別與全班的平均分85分的差是：，那么這個(gè)小組的平均分是（）A．分B．分C．分D．分9、某題的得分情況如下：其中眾數(shù)是（）得分/分01234百分率/A．B．C．分D．分10、下列說(shuō)法正確的是（）A．根據(jù)樣本估計(jì)總體，其誤差與所選擇的樣本容量無(wú)關(guān)B．方差和標(biāo)準(zhǔn)差具有相同的單位C．從總體中可以抽取不同的幾個(gè)樣本D．如果容量相同的兩個(gè)樣本的方差滿足，那么推得總體也滿足是錯(cuò)的二、填空題（每小題5分，共5小題，共25分）11、一個(gè)公司共有240名員工，下設(shè)一些部門，要采用分層抽樣方法從全體員工中抽取一個(gè)容量為20的樣本．已知某部門有60名員工，那么從這一部門抽取的員工人數(shù)是________．12、常用的統(tǒng)計(jì)圖表有：_________________________________________________________．13、常用的抽樣方法有：_________________________________________________________．14、期中考試后，班長(zhǎng)算出了全班40人的數(shù)學(xué)平均成績(jī)?yōu)?，如果把?dāng)成一個(gè)同學(xué)的分?jǐn)?shù)，與原來(lái)的40個(gè)分?jǐn)?shù)一起，算出這41個(gè)分?jǐn)?shù)的平均值為，那么：為______．15、設(shè)幾個(gè)實(shí)數(shù)，，…，的算術(shù)平方數(shù)是，若，設(shè)…，…，則一定有__________．三、解答題（共75分）16、（12分）某展覽館22天中每天進(jìn)館參觀的人數(shù)如下：180158170185189180184185140179192185190165182170190188175180185148計(jì)算參觀人數(shù)的中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差．17、（12分）某校為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)之間的關(guān)系，隨機(jī)抽取了10名學(xué)生的成績(jī)，1，2，…，10，且計(jì)算出，，，．試求當(dāng)時(shí)，的線性回歸估計(jì)值．18、（12分）假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限（年）和所支出的維修費(fèi)用（萬(wàn)元）有如下統(tǒng)計(jì)資料：/年23456/萬(wàn)元若由資料知，對(duì)呈線性相關(guān)關(guān)系，試求：（1）回歸直線方程；（2）估計(jì)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用約是多少？19、（12分）（1）將個(gè)數(shù)，，…，分成兩組，第1組數(shù)為，，…，，第2組數(shù)為，，…，，兩組數(shù)據(jù)的均值與方差分別記為與．試用表示幾個(gè)數(shù)據(jù)的均值與方差．（2）設(shè)（為常數(shù)，1，2，…，）并記，，，．試證：．20、（13分）有同一型號(hào)的汽車100輛．為了解這種汽車每耗油1L所行路程的情況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽出10輛在同一條件下進(jìn)行耗油1L所行程試驗(yàn)，得到如下樣本數(shù)據(jù)（單位：km），，，，，，，，，，并分組如下：分組頻數(shù)頻率合計(jì)圖3圖3路程/（1）完成上面頻率分布表；（2）根據(jù)上表，在圖3給定坐標(biāo)系中畫出頻率分布直方圖，并根據(jù)樣本估計(jì)總體數(shù)據(jù)落在中的概率；（3）根據(jù)樣本，對(duì)總體的平均值進(jìn)行估