試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁專題12概率與統(tǒng)計（60題）考點01：統(tǒng)計1．（2025·江西·中考真題）某市為盡快了解義務(wù)教育階段勞動課程開設(shè)及實施的情況，現(xiàn)面向全市義務(wù)教育階段的學(xué)校進行抽樣調(diào)查，下列抽樣方式較合適的是（

）A．隨機抽取城區(qū)三分之一的學(xué)校 B．隨機抽取鄉(xiāng)村三分之一的學(xué)校C．調(diào)查全體學(xué)校 D．隨機抽取三分之一的學(xué)校2．（2024·江西·中考真題）如圖是某地去年一至六月每月空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)的折線統(tǒng)計圖，關(guān)于各月空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)，下列結(jié)論錯誤的是（

）A．五月份空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)是16天 B．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是15天C．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是15天 D．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是15天3．（2021·江西·中考真題）如圖是2020年中國新能源汽車購買用戶地區(qū)分布圖，由圖可知下列說法錯誤的是（

）A．一線城市購買新能源汽車的用戶最多B．二線城市購買新能源汽車用戶達37%C．三四線城市購買新能源汽車用戶達到11萬D．四線城市以下購買新能源汽車用戶最少4．（2025·江西·中考真題）某種飲品由濃縮咖啡、牛奶和糖漿三種成分調(diào)制而成，不同的配比會帶來不同的口味．為了解不同配比對口味的影響，某咖啡店進行了“糖漿加入量對口味影響”的試驗：保持濃縮咖啡30毫升和牛奶150毫升不變，分三個方案改變糖漿的加入量（方案A：10毫升；方案B：30毫升；方案C：50毫升），并從300位品嘗嘉賓中隨機抽取10位嘉賓對每種方案的甜度和整體口感評分（以1至10的整數(shù)評分，分值越高對應(yīng)甜度越高或整體口感越好）．?dāng)?shù)據(jù)處理根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制了下列統(tǒng)計圖表．?dāng)?shù)據(jù)應(yīng)用(1)在表1中，________，________．請根據(jù)整體口感評分，說明三個方案中哪個方案最受歡迎．(2)結(jié)合圖1，估計300位嘉賓在三個方案中最喜愛方案C的人數(shù)．(3)補全圖2，并簡單分析糖漿的加入量對飲品口味的影響．(4)調(diào)查顯示，嘉賓對飲品的甜度和整體口感的關(guān)注度占比為，現(xiàn)按照這個占比計算三種方案的綜合得分，得分大于分的方案即可推出，請結(jié)合數(shù)據(jù)分析，推斷該店將會推出哪種方案．5．（2024·江西·中考真題）近年來，我國肥胖人群的規(guī)?？焖僭鲩L，目前，國際上常用身體質(zhì)量指數(shù)（BodyMassIndex，縮寫）來衡量人體胖瘦程度，其計算公式是．中國人的數(shù)值標準為：為偏瘦；為正常；為偏胖；為肥胖．某數(shù)學(xué)興趣小組對本校七年級學(xué)生的胖瘦程度進行統(tǒng)計調(diào)查，從該校所有七年級學(xué)生中隨機抽出10名男生、10名女生，測得他們的身高和體重值，并計算出相應(yīng)的數(shù)值，再參照數(shù)值標準分成四組：A．；B．；C．；D．．將所得數(shù)據(jù)進行收集、整理、描述．收集數(shù)據(jù)七年級10名男生數(shù)據(jù)統(tǒng)計表編號12345678910身高（）1.561.501.661.581.501.701.511.421.591.72體重（）52.549.545.640.355.256.148.542.867.290.521.6s16.516.124.519.421.321.226.630.6七年級10名女生數(shù)據(jù)統(tǒng)計表編號12345678910身高（）1.461.621.551.651.581.671.551.461.531.62體重（）46.449.061.556.552.975.550.347.652.446.821.818.725.620.821.227.120.922.322.417.8整理、描述數(shù)據(jù)七年級20名學(xué)生頻數(shù)分布表組別男生頻數(shù)女生頻數(shù)A32B46Ct2D10應(yīng)用數(shù)據(jù)(1)______，____________；(2)已知該校七年級有男生260人，女生240人．①估計該校七年級男生偏胖的人數(shù)；②估計該校七年級學(xué)生的人數(shù)(3)根據(jù)以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)，針對該校七年級學(xué)生的胖瘦程度，請你提出一條合理化建議．6．（2023·江西·中考真題）為了解中學(xué)生的視力情況，某區(qū)衛(wèi)健部門決定隨機抽取本區(qū)部分初、高中學(xué)生進行調(diào)查，并對他們的視力數(shù)據(jù)進行整理，得到如下統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖．整理描述初中學(xué)生視力情況統(tǒng)計表視力人數(shù)百分比0.6及以下80.7160.8280.934m及以上46n合計200高中學(xué)生視力情況統(tǒng)計圖

(1)_______，_______；(2)被調(diào)查的高中學(xué)生視力情況的樣本容量為_______；(3)分析處理：①小胡說：“初中學(xué)生的視力水平比高中學(xué)生的好．”請你對小胡的說法進行判斷，并選擇一個能反映總體的統(tǒng)計量說明理由：②約定：視力未達到為視力不良．若該區(qū)有26000名中學(xué)生，估計該區(qū)有多少名中學(xué)生視力不良？并對視力保護提出一條合理化建議．7．（2022·江西·中考真題）在“雙減”政策實施兩個月后，某市“雙減辦”面向本市城區(qū)學(xué)生，就“‘雙減’前后參加校外學(xué)科補習(xí)班的情況”進行了一次隨機問卷調(diào)查（以下將“參加校外學(xué)科補習(xí)班”簡稱“報班”），根據(jù)問卷提交時間的不同，把收集到的數(shù)據(jù)分兩組進行整理，分別得到統(tǒng)計表1和統(tǒng)計圖1：整理描述表1：“雙減”前后報班情況統(tǒng)計表（第一組）

(1)根據(jù)表1，m的值為__________，的值為__________；(2)分析處理：請你匯總表1和圖1中的數(shù)據(jù)，求出“雙減”后報班數(shù)為3的學(xué)生人數(shù)所占的百分比；(3)“雙減辦”匯總數(shù)據(jù)后，制作了“雙減”前后報班情況的折線統(tǒng)計圖（如圖2）．請依據(jù)以上圖表中的信息回答以下問題：①本次調(diào)查中，“雙減”前學(xué)生報班個數(shù)的中位數(shù)為__________，“雙減”后學(xué)生報班個數(shù)的眾數(shù)為__________；②請對該市城區(qū)學(xué)生“雙減”前后報班個數(shù)變化情況作出對比分析（用一句話來概括）．01234及以上總數(shù)“雙減”前172821188246500“雙減”后42324401215008．（2021·江西·中考真題）為了提高農(nóng)副產(chǎn)品的國際競爭力，我國一些行業(yè)協(xié)會對農(nóng)副產(chǎn)品的規(guī)格進行了劃分、某外貿(mào)公司要出口一批規(guī)格為的雞腿，現(xiàn)有兩個廠家提供貨源，它們的價格相同，雞腿的品質(zhì)相近質(zhì)檢員分別從兩廠的產(chǎn)品中抽樣調(diào)查了20只雞腿，它們的質(zhì)量（單位：）如下：甲廠：76，74，74，76，73，76，76，77，78，74，76，70，76，76，73，70，77，79，78，71；甲廠雞腿質(zhì)量頻數(shù)統(tǒng)計表質(zhì)量（）頻數(shù)頻率20.130.151050.25合計201乙廠：75，76，77，77，78，77，76，71，74，75，79，71，72，74，73，74，70，79，75，77；乙廠雞腿質(zhì)量頻數(shù)分布直方圖分析上述數(shù)據(jù)，得到下表：統(tǒng)計量廠家平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲廠75766.3乙廠7575776.6請你根據(jù)圖表中的信息完成下列問題：（1）______，______；（2）補全頻數(shù)分布直方圖；（3）如果只考慮出口雞腿規(guī)格，請結(jié)合表中的某個統(tǒng)計量，為外貿(mào)公司選購雞腿提供參考建議；（4）某外貿(mào)公司從甲廠采購了20000只雞腿，并將質(zhì)量（單位：）在的雞腿加工成優(yōu)等品，請估計可以加工成優(yōu)等品的雞腿有多少只？考點02：概率9．（2025·江西·中考真題）校園數(shù)學(xué)文化節(jié)期間，某班開展多輪開盲盒做游戲活動．每輪均有四個完全相同的盲盒，分別裝著寫有“幻方”、“數(shù)獨”、“華容道”、“魯班鎖”游戲名稱的卡片，每位參與者只能抽取一個盲盒，盲盒打開即作廢．(1)若隨機抽取一個盲盒并打開，恰好裝有“數(shù)獨”卡片的事件是（

）A．必然事件

B．隨機事件

C．不可能事件(2)若某輪只有小賢與小藝兩位同學(xué)參加開盲盒游戲，請用畫樹狀圖法或列表法，求兩人恰好抽中裝著寫有“華容道”和“魯班鎖”卡片盲盒的概率．ABCDAA，BA，CA，DBB，AB，CB，DCC，AC，BC，DDD，AD，BD，C10．（2024·江西·中考真題）某校一年級開設(shè)人數(shù)相同的A，B，C三個班級，甲、乙兩位學(xué)生是該校一年級新生，開學(xué)初學(xué)校對所有一年級新生進行電腦隨機分班．(1)“學(xué)生甲分到A班”的概率是______；(2)請用畫樹狀圖法或列表法，求甲、乙兩位新生分到同一個班的概率．11．（2023·江西·中考真題）為了弘揚雷鋒精神，某校組織“學(xué)雷鋒，爭做新時代好少年”的宣傳活動，根據(jù)活動要求，每班需要2名宣傳員，某班班主任決定從甲、乙、丙、丁4名同學(xué)中隨機選取2名同學(xué)作為宣傳員．(1)“甲、乙同學(xué)都被選為宣傳員”是_______事件：（填“必然”、“不可能”或“隨機”）(2)請用畫樹狀圖法或列表法，求甲、丁同學(xué)都被選為宣傳員的概率．12．（2022·江西·中考真題）某醫(yī)院計劃選派護士支援某地的防疫工作，甲、乙、丙、丁4名護士積極報名參加，其中甲是共青團員，其余3人均是共產(chǎn)黨員．醫(yī)院決定用隨機抽取的方式確定人選．(1)“隨機抽取1人，甲恰好被抽中”是__________事件；A．不可能

B．必然

C．隨機(2)若需從這4名護士中隨機抽取2人，請用畫樹狀圖法或列表法求出被抽到的兩名護士都是共產(chǎn)黨員的概率．13．（2021·江西·中考真題）為慶祝建黨100周年，某大學(xué)組織志愿者周末到社區(qū)進行黨史學(xué)習(xí)宣講，決定從A，B，C，D四名志愿者中通過抽簽的方式確定兩名志愿者參加．抽簽規(guī)則：將四名志愿者的名字分別寫在四張完全相同不透明卡片的正面，把四張卡片背面朝上，洗勻后放在桌面上，先從中隨機抽取一張卡片，記下名字，再從剩余的三張卡片中隨機抽取第二張，記下名字，（1）“A志愿者被選中”是______事件（填“隨機”或“不可能”或“必然”）；（2）請你用列表法或畫樹狀圖法表示出這次抽簽所有可能的結(jié)果，并求出A，B兩名志愿者被選中的概率．一、單選題14．（2025·江西宜春·二模）某次射擊比賽，有一選手的成績?nèi)鐖D所示，根據(jù)此折線統(tǒng)計圖，下列結(jié)論錯誤的是（

）A．最高成績9.4環(huán) B．這組成績的眾數(shù)是9.0環(huán)C．平均成績是9.0環(huán) D．這組成績的方差是8.715．（2025·江西萍鄉(xiāng)·二模）某校收集了寫作興趣小組19名同學(xué)2024年這一年的課外閱讀量，并繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，這19名學(xué)生2024年這一年的課外閱讀量的眾數(shù)是（

）A．2本 B．3本 C．4本 D．5本16．（2025·江西九江·三模）某班40名學(xué)生一周閱讀書籍的冊數(shù)的統(tǒng)計圖如圖所示，則該班閱讀書籍的冊數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．2，2 B．14，2 C．2，2.5 D．14，2.517．（2025·江西撫州·二模）某班數(shù)學(xué)興趣小組調(diào)查了全班50名學(xué)生每周做家務(wù)的時間，根據(jù)調(diào)查所得的數(shù)據(jù)制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖（部分），已知全班50名學(xué)生每周做家務(wù)的時間均為0.5，1，1.5，2（單位：小時）中的一個，則該班學(xué)生每周做家務(wù)時間的平均數(shù)（單位：小時）為（

）A．0.88 B．0.98 C．1 D．1318．（2025·江西新余·三模）下列調(diào)查中，最適合采用普查的是（

）A．調(diào)查我國初中生的周末閱讀時間 B．調(diào)查鄱陽湖的水質(zhì)情況C．調(diào)查贛南臍橙的含糖量 D．調(diào)查“神舟十九號”飛船各零部件的合格情況19．（2025·江西贛州·二模）李明對七年級名同學(xué)關(guān)于節(jié)約用水方法選擇的問題，進行了問卷調(diào)查（每人選擇一項），其中各項人數(shù)統(tǒng)計如水滴圖，如果將這個水滴圖繪制成扇形統(tǒng)計圖，那么表示“巧妙用水”扇形的圓心角度數(shù)是（

）A． B． C． D．20．（2025·江西撫州·二模）4月23日是世界讀書日．習(xí)總書記說：“希望孩子們養(yǎng)成閱讀習(xí)慣，快樂閱讀，健康成長．”讀書正當(dāng)時，莫負好時光，某校積極開展全員閱讀活動．聰聰為了解本班同學(xué)4月份的課外閱讀量，對本班同學(xué)進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成折線統(tǒng)計圖（如圖）．下列說法中，不正確的是（

）A．聰聰班級共有30人 B．本班同學(xué)4月份的課外閱讀量的中位數(shù)是4C．本班同學(xué)4月份的課外閱讀量的眾數(shù)是2 D．本班同學(xué)4月份的課外閱讀量的平均數(shù)是3.721．（2025·江西南昌·二模）在九年級組織的班級籃球比賽中，甲、乙兩名隊員表現(xiàn)優(yōu)異，他們在近六場比賽中的得分情況如圖所示，下列說法錯誤的是（

）A．甲的得分方差更小，所以更穩(wěn)定B．甲的平均得分更高C．乙得分的眾數(shù)比甲高D．如果再比賽一場，乙的得分比甲高的可能性更大22．（2025·江西南昌·一模）甲、乙、丙、丁四名同學(xué)參加某市中小學(xué)電腦機器人比賽，經(jīng)過幾輪初賽后，他們成績的平均數(shù)都為95分，方差分別是，，，，從發(fā)揮穩(wěn)定的角度看，你認為最應(yīng)該被派去參加決賽的同學(xué)是（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁23．（2025·江西新余·二模）對某中學(xué)2000名學(xué)生進行身高調(diào)查，隨機抽取了200名學(xué)生，下列說法錯誤的是（

）A．總體是該中學(xué)2000名學(xué)生的身高 B．個體是每個學(xué)生C．樣本是所抽取的200名學(xué)生的身高 D．樣本容量是20024．（2025·江西·二模）為了解我國糧食產(chǎn)量的變化情況，某同學(xué)收集了年我國糧食產(chǎn)量（單位：十萬噸）的數(shù)據(jù)，并繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖．根據(jù)統(tǒng)計圖，下列推斷合理的是（

）A．年全國糧食產(chǎn)量逐年增加B．年全國糧食產(chǎn)量逐年減少C．年全國糧食產(chǎn)量的中位數(shù)是6630D．年的糧食年增長量最大二、填空題25．（2025·江西新余·三模）小賢是一名觀鳥愛好者，他想用折線統(tǒng)計圖反映每年到都陽湖濕地公園過冬的東方白鶴的數(shù)量變化情況，以下是他打亂順序的統(tǒng)計步驟：①從折線統(tǒng)計圖中分析出每年到公園過冬的東方白鶴的數(shù)量變化趨勢；②從公園管理部門收集每年到這里過冬的東方白鸛的數(shù)量記錄；③按統(tǒng)計表的數(shù)據(jù)繪制折線統(tǒng)計圖；④整理每年到公園過冬的東方白鵝的數(shù)量，并制成統(tǒng)計表。正確的統(tǒng)計步驟的順序應(yīng)是．三、解答題26．（2025·江西南昌·三模）截至2025年5月26日，《哪吒之魔童鬧?！芬约s158.66億的票房成績榮登全球動畫電影票房榜首．某班準備利用班會課從“A哪吒、B敖丙、C太乙真人、D申公豹”這四個人物中，隨機抽取一個人物進行分析．如圖，將四張背面完全相同而正面分別繪制了這4個人物的卡片背面朝上洗勻后，讓甲先從這4張卡片中隨機抽取一張，不放回，乙再從剩下的3張卡片中隨機抽取一張，并對所抽取卡片正面的人物進行講解．(1)甲從這四張卡片中隨機抽取一張，抽到哪吒的概率是；(2)請用列表或畫樹狀圖的方法，求哪吒和敖丙都被抽到的概率．ABCDABCD27．（2025·江西新余·三模）某單位對“主題教育”的成效進行測評，并隨機抽取了部分人員的測評成績（滿分100分），按成績劃分為，，，四個等級，制作了如下不完整的直方統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．

請根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：(1)①本次抽樣的樣本容量為______；在扇形統(tǒng)計圖中，等級所對應(yīng)的圓心角為______；②補全直方圖；(2)所抽取學(xué)生成績的中位數(shù)落在______等級（填“”“”“”或“”）；(3)若該單位共有450名工作人員，請估計測評成績達到80分以上（含80分）的人數(shù)．28．（2025·江西新余·三模）如圖1，在計數(shù)器的十位上畫了一顆珠子，個位上畫了四顆珠子，則表示數(shù)“14”．如圖2，在計數(shù)器的十位上畫了一顆珠子．(1)如果在這個計數(shù)器上再畫一顆珠子，則表示的數(shù)為屬于______事件（填“隨機”“必然”或“不可能”）；(2)如果在這個計數(shù)器上再畫兩顆珠子，用列表法或畫樹狀圖法求表示的數(shù)為偶數(shù)的概率．29．（2025·江西新余·三模）為提高學(xué)生安全防范意識和自我防護能力，某校舉行了校園安全知識宣傳活動，并組織全校所有學(xué)生參加"校園安全知識"答題競賽（滿分為100分）．現(xiàn)從該校八、九年級學(xué)生中各隨機抽取10名學(xué)生的競賽成績進行整理、描述和分析（成績得分用表示，共分成四組，A．

B．

C．

D．．下面給出了部分信息：八年級10名學(xué)生的競賽成績分別是：81，87，98，97，90，95，98，83，89，92九年級10名學(xué)生的競賽成績在組中數(shù)據(jù)是：90，94，91，90．八、九年級抽取的學(xué)生競賽成績統(tǒng)計表年級八年級九年級平均數(shù)中位數(shù)91c眾數(shù)97根據(jù)以上信息，解答下列問題∶(1)上述圖表中的值為_____，的值為____，的值為____，的值為_____．(2)你認為該校八、九年級中哪個年級學(xué)生在此次競賽中的成績更好？請判斷并說明理由．(3)該校八年級有650名學(xué)生，九年級有600名學(xué)生參加了此次競賽，請估計該校八、九年級此次競賽成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生總?cè)藬?shù)．30．（2025·江西新余·三模）甲骨文是迄今為止中國發(fā)現(xiàn)的年代最早的成熟文字系統(tǒng)，是漢字的源頭和中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的根脈，小華在了解了甲骨文后，制作了如圖所示的四張卡片（這四張卡片分別用字母表示，正面文字依次是大、美、江、西，這四張卡片除正面內(nèi)容不同外，其余均相同），現(xiàn)將四張卡片背面朝上，洗勻放好．(1)小華從中隨機抽取一張卡片，抽取卡片上的文字是“大”的概率為___________；(2)小華從中隨機抽取一張卡片，不放回，小亮再從中隨機抽取-張卡片，請用列表法或畫樹狀圖法求兩人抽取的卡片恰好組成"江西"詞的概率．31．（2025·江西吉安·一模）某校組織學(xué)生開展以“講好紅色故事，傳承紅色基因"為主題的研學(xué)活動，策劃了四條研學(xué)線路供學(xué)生選擇：A．中央紅軍長征出發(fā)地紀念園，B．南昌八一起義紀念館，C．秋收起義修水紀念館，D．井岡山革命博物館，小佳、小文、小雨三位同學(xué)各自隨機選擇一條研學(xué)線路．(1)小佳同學(xué)選擇線路D的概率為；(2)請用畫樹狀圖法或列表法，求小文、小雨兩位同學(xué)選擇不同線路的概率．小文\小雨ABCDABCD32．（2025·江西萍鄉(xiāng)·二模）某公司推出了兩款人工智能（簡稱：）聊天機器人．有關(guān)人員開展了、B兩款聊天機器人的使用滿意度評分測驗（百分制），并從中各隨機抽取了20份，對數(shù)據(jù)進行收集、整理、描述和分析（評分分數(shù)用表示，分為四個等級：不滿意，比較滿意，滿意，非常滿意）．下面給出了部分信息：收集整理抽取的對款聊天機器人的評分數(shù)據(jù)中滿意的數(shù)據(jù)：84，86，86，87，88，89．抽取的對款聊天機器人的評分數(shù)據(jù)：66，68，69，79，85，86，86，87，87，87，88，89，95，97，98，98，98，98，99，100．描述分析抽取的對A款聊天機器人的評分扇形統(tǒng)計圖抽取的對兩款聊天機器人的評分統(tǒng)計表聊天機器人平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)非常滿意所占百分比A8896B8887.598請根據(jù)以上信息，回答下列問題；(1)上述圖表中的值為___________，的值為___________，的值為___________．(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為哪款聊天機器人會更受用戶喜愛？請判斷并說明理由（寫出一條理由即可）．(3)在此次測驗中，有480人對A款聊天機器人進行評分，600人對B款聊天機器人進行評分．請通過計算，估計此次測驗中對AI聊天機器人不滿意的人數(shù)．33．（2025·江西萍鄉(xiāng)·二模）為開闊數(shù)學(xué)視野，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，小聰和小明決定合買《數(shù)學(xué)家的故事》和《生活中的數(shù)學(xué)》這兩本數(shù)學(xué)課外讀物，已知《數(shù)學(xué)家的故事》的單價比《生活中的數(shù)學(xué)》多元，購買本《生活中的數(shù)學(xué)》和本《數(shù)學(xué)家的故事》共需元．(1)求《數(shù)學(xué)家的故事》和《生活中的數(shù)學(xué)》兩本書的單價．(2)若小聰和小明合買本《數(shù)學(xué)家的故事》和本《生活中的數(shù)學(xué)》，求他們購買這兩本書平均每人花費的金額．34．（2025·江西上饒·三模）近年來，隨著科技的飛速發(fā)展，人工智能（）逐漸走進人們的日常生活.技術(shù)已廣泛應(yīng)用于手機、家居、醫(yī)療、教育等領(lǐng)域，為社會進步做出了巨大貢獻.某研究小組對不同人工智能軟件使用情況進行調(diào)查統(tǒng)計，為人工智能的開發(fā)者提供一些參考.【數(shù)據(jù)收集與整理】研究小組對市面上不同的軟件進行整理，請使用者進行評價打分.從使用較好甲、乙兩款軟件的評價得分中，分別隨機抽取了20個使用者的打分（百分制）數(shù)據(jù)，進行整理.成績均高于90分（成績得分用x表示，共分為五組：A：；B：；C：；D：；E：）下面給出了部分信息：甲款軟件20名使用者打分為：92，94，94，94，95，95，97，97，97，98，99，99，99，100，100，100，100，100，100，100.乙款軟件20名使用者打分在B等級的數(shù)據(jù)是：97，97，98，98，98，98.甲、乙兩款軟件抽取的使用者打分統(tǒng)計表類型平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)甲款軟件a乙款軟件99b（1）上述表中_______；_______；【數(shù)據(jù)分析與運用】（2）下列結(jié)論一定正確的是_______.①甲乙兩款樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)均在A組；②得分96分以上的樣本數(shù)據(jù)甲乙一樣多；③甲乙兩款樣本數(shù)據(jù)的滿分一樣多.（3）根據(jù)甲、乙兩款軟件樣本的特征數(shù)，試估計哪款軟件更優(yōu)，并說明理由.35．（2025·江西撫州·二模）運動使人健康、使人聰明、使人快樂，運動不僅能改變?nèi)说捏w質(zhì)，更能提升人的品格．某校為了解七年級學(xué)生對“運動與健康”知識的掌握情況，開展了以“我運動，我健康”為主題的知識測試，張老師從男生、女生的成績中各隨機抽取40名同學(xué)的成績做分析（滿分100分，得分均為整數(shù)，男生、女生成績分成A，B，C，D，E五組進行統(tǒng)計），得到以下信息：信息1：男生成績的頻數(shù)分布表和女生成績的扇形統(tǒng)計圖如下：男生成績的頻數(shù)分布表組別成績?nèi)藬?shù)510660分以下5信息2：男生中組10名同學(xué)的成績是：70，72，73，73，74，75，75，76，78，79．請解答以下問題：(1)男生中成績處在組的人數(shù)有_____人；女生中成績處在組的人數(shù)有_____人；(2)男生成績的中位數(shù)是_____；女生成績的扇形統(tǒng)計圖中組所占圓心角的度數(shù)為_____；(3)已知該校七年級共有男生400人，女生300人參加了此次測試，請估計測試成績不低于80分的人數(shù)．36．（2025·江西新余·一模）數(shù)學(xué)運算是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要部分，為了了解九年級學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力，某校對全體九年級同學(xué)進行了數(shù)學(xué)運算水平測試，并隨機抽取50名學(xué)生的測試成績進行整理和分析（成績共分成六組：A．，B．，C．，D．，E．，F(xiàn)．）等級ABCDEF分數(shù)人數(shù)91185請根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)_____，_____，_____．(2)在扇形統(tǒng)計圖中，求組對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)，并補全頻數(shù)分布直方圖；(3)若該校約有1000名學(xué)生，請估計該次數(shù)學(xué)水平測試成績超過100分的學(xué)生有多少人．37．（2025·江西撫州·二模）今年植樹節(jié)，某班名同學(xué)隨機分成，，，四個組去參加植樹活動．(1)“該班的甲同學(xué)被分到組”是_____（填“必然”“不可能”或“隨機”）事件；(2)若該班有且只有一對雙胞胎，請用畫樹狀圖法或列表法求他們被分到同一組的概率．38．（2025·江西宜春·二模）小明買了4顆混裝風(fēng)信子種球，顏色分別為紅色、紫色、藍色、白色，種球形狀、大小無差別，小明隨機將這4顆種球分別用4個玻璃瓶進行水培，其中2個玻璃瓶是彩色的，2個玻璃瓶是無色透明的．(1)其中1個彩色玻璃瓶裝有1顆風(fēng)信子種球是______事件（填“隨機”“必然”或“不可能”）；(2)請用列表或畫樹狀圖的方法，求紅色風(fēng)信子種球剛好培養(yǎng)在彩色玻璃瓶中的概率．39．（2025·江西新余·一模）為培養(yǎng)同學(xué)們的創(chuàng)新精神和實踐能力，某校增設(shè)了課后服務(wù)實踐課程．每位同學(xué)可以在（烹飪），（面塑），（武術(shù)），（攝影）四門課程中隨機選擇一門學(xué)習(xí)．(1)貝貝是該校的一名學(xué)生，則他參加“機器人”課程學(xué)習(xí)是_____事件（填“不可能”或“必然”或“隨機”）；(2)貝貝和歡歡都是該校的學(xué)生，他們想?yún)⒓酉嗤膶嵺`課程，請用列表法或畫樹狀圖法求出貝貝和歡歡都參加相同課程的概率．40．（2025·江西贛州·二模）某校對九年級學(xué)生進行了數(shù)學(xué)和物理學(xué)科素養(yǎng)評估，從中隨機抽取了20名學(xué)生的成績，經(jīng)整理、描述和分析，部分信息如下：．這20名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的頻數(shù)分布直方圖．這20名學(xué)生的物理成績的統(tǒng)計表分組頻數(shù)12566注：其中這組6名學(xué)生的分數(shù)是：65，70，68，67，71，67．．這20名學(xué)生兩個學(xué)科成績的總體分布圖（見圖）根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)補全頻數(shù)分布直方圖．(2)這20名學(xué)生的物理成績的中位數(shù)是______．(3)結(jié)合這20名學(xué)生兩個學(xué)科成績的總體分布圖．①請描述方框內(nèi)5名學(xué)生成績的特征；②如果把物理成績達到72分，數(shù)學(xué)成績沒有達到96分的學(xué)生定義為“物尖優(yōu)數(shù)潛生”，估計全校九年級800名學(xué)生中約有多少人是“物尖優(yōu)數(shù)潛生”？41．（2025·江西南昌·二模）某中學(xué)為提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，組織八、九年級學(xué)生進行“數(shù)學(xué)文化與歷史”主題知識競賽（滿分100分）．從這兩個年級中各隨機抽取50名學(xué)生的成績x（單位：分）作為樣本進行整理，分成5組（A．；B．；C．；D．；E．），并繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表．八年級50名學(xué)生競賽成績統(tǒng)計表組別頻數(shù)A4BmC12DnE5已知八年級50名學(xué)生競賽成績的中位數(shù)為75分，競賽成績在C組的具體數(shù)據(jù)是：70，71，72，72，74，74，76，77，77，77，78，79．請根據(jù)以上信息，完成下列問題：(1)_____，_____；(2)①補全頻數(shù)分布直方圖；②小慧認為無法從樣本的統(tǒng)計圖中得知九年級學(xué)生競賽成績的中位數(shù)，所以不能從中位數(shù)的角度判斷哪個年級的學(xué)生成績更好．她的說法是否正確，請說明理由．(3)若該校八年級有900名學(xué)生，九年級有800名學(xué)生，競賽成績不低于80分為優(yōu)秀，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計八、九年級此次競賽共有多少名同學(xué)達到優(yōu)秀．42．（2025·江西贛州·二模）隨著國產(chǎn)AI大模型DeepSeek的爆火，全球科技界對人工智能的關(guān)注度持續(xù)飆升．為了讓更多愛好者深入了解人工智能技術(shù)，某知名科技論壇精心策劃了四場網(wǎng)絡(luò)直播，分別圍繞“A．機器人技術(shù)”，“B．計算機視覺”，“C．自然語言處理”，“D．專家系統(tǒng)”為主題進行直播．甲、乙兩位學(xué)生準備各自挑選一場直播深入學(xué)習(xí)，隨后分享收獲．(1)甲同學(xué)選擇“B．計算機視覺”的概率是______；(2)請用畫樹狀圖或列表法，求甲、乙兩同學(xué)都選擇“B．計算機視覺”的概率．43．（2025·江西吉安·一模）觀影是休閑放松的選擇之一．為了解大家對電影的評價情況，小川同學(xué)從電影院上午、下午觀影后的觀眾中各隨機抽取名觀眾對電影評分（十分制）進行收集、整理、描述、分析，所有觀眾的評分均高于分（電影評分用表示，共分成四組：；；；），下面給出了部分信息：上午名學(xué)生的評分為：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，．下午名學(xué)生的評分在組的數(shù)據(jù)是：，，，，，，，．上、下午所抽觀眾的評分統(tǒng)計表上午下午平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)(1)上述圖表中________，________，________；(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認為該影院上、下午觀眾中哪個時間段的觀眾對電影的評分較高？請說明理由（至少用兩種統(tǒng)計量說明）；(3)上午有名觀眾，下午有名觀眾參加了此次評分調(diào)查，估計上下午參加此次評分調(diào)查認為電影特別優(yōu)秀的觀眾人數(shù)一共是多少？44．（2025·江西南昌·二模）南昌享有“天下英雄城”的美譽，具有豐富的紅色景點，吸引著大量的游客前來參觀學(xué)習(xí)．現(xiàn)將寫有八一廣場、小平小道陳列館、新四軍舊址、八一起義紀念館四張外觀相同的卡片背面朝上．甲、乙兩名游客通過隨機抽取卡片的方式選擇景點，甲游客隨機抽取一張然后放回，乙游客再隨機抽取一張．(1)甲游客抽到新四軍舊址進行參觀是_______事件；（填入相應(yīng)的序號）①隨機

②不可能

③必然(2)請用畫樹狀圖法或列表法，求甲、乙兩名游客都抽到八一起義紀念館的概率．45．（2025·江西新余·二模）某區(qū)針對學(xué)生對“2025年北京市中招中不將化學(xué)、歷史、生物學(xué)、地理納入最終成績”這一政策的態(tài)度進行調(diào)查，并隨機抽取了200名七年級學(xué)生的調(diào)查結(jié)果．調(diào)查結(jié)果的部分數(shù)據(jù)用表格和扇形統(tǒng)計圖表示如下：態(tài)度支持反對中立人數(shù)mn40請根據(jù)調(diào)查信息回答下列問題：(1)在統(tǒng)計表中，______，______；(2)計算扇形統(tǒng)計圖中“支持”和“中立”態(tài)度所占圓心角的度數(shù)；(3)若該區(qū)共有七年級學(xué)生5000人，估計全區(qū)持“支持”態(tài)度的七年級學(xué)生人數(shù)．46．（2025·江西撫州·二模）2025年4月24日是第十個“中國航天日”，為迎接中國航天日，某校舉行了七、八年級航天知識競賽，并在七、八年級中各隨機抽取了20名學(xué)生的競賽成績（單位：分．滿分100分）進行整理和分析（成績共分成五組：A．，B．，C．，D．，E．）．【收集、整理數(shù)據(jù)】七年級學(xué)生競賽成績分別為：55，60，67，75，78，78，86，87，87，87，87，88，88，89，90，94，96，98，99，99．八年級學(xué)生競賽成績在C組和D組的分別為：72，75，75，75，75，78，85，88，89．繪制了不完整的統(tǒng)計圖．【分析數(shù)據(jù)】兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)如下表所示：年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級84.487b八年級81.8a75【問題解決】請根據(jù)上述信息，回答下列問題：(1)補全頻數(shù)分布直方圖，上表中______，______，八年級學(xué)生成績D組在扇形統(tǒng)計圖中所占扇形的圓心角度數(shù)為______°；(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為此次競賽該校七年級學(xué)生成績更好，還是八年級學(xué)生成績更好？寫出一條理由；(3)如果該校八年級有600名學(xué)生參加此次競賽，請估計八年級競賽成績不低于90分的學(xué)生人數(shù)．47．（2025·江西撫州·二模）為持續(xù)推進基礎(chǔ)教育改革的深化進程，并建立起一套契合素質(zhì)教育標準的學(xué)校課程，某地區(qū)兩所學(xué)校聯(lián)合開發(fā)了四門校本選修課程：A．足球、B．管樂、C．戲劇、D．瓷板畫供學(xué)生選擇，每門課程被選到的機會均等．(1)如果你是該校的學(xué)生，計劃選修三門課程，請列舉出你可能選哪三門課程；(2)如果萱萱和揚揚是該校的學(xué)生，若只計劃選修一門課程，則他們兩人恰好選修同一門課程的概率為多少？48．（2025·江西新余·二模）小明同學(xué)手上有四根長度分別為2，3，4，5的細木棒，他隨機選擇其中三根細木棒搭成一個三角形．(1)“小明同學(xué)選到的三根細木棒能夠搭成一個直角三角形”是______（填“必然”“不可能”或“隨機”）事件；(2)小明同學(xué)已經(jīng)選中了一根長度為2的細木棒，請用畫樹狀圖或列表的方法求出小明同學(xué)選中的剩下兩根細木棒能夠與長度為2的細木棒搭成三角形的概率．49．（2025·江西撫州·一模）在陽光中學(xué)運動會跳高比賽中，每位選手要進行五輪比賽，張老師對參加比賽的甲、乙、丙三位選手的得分（單位：分，滿分10分）進行了數(shù)據(jù)的收集、整理和分析，信息如下：信息一：甲、丙兩位選手的得分折線圖；信息二：選手乙五輪比賽部分成績；其中三個得分分別是；信息三：甲、乙、丙三位選手五輪比賽得分的平均數(shù)、中位數(shù)、方差數(shù)據(jù)如下：選手/統(tǒng)計量甲乙丙平均數(shù)m9.08.9中位數(shù)9.2

9.0n方差0.1240.180a根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)寫出表中的值：_______，_______，_______；(2)從甲、丙兩位選手的得分折線圖中可知，選手_______發(fā)揮得更好些（填“甲”或“丙”）；(3)該?，F(xiàn)準備推薦一位選手參加市級比賽，你認為應(yīng)該推薦哪位選手，請說明理由．50．（2025·江西九江·二模）數(shù)學(xué)老師為了幫助班上的后進生進行“日日清”訓(xùn)練，每天為作業(yè)中有多處錯誤的同學(xué)設(shè)計A，B，C，D四份基礎(chǔ)題，并將基礎(chǔ)題寫在背面完全相同且大小一樣的四張卡片上，然后讓這部分同學(xué)隨機抽取卡片進行過關(guān)訓(xùn)練．(1)小明同學(xué)從A，B，C，D四份基礎(chǔ)題中任選一份，選中A的概率是_____；(2)小明和小紅分別從A，B，C，D四份基礎(chǔ)題中隨機抽取一份，求這兩名同學(xué)恰好抽到同一份基礎(chǔ)題的概率．ABCDA（A，A）（B，A）（C，A）（D，A）B（A，B）（B，B）（C，B）（D，B）C（A，C）（B，C）（C，C）（D，C）D（A，D）（B，D）（C，D）（D，D）51．（2025·江西新余·二模）某學(xué)校開展了“校園科技節(jié)”活動，活動包含創(chuàng)意設(shè)計比賽、科技競賽兩個項目，為了解學(xué)生的創(chuàng)意設(shè)計水平，從全校學(xué)生的創(chuàng)意設(shè)計比賽成績中隨機抽取部分學(xué)生的創(chuàng)意設(shè)計比賽成績（成績?yōu)榘俜种?，用表示），并將其分成如下四組：，，，．下面給出了部分信息：的成績?yōu)椋?1，71，72，72，73，73，74，74，74，75，76，76，76，77，78，78，78，79，79，79．根據(jù)以上信息解決下列問題：(1)所抽取學(xué)生的創(chuàng)意設(shè)計比賽成績的中位數(shù)是_______分；(2)請估計全校1500名學(xué)生的創(chuàng)意設(shè)計比賽成績不低于80分的人數(shù)；(3)根據(jù)活動要求，學(xué)校將創(chuàng)意設(shè)計比賽成績、科技競賽成績按的比例確定這次活動各人的綜合成績．某班甲、乙兩位學(xué)生的創(chuàng)意設(shè)計比賽成績與科技競賽成績（單位：分）如表：創(chuàng)意設(shè)計比賽科技競賽甲的成績9590乙的成績9295通過計算，甲、乙哪位學(xué)生的綜合成績更高？52．（2025·江西新余·二模）將一副撲克牌中點數(shù)為“2”、“3”、“4”、“6”的四張牌背面朝上洗勻，先從中抽出1張牌，記錄下牌面點數(shù)為，再從余下的3張牌中抽出1張牌，記錄下牌面點數(shù)為．設(shè)點的坐標為．(1)請用列表法或樹狀圖法列出點所有可能的情況．(2)求點在直線上的概率．53．（2025·江西撫州·一模）南城縣某集團校要在A，B，C三所學(xué)校舉行語文、數(shù)學(xué)、英語三科青年教師教學(xué)技能大賽，為確保比賽的公平性，決定采取抽簽的方式來確定A，B，C三所學(xué)校所承辦的比賽科目．先由A學(xué)校隨機從語文、數(shù)學(xué)、英語三科中抽取一科；再由B學(xué)校從剩下的兩科中隨機抽取一科．(1)A學(xué)校抽到數(shù)學(xué)學(xué)科的概率是________；(2)用畫樹狀圖法或列表法求A學(xué)校抽到語文、B學(xué)校抽到數(shù)學(xué)的概率．54．（2025·江西九江·二模）《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）》頒布后，數(shù)學(xué)新版教材陸續(xù)修訂與試用中，甲、乙兩所中學(xué)對新版八年級數(shù)學(xué)教材進行了試用．為了了解試用情況，對這兩所學(xué)校的八年級學(xué)生進行了問卷評分調(diào)查，將整體評分記為．現(xiàn)從中各隨機抽取100名學(xué)生的問卷，并將整體評分數(shù)據(jù)分為5組（很滿意—，滿意—，比較滿意—，不太滿意—，不滿意—），得到如下信息：整理描述a．被抽取的甲中學(xué)學(xué)生整體評分頻數(shù)分布直方圖b．被抽取的乙中學(xué)學(xué)生整體評分扇形統(tǒng)計圖c．被抽取的甲、乙兩所學(xué)校學(xué)生整體評分的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：學(xué)校平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲8583乙847980d．甲中學(xué)“滿意”的分數(shù)從高到低排列，排在最后的10個數(shù)是83，83，83，83，82，81，81，81，80，80．(1)填空：_____，_____．分析處理：(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為哪所中學(xué)的整體評分較高？請說明理由；（一條即可）(3)教材評估組指出，整體評分在80分及以上的試用教材才算合格教材．已知甲中學(xué)有1200名學(xué)生參加了問卷調(diào)查，乙中學(xué)有1000名學(xué)生參加了問卷調(diào)查，請你估計兩所中學(xué)中認為試用教材合格的學(xué)生總?cè)藬?shù)．55．（2025·江西吉安·一模）2025年春節(jié)檔有很多電影上映，甲、乙兩人分別從《哪吒之魔童鬧?！贰ⅰ短铺?900》、《封神第二部：戰(zhàn)火西岐》、《熊出沒·重啟未來》四部電影中隨機選擇一部觀看．(1)甲選擇觀看《哪吒之魔童鬧?！肥莀_____事件；（選填“不可能”、“必然”或“隨機”）；(2)請用列表法或畫樹狀圖法，求甲和乙兩人恰好選擇觀看同一個電影的概率．，，，，，，，，，，，，，，，，56．（2025·江西九江·一模）在一只不透明的布袋中，裝有質(zhì)地、大小均相同的三個小