裝訂線(xiàn)裝訂線(xiàn)PAGE2第1頁(yè)，共2頁(yè)寧夏民族職業(yè)技術(shù)學(xué)院《大學(xué)數(shù)學(xué)（三）》2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.2、設(shè)向量，向量，若向量與向量垂直，則的值為多少？A.B.C.D.3、若函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的最大值是多少？（）A.0B.1C.D.24、設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，若在[a,b]上既有最大值又有最小值，則在內(nèi)（）A.至少有一點(diǎn)B.C.D.的符號(hào)不確定5、級(jí)數(shù)的和為（）A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.7、對(duì)于定積分，其值為（）A.B.C.D.8、求函數(shù)f(x,y)=x3+y3-3xy的駐點(diǎn)（）A.(0,0)和(1,1)；B.(0,0)和(-1,-1)；C.(1,1)和(-1,-1)；D.(1,-1)和(-1,1)9、已知函數(shù)y=f(x)的一階導(dǎo)數(shù)f'(x)=2x+1，且f(0)=1，求函數(shù)f(x)的表達(dá)式為（）A.x2+x+1B.x2+x-1C.x2-x+1D.x2-x-110、求函數(shù)的駐點(diǎn)為（）A.(1,0)和(-3,0)B.(1,0)和(-3,2)C.(1,2)和(-3,0)D.(1,2)和(-3,2)二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)函數(shù)，則。2、設(shè)函數(shù)，求其定義域?yàn)開(kāi)___。3、已知函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為_(kāi)___。4、已知函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間為_(kāi)___。5、已知函數(shù)，則函數(shù)在點(diǎn)處的切線(xiàn)斜率為_(kāi)___。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）計(jì)算由曲線(xiàn)與直線(xiàn)所圍成的平面圖形的面積。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)，求和。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上可微，