試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)專題12概率與統(tǒng)計(jì)（60題）考點(diǎn)01：統(tǒng)計(jì)1．（2025·江西·中考真題）某市為盡快了解義務(wù)教育階段勞動(dòng)課程開(kāi)設(shè)及實(shí)施的情況，現(xiàn)面向全市義務(wù)教育階段的學(xué)校進(jìn)行抽樣調(diào)查，下列抽樣方式較合適的是（

）A．隨機(jī)抽取城區(qū)三分之一的學(xué)校 B．隨機(jī)抽取鄉(xiāng)村三分之一的學(xué)校C．調(diào)查全體學(xué)校 D．隨機(jī)抽取三分之一的學(xué)?！敬鸢浮緿【分析】本題考查了抽樣調(diào)查的可靠性，樣本具有代表性是指抽取的樣本必須是隨機(jī)的，即各個(gè)方面，各個(gè)層次的對(duì)象都要有所體現(xiàn)．如果抽取的樣本得當(dāng)，就能很好地反映總體的情況，否則抽樣調(diào)查的結(jié)果會(huì)偏離總體情況．【詳解】解：A、隨機(jī)抽取城區(qū)三分之一的學(xué)校，調(diào)查不具代表性，故本選項(xiàng)不符合題意；B、隨機(jī)抽取鄉(xiāng)村三分之一的學(xué)校，調(diào)查不具廣泛性，故本選項(xiàng)不符合題意；C、調(diào)查全體學(xué)校，雖全面，但耗時(shí)耗力，不符合“盡快”要求，故本選項(xiàng)不符合題意；D、隨機(jī)抽取三分之一的學(xué)校，調(diào)查具有廣泛性、代表性，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．2．（2024·江西·中考真題）如圖是某地去年一至六月每月空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)的折線統(tǒng)計(jì)圖，關(guān)于各月空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）A．五月份空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)是16天 B．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是15天C．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是15天 D．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是15天【答案】D【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖及中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的意義逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：觀察折線統(tǒng)計(jì)圖知，五月份空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)是16天，故選項(xiàng)A正確，不符合題意；15出現(xiàn)了3次，次數(shù)最多，即眾數(shù)是15天，故選項(xiàng)B正確，不符合題意；把數(shù)據(jù)按從低到高排列，位于中間的是15，15，即中位數(shù)為15天，故選項(xiàng)C正確，不符合題意；這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖、一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)等知識(shí)，掌握以上基礎(chǔ)知識(shí)是解本題的關(guān)鍵.3．（2021·江西·中考真題）如圖是2020年中國(guó)新能源汽車購(gòu)買用戶地區(qū)分布圖，由圖可知下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A．一線城市購(gòu)買新能源汽車的用戶最多B．二線城市購(gòu)買新能源汽車用戶達(dá)37%C．三四線城市購(gòu)買新能源汽車用戶達(dá)到11萬(wàn)D．四線城市以下購(gòu)買新能源汽車用戶最少【答案】C【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖分別求出各組人數(shù)以及圓心角度數(shù)，進(jìn)而得出答案．【詳解】A、一線城市購(gòu)買新能源汽車的用戶達(dá)46%，用戶最多，符合題意；B、二線城市購(gòu)買新能源汽車用戶達(dá)37%，說(shuō)法正確，符合題意；C、三四線城市購(gòu)買新能源汽車用戶達(dá)11%，不能說(shuō)用戶達(dá)到11萬(wàn)，不符合題意；D、四線城市以下購(gòu)買新能源汽車用戶只占6%，最少，說(shuō)法正確，符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，試題以圖表為載體，要求學(xué)生能從中提取信息來(lái)解題，與實(shí)際生活息息相關(guān)．4．（2025·江西·中考真題）某種飲品由濃縮咖啡、牛奶和糖漿三種成分調(diào)制而成，不同的配比會(huì)帶來(lái)不同的口味．為了解不同配比對(duì)口味的影響，某咖啡店進(jìn)行了“糖漿加入量對(duì)口味影響”的試驗(yàn)：保持濃縮咖啡30毫升和牛奶150毫升不變，分三個(gè)方案改變糖漿的加入量（方案A：10毫升；方案B：30毫升；方案C：50毫升），并從300位品嘗嘉賓中隨機(jī)抽取10位嘉賓對(duì)每種方案的甜度和整體口感評(píng)分（以1至10的整數(shù)評(píng)分，分值越高對(duì)應(yīng)甜度越高或整體口感越好）．?dāng)?shù)據(jù)處理根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制了下列統(tǒng)計(jì)圖表．?dāng)?shù)據(jù)應(yīng)用(1)在表1中，________，________．請(qǐng)根據(jù)整體口感評(píng)分，說(shuō)明三個(gè)方案中哪個(gè)方案最受歡迎．(2)結(jié)合圖1，估計(jì)300位嘉賓在三個(gè)方案中最喜愛(ài)方案C的人數(shù)．(3)補(bǔ)全圖2，并簡(jiǎn)單分析糖漿的加入量對(duì)飲品口味的影響．(4)調(diào)查顯示，嘉賓對(duì)飲品的甜度和整體口感的關(guān)注度占比為，現(xiàn)按照這個(gè)占比計(jì)算三種方案的綜合得分，得分大于分的方案即可推出，請(qǐng)結(jié)合數(shù)據(jù)分析，推斷該店將會(huì)推出哪種方案．【答案】(1)，5，方案B(2)90人(3)圖見(jiàn)解析，隨著糖漿的加入量的增多，飲品甜度不斷增加，整體口感得分先增高后降低(4)推斷該店將會(huì)推出方案B【分析】（1）根據(jù)圖1求方案A整體口感的平均數(shù)可得得到m的值；根據(jù)方案C整體口感的得分以及中位數(shù)的定義解答即可，再根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)即可確定最受歡迎方案；（2）由圖一可知最喜歡方案C的嘉賓有3人，然后運(yùn)用樣本估計(jì)整體即可解答；（3）根據(jù)表1補(bǔ)全圖2，再根據(jù)圖2進(jìn)行分析即可解答；（4）分別求得三種方案的加權(quán)平均數(shù)，然后比較判斷即可．【詳解】（1）解：方案A整體口感的平均數(shù)為：，即．方案C整體口感得分從小到大排列為：2，2，3，3，5，5，5，8，8，9，則中位數(shù)為，即．由表1可知：方案B的平均數(shù)和中位數(shù)都最大，方案B最受歡迎．故答案為：，5．（2）解：由圖1可知：最喜歡方案C的有3人，則300位嘉賓在三個(gè)方案中最喜愛(ài)方案C的人數(shù)為人．答：估計(jì)300位嘉賓在三個(gè)方案中最喜愛(ài)方案C的人數(shù)為人．（3）解：補(bǔ)全圖2如下：由圖2可知：隨著糖漿的加入量的增多，飲品甜度不斷增加，整體口感得分先增高后降低．（4）解：方案A綜合得分為：；方案B綜合得分為：；方案C綜合得分為：；由，則推斷該店將會(huì)推出方案B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖、平均數(shù)、中位數(shù)、用樣本估計(jì)整體等知識(shí)點(diǎn)，靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)成為解題的關(guān)鍵．5．（2024·江西·中考真題）近年來(lái)，我國(guó)肥胖人群的規(guī)?？焖僭鲩L(zhǎng)，目前，國(guó)際上常用身體質(zhì)量指數(shù)（BodyMassIndex，縮寫(xiě)）來(lái)衡量人體胖瘦程度，其計(jì)算公式是．中國(guó)人的數(shù)值標(biāo)準(zhǔn)為：為偏瘦；為正常；為偏胖；為肥胖．某數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)本校七年級(jí)學(xué)生的胖瘦程度進(jìn)行統(tǒng)計(jì)調(diào)查，從該校所有七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽出10名男生、10名女生，測(cè)得他們的身高和體重值，并計(jì)算出相應(yīng)的數(shù)值，再參照數(shù)值標(biāo)準(zhǔn)分成四組：A．；B．；C．；D．．將所得數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、整理、描述．收集數(shù)據(jù)七年級(jí)10名男生數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表編號(hào)12345678910身高（）1.561.501.661.581.501.701.511.421.591.72體重（）52.549.545.640.355.256.148.542.867.290.521.6s16.516.124.519.421.321.226.630.6七年級(jí)10名女生數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表編號(hào)12345678910身高（）1.461.621.551.651.581.671.551.461.531.62體重（）46.449.061.556.552.975.550.347.652.446.821.818.725.620.821.227.120.922.322.417.8整理、描述數(shù)據(jù)七年級(jí)20名學(xué)生頻數(shù)分布表組別男生頻數(shù)女生頻數(shù)A32B46Ct2D10應(yīng)用數(shù)據(jù)(1)______，____________；(2)已知該校七年級(jí)有男生260人，女生240人．①估計(jì)該校七年級(jí)男生偏胖的人數(shù)；②估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生的人數(shù)(3)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，針對(duì)該校七年級(jí)學(xué)生的胖瘦程度，請(qǐng)你提出一條合理化建議．【答案】(1)22；2；；(2)①人；②人(3)見(jiàn)解析【分析】題目主要考查統(tǒng)計(jì)調(diào)查表及扇形統(tǒng)計(jì)圖，結(jié)合圖形，熟練掌握用樣本估計(jì)總體是解題關(guān)鍵．（1）根據(jù)題中公式直接計(jì)算即可得s；結(jié)合統(tǒng)計(jì)表確定t；結(jié)合扇形統(tǒng)計(jì)圖用360度乘以男女生所占比例即可；（2）①用男生總?cè)藬?shù)乘以相應(yīng)比例即可；②分別用男女生總?cè)藬?shù)乘以各自所占比例即可；（3）合理即可．【詳解】（1）解：根據(jù)題意：，由統(tǒng)計(jì)表得：內(nèi)，；∴，故答案為：22；2；；（2）①男生偏胖的人數(shù)為：（人）；②七年級(jí)學(xué)生的人數(shù)為：（人）；（3）對(duì)學(xué)校學(xué)生進(jìn)行合理、健康的飲食習(xí)慣的培養(yǎng)，加強(qiáng)體育鍛煉．6．（2023·江西·中考真題）為了解中學(xué)生的視力情況，某區(qū)衛(wèi)健部門決定隨機(jī)抽取本區(qū)部分初、高中學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并對(duì)他們的視力數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，得到如下統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖．整理描述初中學(xué)生視力情況統(tǒng)計(jì)表視力人數(shù)百分比0.6及以下80.7160.8280.934m及以上46n合計(jì)200高中學(xué)生視力情況統(tǒng)計(jì)圖

(1)_______，_______；(2)被調(diào)查的高中學(xué)生視力情況的樣本容量為_(kāi)______；(3)分析處理：①小胡說(shuō)：“初中學(xué)生的視力水平比高中學(xué)生的好．”請(qǐng)你對(duì)小胡的說(shuō)法進(jìn)行判斷，并選擇一個(gè)能反映總體的統(tǒng)計(jì)量說(shuō)明理由：②約定：視力未達(dá)到為視力不良．若該區(qū)有26000名中學(xué)生，估計(jì)該區(qū)有多少名中學(xué)生視力不良？并對(duì)視力保護(hù)提出一條合理化建議．【答案】(1)；；(2)；(3)①小胡的說(shuō)法合理，選擇中位數(shù)，理由見(jiàn)解析；②14300人，合理化建議見(jiàn)解析，合理即可．【分析】（1）由總?cè)藬?shù)乘以視力為的百分比可得的值，再由視力1．1及以上的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得的值；（2）由條形統(tǒng)計(jì)圖中各數(shù)據(jù)之和可得答案；（3）①選擇視力的中位數(shù)進(jìn)行比較即可得到小胡說(shuō)法合理；②由中學(xué)生總?cè)藬?shù)乘以樣本中視力不良的百分比即可，根據(jù)自身體會(huì)提出合理化建議即可．【詳解】（1）解：由題意可得：初中樣本總?cè)藬?shù)為：人，∴（人），；（2）由題意可得：，∴被調(diào)查的高中學(xué)生視力情況的樣本容量為；（3）①小胡說(shuō)：“初中學(xué)生的視力水平比高中學(xué)生的好．”小胡的說(shuō)法合理；初中學(xué)生視力的中位數(shù)為第100個(gè)與第101個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，落在視力為這一組，而高中學(xué)生視力的中位數(shù)為第160個(gè)與第161個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，落在視力為的這一組，而，∴小胡的說(shuō)法合理．②由題意可得：（人），∴該區(qū)有26000名中學(xué)生，估計(jì)該區(qū)有名中學(xué)生視力不良；合理化建議為：學(xué)?？梢远嚅_(kāi)展用眼知識(shí)的普及，規(guī)定時(shí)刻做眼保健操．【點(diǎn)睛】本題考查的是從頻數(shù)分布表與頻數(shù)分布直方圖中獲取信息，中位數(shù)的含義，利用樣本估計(jì)總體，理解題意，確定合適的統(tǒng)計(jì)量解決問(wèn)題是解本題的關(guān)鍵．7．（2022·江西·中考真題）在“雙減”政策實(shí)施兩個(gè)月后，某市“雙減辦”面向本市城區(qū)學(xué)生，就“‘雙減’前后參加校外學(xué)科補(bǔ)習(xí)班的情況”進(jìn)行了一次隨機(jī)問(wèn)卷調(diào)查（以下將“參加校外學(xué)科補(bǔ)習(xí)班”簡(jiǎn)稱“報(bào)班”），根據(jù)問(wèn)卷提交時(shí)間的不同，把收集到的數(shù)據(jù)分兩組進(jìn)行整理，分別得到統(tǒng)計(jì)表1和統(tǒng)計(jì)圖1：整理描述表1：“雙減”前后報(bào)班情況統(tǒng)計(jì)表（第一組）

(1)根據(jù)表1，m的值為_(kāi)_________，的值為_(kāi)_________；(2)分析處理：請(qǐng)你匯總表1和圖1中的數(shù)據(jù)，求出“雙減”后報(bào)班數(shù)為3的學(xué)生人數(shù)所占的百分比；(3)“雙減辦”匯總數(shù)據(jù)后，制作了“雙減”前后報(bào)班情況的折線統(tǒng)計(jì)圖（如圖2）．請(qǐng)依據(jù)以上圖表中的信息回答以下問(wèn)題：①本次調(diào)查中，“雙減”前學(xué)生報(bào)班個(gè)數(shù)的中位數(shù)為_(kāi)_________，“雙減”后學(xué)生報(bào)班個(gè)數(shù)的眾數(shù)為_(kāi)_________；②請(qǐng)對(duì)該市城區(qū)學(xué)生“雙減”前后報(bào)班個(gè)數(shù)變化情況作出對(duì)比分析（用一句話來(lái)概括）．【答案】(1)300；(2)見(jiàn)解析；(3)①1；0；②見(jiàn)解析【分析】（1）將表1中“雙減前”各個(gè)數(shù)據(jù)求和確定m的值，然后再計(jì)算求得n值，從而求解；（2）通過(guò)匯總表1和圖1求得“雙減后”報(bào)班數(shù)為3的學(xué)生人數(shù)，從而求解百分比；（3）①根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念分析求解；②根據(jù)“雙減”政策對(duì)學(xué)生報(bào)班個(gè)數(shù)的影響結(jié)果角度進(jìn)行分析說(shuō)明．【詳解】（1）解：由題意得，，解得，∴，故答案為：300；（2）匯總表1和圖1可得：01234及以上總數(shù)“雙減”前172821188246500“雙減”后4232440121500∴“雙減”后報(bào)班數(shù)為3的學(xué)生人數(shù)所占的百分比為；（3）“雙減”前共調(diào)查500個(gè)數(shù)據(jù)，從小到大排列后，第250個(gè)和第251個(gè)數(shù)據(jù)均為1，∴“雙減”前學(xué)生報(bào)班個(gè)數(shù)的中位數(shù)為1，“雙減”后學(xué)生報(bào)班個(gè)數(shù)出現(xiàn)次數(shù)最多的是0，∴“雙減”后學(xué)生報(bào)班個(gè)數(shù)的眾數(shù)為0，故答案為：1；0；②從“雙減”前后學(xué)生報(bào)班個(gè)數(shù)的變化情況說(shuō)明：“雙減”政策宣傳落實(shí)到位，參加校外培訓(xùn)機(jī)構(gòu)的學(xué)生大幅度減少，“雙減”取得了顯著效果．【點(diǎn)睛】本題考查統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用，理解題意，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行采集和整理，掌握中位數(shù)和眾數(shù)的概念是解題關(guān)鍵．8．（2021·江西·中考真題）為了提高農(nóng)副產(chǎn)品的國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)力，我國(guó)一些行業(yè)協(xié)會(huì)對(duì)農(nóng)副產(chǎn)品的規(guī)格進(jìn)行了劃分、某外貿(mào)公司要出口一批規(guī)格為的雞腿，現(xiàn)有兩個(gè)廠家提供貨源，它們的價(jià)格相同，雞腿的品質(zhì)相近質(zhì)檢員分別從兩廠的產(chǎn)品中抽樣調(diào)查了20只雞腿，它們的質(zhì)量（單位：）如下：甲廠：76，74，74，76，73，76，76，77，78，74，76，70，76，76，73，70，77，79，78，71；甲廠雞腿質(zhì)量頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表質(zhì)量（）頻數(shù)頻率20.130.151050.25合計(jì)201乙廠：75，76，77，77，78，77，76，71，74，75，79，71，72，74，73，74，70，79，75，77；乙廠雞腿質(zhì)量頻數(shù)分布直方圖分析上述數(shù)據(jù)，得到下表：統(tǒng)計(jì)量廠家平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲廠75766.3乙廠7575776.6請(qǐng)你根據(jù)圖表中的信息完成下列問(wèn)題：（1）______，______；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）如果只考慮出口雞腿規(guī)格，請(qǐng)結(jié)合表中的某個(gè)統(tǒng)計(jì)量，為外貿(mào)公司選購(gòu)雞腿提供參考建議；（4）某外貿(mào)公司從甲廠采購(gòu)了20000只雞腿，并將質(zhì)量（單位：）在的雞腿加工成優(yōu)等品，請(qǐng)估計(jì)可以加工成優(yōu)等品的雞腿有多少只？【答案】（1）0.5；76；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析；（4）估計(jì)可加工成優(yōu)等品的雞腿有13000只．【分析】（1）由1-0.1-0.15-0.25可求得a，由眾數(shù)的意義可得b；（2）根據(jù)題目所給乙廠數(shù)據(jù)得出第3組的頻數(shù)，即可補(bǔ)全圖形；（3）分別從平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)和方差等方面考慮，為外貿(mào)公司選購(gòu)雞腿提供參考建議；（4）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中第3、4組頻數(shù)和占總數(shù)的比例即可得．【詳解】（1）a=1-0.1-0.15-0.25=0.5；甲廠中76g出現(xiàn)了7次，出現(xiàn)次數(shù)最多，則b=76，故答案為：0.5；76；（2）乙廠中，的數(shù)據(jù)有75，76，76，74，75，74，74，75，共8個(gè)，補(bǔ)全圖形如下：（3）①?gòu)钠骄鶖?shù)的角度看：=75，所以建議外貿(mào)公司可任意選購(gòu)兩廠的雞腿；②從中位數(shù)的角度看：甲廠的中位數(shù)是76，乙廠的中位數(shù)是75，因?yàn)橐覐S的雞腿更接近出口規(guī)格，所以建議外貿(mào)公司選購(gòu)乙廠的雞腿；③從眾數(shù)的角度看：甲廠的眾數(shù)是76，乙廠的眾數(shù)是77，因?yàn)榧讖S的雞腿接近出口規(guī)格的更多，所以建議外貿(mào)公司選購(gòu)甲廠的雞腿；④從方差的角度看：=6.3，=6.6，因?yàn)榧椎碾u腿規(guī)格更整齊，所以建議外貿(mào)公司選購(gòu)甲廠的雞腿；（3）(只)，答：估計(jì)可加工成優(yōu)等品的雞腿有13000只．【點(diǎn)睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題．考點(diǎn)02：概率9．（2025·江西·中考真題）校園數(shù)學(xué)文化節(jié)期間，某班開(kāi)展多輪開(kāi)盲盒做游戲活動(dòng)．每輪均有四個(gè)完全相同的盲盒，分別裝著寫(xiě)有“幻方”、“數(shù)獨(dú)”、“華容道”、“魯班鎖”游戲名稱的卡片，每位參與者只能抽取一個(gè)盲盒，盲盒打開(kāi)即作廢．(1)若隨機(jī)抽取一個(gè)盲盒并打開(kāi)，恰好裝有“數(shù)獨(dú)”卡片的事件是（

）A．必然事件

B．隨機(jī)事件

C．不可能事件(2)若某輪只有小賢與小藝兩位同學(xué)參加開(kāi)盲盒游戲，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖法或列表法，求兩人恰好抽中裝著寫(xiě)有“華容道”和“魯班鎖”卡片盲盒的概率．【答案】(1)B(2)【分析】本題主要考查了隨機(jī)事件、列表法求概率等知識(shí)點(diǎn)，正確列表成為解題的關(guān)鍵．（1）直接根據(jù)隨機(jī)事件的定義即可解答；（2）將“幻方”、“數(shù)獨(dú)”、“華容道”、“魯班鎖”四個(gè)游戲分別記作A、B、C、D，然后列表確定所有等可能結(jié)果數(shù)以及符合題意的結(jié)果數(shù)，然后運(yùn)用概率公式求解即可．【詳解】（1）解：∵隨機(jī)抽取一個(gè)盲盒并打開(kāi)，四個(gè)游戲均有可能，∴隨機(jī)抽取一個(gè)盲盒并打開(kāi)，恰好裝有“數(shù)獨(dú)”卡片的事件是隨機(jī)事件．故選B．（2）解：“幻方”、“數(shù)獨(dú)”、“華容道”、“魯班鎖”四個(gè)游戲分別記作A、B、C、D，根據(jù)題意列表如下：ABCDAA，BA，CA，DBB，AB，CB，DCC，AC，BC，DDD，AD，BD，C則共有12種結(jié)果，兩人恰好抽中裝著寫(xiě)有“華容道”和“魯班鎖”卡片盲盒的情況數(shù)為2．所以兩人恰好抽中裝著寫(xiě)有“華容道”和“魯班鎖”卡片盲盒的概率為．10．（2024·江西·中考真題）某校一年級(jí)開(kāi)設(shè)人數(shù)相同的A，B，C三個(gè)班級(jí)，甲、乙兩位學(xué)生是該校一年級(jí)新生，開(kāi)學(xué)初學(xué)校對(duì)所有一年級(jí)新生進(jìn)行電腦隨機(jī)分班．(1)“學(xué)生甲分到A班”的概率是______；(2)請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖法或列表法，求甲、乙兩位新生分到同一個(gè)班的概率．【答案】(1)(2)甲、乙兩位新生分到同一個(gè)班的概率為．【分析】本題考查的是求簡(jiǎn)單事件的概率和兩步操作事件的概率，用表格或樹(shù)狀圖表示出總結(jié)果數(shù)是解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)概率公式計(jì)算可得；（2）用畫(huà)樹(shù)狀圖列出所有的等可能結(jié)果，從中確定符合事件的結(jié)果，根據(jù)概率公式計(jì)算可得．【詳解】（1）解：有A，B，C三個(gè)班級(jí)，“學(xué)生甲分到A班”有一種情況，則“學(xué)生甲分到A班”的概率是，故答案為：；（2）解：畫(huà)樹(shù)狀圖如圖：共有9個(gè)等可能的結(jié)果，甲、乙兩位新生分到同一個(gè)班的有3種情況，∴甲、乙兩位新生分到同一個(gè)班的概率為．11．（2023·江西·中考真題）為了弘揚(yáng)雷鋒精神，某校組織“學(xué)雷鋒，爭(zhēng)做新時(shí)代好少年”的宣傳活動(dòng)，根據(jù)活動(dòng)要求，每班需要2名宣傳員，某班班主任決定從甲、乙、丙、丁4名同學(xué)中隨機(jī)選取2名同學(xué)作為宣傳員．(1)“甲、乙同學(xué)都被選為宣傳員”是_______事件：（填“必然”、“不可能”或“隨機(jī)”）(2)請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖法或列表法，求甲、丁同學(xué)都被選為宣傳員的概率．【答案】(1)隨機(jī)(2)【分析】（1）由確定事件與隨機(jī)事件的概念可得答案；（2）先畫(huà)樹(shù)狀圖得到所有可能的情況數(shù)與符合條件的情況數(shù)，再利用概率公式計(jì)算即可．【詳解】（1）解：“甲、乙同學(xué)都被選為宣傳員”是隨機(jī)事件；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖為：

共有12種等可能的結(jié)果，其中選中的兩名同學(xué)恰好是甲，丁的結(jié)果數(shù)為2，所以選中的兩名同學(xué)恰好是甲，丁的概率．【點(diǎn)睛】本題考查的是事件的含義，利用畫(huà)樹(shù)狀圖求解隨機(jī)事件的概率，熟記事件的概念與分類以及畫(huà)樹(shù)狀圖的方法是解本題的關(guān)鍵．12．（2022·江西·中考真題）某醫(yī)院計(jì)劃選派護(hù)士支援某地的防疫工作，甲、乙、丙、丁4名護(hù)士積極報(bào)名參加，其中甲是共青團(tuán)員，其余3人均是共產(chǎn)黨員．醫(yī)院決定用隨機(jī)抽取的方式確定人選．(1)“隨機(jī)抽取1人，甲恰好被抽中”是__________事件；A．不可能

B．必然

C．隨機(jī)(2)若需從這4名護(hù)士中隨機(jī)抽取2人，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖法或列表法求出被抽到的兩名護(hù)士都是共產(chǎn)黨員的概率．【答案】(1)C(2)【分析】（1）根據(jù)隨機(jī)事件的定義即可解決問(wèn)題；（2）從甲、乙、丙、丁名護(hù)士積極報(bào)名參加，設(shè)甲是共青團(tuán)員用T表示，其余3人均是共產(chǎn)黨員用G表示，從這4名護(hù)士中隨機(jī)抽取2人，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種，然后利用樹(shù)狀圖即可解決問(wèn)題．【詳解】（1）解：“隨機(jī)抽取1人，甲恰好被抽中”是隨機(jī)事件；故答案為：C；（2）從甲、乙、丙、丁4名護(hù)士積極報(bào)名參加，設(shè)甲是共青團(tuán)員用T表示，其余3人均是共產(chǎn)黨員用G表示．從這4名護(hù)士中隨機(jī)抽取2人，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種，如圖所示：它們出現(xiàn)的可能性相同，所有的結(jié)果中，被抽到的兩名護(hù)士都是共產(chǎn)黨員的（記為事件A)的結(jié)果有6種，則，則被抽到的兩名護(hù)士都是共產(chǎn)黨員的概率為．【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率，隨機(jī)事件．解決本題的關(guān)鍵是掌握列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．13．（2021·江西·中考真題）為慶祝建黨100周年，某大學(xué)組織志愿者周末到社區(qū)進(jìn)行黨史學(xué)習(xí)宣講，決定從A，B，C，D四名志愿者中通過(guò)抽簽的方式確定兩名志愿者參加．抽簽規(guī)則：將四名志愿者的名字分別寫(xiě)在四張完全相同不透明卡片的正面，把四張卡片背面朝上，洗勻后放在桌面上，先從中隨機(jī)抽取一張卡片，記下名字，再?gòu)氖Ｓ嗟娜龔埧ㄆ须S機(jī)抽取第二張，記下名字，（1）“A志愿者被選中”是______事件（填“隨機(jī)”或“不可能”或“必然”）；（2）請(qǐng)你用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法表示出這次抽簽所有可能的結(jié)果，并求出A，B兩名志愿者被選中的概率．【答案】（1）隨機(jī)；（2）【分析】（1）隨機(jī)事件是在一定條件下，可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件，隨機(jī)事件與確定性事件相比，是不確定的，因?yàn)閷?duì)這種事件我們不能確定它是發(fā)生呢，還是不發(fā)生，即對(duì)事件的結(jié)果無(wú)法確定．根據(jù)定義可得答案；（2）先畫(huà)樹(shù)狀圖得到所有的等可能的結(jié)果數(shù)，得到都被選中的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式計(jì)算即可得到答案．【詳解】解：（1）由隨機(jī)事件的定義可得：“A志愿者被選中”是隨機(jī)事件，故答案：隨機(jī)．（2）畫(huà)樹(shù)狀圖如下：一共有種等可能的結(jié)果，其中都被選中的結(jié)果數(shù)有種，A，B兩名志愿者被選中的概率【點(diǎn)睛】本題考查的是隨機(jī)事件的概念，利用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求解簡(jiǎn)單隨機(jī)事件的概率，掌握列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法是解題的關(guān)鍵．一、單選題14．（2025·江西宜春·二模）某次射擊比賽，有一選手的成績(jī)?nèi)鐖D所示，根據(jù)此折線統(tǒng)計(jì)圖，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）A．最高成績(jī)9.4環(huán) B．這組成績(jī)的眾數(shù)是9.0環(huán)C．平均成績(jī)是9.0環(huán) D．這組成績(jī)的方差是8.7【答案】D【分析】本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖，平均數(shù)，眾數(shù)，方差，根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，分別對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：由折線統(tǒng)計(jì)圖可知，最高成績(jī)是9.4環(huán)，故選項(xiàng)A正確，不符合題意；這組數(shù)據(jù)中9.0出現(xiàn)3次，是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，所以這組成績(jī)的眾數(shù)是9.0環(huán)，故選項(xiàng)B正確，不符合題意；這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：（環(huán)），故選項(xiàng)C正確，不符合題意；這組數(shù)據(jù)的方差為：，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，符合題意．故選：D．15．（2025·江西萍鄉(xiāng)·二模）某校收集了寫(xiě)作興趣小組19名同學(xué)2024年這一年的課外閱讀量，并繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，這19名學(xué)生2024年這一年的課外閱讀量的眾數(shù)是（

）A．2本 B．3本 C．4本 D．5本【答案】C【分析】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，求眾數(shù)，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，掌握眾數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．眾數(shù)值一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，根據(jù)眾數(shù)的定義結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖就可以求解．【詳解】解：由統(tǒng)計(jì)圖可得，閱讀4本的人數(shù)最多，∴這19名學(xué)生2024年這一年的課外閱讀量的眾數(shù)是4，故選：C．16．（2025·江西九江·三模）某班40名學(xué)生一周閱讀書(shū)籍的冊(cè)數(shù)的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則該班閱讀書(shū)籍的冊(cè)數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．2，2 B．14，2 C．2，2.5 D．14，2.5【答案】A【分析】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)，熟知二者的概念是解題的關(guān)鍵；根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可得閱讀書(shū)籍的冊(cè)數(shù)為2冊(cè)的人數(shù)最多，有14人，可得眾數(shù)，再根據(jù)中位數(shù)的定義即可求出數(shù)據(jù)的中位數(shù)，即可得解.【詳解】解：由統(tǒng)計(jì)圖可得：閱讀書(shū)籍的冊(cè)數(shù)為2冊(cè)的人數(shù)最多，有14人，∴眾數(shù)是2冊(cè)；這40個(gè)數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列后，排在第20和第21位的兩個(gè)數(shù)是2，2，∴中位數(shù)是2冊(cè)；故選：A.17．（2025·江西撫州·二模）某班數(shù)學(xué)興趣小組調(diào)查了全班50名學(xué)生每周做家務(wù)的時(shí)間，根據(jù)調(diào)查所得的數(shù)據(jù)制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖（部分），已知全班50名學(xué)生每周做家務(wù)的時(shí)間均為0.5，1，1.5，2（單位：小時(shí)）中的一個(gè)，則該班學(xué)生每周做家務(wù)時(shí)間的平均數(shù)（單位：小時(shí)）為（

）A．0.88 B．0.98 C．1 D．13【答案】A【分析】本題考查加權(quán)平均數(shù)，條形統(tǒng)計(jì)圖，先根據(jù)條形圖求得做家務(wù)為1小時(shí)的學(xué)生人數(shù)，再根據(jù)公式代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可的解．【詳解】解：由題意可得做家務(wù)為1小時(shí)的學(xué)生人數(shù)為（人），∴該班學(xué)生每周做家務(wù)時(shí)間的平均數(shù)為，故選：A．18．（2025·江西新余·三模）下列調(diào)查中，最適合采用普查的是（

）A．調(diào)查我國(guó)初中生的周末閱讀時(shí)間 B．調(diào)查鄱陽(yáng)湖的水質(zhì)情況C．調(diào)查贛南臍橙的含糖量 D．調(diào)查“神舟十九號(hào)”飛船各零部件的合格情況【答案】D【分析】本題主要考查抽樣調(diào)查、普查的識(shí)別，理解題目含義正確選擇調(diào)查方法是關(guān)鍵．結(jié)合題意，正確識(shí)別抽樣調(diào)查，普查即可．【詳解】解：調(diào)查我國(guó)初中生的周末閱讀時(shí)間，適合進(jìn)行抽樣調(diào)查，A錯(cuò)誤；調(diào)查鄱陽(yáng)湖的水質(zhì)情況，適合進(jìn)行抽樣調(diào)查，B錯(cuò)誤；調(diào)查贛南臍橙的含糖量，適合進(jìn)行抽樣調(diào)查，C錯(cuò)誤；調(diào)查“神舟十九號(hào)”飛船各零部件的合格情況，適合進(jìn)行普查，D正確；故選：D．19．（2025·江西贛州·二模）李明對(duì)七年級(jí)名同學(xué)關(guān)于節(jié)約用水方法選擇的問(wèn)題，進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查（每人選擇一項(xiàng)），其中各項(xiàng)人數(shù)統(tǒng)計(jì)如水滴圖，如果將這個(gè)水滴圖繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，那么表示“巧妙用水”扇形的圓心角度數(shù)是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，用乘以“巧妙用水”的人數(shù)占比即可求解，正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：，∴表示“巧妙用水”扇形的圓心角度數(shù)是，故選：．20．（2025·江西撫州·二模）4月23日是世界讀書(shū)日．習(xí)總書(shū)記說(shuō)：“希望孩子們養(yǎng)成閱讀習(xí)慣，快樂(lè)閱讀，健康成長(zhǎng)．”讀書(shū)正當(dāng)時(shí)，莫負(fù)好時(shí)光，某校積極開(kāi)展全員閱讀活動(dòng)．聰聰為了解本班同學(xué)4月份的課外閱讀量，對(duì)本班同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成折線統(tǒng)計(jì)圖（如圖）．下列說(shuō)法中，不正確的是（

）A．聰聰班級(jí)共有30人 B．本班同學(xué)4月份的課外閱讀量的中位數(shù)是4C．本班同學(xué)4月份的課外閱讀量的眾數(shù)是2 D．本班同學(xué)4月份的課外閱讀量的平均數(shù)是3.7【答案】C【分析】本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖、中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)，分別根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖和中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的定義求解即可．【詳解】解：A、聰聰班級(jí)共有（人），故該選項(xiàng)正確，不符合題意；B、將數(shù)據(jù)從小到大排列，位于第15和16個(gè)位置的數(shù)都為4，則中位數(shù)為4本，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；C、課外閱讀量為的出現(xiàn)次數(shù)最多，則眾數(shù)為，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；D、該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（本），故該選項(xiàng)正確，不符合題意，故選：C．21．（2025·江西南昌·二模）在九年級(jí)組織的班級(jí)籃球比賽中，甲、乙兩名隊(duì)員表現(xiàn)優(yōu)異，他們?cè)诮鶊?chǎng)比賽中的得分情況如圖所示，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A．甲的得分方差更小，所以更穩(wěn)定B．甲的平均得分更高C．乙得分的眾數(shù)比甲高D．如果再比賽一場(chǎng)，乙的得分比甲高的可能性更大【答案】B【分析】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，平均數(shù)，眾數(shù)，方差等知識(shí)，根據(jù)方差的定義列式計(jì)算可判斷選項(xiàng)A；根據(jù)平均數(shù)的定義列式計(jì)算可判斷選項(xiàng)B；根據(jù)眾數(shù)的定義可判斷選項(xiàng)C；根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖兩人的得分走勢(shì)比較可判斷選項(xiàng)D，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：甲近六場(chǎng)比賽的平均得分是：（分）；乙近六場(chǎng)比賽的平均得分是：（分），∵，∴乙的平均得分更高，故選項(xiàng)B說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題意；甲學(xué)生近六場(chǎng)得分的方差：；乙學(xué)生近六場(chǎng)得分的方差：，∴甲的得分方差更小，所以更穩(wěn)定，故選項(xiàng)A說(shuō)法正確，不符合題意；甲近六場(chǎng)得分中，28分出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)是；乙近六場(chǎng)得分中，32分出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)是32，則乙得分的眾數(shù)比甲高，故選項(xiàng)C說(shuō)法正確，不符合題意；根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中得分的走勢(shì)，乙同學(xué)的成績(jī)?cè)絹?lái)越好，得高分的可能性大，∴如果再比賽一場(chǎng)，乙的得分比甲高的可能性更大，故選項(xiàng)D說(shuō)法正確，不符合題意，故選：B．22．（2025·江西南昌·一模）甲、乙、丙、丁四名同學(xué)參加某市中小學(xué)電腦機(jī)器人比賽，經(jīng)過(guò)幾輪初賽后，他們成績(jī)的平均數(shù)都為95分，方差分別是，，，，從發(fā)揮穩(wěn)定的角度看，你認(rèn)為最應(yīng)該被派去參加決賽的同學(xué)是（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【答案】B【分析】本題主要考查方差，解題的關(guān)鍵是掌握方差的意義，根據(jù)方差的意義，方差越小成績(jī)?cè)椒€(wěn)定可得出答案．【詳解】解：∵四名同學(xué)成績(jī)的平均數(shù)都為95分，甲、乙、丙、丁四人的方差大小是：，∴發(fā)揮最穩(wěn)定的是乙，最應(yīng)該被派去參加決賽的同學(xué)是乙．故選：B．23．（2025·江西新余·二模）對(duì)某中學(xué)2000名學(xué)生進(jìn)行身高調(diào)查，隨機(jī)抽取了200名學(xué)生，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A．總體是該中學(xué)2000名學(xué)生的身高 B．個(gè)體是每個(gè)學(xué)生C．樣本是所抽取的200名學(xué)生的身高 D．樣本容量是200【答案】B【分析】本題主要考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的定義．根據(jù)總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的知識(shí)解答．總體是指所要考查對(duì)象的全體；個(gè)體是指每一個(gè)考查對(duì)象；樣本是指從總體中抽取的部分考查對(duì)象稱為樣本；樣本容量是指樣本所含個(gè)體的個(gè)數(shù)（不含單位）．【詳解】解：A、總體是該中學(xué)2000名學(xué)生的身高，說(shuō)法正確，此選項(xiàng)不符合題意；B、個(gè)體是每個(gè)學(xué)生的身高，原說(shuō)法錯(cuò)誤，此選項(xiàng)符合題意；C、樣本是所抽取的200名學(xué)生的身高，說(shuō)法正確，此選項(xiàng)不符合題意；D、樣本容量是200，說(shuō)法正確，此選項(xiàng)不符合題意；故選：B．24．（2025·江西·二模）為了解我國(guó)糧食產(chǎn)量的變化情況，某同學(xué)收集了年我國(guó)糧食產(chǎn)量（單位：十萬(wàn)噸）的數(shù)據(jù)，并繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，下列推斷合理的是（

）A．年全國(guó)糧食產(chǎn)量逐年增加B．年全國(guó)糧食產(chǎn)量逐年減少C．年全國(guó)糧食產(chǎn)量的中位數(shù)是6630D．年的糧食年增長(zhǎng)量最大【答案】D【分析】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，中位數(shù)，讀懂統(tǒng)計(jì)圖并從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解題的關(guān)鍵．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖即可得出結(jié)論．【詳解】解：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，A、年全國(guó)糧食產(chǎn)量減少，則年全國(guó)糧食產(chǎn)量不是逐年增加，故推斷不合理；B、同理A選項(xiàng)，則年全國(guó)糧食產(chǎn)量不是逐年減少，故推斷不合理；C、將這9年全國(guó)糧食產(chǎn)量從小到大排列，排在第5的是2020年的，故推斷不合理；D、年的糧食年增長(zhǎng)量（十萬(wàn)噸），年的糧食年增長(zhǎng)量（十萬(wàn)噸），年的糧食年增長(zhǎng)量（十萬(wàn)噸），年的糧食年增長(zhǎng)量（十萬(wàn)噸），年的糧食年增長(zhǎng)量（十萬(wàn)噸），年的糧食年增長(zhǎng)量（十萬(wàn)噸），年的糧食年增長(zhǎng)量（十萬(wàn)噸），，年的糧食年增長(zhǎng)量最大，故推斷合理；故選：D．二、填空題25．（2025·江西新余·三模）小賢是一名觀鳥(niǎo)愛(ài)好者，他想用折線統(tǒng)計(jì)圖反映每年到都陽(yáng)湖濕地公園過(guò)冬的東方白鶴的數(shù)量變化情況，以下是他打亂順序的統(tǒng)計(jì)步驟：①?gòu)恼劬€統(tǒng)計(jì)圖中分析出每年到公園過(guò)冬的東方白鶴的數(shù)量變化趨勢(shì)；②從公園管理部門收集每年到這里過(guò)冬的東方白鸛的數(shù)量記錄；③按統(tǒng)計(jì)表的數(shù)據(jù)繪制折線統(tǒng)計(jì)圖；④整理每年到公園過(guò)冬的東方白鵝的數(shù)量，并制成統(tǒng)計(jì)表。正確的統(tǒng)計(jì)步驟的順序應(yīng)是．【答案】②→④→③→①【分析】此題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過(guò)程與方法，以及統(tǒng)計(jì)表，統(tǒng)計(jì)的步驟大致為：數(shù)據(jù)的收集，數(shù)據(jù)的整理，繪制統(tǒng)計(jì)圖，分析統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)數(shù)據(jù)的收集與整理順序判斷即可．【詳解】解：統(tǒng)計(jì)步驟應(yīng)為：②從公園管理部門收集每年到這里過(guò)冬的東方白鸛的數(shù)量記錄；④整理每年到公園過(guò)冬的東方白鵝的數(shù)量，并制成統(tǒng)計(jì)表；③按統(tǒng)計(jì)表的數(shù)據(jù)繪制折線統(tǒng)計(jì)圖；①?gòu)恼劬€統(tǒng)計(jì)圖中分析出每年到公園過(guò)冬的東方白鶴的數(shù)量變化趨勢(shì)．則統(tǒng)計(jì)步驟正確的是②→④→③→①．故答案為：②→④→③→①．三、解答題26．（2025·江西南昌·三模）截至2025年5月26日，《哪吒之魔童鬧?！芬约s158.66億的票房成績(jī)榮登全球動(dòng)畫(huà)電影票房榜首．某班準(zhǔn)備利用班會(huì)課從“A哪吒、B敖丙、C太乙真人、D申公豹”這四個(gè)人物中，隨機(jī)抽取一個(gè)人物進(jìn)行分析．如圖，將四張背面完全相同而正面分別繪制了這4個(gè)人物的卡片背面朝上洗勻后，讓甲先從這4張卡片中隨機(jī)抽取一張，不放回，乙再?gòu)氖Ｏ碌?張卡片中隨機(jī)抽取一張，并對(duì)所抽取卡片正面的人物進(jìn)行講解．(1)甲從這四張卡片中隨機(jī)抽取一張，抽到哪吒的概率是；(2)請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求哪吒和敖丙都被抽到的概率．【答案】(1)(2)【分析】本題主要考查了概率公式求概率，列表求概率，對(duì)于（1），根據(jù)概率公式可計(jì)算；對(duì)于（2），列表得出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，再得出符合條件的結(jié)果，然后根據(jù)概率公式計(jì)算．【詳解】（1）解：一共有4張卡片，哪吒有1張，所以抽到哪吒的概率是．故答案為：；（2）解：列表如下：ABCDABCD共有12種等可能的結(jié)果，其中甲、乙兩人抽取到哪吒和敖丙的結(jié)果有：，，共2種，∴甲、乙兩人抽取到哪吒和敖丙的概率為：．27．（2025·江西新余·三模）某單位對(duì)“主題教育”的成效進(jìn)行測(cè)評(píng)，并隨機(jī)抽取了部分人員的測(cè)評(píng)成績(jī)（滿分100分），按成績(jī)劃分為，，，四個(gè)等級(jí)，制作了如下不完整的直方統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：(1)①本次抽樣的樣本容量為_(kāi)_____；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，等級(jí)所對(duì)應(yīng)的圓心角為_(kāi)_____；②補(bǔ)全直方圖；(2)所抽取學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)落在______等級(jí)（填“”“”“”或“”）；(3)若該單位共有450名工作人員，請(qǐng)估計(jì)測(cè)評(píng)成績(jī)達(dá)到80分以上（含80分）的人數(shù)．【答案】(1)①50；；②見(jiàn)解析(2)(3)315人【分析】本題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖信息相關(guān)聯(lián)，求樣本容量，用樣本估計(jì)總體，求中位數(shù)，正確讀懂統(tǒng)計(jì)圖是解題的關(guān)鍵．（1）用等級(jí)A的人數(shù)除以其人數(shù)占比可得參與調(diào)查的人數(shù)，即可得到樣本容量，再用360度乘以等級(jí)D的人數(shù)占比即可得到答案；（2）根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可；（3）用450乘以樣本中成績(jī)?cè)?0分以上（含80分）的人數(shù)占比即可得到答案．【詳解】（1）解：①人，∴本次一共抽取的人數(shù)為50人，即樣本容量為50，∴在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，等級(jí)所對(duì)應(yīng)的圓心角為；等級(jí)的人數(shù)：（人），等級(jí)的人數(shù)：（人），補(bǔ)圖如下：

（2）解：把這50名學(xué)生的乘積按照從低到高排列，中位數(shù)為第25名和第26名這兩人的成績(jī)的平均數(shù)，∵，∴中位數(shù)落在B組；（3）解：（人）．答：估計(jì)測(cè)評(píng)成績(jī)達(dá)到80分以上（含80分）的人數(shù)為315人．28．（2025·江西新余·三模）如圖1，在計(jì)數(shù)器的十位上畫(huà)了一顆珠子，個(gè)位上畫(huà)了四顆珠子，則表示數(shù)“14”．如圖2，在計(jì)數(shù)器的十位上畫(huà)了一顆珠子．(1)如果在這個(gè)計(jì)數(shù)器上再畫(huà)一顆珠子，則表示的數(shù)為屬于______事件（填“隨機(jī)”“必然”或“不可能”）；(2)如果在這個(gè)計(jì)數(shù)器上再畫(huà)兩顆珠子，用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求表示的數(shù)為偶數(shù)的概率．【答案】(1)隨機(jī)(2)【分析】本題主要考查了列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求隨件事件的概率，掌握列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法把多有等可能結(jié)果表示出來(lái)是關(guān)鍵．（1）根據(jù)事件的分類，結(jié)合題意判定即可；（2）運(yùn)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求隨件事件的方法計(jì)算即可．【詳解】（1）解：在這個(gè)計(jì)數(shù)器上再畫(huà)一顆珠子，可以畫(huà)在個(gè)位，表示，可以畫(huà)在十位，表示，∴表示的數(shù)為屬于隨機(jī)事件，故答案為：隨機(jī)；（2）解：畫(huà)樹(shù)狀圖如下：由樹(shù)狀圖可知，在這個(gè)計(jì)數(shù)器上再畫(huà)兩顆珠子，則表示的數(shù)有4種等可能的結(jié)果，其中是偶數(shù)的結(jié)果有兩種，．29．（2025·江西新余·三模）為提高學(xué)生安全防范意識(shí)和自我防護(hù)能力，某校舉行了校園安全知識(shí)宣傳活動(dòng)，并組織全校所有學(xué)生參加"校園安全知識(shí)"答題競(jìng)賽（滿分為100分）．現(xiàn)從該校八、九年級(jí)學(xué)生中各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行整理、描述和分析（成績(jī)得分用表示，共分成四組，A．

B．

C．

D．．下面給出了部分信息：八年級(jí)10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)分別是：81，87，98，97，90，95，98，83，89，92九年級(jí)10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)?cè)诮M中數(shù)據(jù)是：90，94，91，90．八、九年級(jí)抽取的學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表年級(jí)八年級(jí)九年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)91c眾數(shù)97根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題∶(1)上述圖表中的值為_(kāi)____，的值為_(kāi)___，的值為_(kāi)___，的值為_(kāi)____．(2)你認(rèn)為該校八、九年級(jí)中哪個(gè)年級(jí)學(xué)生在此次競(jìng)賽中的成績(jī)更好？請(qǐng)判斷并說(shuō)明理由．(3)該校八年級(jí)有650名學(xué)生，九年級(jí)有600名學(xué)生參加了此次競(jìng)賽，請(qǐng)估計(jì)該校八、九年級(jí)此次競(jìng)賽成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生總?cè)藬?shù)．【答案】(1)108；91；；98(2)八年級(jí)，見(jiàn)解析(3)440人【分析】本題主要考查了求中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)，用樣本估計(jì)總體，扇形統(tǒng)計(jì)圖等等，熟知相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．（1）用360乘以九年級(jí)D組的人數(shù)占比即可求出第一空答案，再根據(jù)中位數(shù)，平均數(shù)和眾數(shù)的定義求解即可；（2）八年級(jí)成績(jī)的平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)均大于九年級(jí)據(jù)此可得結(jié)論；（3）用八年級(jí)，九年級(jí)對(duì)應(yīng)的人數(shù)分別乘以樣本中對(duì)應(yīng)的優(yōu)秀人數(shù)占比，再求和即可得到答案．【詳解】（1）解：由題意得，；；，則九年級(jí)A、B兩個(gè)組一共有3人，把九年級(jí)10名學(xué)生成績(jī)按照從低到高排列，中位數(shù)是第5名和第6名的平均成績(jī)，則；∵八年級(jí)成績(jī)?yōu)?8分的人數(shù)最多，∴八年級(jí)的眾數(shù)為98分，即；（2）解：八年級(jí)成績(jī)更好，理由如下：∵在抽取的學(xué)生中，八年級(jí)成績(jī)的平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)均大于九年級(jí)，∴八年級(jí)的成績(jī)更好；（3）解：∵八年級(jí)10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)中，優(yōu)秀所占百分比為，∴（人）答：估計(jì)該校八、九年級(jí)此次競(jìng)賽成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生總?cè)藬?shù)為440．30．（2025·江西新余·三模）甲骨文是迄今為止中國(guó)發(fā)現(xiàn)的年代最早的成熟文字系統(tǒng)，是漢字的源頭和中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的根脈，小華在了解了甲骨文后，制作了如圖所示的四張卡片（這四張卡片分別用字母表示，正面文字依次是大、美、江、西，這四張卡片除正面內(nèi)容不同外，其余均相同），現(xiàn)將四張卡片背面朝上，洗勻放好．(1)小華從中隨機(jī)抽取一張卡片，抽取卡片上的文字是“大”的概率為_(kāi)__________；(2)小華從中隨機(jī)抽取一張卡片，不放回，小亮再?gòu)闹须S機(jī)抽取-張卡片，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求兩人抽取的卡片恰好組成"江西"詞的概率．【答案】(1)(2)【分析】此題考查了概率公式及列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求概率．(1)直接利用概率公式計(jì)算即可；(2)通過(guò)畫(huà)樹(shù)狀圖，可得共有12種等可能結(jié)果，其中，兩人抽取的卡片恰好組成“江西”一詞一共有2種，再根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】（1）解：一共有大、美、江、西，4張卡片，小華從中隨機(jī)抽取一張卡片，抽取卡片上的文字是“大”的概率為（2）解：根據(jù)題意，畫(huà)樹(shù)狀圖如下：由樹(shù)狀圖可知，共有12種等可能的結(jié)果，兩人抽取的卡片恰好組成“江西”一詞結(jié)果有2種，∴（兩人抽取的卡片恰好組成“江西”一詞）．31．（2025·江西吉安·一模）某校組織學(xué)生開(kāi)展以“講好紅色故事，傳承紅色基因"為主題的研學(xué)活動(dòng)，策劃了四條研學(xué)線路供學(xué)生選擇：A．中央紅軍長(zhǎng)征出發(fā)地紀(jì)念園，B．南昌八一起義紀(jì)念館，C．秋收起義修水紀(jì)念館，D．井岡山革命博物館，小佳、小文、小雨三位同學(xué)各自隨機(jī)選擇一條研學(xué)線路．(1)小佳同學(xué)選擇線路D的概率為；(2)請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖法或列表法，求小文、小雨兩位同學(xué)選擇不同線路的概率．【答案】(1)(2)【分析】本題考查了簡(jiǎn)單概率公式的計(jì)算，列表或樹(shù)狀圖求概率，熟悉概率公式和列表或樹(shù)狀圖求概率是解題的關(guān)鍵，列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果數(shù)．（1）根據(jù)簡(jiǎn)單概率的公式計(jì)算即可，概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比；（2）根據(jù)列表法即可求得概率．【詳解】（1）解：依題意，共四條研學(xué)線路，每條線路被選擇的可能性相同．小佳選擇線路D的概率為；故答案為：；（2）解：依題意，列表可得小文\小雨ABCDABCD由列表可得，共有16種等可能性結(jié)果，其中不同線路的可能結(jié)果有12種，小文、小雨選擇不同線路的概率為．32．（2025·江西萍鄉(xiāng)·二模）某公司推出了兩款人工智能（簡(jiǎn)稱：）聊天機(jī)器人．有關(guān)人員開(kāi)展了、B兩款聊天機(jī)器人的使用滿意度評(píng)分測(cè)驗(yàn)（百分制），并從中各隨機(jī)抽取了20份，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、整理、描述和分析（評(píng)分分?jǐn)?shù)用表示，分為四個(gè)等級(jí)：不滿意，比較滿意，滿意，非常滿意）．下面給出了部分信息：收集整理抽取的對(duì)款聊天機(jī)器人的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)中滿意的數(shù)據(jù)：84，86，86，87，88，89．抽取的對(duì)款聊天機(jī)器人的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)：66，68，69，79，85，86，86，87，87，87，88，89，95，97，98，98，98，98，99，100．描述分析抽取的對(duì)A款聊天機(jī)器人的評(píng)分扇形統(tǒng)計(jì)圖抽取的對(duì)兩款聊天機(jī)器人的評(píng)分統(tǒng)計(jì)表聊天機(jī)器人平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)非常滿意所占百分比A8896B8887.598請(qǐng)根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題；(1)上述圖表中的值為_(kāi)__________，的值為_(kāi)__________，的值為_(kāi)__________．(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪款聊天機(jī)器人會(huì)更受用戶喜愛(ài)？請(qǐng)判斷并說(shuō)明理由（寫(xiě)出一條理由即可）．(3)在此次測(cè)驗(yàn)中，有480人對(duì)A款聊天機(jī)器人進(jìn)行評(píng)分，600人對(duì)B款聊天機(jī)器人進(jìn)行評(píng)分．請(qǐng)通過(guò)計(jì)算，估計(jì)此次測(cè)驗(yàn)中對(duì)AI聊天機(jī)器人不滿意的人數(shù)．【答案】(1)15，162，88.5(2)A款聊天機(jī)器人更受用戶喜愛(ài)，理由見(jiàn)解析(3)138【分析】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖、中位數(shù)、眾數(shù)以及樣本估計(jì)總體等知識(shí)，正確理解中位數(shù)、眾數(shù)的意義，熟練掌握中位數(shù)、眾數(shù)的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵（1）先根據(jù)A款“滿意”的人數(shù)求出“滿意”所占百分比，用1減去其它三個(gè)所占百分比可得a值，根據(jù)各等級(jí)所占百分比判斷中位數(shù)中“滿意”組中，根據(jù)中位數(shù)的定義即可求出c值，由乘以“非常滿意”占比，即可得出b值；（2）根據(jù)平均數(shù)相同，中位數(shù)大的更受用戶喜愛(ài)解答即可；（3）先求出B款中“不滿意”所占百分比，再用各款總?cè)藬?shù)乘以各款“不滿意”所占百分比，求和即可得答案；【詳解】（1）解：∵A款機(jī)器人的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)中“滿意”的有6人，“滿意”所占百分比為，“非常滿意”所占百分比為，“不滿意”所占百分比為，“比較滿意”所占百分比為，，∴“非常滿意”所占圓心角為：，∴；“不滿意”所占百分比為，“比較滿意”所占百分比為，“不滿意”與“比較滿意”共有人，“滿意”的有6人，中位數(shù)在“滿意”這組數(shù)據(jù)中，第10和第11個(gè)數(shù)據(jù)為88、89，中位數(shù)為，，故答案為：15，162，88.5；（2）解：A款聊天機(jī)器人更受用戶喜愛(ài)，理由如下：兩款的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)的平均數(shù)相同都是88，但A款評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)的中位數(shù)為88.5分比B款的中位數(shù)87分高，A款聊天機(jī)器人更受用戶喜愛(ài)．（3）解：B款中“不滿意”的有3人，所占百分比為，估計(jì)此次測(cè)驗(yàn)中對(duì)聊天機(jī)器人不滿意的共有人．33．（2025·江西萍鄉(xiāng)·二模）為開(kāi)闊數(shù)學(xué)視野，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，小聰和小明決定合買《數(shù)學(xué)家的故事》和《生活中的數(shù)學(xué)》這兩本數(shù)學(xué)課外讀物，已知《數(shù)學(xué)家的故事》的單價(jià)比《生活中的數(shù)學(xué)》多元，購(gòu)買本《生活中的數(shù)學(xué)》和本《數(shù)學(xué)家的故事》共需元．(1)求《數(shù)學(xué)家的故事》和《生活中的數(shù)學(xué)》兩本書(shū)的單價(jià)．(2)若小聰和小明合買本《數(shù)學(xué)家的故事》和本《生活中的數(shù)學(xué)》，求他們購(gòu)買這兩本書(shū)平均每人花費(fèi)的金額．【答案】(1)《數(shù)學(xué)家的故事》的單價(jià)為元，《生活中的數(shù)學(xué)》的單價(jià)為元；(2)他們購(gòu)買這兩本書(shū)平均每人花費(fèi)的金額為元．【分析】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，讀懂題意，找出等量關(guān)系，列出方程組是解題的關(guān)鍵．（）設(shè)《數(shù)學(xué)家的故事》的單價(jià)為元，《生活中的數(shù)學(xué)》的單價(jià)為元，由題意得，然后解方程組即可；（）由小聰和小明合買本《數(shù)學(xué)家的故事》和本《生活中的數(shù)學(xué)》共元，然后計(jì)算人均費(fèi)用即可．【詳解】（1）解：設(shè)《數(shù)學(xué)家的故事》的單價(jià)為元，《生活中的數(shù)學(xué)》的單價(jià)為元，由題意得，，解得：，答：《數(shù)學(xué)家的故事》的單價(jià)為元，《生活中的數(shù)學(xué)》的單價(jià)為元；（2）解：∵《數(shù)學(xué)家的故事》的單價(jià)為元，《生活中的數(shù)學(xué)》的單價(jià)為元，∴小聰和小明合買本《數(shù)學(xué)家的故事》和本《生活中的數(shù)學(xué)》共元，∴他們購(gòu)買這兩本書(shū)平均每人花費(fèi)的金額為（元），答：他們購(gòu)買這兩本書(shū)平均每人花費(fèi)的金額為元．34．（2025·江西上饒·三模）近年來(lái)，隨著科技的飛速發(fā)展，人工智能（）逐漸走進(jìn)人們的日常生活.技術(shù)已廣泛應(yīng)用于手機(jī)、家居、醫(yī)療、教育等領(lǐng)域，為社會(huì)進(jìn)步做出了巨大貢獻(xiàn).某研究小組對(duì)不同人工智能軟件使用情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，為人工智能的開(kāi)發(fā)者提供一些參考.【數(shù)據(jù)收集與整理】研究小組對(duì)市面上不同的軟件進(jìn)行整理，請(qǐng)使用者進(jìn)行評(píng)價(jià)打分.從使用較好甲、乙兩款軟件的評(píng)價(jià)得分中，分別隨機(jī)抽取了20個(gè)使用者的打分（百分制）數(shù)據(jù)，進(jìn)行整理.成績(jī)均高于90分（成績(jī)得分用x表示，共分為五組：A：；B：；C：；D：；E：）下面給出了部分信息：甲款軟件20名使用者打分為：92，94，94，94，95，95，97，97，97，98，99，99，99，100，100，100，100，100，100，100.乙款軟件20名使用者打分在B等級(jí)的數(shù)據(jù)是：97，97，98，98，98，98.甲、乙兩款軟件抽取的使用者打分統(tǒng)計(jì)表類型平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)甲款軟件a乙款軟件99b（1）上述表中_______；_______；【數(shù)據(jù)分析與運(yùn)用】（2）下列結(jié)論一定正確的是_______.①甲乙兩款樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)均在A組；②得分96分以上的樣本數(shù)據(jù)甲乙一樣多；③甲乙兩款樣本數(shù)據(jù)的滿分一樣多.（3）根據(jù)甲、乙兩款軟件樣本的特征數(shù)，試估計(jì)哪款軟件更優(yōu)，并說(shuō)明理由.【答案】（1），；（2）②；（3）甲款軟件更優(yōu)，理由見(jiàn)解析【分析】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，眾數(shù)、中位數(shù)的計(jì)算，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，熟練眾數(shù)，中位數(shù)的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義計(jì)算判斷解答即可．（2）根據(jù)樣本，計(jì)算各自的中位數(shù)，滿分人數(shù)，96分以上人數(shù)，后比較判定解答即可．（3）根據(jù)中位數(shù)，眾數(shù)決策即可．【詳解】解：（1）∵甲款打分中，100分出現(xiàn)了7次，次數(shù)最多，∴甲款打分的眾數(shù)為100分，即；把乙款20個(gè)打分按照從高到低的順序排列，中位數(shù)是第10名和第11名打分的平均數(shù)，∵乙款打分中，A等級(jí)的人數(shù)為人，B等級(jí)從大到小排序?yàn)椋?8，98，98，98，97，97第10名和第11名的打分為98分，98分，∴乙款打分的中位數(shù)為分，即．（2）解：根據(jù)題意，得甲的中位數(shù)是，在A組；乙的中位數(shù)是，在B組；故①錯(cuò)誤；樣本數(shù)據(jù)甲得分96分以上的人數(shù)為14人；樣本數(shù)據(jù)乙得分96分以上的人數(shù)為人；故②正確；樣本數(shù)據(jù)甲得滿分的人數(shù)為7人；而樣本數(shù)據(jù)乙的眾數(shù)為99分，故乙滿分人數(shù)一定小于；故③錯(cuò)誤．（3）甲款軟件更優(yōu)，理由如下：因?yàn)榧住⒁覂煽钴浖钠骄鶖?shù)相同，而甲款軟件的眾數(shù)和中位數(shù)都大于乙款軟件的眾數(shù)和中位數(shù)∴甲款軟件更優(yōu)．35．（2025·江西撫州·二模）運(yùn)動(dòng)使人健康、使人聰明、使人快樂(lè)，運(yùn)動(dòng)不僅能改變?nèi)说捏w質(zhì)，更能提升人的品格．某校為了解七年級(jí)學(xué)生對(duì)“運(yùn)動(dòng)與健康”知識(shí)的掌握情況，開(kāi)展了以“我運(yùn)動(dòng)，我健康”為主題的知識(shí)測(cè)試，張老師從男生、女生的成績(jī)中各隨機(jī)抽取40名同學(xué)的成績(jī)做分析（滿分100分，得分均為整數(shù)，男生、女生成績(jī)分成A，B，C，D，E五組進(jìn)行統(tǒng)計(jì)），得到以下信息：信息1：男生成績(jī)的頻數(shù)分布表和女生成績(jī)的扇形統(tǒng)計(jì)圖如下：男生成績(jī)的頻數(shù)分布表組別成績(jī)?nèi)藬?shù)510660分以下5信息2：男生中組10名同學(xué)的成績(jī)是：70，72，73，73，74，75，75，76，78，79．請(qǐng)解答以下問(wèn)題：(1)男生中成績(jī)處在組的人數(shù)有_____人；女生中成績(jī)處在組的人數(shù)有_____人；(2)男生成績(jī)的中位數(shù)是_____；女生成績(jī)的扇形統(tǒng)計(jì)圖中組所占圓心角的度數(shù)為_(kāi)____；(3)已知該校七年級(jí)共有男生400人，女生300人參加了此次測(cè)試，請(qǐng)估計(jì)測(cè)試成績(jī)不低于80分的人數(shù)．【答案】(1)14；12(2)；(3)310人【分析】（1）用總?cè)藬?shù)減去男生其他4組學(xué)生人數(shù)，得出男生中成績(jī)處在組的人數(shù)，用總?cè)藬?shù)乘以組所占的百分比，即可得出答案；（2）根據(jù)中位數(shù)定義求出結(jié)果即可；用乘以組所占的百分比，即可得出答案；（3）用樣本估計(jì)總體即可．【詳解】（1）解：男生中成績(jī)處在組的人數(shù)有人；女生中成績(jī)處在組的人數(shù)有人；（2）解：將男生成績(jī)從小到大進(jìn)行排序，排在第20位的是78分，排在第21位的是79分，因此男生成績(jī)的中位數(shù)是（分），女生成績(jī)的扇形統(tǒng)計(jì)圖中組所占圓心角的度數(shù)為：（3）解：（人），估計(jì)測(cè)試成績(jī)不低于80分的人數(shù)為310人．【點(diǎn)睛】本題主要考查了求中位線，用樣本估計(jì)總體，求扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角度數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)．36．（2025·江西新余·一模）數(shù)學(xué)運(yùn)算是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要部分，為了了解九年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，某校對(duì)全體九年級(jí)同學(xué)進(jìn)行了數(shù)學(xué)運(yùn)算水平測(cè)試，并隨機(jī)抽取50名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)進(jìn)行整理和分析（成績(jī)共分成六組：A．，B．，C．，D．，E．，F(xiàn)．）等級(jí)ABCDEF分?jǐn)?shù)人數(shù)91185請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)_____，_____，_____．(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求組對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)若該校約有1000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該次數(shù)學(xué)水平測(cè)試成績(jī)超過(guò)100分的學(xué)生有多少人．【答案】(1)15，2，18(2)，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖見(jiàn)解析(3)估計(jì)該次數(shù)學(xué)水平測(cè)試成績(jī)超過(guò)100分的學(xué)生有480人．【分析】本題考查頻數(shù)分布直方圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體，能從統(tǒng)計(jì)圖中獲取有用信息，熟悉樣本估計(jì)總體的方法是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)B組的占比可求得的值，利用總數(shù)減至其余各組的人數(shù)可求得的值，利用A組所占百分比，即可求解；（2）求出組所占百分比，再乘以360度即可得到扇形統(tǒng)計(jì)圖中組所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；根據(jù)（1）的結(jié)果，再補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）利用樣本估計(jì)總體即可求解．【詳解】（1）解：，，A組的占比為，因此．故答案為：15，2，18；（2）解：，則組對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為．補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：；（3）解：，（人），因此，估計(jì)該次數(shù)學(xué)水平測(cè)試成績(jī)超過(guò)100分的學(xué)生有480人．37．（2025·江西撫州·二模）今年植樹(shù)節(jié)，某班名同學(xué)隨機(jī)分成，，，四個(gè)組去參加植樹(shù)活動(dòng)．(1)“該班的甲同學(xué)被分到組”是_____（填“必然”“不可能”或“隨機(jī)”）事件；(2)若該班有且只有一對(duì)雙胞胎，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖法或列表法求他們被分到同一組的概率．【答案】(1)不可能；(2)．【分析】本題考查了隨機(jī)事件，畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率，熟練掌握畫(huà)樹(shù)狀圖法或列表法求是解題的關(guān)鍵．（）根據(jù)事件的分類即可求解；（）先畫(huà)出樹(shù)狀圖，共有種等可能的結(jié)果，其中他們被分到同一組的結(jié)果有種，然后利用概率公式計(jì)算即可．【詳解】（1）解：“該班的甲同學(xué)被分到組”是不可能事件，故答案為：不可能；（2）解：根據(jù)題意，畫(huà)樹(shù)狀圖如下：∴共有種等可能的結(jié)果，其中他們被分到同一組的結(jié)果有種，∴他們被分到同一組的概率．38．（2025·江西宜春·二模）小明買了4顆混裝風(fēng)信子種球，顏色分別為紅色、紫色、藍(lán)色、白色，種球形狀、大小無(wú)差別，小明隨機(jī)將這4顆種球分別用4個(gè)玻璃瓶進(jìn)行水培，其中2個(gè)玻璃瓶是彩色的，2個(gè)玻璃瓶是無(wú)色透明的．(1)其中1個(gè)彩色玻璃瓶裝有1顆風(fēng)信子種球是______事件（填“隨機(jī)”“必然”或“不可能”）；(2)請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求紅色風(fēng)信子種球剛好培養(yǎng)在彩色玻璃瓶中的概率．【答案】(1)必然(2)【分析】本題主要考查了樹(shù)狀圖法或列表法求解概率，事件的分類，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)隨機(jī)，必然和不可能事件的定義求解即可；（2）先畫(huà)樹(shù)狀圖得到所有等可能性的結(jié)果數(shù)，再找到紅色風(fēng)信子種球剛好培養(yǎng)在彩色玻璃瓶中的結(jié)果數(shù)，最后根據(jù)概率計(jì)算公式求解即可．【詳解】（1）解：根據(jù)題意可知每個(gè)玻璃瓶中都會(huì)裝一顆風(fēng)信子種球，故其中1個(gè)彩色玻璃瓶裝有1顆風(fēng)信子種球是必然事件；（2）解：根據(jù)題意，畫(huà)樹(shù)狀圖如下：由樹(shù)狀可知，共有12種等可能的結(jié)果，其中紅色風(fēng)信子種球剛好培養(yǎng)在彩色玻璃瓶中的結(jié)果有6種，故所求概率為．39．（2025·江西新余·一模）為培養(yǎng)同學(xué)們的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，某校增設(shè)了課后服務(wù)實(shí)踐課程．每位同學(xué)可以在（烹飪），（面塑），（武術(shù)），（攝影）四門課程中隨機(jī)選擇一門學(xué)習(xí)．(1)貝貝是該校的一名學(xué)生，則他參加“機(jī)器人”課程學(xué)習(xí)是_____事件（填“不可能”或“必然”或“隨機(jī)”）；(2)貝貝和歡歡都是該校的學(xué)生，他們想?yún)⒓酉嗤膶?shí)踐課程，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求出貝貝和歡歡都參加相同課程的概率．【答案】(1)不可能；(2)．【分析】本題考查了事件的分類，列表法或樹(shù)狀圖法，掌握知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．（）根據(jù)隨機(jī)事件，必然事件、不可能事件的意義結(jié)合具體問(wèn)題情境進(jìn)行判斷即可；（）用列表法表示貝貝和歡歡所有選擇可能出現(xiàn)的結(jié)果，再根據(jù)概率的定義進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】（1）解：他參加“機(jī)器人”課程學(xué)習(xí)是不可能事件，故答案為：不可能；（2）解：用列表法表示貝貝、歡歡所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：共有種等可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中，貝貝和歡歡參加相同課程的結(jié)果有種，∴貝貝和歡歡參加相同課程的概率為．40．（2025·江西贛州·二模）某校對(duì)九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了數(shù)學(xué)和物理學(xué)科素養(yǎng)評(píng)估，從中隨機(jī)抽取了20名學(xué)生的成績(jī)，經(jīng)整理、描述和分析，部分信息如下：．這20名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖．這20名學(xué)生的物理成績(jī)的統(tǒng)計(jì)表分組頻數(shù)12566注：其中這組6名學(xué)生的分?jǐn)?shù)是：65，70，68，67，71，67．．這20名學(xué)生兩個(gè)學(xué)科成績(jī)的總體分布圖（見(jiàn)圖）根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：(1)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．(2)這20名學(xué)生的物理成績(jī)的中位數(shù)是______．(3)結(jié)合這20名學(xué)生兩個(gè)學(xué)科成績(jī)的總體分布圖．①請(qǐng)描述方框內(nèi)5名學(xué)生成績(jī)的特征；②如果把物理成績(jī)達(dá)到72分，數(shù)學(xué)成績(jī)沒(méi)有達(dá)到96分的學(xué)生定義為“物尖優(yōu)數(shù)潛生”，估計(jì)全校九年級(jí)800名學(xué)生中約有多少人是“物尖優(yōu)數(shù)潛生”？【答案】(1)圖見(jiàn)解析(2)67(3)①見(jiàn)解析；②估計(jì)全校九年級(jí)800名學(xué)生中有80人是“物尖優(yōu)數(shù)潛生”【分析】本題主要考查了頻數(shù)直方圖，中位數(shù)，由樣本所占百分比估計(jì)總體的數(shù)量，解題的關(guān)鍵是熟練掌握以上概念和公式．（1）利用總數(shù)和部分?jǐn)?shù)據(jù)求出該段數(shù)據(jù)，補(bǔ)全頻數(shù)直方圖即可；（2）利用中位數(shù)的概念進(jìn)行求解即可；（3）①根據(jù)數(shù)據(jù)的特征進(jìn)行描述即可；②由樣本所占百分比估計(jì)總體的數(shù)量即可．【詳解】（1）解：頻數(shù)分布直方圖如下：（2）解：該組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列后，中位數(shù)為第10位和11位的平均數(shù)，第10位和11位數(shù)據(jù)位于組，分別為67和67，所以，中位數(shù)為；（3）解：①該5名同學(xué)的成績(jī)主要集中在物理66分，數(shù)學(xué)92分左右，數(shù)學(xué)成績(jī)普遍比物理成績(jī)高；②根據(jù)圖象可得20個(gè)數(shù)據(jù)中“物尖優(yōu)數(shù)潛生”的個(gè)數(shù)為2，所以，全校九年級(jí)800名學(xué)生中是“物尖優(yōu)數(shù)潛生”的人數(shù)為（人）．41．（2025·江西南昌·二模）某中學(xué)為提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，組織八、九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行“數(shù)學(xué)文化與歷史”主題知識(shí)競(jìng)賽（滿分100分）．從這兩個(gè)年級(jí)中各隨機(jī)抽取50名學(xué)生的成績(jī)x（單位：分）作為樣本進(jìn)行整理，分成5組（A．；B．；C．；D．；E．），并繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．八年級(jí)50名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表組別頻數(shù)A4BmC12DnE5已知八年級(jí)50名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)為75分，競(jìng)賽成績(jī)?cè)贑組的具體數(shù)據(jù)是：70，71，72，72，74，74，76，77，77，77，78，79．請(qǐng)根據(jù)以上信息，完成下列問(wèn)題：(1)_____，_____；(2)①補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；②小慧認(rèn)為無(wú)法從樣本的統(tǒng)計(jì)圖中得知九年級(jí)學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)，所以不能從中位數(shù)的角度判斷哪個(gè)年級(jí)的學(xué)生成績(jī)更好．她的說(shuō)法是否正確，請(qǐng)說(shuō)明理由．(3)若該校八年級(jí)有900名學(xué)生，九年級(jí)有800名學(xué)生，競(jìng)賽成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)八、九年級(jí)此次競(jìng)賽共有多少名同學(xué)達(dá)到優(yōu)秀．【答案】(1)，(2)①見(jiàn)解析；②不正確，理由見(jiàn)解析(3)758名【分析】本題考查了頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)分布表、中位數(shù)以及樣本估計(jì)總體，掌握頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)分布表、中位數(shù)以及樣本估計(jì)總體是正確解答的前提．（1）先根據(jù)中位數(shù)的定義求出m的值，即可求出n的值；（2）①求出九年級(jí)D組的頻數(shù)，即可得出答案；②根據(jù)中位數(shù)的定義解答即可；（3）用各年級(jí)總?cè)藬?shù)分別乘以成績(jī)不低于80分的學(xué)生所占的比例即可．【詳解】（1）解：∵八年級(jí)50名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)為75分，競(jìng)賽成績(jī)?cè)贑組的具體數(shù)據(jù)是：70，71，72，72，74，74，76，77，77，77，78，79．∴把這50個(gè)數(shù)從大到小排列，第25位和第26位的分別為74和76，∴B組的頻數(shù)為，即，∴；故答案為∶15；14（2）解：①根據(jù)題意得：九年級(jí)D組的頻數(shù)為，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，如下：②不正確：理由：八年級(jí)成績(jī)的中位數(shù)為75分，九年級(jí)共調(diào)查了50名學(xué)生的成績(jī)，從小到大排列，第25，26位都在D．，樣本中九年級(jí)學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)一定大于75分，所以從中位數(shù)角度判斷，九年級(jí)學(xué)生成績(jī)更好．（3）解：（名）答：八、九年級(jí)此次競(jìng)賽共有758名同學(xué)達(dá)到優(yōu)秀．42．（2025·江西贛州·二模）隨著國(guó)產(chǎn)AI大模型DeepSeek的爆火，全球科技界對(duì)人工智能的關(guān)注度持續(xù)飆升．為了讓更多愛(ài)好者深入了解人工智能技術(shù)，某知名科技論壇精心策劃了四場(chǎng)網(wǎng)絡(luò)直播，分別圍繞“A．機(jī)器人技術(shù)”，“B．計(jì)算機(jī)視覺(jué)”，“C．自然語(yǔ)言處理”，“D．專家系統(tǒng)”為主題進(jìn)行直播．甲、乙兩位學(xué)生準(zhǔn)備各自挑選一場(chǎng)直播深入學(xué)習(xí)，隨后分享收獲．(1)甲同學(xué)選擇“B．計(jì)算機(jī)視覺(jué)”的概率是______；(2)請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法，求甲、乙兩同學(xué)都選擇“B．計(jì)算機(jī)視覺(jué)”的概率．【答案】(1)(2)【分析】本題考查列表法與樹(shù)狀圖法、概率公式，熟練掌握列表法與樹(shù)狀圖法以及概率公式是解答本題的關(guān)鍵．（1）由題意知，共有4種等可能的結(jié)果，其中甲同學(xué)選擇“B．計(jì)算機(jī)視覺(jué)”直播的結(jié)果有1種，利用概率公式可得答案．（2）列表可得出所有等可能的結(jié)果數(shù)以及甲，乙兩同學(xué)都沒(méi)有選擇“B．計(jì)算機(jī)視覺(jué)”的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式可得出答案．【詳解】（1）解：從A．機(jī)器人技術(shù)，B．計(jì)算機(jī)視覺(jué)，C．自然語(yǔ)言處理，D．專家系統(tǒng)中選擇B的概率為（2）解：可畫(huà)樹(shù)狀圖如下：共有16種等可能的結(jié)果，兩位同學(xué)都選擇“B．計(jì)算機(jī)視覺(jué)”的只有1種，所以．43．（2025·江西吉安·一模）觀影是休閑放松的選擇之一．為了解大家對(duì)電影的評(píng)價(jià)情況，小川同學(xué)從電影院上午、下午觀影后的觀眾中各隨機(jī)抽取名觀眾對(duì)電影評(píng)分（十分制）進(jìn)行收集、整理、描述、分析，所有觀眾的評(píng)分均高于分（電影評(píng)分用表示，共分成四組：；；；），下面給出了部分信息：上午名學(xué)生的評(píng)分為：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，．下午名學(xué)生的評(píng)分在組的數(shù)據(jù)是：，，，，，，，．上、下午所抽觀眾的評(píng)分統(tǒng)計(jì)表上午下午平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)(1)上述圖表中________，________，________；(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為該影院上、下午觀眾中哪個(gè)時(shí)間段的觀眾對(duì)電影的評(píng)分較高？請(qǐng)說(shuō)明理由（至少用兩種統(tǒng)計(jì)量說(shuō)明）；(3)上午有名觀眾，下午有名觀眾參加了此次評(píng)分調(diào)查，估計(jì)上下午參加此次評(píng)分調(diào)查認(rèn)為電影特別優(yōu)秀的觀眾人數(shù)一共是多少？【答案】(1)；；；(2)上午的觀眾對(duì)電影的評(píng)分較高．理由見(jiàn)解析(3)估計(jì)上下午參加此次評(píng)分調(diào)查認(rèn)為電影特別優(yōu)秀的觀眾人數(shù)一共是名．【分析】本題考查了求中位數(shù)，眾數(shù)，用樣本估計(jì)總體，讀懂圖表，獲取信息，掌握知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．（）根據(jù)中位數(shù)，眾數(shù)的定義，即可求出和的值，先求出下午組的人數(shù)所占百分比，即可求出的值；（）根據(jù)上午和下午平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，即可得出結(jié)論；（）將上午和下午認(rèn)為電影特別優(yōu)秀的觀眾人數(shù)相加即可．【詳解】（1）解：在上午名學(xué)生的評(píng)分中，出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)；下午名學(xué)生的評(píng)分在組有：（名），組有：（名），把下午名學(xué)生的評(píng)分從小到大排列，排在中間的兩個(gè)數(shù)分別是：，，故中位數(shù)；，即；故答案為：；；；（2）解：上午的觀眾對(duì)電影的評(píng)分較高，理由如下：因?yàn)樯?、下午觀眾對(duì)電影的評(píng)分的平均數(shù)相同，但上午的中位數(shù)和眾數(shù)比下午的高，所以上午的觀眾對(duì)電影的評(píng)分較高；（3）解：（名），答：估計(jì)上下午參加此次評(píng)分調(diào)查認(rèn)為電影特別優(yōu)秀的觀眾人數(shù)一共是名．44．（2025·江西南昌·二模）南昌享有“天下英雄城”的美譽(yù)，具有豐富的紅色景點(diǎn)，吸引著大量的游客前來(lái)參觀學(xué)習(xí)．現(xiàn)將寫(xiě)有八一廣場(chǎng)、小平小道陳列館、新四軍舊址、八一起義紀(jì)念館四張外觀相同的卡片背面朝上．甲、乙兩名游客通過(guò)隨機(jī)抽取卡片的方式選擇景點(diǎn)，甲游客隨機(jī)抽取一張然后放回，乙游客再隨機(jī)抽取一張．(1)甲游客抽到新四軍舊址進(jìn)行參觀是_______事件；（填入相應(yīng)的序號(hào)）①隨機(jī)

②不可能

③必然(2)請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖法或列表法，求甲、乙兩名游客都抽到八一起義紀(jì)念館的概率．【答案】(1)①(2)【分析】本題考查列表法與樹(shù)狀圖法，概率公式，事件的分類，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)事件的分類求解即可；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖可得出所有等可能的結(jié)果數(shù)以及甲、乙兩名游客都抽到八一起義紀(jì)念館的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式可得出答案．【詳解】（1）解：甲游客抽到新四軍舊址進(jìn)行參觀是隨機(jī)事件，故答案為：①；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖如下：一共有種等可能的結(jié)果，其中甲、乙兩名游客都抽到八一起義紀(jì)念館的結(jié)果有種，甲、乙兩名游客都抽到八一起義紀(jì)念館的概率為．45．（2025·江西新余·二模）某區(qū)針對(duì)學(xué)生對(duì)“2025年北京市中招中不將化學(xué)、歷史、生物學(xué)、地理納入最終成績(jī)”這一政策的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，并隨機(jī)抽取了200名七年級(jí)學(xué)生的調(diào)查結(jié)果．調(diào)查結(jié)果的部分?jǐn)?shù)據(jù)用表格和扇形統(tǒng)計(jì)圖表示如下：態(tài)度支持反對(duì)中立人數(shù)mn40請(qǐng)根據(jù)調(diào)查信息回答下列問(wèn)題：(1)在統(tǒng)計(jì)表中，______，______；(2)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“支持”和“中立”態(tài)度所占圓心角的度數(shù)；(3)若該區(qū)共有七年級(jí)學(xué)生5000人，估計(jì)全區(qū)持“支持”態(tài)度的七年級(jí)學(xué)生人數(shù)．【答案】(1)，；(2)支持：，中立：；(3)1750人【分析】本題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體等知識(shí)．（1）根據(jù)“反對(duì)”的人數(shù)所占的圓心角度數(shù)可得出反對(duì)的人數(shù)，進(jìn)而可求出支持的人數(shù)．（2）用360度分別乘以支持和中立的占比即可．（3）用樣本估計(jì)總體即可．【詳解】（1）解：，解得：，則（2）解：支持：，中立：（3）解：（人）．答：估計(jì)全區(qū)持“支持”態(tài)度的七年級(jí)學(xué)生人數(shù)為1750人．46．（2025·江西撫州·二模）2025年4月24日是第十個(gè)“中國(guó)航天日”，為迎接中國(guó)航天日，某校舉行了七、八年級(jí)航天知識(shí)競(jìng)賽，并在七、八年級(jí)中各隨機(jī)抽取了20名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)（單位：分．滿分100分）進(jìn)行整理和分析（成績(jī)共分成五組：A．，B．，C．，D．，E．）．【收集、整理數(shù)據(jù)】七年級(jí)學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)分別為：55，60，67，75，78，78，86，87，87，87，87，88，88，89，90，94，96，98，99，99．八年級(jí)學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)?cè)贑組和D組的分別為：72，75，75，75，75，78，85，88，89．繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖．【分析數(shù)據(jù)】?jī)山M樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)如下表所示：年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級(jí)84.487b八年級(jí)81.8a75【問(wèn)題解決】請(qǐng)根據(jù)上述信息，回答下列問(wèn)題：(1)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，上表中______，______，八年級(jí)學(xué)生成績(jī)D組在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占扇形的圓心角度數(shù)為_(kāi)_____°；(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為此次競(jìng)賽該校七年級(jí)學(xué)生成績(jī)更好，還是八年級(jí)學(xué)生成績(jī)更好？寫(xiě)出一條理由；(3)如果該校八年級(jí)有600名學(xué)生參加此次競(jìng)賽，請(qǐng)估計(jì)八年級(jí)競(jìng)賽成績(jī)不低于90分的學(xué)生人數(shù)．【答案】(1)，，(2)七年級(jí)學(xué)生成績(jī)更好，見(jiàn)解析(3)人【分析】本題考查了頻數(shù)分布直方圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，中位數(shù)，眾數(shù)，樣本估計(jì)總體，看懂統(tǒng)計(jì)圖是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖求出七年級(jí)抽取的名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)?cè)诮M的人數(shù)，即可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的定義即可求出的值，求出八年級(jí)學(xué)生成績(jī)?cè)诮M的人數(shù)，用乘以其占比即可求解；（2）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)判定即可；（3）用乘以八年級(jí)競(jìng)賽成績(jī)不低于分的學(xué)生人數(shù)的占比即可求解．【詳解】（1）解：七年級(jí)抽取的名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)?cè)诮M的人數(shù)為（人），∴補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖：根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖得，八年級(jí)學(xué)生成績(jī)?cè)诮M的有（人）八年級(jí)學(xué)生成績(jī)排在第的是，；七年級(jí)學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)最多的是，有個(gè)；八年級(jí)學(xué)生成績(jī)D組在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的扇形的圓心角度數(shù)為，故答案為：，，．（2）解：七年級(jí)學(xué)生成績(jī)更好，七年級(jí)的平均成績(jī)更高（答案不唯一）．（3）解：（人）．答：估計(jì)八年級(jí)競(jìng)賽成績(jī)不低于90分的學(xué)生人數(shù)為210人．47．（2025·江西撫州·二模）為持續(xù)推進(jìn)基礎(chǔ)教育改革的深化進(jìn)程，并建立起一套契合素質(zhì)教育標(biāo)準(zhǔn)的學(xué)校課程，某地區(qū)兩所學(xué)校聯(lián)合開(kāi)發(fā)了四門校本選修課程：A．足球、B．管樂(lè)、C．戲劇、D．瓷板畫(huà)供學(xué)生選擇，每門課程被選到的機(jī)會(huì)均等．(1)如果你是該校的學(xué)生，計(jì)劃選修三門課程，請(qǐng)列舉出你可能選哪三門課程；(2)如果萱萱和揚(yáng)揚(yáng)是該校的學(xué)生，若只計(jì)劃選修一門課程，則他們兩人恰好選修同一門課程的概率為多少？【答案】(1)共有4種等可能的結(jié)果，它們是：，，，(2)【分析】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．（1）直接列舉得到所有4種等可能的結(jié)果數(shù)即可；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有16種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出他們兩人恰好選修同一門課程的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】（1）共有4種等可能的結(jié)果，它們是：，，，．（2）畫(huà)樹(shù)狀圖如下：共有16種等可能的結(jié)果，其中他們兩人恰好選修同一門課程的結(jié)果有4種，∴他們兩人恰好選修同一門課程的概率．48．（2025·江西新余·二模）小明同學(xué)手上有四根長(zhǎng)度分別為2，3，4，5的細(xì)木棒，他隨機(jī)選擇其中三根細(xì)木棒搭成一個(gè)三角形．(1)“小明同學(xué)選到的三根細(xì)木棒能夠搭成一個(gè)直角三角形”是______（填“必然”“不可能”或“隨機(jī)”）事件；(2)小明同學(xué)已經(jīng)選中了一根長(zhǎng)度為2的