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學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁,共2頁集寧師范學(xué)院《數(shù)學(xué)專題講座》2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題(本大題共10個小題,每小題4分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、微分方程的通解為()A.B.C.D.2、級數(shù)的和為()A.B.C.D.3、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是()A.B.和C.D.4、已知函數(shù),求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是多少?()A.B.C.D.5、已知數(shù)列滿足,且,求數(shù)列的通項公式。()A.B.C.D.6、求函數(shù)在區(qū)間[0,2]上的最大值與最小值之差。()A.B.C.D.7、計算二重積分∫∫D(x2+y2)dxdy,其中D是由x2+y2=4所圍成的區(qū)域,采用極坐標(biāo)變換后可得()A.∫?2πdθ∫?2r3drB.∫?2πdθ∫?2r2drC.∫?2πdθ∫??r3drD.∫?2πdθ∫??r2dr8、判斷級數(shù)的斂散性為()A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對收斂9、設(shè),則y'等于()A.B.C.D.10、求定積分的值。()A.0B.1C.D.2二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、設(shè),則的值為______________。2、已知函數(shù),則的導(dǎo)數(shù)為____。3、求極限的值為______。4、計算定積分的值為______________。5、曲線與直線,所圍成的平面圖形的面積為_____________。三、解答題(本大題共2個小題,共20分)1、(本題10分)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。2、(本題10分)設(shè)函數(shù),證明:在上單調(diào)遞增。四、證明題(本大題共2個小題,共20分)1、(本題10分)設(shè)函數(shù)在[0,1
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