2025年浙江省夏季奧林匹克“丁一杯”數(shù)學(xué)競賽省級選拔賽一年級試題（A卷）一、填空題（每題8分，共計64分）(共8題；共64分)1．（8分）如圖所示，如果我們依著這條直線剪，這條繩子會被切成個部分。2．（8分）在寶石城這個王國里，你可以用一顆紅寶石換取四顆鉆石，或者用一顆鉆石換取兩朵花。那么，兩顆紅寶石可以換取朵花。3．（8分）威威玩字母游戲，每次將相鄰的兩個字母互換位置。他最少要次才能將“WORDS”變成“SWORD”4．（8分）數(shù)一數(shù)，下圖中共有個長方形。5．（8分）莉莎有四塊拼圖，現(xiàn)在要裝滿右面給定的框只需要其中三個。那么，剩下的是塊拼圖。6．（8分）請小朋友移動一根火柴棒，使算式成立。移動后的等式是。7．（8分）“一筆畫”是用一支筆使筆尖不離開紙面在平面上畫圖形而且每條線都只畫一次不得重復(fù)。下列圖形不能用一筆畫完成。8．（8分）小凱用字母串珠做出下面這個項鏈。他將它翻了過來，展現(xiàn)出串珠的背面。下列圖是現(xiàn)在看起來的樣子。二、計算題（每題10分，共計20分）(共2題；共20分)9．（10分）計算：1＋2＋3＋17＋18＋1910．（10分）計算：11＋12＋13＋14＋15-50三、解答題（第11-13題各12分，第14-15題各15分，共計66分）(共5題；共66分)11．（12分）小寶將他的彈珠顆數(shù)的一半給了小貝，接著將剩下的彈珠顆數(shù)是一半給小莎，最后他還剩下5顆彈珠。他原來有多少顆彈珠？12．（12分）冰冰騎著自行車，當(dāng)她騎到一個三岔路口時，看到了如圖所示的指示牌。桶往S市的馬路會經(jīng)過M市。請問從M市到S市的距離為多少千米？13．（12分）有一位店員將塑料杯依下圖所示方式疊放。每一層都比底下一層少一個杯子。而最頂層只有一個杯子，她保持這樣的形式擺放，直到總共擺放28個杯子。杯子共有多少層？14．（15分）有些小朋友正在一間雪糕店前排隊，兵兵排在由前向后數(shù)第17名，從后向前數(shù)第10名。這時有更多的小朋友加入隊伍，兵兵的排位變成最中間的人。那么，隊伍中一共加入了多少名小朋友？（假設(shè)整個過程中兵兵前面的人數(shù)沒有變化）15．（15分）有一位船長傭有倆個箱子。左邊的箱子裝著10個錢幣，而另一個箱子是空的。從明天開始，船長每天會把一個錢幣放進左邊的箱子，然后把兩個錢幣放進右邊的箱子。請問在多少天后，兩個箱子里面會有一樣多的錢幣？

答案解析部分1．【答案】5【解析】【解答】解：2＋3=5（個）。

故答案為：5。

【分析】依著這條直線剪，這條繩子會被切成左邊2個部分，右邊3個部分，共2＋3=5個部分。2．【答案】16【解析】【解答】解：4＋4=8（顆）

8＋8=16（朵）。

故答案為：16。

【分析】兩顆紅寶石可以換取花的朵數(shù)=8顆鉆石換取花的朵數(shù)，每顆鉆石換取2朵花，4顆鉆石換取8朵花，8顆鉆石換取16朵花。3．【答案】4【解析】【解答】解：①交換D和S（位置4-5）→WORSD（交換1次）

②交換R和S（位置3-4）→WOSRD（交換2次）

③交換O和S（位置2-3）→WSORD（交換3次）

④交換W和S（位置1-2）→SWORD（交換4次），總次數(shù)為4次。

故答案為：4。

【分析】題目要求將“WORDS”通過相鄰交換變?yōu)椤癝WORD”，求最少交換次數(shù)。需分析每個字母的位置變化，利用相鄰交換的特性（每次交換相鄰兩字母），計算總移動次數(shù)的最小值。可通過模擬交換過程。4．【答案】8【解析】【解答】解：4＋2＋1＋1=8（個）。

故答案為：8。

【分析】長方形的總個數(shù)=4個小的長方形＋兩個小的長方形組成2個稍大的長方形＋三個小長方形組成1個稍大長方形＋整個長方形。5．【答案】A【解析】【解答】解：剩下的是。

故答案為：A。

【分析】根據(jù)右圖凸起和凹陷的特點，以及左圖各部分的形狀、大小進行判斷。6．【答案】6＋2-5＝3【解析】【解答】解：移動后的火柴棒是：。

算式是：6＋2-5＝3。

故答案為：6＋2-5＝3。

【分析】把等號后面的“3”左邊豎著的一根火柴棒，移動到第一個數(shù)字“5”上面，變成6，這個算式6＋2-5＝3就成立了。7．【答案】B【解析】【解答】解：不能用一筆畫完成，其余各個圖形能一筆完成。

故答案為：B。

【分析】在圖中，若一個頂點連接的邊數(shù)為單數(shù)，則稱為奇點；若為雙數(shù)，則稱為偶點。一筆畫問題需滿足以下條件：①圖中所有頂點均為偶點（此時起點和終點重合，形成閉合路徑）；

②圖中恰好有兩個奇點（此時起點和終點分別為這兩個奇點，形成開放路徑）。

若圖中存在超過兩個奇點，則無法一筆畫成。8．【答案】A【解析】【解答】解：將它翻過來，展現(xiàn)出串珠的背面是。

故答案為：A。

【分析】翻過來的圖形前后順序調(diào)換。9．【答案】解：1＋2＋3＋17＋18＋19

=（1＋19）＋（2＋18）＋（3＋17）

=20＋20＋20

=40＋20

=60【解析】【分析】計算1＋2＋3＋17＋18＋19觀察數(shù)字特點，用“湊十法”，變成（1＋19）＋（2＋18）＋（3＋17），先算括號里面的，再算括號外面的。10．【答案】解：11＋12＋13＋14＋15-50

=（11＋14＋15）＋（12＋13）-50

=40＋25-50

=65-50

=15【解析】【分析】計算11＋12＋13＋14＋15-50觀察數(shù)字特點，用“湊十法”，變成（11＋14＋15）＋（12＋13）-50，先算括號里面的，再算括號外面的。11．【答案】解：5＋5＝10（顆）10＋10＝20（顆）答：他原來有20顆彈珠?！窘馕觥俊痉治觥啃殢椫榈囊话氲念w數(shù)=5＋5=10顆，他原來彈珠的顆數(shù)=一半的顆數(shù)＋一半的顆數(shù)。12．【答案】解：23－15＝8（千米）答：從M市到S市的距離為8千米?！窘馕觥俊痉治觥繌腗市到S市的距離=此時指示牌到S市的距離-此時指示牌到M市的距離-。13．【答案】解：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28（個）答：杯子共有7層?！窘馕觥俊痉治觥窟@些杯子排列的規(guī)律是：從最上面1個杯子開始，依次多1個杯子，28個杯子=1＋2＋3＋4＋5＋6＋7，則共有7層。14．【答案】解：17-10＝7（名）答：隊伍中一共加入了7名小朋友?！窘馕觥俊痉治觥筷犖橹幸还布尤胄∨笥训娜藬?shù)=兵兵由前向后數(shù)排的位次數(shù)-從后向前數(shù)排的位次數(shù)。15．