2/2《22.7多邊形的外角和》目標(biāo)練認(rèn)知基礎(chǔ)練練點(diǎn)一多邊形的外角和1.【中考·北京】正五邊形的外角和為（）A.180°B.360°C.540°D.720°2.【2021·襄陽】正多邊形的一個(gè)外角等于60°，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A.3B.6C.9D.123.【中考·德州】如圖，小明從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)8m后向左轉(zhuǎn)45°，再沿直線前進(jìn)8m，又向左轉(zhuǎn)45°，照這樣走下去，小明第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)，共走路程為（）A.80mB.96mC.64mD.48m練點(diǎn)二多邊形內(nèi)角和與外角和的關(guān)系4.【教材P153練習(xí)T4變式】【2021·綏化】一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的4倍，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A.8B.9C.10D.115.【2022·煙臺(tái)】一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角與它相鄰?fù)饨堑亩葦?shù)比為3：1，則這個(gè)正多邊形是（）A.正方形B.正六邊形C.正八邊形D.正十邊形6.【2022·株洲】如圖所示，已知∠MON=60°，正五邊形ABCDE的頂點(diǎn)A，B在射線OM上，頂點(diǎn)E在射線ON上，則∠AEO=_______度.糾易錯(cuò)不會(huì)用內(nèi)、外角和的關(guān)系求邊數(shù)而出錯(cuò)7.小范將幾塊六邊形紙片分別剪掉了一部分（虛線部分），得到了一個(gè)新多邊形.若新多邊形的內(nèi)角和是其外角和的2倍，則對(duì)應(yīng)的圖形是（）A.B.C.D.思維發(fā)散練發(fā)散點(diǎn)一利用多邊形內(nèi)、外角的關(guān)系求角的度數(shù)8.【數(shù)學(xué)建模】多邊形的內(nèi)角和與某一個(gè)外角的度數(shù)總和為1350°.（1）求此多邊形的邊數(shù)；（2）此多邊形有一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是確定的，為多少度?發(fā)散點(diǎn)二利用多邊形內(nèi)、外角的關(guān)系探究角的關(guān)系9.【2022·山東實(shí)驗(yàn)中學(xué)模擬】（1）如圖①②，試探究∠1，∠2與∠3，∠4之間的數(shù)量關(guān)系；（2）請(qǐng)你用文字描述上述關(guān)系；（3）用你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論解決問題：如圖③，AE，DE分別是四邊形ABCD的外角∠NAD，∠MDA的平分線，∠B+∠C=240°，求∠E的度數(shù).

參考答案1.答案：B2.答案：B3.答案：C4.答案：C5.答案：C6.答案：487.答案：B8.解：（1）設(shè)此多邊形的邊數(shù)為n，這個(gè)外角為x度，則0<x<180.根據(jù)題意，得（n-2）·180+x=1350，所以n=.因?yàn)閚為正整數(shù)，且0<x<180所以90-x=0，x=90，則n=9即此多邊形的邊數(shù)為9.（2）由（1）知此多邊形確定的內(nèi)角的度數(shù)為180°-90°=90°.9.解：（1）設(shè)∠1的鄰補(bǔ)角為∠5，∠2的鄰補(bǔ)角為∠6.∵∠3，∠4，∠5，∠6是四邊形的四個(gè)內(nèi)角，∴∠3+∠4+∠5+∠6=360°.∴∠3+∠4=360°-（∠5+∠6）∵∠1+∠5=180°，∠2+∠6=180°，∴∠1+∠2=360°-（∠5+∠6）.∴∠1+∠2=∠3+∠4.（2）在一個(gè)四邊形中，兩個(gè)外角的和等于與它們不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.（3）∵∠B+∠C=240°，∴∠MDA+∠NAD=240°.∵AE，DE分別是∠MAD，∠MDA的平分線，∴∠ADE=∠MD