海南省萬寧市七年級上冊整式及其加減必考點解析考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、多項式與多項式相加后，不含二次項，則常數(shù)m的值是（

）A．2 B． C． D．2、如果，那么等于（

）．A． B． C．2 D．3、已知是關于，的單項式，且這個單項式的次數(shù)為5，則該單項式是（

）A． B． C． D．4、如圖，邊長為的正方形紙片上剪去四個直徑為的半圓，陰影部分的周長是（

）A． B．C． D．5、下列各式中，與為同類項的是（

）A． B． C． D．6、整式的值（

）．A．與x、y、z的值都有關 B．只與x的值有關 C．只與x、y的值有關 D．與x、y、z的值都無關7、下列各項中的兩項，為同類項的是（

）A．與 B．與C．與 D．與8、下列各式中去括號正確的是（

）A．a(chǎn)2－（2a－b2+b）＝a2－2a－b2+bB．2x2－3（x－5）＝2x2－3x+5C．－（2x+y）－（－x2+y2）＝－2x+y+x2－y2D．－a3－[－4a2+（1－3a）]＝－a3+4a2－1+3a9、多項式a－（b－c）去括號的結(jié)果是（

）A．a(chǎn)－b－c B．a(chǎn)+b－c C．a(chǎn)+b+c D．a(chǎn)－b+c10、化簡的結(jié)果是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、已知，則代數(shù)式的值是_____.2、觀察下列一系列數(shù)：按照這種規(guī)律排下去，那么第8行從左邊數(shù)第14個數(shù)是______．3、已知當時，代數(shù)式的值為20，則當時，代數(shù)式的值是________．4、關于x的多項式的次數(shù)是2，那么______，_______．5、去括號：________．6、（1）()；（2）2a－3（b－c）＝___________．（3）()＝7x+8．7、如圖，下列圖案是由火柴棒按某種規(guī)律搭成的，第個圖案中有2個正方形，第個圖案中有5個正方形，第個圖案中有8個正方形，則第個圖案中有______個正方形，第n個圖案中有______個正方形．8、在下列各式①，②0，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨中，其中單項式是_______，多項式是_______，整式是_______．（填序號）9、計算的結(jié)果等于_____．10、已知多項式是三次三項式，則（m＋1）n＝___．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、2022年北京冬奧會開幕式主火炬臺由96塊小雪花形態(tài)和6塊橄欖枝構(gòu)成的巨型“雪花”形態(tài)，在數(shù)學上，我們可以通過“分形”近似地得到雪花的形狀．操作：將一個邊長為1的等邊三角形（如圖①）的每一邊三等分，以居中那條線段為底邊向外作等邊三角形，并去掉所作的等邊三角形的一條邊，得到一個六角星（如圖②，稱為第一次分形．接著對每個等邊三角形凸出的部分繼續(xù)上述過程，即在每條邊三等分后的中段向外畫等邊三角形，得到一個新的圖形（如圖③），稱為第二次分形．不斷重復這樣的過程，就得到了“科赫雪花曲線”．(1)【規(guī)律總結(jié)】每一次分形后，得到的“雪花曲線”的邊數(shù)是前一個“雪花曲線”邊數(shù)的倍；每一次分形后，三角形的邊長都變?yōu)樵瓉淼谋叮?2)【問題解決】試猜想第n次分形后所得圖形的邊數(shù)是；周長為（用含n的代數(shù)式表示）2、如圖，在一個長方形休閑廣場的四角都設計一塊半徑相同的四分之一圓形的花壇．若圓形的半徑為，廣場長為，寬為．（1）列式表示廣場空地的面積；（2）若廣場的長為，寬為，圓形花壇的半徑為，求廣場空地的面積（計算結(jié)果保留）．3、已知單項式的系數(shù)和次數(shù)分別是，．求的值．4、觀察下列單項式：-x，3x2，-5x3，7x4，…-37x19，39x20，…，寫出第n個單項式，為了解這個問題，現(xiàn)提供下面的解題思路：（1）這組單項式的系數(shù)的規(guī)律是什么？（2）這組單項式的次數(shù)的規(guī)律是什么？（3）根據(jù)上面的歸納，你可以猜想出第n個單項式是什么？（4）請你根據(jù)猜想，寫出第2018個，第2019個單項式.5、閱讀材料：“整體思想”是中學數(shù)學的重要思想方法，在解題中會經(jīng)常用到．我們知道，合并同類項：4x-2x+x＝(4-2+1)x＝3x，類似地，我們把(a+b)看成一個整體，則4(a+b)-2(a+b)+(a+b)＝(4-2+1)(a+b)＝3(a+b)．嘗試應用：(1)把(a-b)2看成一個整體，合并3(a-b)2-6(a-b)2+2(a-b)2的結(jié)果是__________．(2)已知x2-2y＝4，求3x2-6y-21的值．拓展探索：(3)已知a-2b＝3，2b-c＝-5，c-d＝10，求(a-c)+(2b-d)-(2b-c)的值．6、單項式與，是次數(shù)相同的單項式，求的值．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】合并同類項后使得二次項系數(shù)為零即可；【詳解】解析：，當這個多項式不含二次項時，有，解得．故選B．【考點】本題主要考查了合并同類項的應用，準確計算是解題的關鍵．2、C【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法，先計算絕對值，再進行混合運算即可．【詳解】故選C．【考點】本題考查了代數(shù)式求值，有理數(shù)的加減運算，求一個數(shù)的絕對值，正確的計算是解題的關鍵．3、C【解析】【分析】先根據(jù)單項式的次數(shù)計算出m的值即可．【詳解】解：∵已知mx2ym+1是關于x，y的單項式，且的次數(shù)為5，∴，即．∴該單項式為．故選：C【點評】本題考查了單項式的系數(shù)、次數(shù)的概念；正確理解單項式的系數(shù)和次數(shù)是解決問題的關鍵．4、D【解析】【分析】根據(jù)題意，陰影部分的周長等于正方形的周長減去4，再加上4個半圓的周長，即可求得答案【詳解】解：由題意可得：陰影部分的周長故選D【考點】本題考查了列代數(shù)式，根據(jù)題意求得周長是解題的關鍵．5、A【解析】【分析】含有相同字母，并且相同字母的指數(shù)相同的單項式為同類項，據(jù)此分析即可【詳解】與是同類項的特點為含有字母，且對應的指數(shù)為2，的指數(shù)為1,只有A選項符合；故選A．【考點】本題考查了同類項的概念，掌握同類項的概念是解題的關鍵．6、D【解析】【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，判斷即可．【詳解】解：原式=xyz2+4yx-1-3xy+z2yx-3-2xyz2-xy=-4，則代數(shù)式的值與x、y、z的取值都無關．故選D．【考點】本題主要考查了整式的加減，解決本題的關鍵是要熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．7、C【解析】【分析】含有相同的字母，相同字母的指數(shù)分別相同的項是同類項，依此判定即可.【詳解】A.與不是同類項，不符合題意；B.與不是同類項，不符合題意；C.與是同類項；D.與不是同類項，不符合題意.【考點】此題考查同類項，熟記定義即可正確解答.8、D【解析】【分析】直接利用去括號法則進而分析得出答案．【詳解】解：A、a2-（2a-b2-b）=a2-2a+b2+b，故此選項錯誤；B、2x2-3（x-5）=2x2-3x+15，故此選項錯誤；C、-（2x+y）-（-x2+y2）=-2x-y+x2-y2，故此選項錯誤；D、-a3-[-4a2+（1-3a）]=-a3+4a2-1+3a，正確．故選：D．【考點】此題主要考查了去括號法則，正確掌握去括號法則是解題關鍵．9、D【解析】【分析】根據(jù)去括號的法則：括號前是“－”時，把括號和它前面的“－”去掉，原括號里的各項都改變符號，進行計算即可．【詳解】，故選：D．【考點】本題主要考查去括號，掌握去括號的法則是解題的關鍵．10、D【解析】【分析】原式去括號合并即可得到結(jié)果．【詳解】原式=3x-1-2x-2=x-3，故選D．【考點】此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．二、填空題1、21【解析】【分析】由已知可得x-2y=3，繼而對所求的式子進行變形后，利用整體代入思想即可求得答案.【詳解】∵x=2y+3，∴x-2y=3，∴4x-8y+9=4(x-2y)+9=4×3+9=21，故答案為21.【考點】本題考查了代數(shù)式求值，正確的進行變形是解題的關鍵.2、【解析】【分析】根據(jù)圖中的數(shù)字，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點，從而可以求得第8行從左邊數(shù)第14個數(shù)，本題得以解決．【詳解】解：由圖可得，第一行有1個數(shù)，第二行有3個數(shù)，第三行有5個數(shù)，，則第8行有15個數(shù)，前七行一共有：個數(shù)字，則第8行從左邊數(shù)第14個數(shù)的絕對值是，圖中的奇數(shù)都是負數(shù)，偶數(shù)都是正數(shù)，第8行從左邊數(shù)第14個數(shù)是，故答案為：．【考點】本題考查數(shù)字的變化類，解題的關鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點，求出相應的數(shù)字．3、-30【解析】【分析】先根據(jù)題意可得一個關于a、b的等式，用含b的式子表示a，把x=-2代入后，消去a求值即可得．【詳解】當x=2時，代數(shù)式ax3+bx-5的值為20，把x=2代入得8a+2b-5=20，得8a+2b=25，當x=?2時，代數(shù)式ax3+bx-5的值為-8a-2b-5=-25-5=-30．故答案為：-30．【考點】本題考查了代數(shù)式的求值，熟練掌握整體思想，消元思想是解題關鍵．4、

2【解析】【分析】根據(jù)多項式次數(shù)的概念，即可求解．【詳解】解：∵關于x的多項式的次數(shù)是2，∴=0，b=2，即：a=-2，b=2，故答案是：-2，2．【考點】本題主要考查多項式的次數(shù)，掌握多項式的最高次項的次數(shù)就是多項式的次數(shù)，是解題的關鍵．5、【解析】【分析】先去小括號，再去中括號．括號外為負，則括號內(nèi)每項均要變號；括號外為正，則直接去括號即可.【詳解】原式．故答案為：．【考點】本題考查的知識點是去括號的方法，解題關鍵是注意從外到內(nèi)去括號．6、

【解析】【分析】（1）通過添括號，括號前面是“-”號，括到括號內(nèi)的各項都改變符號，從而可得答案；（2）通過去括號，括號前面是“-”號，把“-”號與括號都去掉，括號內(nèi)的各項都改變符號，從而可得答案；（3）利用減法的意義，由被減式減去差，從而可得答案.【詳解】解：（1）（）；（2）2a－3（b－c）＝．（3）所以：＝7x+8．故答案為：（1）（2）（3）【考點】本題考查的是添括號，去括號，合并同類項，掌握添括號與去括號的法則是解題的關鍵.7、14；【解析】【分析】由題意知，正方形的個數(shù)為序數(shù)的3倍與1的差，據(jù)此可得．【詳解】∵第(1)個圖形中正方形的個數(shù)2=3×1-1，第(2)個圖形中正方形的個數(shù)5=3×2-1，第(3)個圖形中正方形的個數(shù)8=3×3-1，……∴第(5)個圖形中正方形的個數(shù)為3×5-1=14個，第n個圖形中正方形的個數(shù)(3n-1)，故答案為14、3n-1．【考點】本題考查了規(guī)律題——圖形的變化類，發(fā)現(xiàn)正方形的個數(shù)為序數(shù)的3倍與1的差是解題的關鍵．8、

①②④⑧

③⑦

①②③④⑦⑧【解析】【分析】根據(jù)單項式、多項式、整式的定義，逐一判斷各個代數(shù)式，即可．【詳解】解：①，②0，④，⑧，是單項式；③，⑦，是多項式；①，②0，④，⑧，③，⑦，是整式，故答案是：①②④⑧，③⑦，①②③④⑦⑧．【考點】本題主要考查單項式、多項式、整式的定義，熟練掌握上述定義是解題的關鍵．9、【解析】【分析】根據(jù)合并同類項的性質(zhì)計算，即可得到答案．【詳解】故答案為：．【考點】本題考查了整式加減的知識；解題的關鍵是熟練掌握合并同類項的性質(zhì)，從而完成求解．10、8【解析】【分析】根據(jù)多項式的項、次數(shù)的定義可得這個多項式中不含，且的次數(shù)為3，由此可得出的值，再代入計算即可得．【詳解】解：由題意得：，即，則，故答案為：8．【考點】本題考查了多項式的項和次數(shù)，掌握理解定義是解題關鍵．三、解答題1、(1)4；(2)；【解析】【分析】(1)根據(jù)第一次分形后，得到的“雪花曲線”的邊數(shù)是12，邊長是，第二次分形后，得到的“雪花曲線”的邊數(shù)是48，邊長是，可得答案；(2)由(1)可得第n次分形后所得圖形的邊數(shù)是，邊長為，所以周長為．(1)解：等邊三角形的邊數(shù)為3，邊長為1，第一次分形后，得到的“雪花曲線”的邊數(shù)是12，邊長是，第二次分形后，得到的“雪花曲線”的邊數(shù)是48，邊長是，…，∴每一次分形后，得到的“雪花曲線”的邊數(shù)是前一個“雪花曲線”邊數(shù)的4倍；每一次分形后，三角形的邊長都變?yōu)樵瓉淼谋叮蚀鸢笧椋?；；(2)解：第一次分形后，得到的“雪花曲線”的邊數(shù)是12，邊長是，第二次分形后，得到的“雪花曲線”的邊數(shù)是48，邊長是，…，所以第n次分形后所得圖形的邊數(shù)是，邊長為，所以周長為．故答案為：；．【考點】此題考查圖形的變化規(guī)律，解題關鍵是找出圖形之間的聯(lián)系，得出運算規(guī)律．2、（1）；（2）．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意廣場空的面積等于長方形的面積減去一個圓的面積，據(jù)此列出代數(shù)式即可；（2）根據(jù)題意，將已知數(shù)據(jù)代入（1）中代數(shù)式求值即可．【詳解】（1）依題意，圓形的半徑為，廣場長為，寬為，則廣場空地的面積為．（2）廣場的長為，寬為，圓形花壇的半徑為．=．【考點】本題考查了列代數(shù)式，根據(jù)字母的值求代數(shù)式的值，理解題意，列出代數(shù)式是解題的關鍵．3、-2【解析】【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)是數(shù)字因數(shù)，次數(shù)是字母指數(shù)的和，可得a、b的值，根據(jù)代數(shù)式求值，可得答案．【詳解】解：由題意，得．【考點】本題考查了單項式，利用單項式的次數(shù)系數(shù)得出a、b的值是解題關鍵．4、（1）見解析（2）見解析（3）（?1）n（2n?1）xn．（4）第2018個單項式是4035x2018，第2019個單項式是?4037x2019．【解