重慶市大學(xué)城第一中學(xué)7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試定向測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如果同一平面內(nèi)有三條直線，那么它們交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）個(gè)．A．3個(gè) B．1或3個(gè) C．1或2或3個(gè) D．0或1或2或3個(gè)2、小明到加油站加油，如圖是小明所用的加油機(jī)上的數(shù)據(jù)顯示牌，則數(shù)據(jù)中的變量是（）金額（元）233.98加油量（升）36.79單價(jià)（元/升）6.36A．金額 B．金額和加油量C．單價(jià) D．加油量3、如圖，在的正方形網(wǎng)格中，格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為格點(diǎn)三角形，圖中的為格點(diǎn)三角形，在圖中與成軸對(duì)稱的格點(diǎn)三角形可以畫出（）A．6個(gè) B．5個(gè) C．4個(gè) D．3個(gè)4、如圖，將一副三角尺按不同位置擺放，下列選項(xiàng)的擺放方式中∠1與∠2互余的是（）A． B．C． D．5、如圖，，交于點(diǎn)，，，則的度數(shù)是（）A．34° B．66° C．56° D．46°6、如圖，在5×5的正方形網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則與△ABC有一條公共邊且全等（不與△ABC重合）的格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的三角形）共有（）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)7、若，那么的值是（）．A．5 B． C．1 D．78、若x2＋mxy＋25y2是一個(gè)完全平方式，那么m的值是（）A．±10 B．－5 C．5 D．±59、下列事件中屬于必然事件的是（）A．隨機(jī)買一張電影票，座位號(hào)是奇數(shù)號(hào) B．打開電視機(jī)，正在播放新聞聯(lián)播C．任意畫一個(gè)三角形，其外角和是 D．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上10、尺規(guī)作圖：作角等于已知角．示意圖如圖所示，則說(shuō)明的依據(jù)是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，（1）∠1和∠ABC是直線AB、CE被直線________所截得的________角；（2）∠2和∠BAC是直線CE、AB被直線________所截得的________角；（3）∠3和∠ABC是直線________、________被直線________所截得的________角；（4）∠ABC和∠ACD是直線________、________被直線_________所截得的________角；（5）∠ABC和∠BCE是直線________、________被直線________所截得的________角．2、如圖，是軸對(duì)稱圖形且只有兩條對(duì)稱軸的是__________(填序號(hào))．3、計(jì)算的結(jié)果是______．4、如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片沿折疊，點(diǎn)D與點(diǎn)C分別落在點(diǎn)和點(diǎn)的位置上，與的交點(diǎn)為G，若，則為______度．5、如圖，直線a、b、c分別與直線d、e相交，與∠1構(gòu)成同位角的角共有________個(gè)，和∠l構(gòu)成內(nèi)錯(cuò)角的角共有________個(gè)，與∠1構(gòu)成同旁內(nèi)角的角共有________個(gè)．6、一個(gè)盒子里裝有除顏色外都相同的1個(gè)紅球，4個(gè)黃球．把下列事件的序號(hào)填入下表的對(duì)應(yīng)欄目中．①?gòu)暮凶又须S機(jī)摸出1個(gè)球，摸出的是黃球；②從盒子中隨機(jī)摸出1個(gè)球，摸出的是白球；③從盒子中隨機(jī)摸出2個(gè)球，至少有1個(gè)是黃球．事件必然事件不可能事件隨機(jī)事件序號(hào)_______________7、一個(gè)不透明的袋子里有3個(gè)紅球和5個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同，從袋中任意摸出一個(gè)球，是紅球的可能性_________（填“大于”“小于”或“等于”）是白球的可能性．8、在中，，則的取值范圍是_______．9、已知，則的補(bǔ)角______．10、一個(gè)角的度數(shù)為，則這個(gè)角的余角的度數(shù)為________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．2、某商店實(shí)行有獎(jiǎng)銷售，印有1萬(wàn)張獎(jiǎng)券，其中有10張一等獎(jiǎng)，50張二等獎(jiǎng)，500張三等獎(jiǎng)，其余均無(wú)獎(jiǎng)，任意抽取一張，（1）獲得一等獎(jiǎng)的概率有多大？（2）獲獎(jiǎng)的概率有多大？（3）如果使得獲三等獎(jiǎng)的概率為，那么需要將多少無(wú)獎(jiǎng)券改為三等獎(jiǎng)券3、已知2a2+a-6=0，求代數(shù)式(3a+2)(3a-2)-(5a3-2a2)÷a的值．4、如圖所示，M、N是直線AB上兩點(diǎn)，∠1＝∠2，問(wèn)∠1與∠2，∠3與∠4是對(duì)頂角嗎？∠1與∠5，∠3與∠6是鄰補(bǔ)角嗎？5、圖（a）是某公共汽車線路收支差額（票價(jià)總收入減去運(yùn)營(yíng)成本）與乘客量的函數(shù)圖象；目前這條線路虧損，為了扭虧，有關(guān)部門舉行提高票價(jià)的聽證會(huì)．乘客代表認(rèn)為：公交公司應(yīng)節(jié)約能源，改善管理，降低運(yùn)營(yíng)成本，從而實(shí)現(xiàn)扭虧．公交公司認(rèn)為：運(yùn)營(yíng)成本難以下降，公司已盡力，提高票價(jià)才能擔(dān)虧根據(jù)這兩種意見(jiàn)，可以把圖（a）分別改畫成圖（b）和圖（c）．（1）說(shuō)明圖（a）中點(diǎn)和點(diǎn)的實(shí)際意義．（2）你認(rèn)為圖（b）和圖（c）兩個(gè)圖象中，反映乘客意見(jiàn)的是______，反映公交公司意見(jiàn)的是______．6、同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，求下列事件的概率：（1）兩枚硬幣全部正面向上；（2）兩枚硬幣全部反面向上；（3）一枚硬幣正面向上、一枚硬幣反面向上．-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)三條直線是否有平行線分類討論即可．【詳解】解：當(dāng)三條直線平行時(shí)，交點(diǎn)個(gè)數(shù)為0；當(dāng)三條直線相交于1點(diǎn)時(shí)，交點(diǎn)個(gè)數(shù)為1；當(dāng)三條直線中，有兩條平行，另一條分別與他們相交時(shí)，交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2；當(dāng)三條直線互相不平行時(shí)，且交點(diǎn)不重合時(shí)，交點(diǎn)個(gè)數(shù)為3；所以，它們的交點(diǎn)個(gè)數(shù)有4種情形．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查多條直線交點(diǎn)問(wèn)題，解題關(guān)鍵是根據(jù)三條直線中是否有平行線和是否交于一點(diǎn)進(jìn)行分類討論．2、B【分析】根據(jù)常量與變量的定義即可判斷．【詳解】解：常量是固定不變的量，變量是變化的量，單價(jià)是不變的量，而金額是隨著加油量的變化而變化，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了常量與變量，解題的關(guān)鍵是正確理解常量與變量，本題屬于基礎(chǔ)題型．3、A【分析】直接利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)分別得出符合題意的答案．【詳解】解：符合題意的三角形如圖所示：分三類對(duì)稱軸為橫向：對(duì)稱軸為縱向：對(duì)稱軸為斜向：滿足要求的圖形有6個(gè)．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查利用軸對(duì)稱來(lái)設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是要掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)和軸對(duì)稱圖形的含義．4、D【分析】由題意直接根據(jù)三角板的幾何特征以及余角的定義進(jìn)行分析計(jì)算判斷即可．【詳解】解：A．∵∠1+∠2度數(shù)不確定，∴∠1與∠2不互為余角，故錯(cuò)誤；B．∵∠1+45°+∠2+45°=180°+180°=360°，∴∠1+∠2=270°，即∠1與∠2不互為余角，故錯(cuò)誤；C．∵∠1+∠2=180°，∴∠1與∠2不互為余角，故錯(cuò)誤；D．∵∠1+∠2+90°=180°，∴∠1+∠2=90°，即∠1與∠2互為余角，故正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查余角和補(bǔ)角，熟練掌握余角的定義即若兩個(gè)角的和為90°，則這兩個(gè)角互為余角是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】由余角的定義得出的度數(shù)，由兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵，，∴，∵，∴，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和余角，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．6、C【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)及判定在圖中作出符合條件的三角形即可得出結(jié)果．【詳解】解：如圖所示：與BC邊重合且與全等的三角形有：，，，與AC邊重合且與全等的三角形有：，與AB邊重合且與全等的三角形有：，共有5個(gè)三角形，故選：C．【點(diǎn)睛】題目主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵．7、B【分析】原式移項(xiàng)后，利用完全平方式變形，得到平方和絕對(duì)值的和形式，進(jìn)而求得a、b值，即可得解.【詳解】∵，∴，∴，∴，=0，解得：a=-2，b=3，則，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式的運(yùn)用，掌握完全平方公式是解答此題的關(guān)鍵.8、A【分析】先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)即可確定m的值．【詳解】解：∵x2+mxy+25y2＝x2+mxy+（5y）2，∴mxy＝±2x×5y，解得：m＝±10．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)必然事件的定義：在一定條件下一定會(huì)發(fā)生的事件，進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：A、隨機(jī)買一張電影票，座位號(hào)可以是奇數(shù)也可以是偶數(shù)，不是必然事件，故此選項(xiàng)不符合題意；B、打開電視機(jī)，可以正在播放也可以不在播放新聞聯(lián)播，不是必然事件，故此選項(xiàng)不符合題意；C、任意畫一個(gè)三角形，其外角和是360°，是必然事件，故此選項(xiàng)符合題意；D、擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，可以正面朝上也可以反面朝上，不是必然事件，故此選項(xiàng)不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了必然事件，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握必然事件的定義．10、A【分析】利用基本作圖得到OD＝OC＝OD′＝OC′，CD＝C′D′，則根據(jù)全等三角形的判定方法可根據(jù)“SSS”可判斷△OCD≌△O′C′D′，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠A′OB′＝∠AOB．【詳解】解：由作法可得OD＝OC＝OD′＝OC′，CD＝C′D′，所以根據(jù)“SSS”可判斷△OCD≌△O′C′D′，所以∠A′OB′＝∠AOB．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖﹣基本作圖和全等三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練掌握基本作圖和全等三角形的判定定理．二、填空題1、BD（BC）同位AC內(nèi)錯(cuò)ABACBC同旁內(nèi)ABACBC同位ABCEBC同旁內(nèi)【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的性質(zhì)判斷即可；【詳解】（1）∠1和∠ABC是直線AB、CE被直線BD（BC）所截得的同位角；（2）∠2和∠BAC是直線CE、AB被直線AC所截得的內(nèi)錯(cuò)角；（3）∠3和∠ABC是直線AB、AC被直線BC所截得的同旁內(nèi)角；（4）∠ABC和∠ACD是直線AB、AC被直線BC所截得的同位角；（5）∠ABC和∠BCE是直線AB、CE被直線BC所截得的同旁內(nèi)角．故答案是：BD（BC）；同位；AC；內(nèi)錯(cuò)；AB；AC；BC；同旁內(nèi)；AB；AC；BC；同位；AB；CE；BC；同旁內(nèi)．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的判斷，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．2、①②【分析】一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形，這條直線就是它的一條對(duì)稱軸，由此即可判斷圖形的對(duì)稱軸條數(shù)及位置．【詳解】圖標(biāo)中，是軸對(duì)稱圖形的有①②③，其中只有2條對(duì)稱軸的是①②，有4條對(duì)稱軸的是③。故答案為：①②．【點(diǎn)睛】此題考查了利用軸對(duì)稱圖形的定義判斷軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸條數(shù)的靈活應(yīng)用，這里要求學(xué)生熟記已學(xué)過(guò)的特殊圖形的對(duì)稱軸特點(diǎn)進(jìn)行解答．3、【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟知運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．4、【分析】由折疊的性質(zhì)可以得，從而求出，再由平行線的性質(zhì)得到．【詳解】解：由折疊的性質(zhì)可知，，∵∠EFG=55°，∴，∴，∵四邊形ABCD是長(zhǎng)方形∴AD∥BC，DE∥，∴，故答案為：70．【點(diǎn)睛】本題主要考查了折疊的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解．5、322【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的定義判斷即可；【詳解】如圖，與∠1是同位角的是：∠2,∠3,∠4；與∠1是內(nèi)錯(cuò)角的是：∠5,∠6；與∠1是同旁內(nèi)角的是：∠7，∠8．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的判斷，準(zhǔn)確分析是解題的關(guān)鍵．6、③②①【分析】直接利用必然事件：一定發(fā)生的事件；不可能事件：一定不會(huì)發(fā)生的事件；隨機(jī)事件：可能發(fā)生可能不發(fā)生的事件，來(lái)依次判斷即可．【詳解】解：根據(jù)盒子里裝有除顏色外都相同的1個(gè)紅球，4個(gè)黃球，①?gòu)暮凶又须S機(jī)摸出1個(gè)球，摸出的是黃球，屬于隨機(jī)事件；②從盒子中隨機(jī)摸出1個(gè)球，摸出的是白球，屬于不可能事件；③從盒子中隨機(jī)摸出2個(gè)球，至少有1個(gè)是黃球，屬于必然事件；故答案是：③，②，①．【點(diǎn)睛】本題考查了必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件，解題的關(guān)鍵是掌握相應(yīng)的概念進(jìn)行判斷．7、小于【分析】根據(jù)“哪種球的數(shù)量大哪種球的可能性就大”直接確定答案即可．【詳解】解：∵袋子里有3個(gè)紅球和5個(gè)白球，∴紅球的數(shù)量小于白球的數(shù)量，∴從中任意摸出1只球，是紅球的可能性小于白球的可能性．故答案為：小于．【點(diǎn)睛】本題考查了可能性的大小，可能性大小的比較：只要總情況數(shù)目相同，誰(shuí)包含的情況數(shù)目多，誰(shuí)的可能性就大；反之也成立；若包含的情況相當(dāng)，那么它們的可能性就相等．8、【分析】由構(gòu)成三角形的條件計(jì)算即可．【詳解】∵中∴∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了由構(gòu)成三角形的條件判斷第三條邊的取值范圍，在一個(gè)三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．9、【分析】根據(jù)補(bǔ)角的定義，求解即可，和為的兩個(gè)角互為補(bǔ)角．【詳解】解：，所以的補(bǔ)角故答案為．【點(diǎn)睛】此題考查了補(bǔ)角的定義，解題的關(guān)鍵是掌握補(bǔ)角的定義．10、【分析】根據(jù)余角的定義：如果兩個(gè)角的度數(shù)和為90°，那么這兩個(gè)角互余，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：90°-52°18′=37°42′，∴這個(gè)角的余角是37°42′，故答案為：37°42′．【點(diǎn)睛】本題考查了求一個(gè)角的余角，角度制的額計(jì)算，熟記余角的定義是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、，-4【分析】用乘法公式及單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則計(jì)算，再合并同類項(xiàng)即可化簡(jiǎn)；再所給的值代入化簡(jiǎn)后的式子中即可求得值．【詳解】原式當(dāng)，時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題是化簡(jiǎn)求值題，考查了整式的乘法及求代數(shù)式的值，熟練運(yùn)用乘法公式及單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式是關(guān)鍵．2、（1）；（2）；（3）【分析】任取一張有1萬(wàn)種情況，其中抽到一等獎(jiǎng)有10種情況，二等獎(jiǎng)有50種情況，三等獎(jiǎng)有500種情況，利用概率公式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：（1）獲一等獎(jiǎng)的概率是，（2）獲獎(jiǎng)的概率是，（3）設(shè)需要將無(wú)獎(jiǎng)券改為三等獎(jiǎng)券，則：，解得：．【點(diǎn)睛】本題考查了利用概率公式求概率，解題的關(guān)鍵是掌握如果一個(gè)事件有種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件出現(xiàn)種結(jié)果，那么事件的概率（A），難度適中．3、8【分析】先利用平方差公式和整式的除法法則運(yùn)算，然后運(yùn)用整式的加減運(yùn)算化簡(jiǎn)，將已知式子化簡(jiǎn)代入求解即可【詳解】解：，，；∵，∴，∴，，．【點(diǎn)睛】題目主要考查整式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握整式的混合運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．4、∠1和∠2，∠3和∠4都不是對(duì)頂角，∠1與∠5，∠3與∠6也都不是鄰補(bǔ)角【分析】根據(jù)對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的定義求解即可．【詳解】解：根據(jù)對(duì)頂角的定義可得：∠1和∠2，∠3和∠4都不是對(duì)頂角；根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義可得，∠1與∠5，∠3與∠6也都不是鄰補(bǔ)角．【點(diǎn)睛】此題考查了鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角的定義，解題的關(guān)鍵是掌握鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角的有關(guān)定義，牢記兩條直線相交，才能產(chǎn)生對(duì)頂角或鄰補(bǔ)角．兩個(gè)角有公共點(diǎn)頂點(diǎn)，且角的一邊重合、另一條邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角，對(duì)頂角是指角的頂點(diǎn)重合，角的兩條邊分別互為反向延長(zhǎng)線的角。5、（1）點(diǎn)的實(shí)際意義是運(yùn)營(yíng)前的前期投入為1萬(wàn)元，點(diǎn)的實(shí)際意義是當(dāng)乘客量達(dá)到1.5萬(wàn)人次時(shí)收支平衡；（2）反映乘客意見(jiàn)的是圖（c），反映公交公司意見(jiàn)的是圖（b）．【分析】（1）讀題看圖兩結(jié)合，從中獲取信息做出判斷．點(diǎn)的實(shí)際意義是運(yùn)營(yíng)前的前期投入為1萬(wàn)元，點(diǎn)的實(shí)際意義是當(dāng)乘客量達(dá)到1.5萬(wàn)人次時(shí)收支平衡；（2）根據(jù)題意知圖象反映了收支差額y與乘客量x的