2022年人教版七7年級下冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)題一、選擇題1．如圖，已知直線a，b被直線c所截，下列有關(guān)與說法正確的是（）A．與是同位角 B．與是內(nèi)錯角C．與是同旁內(nèi)角 D．與是對頂角2．下列所示的車標圖案，其中可以看作由基本圖案經(jīng)過平移得到的是（）A． B． C． D．3．若點在軸上，則點所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．下列命題是假命題的是（）A．垂線段最短B．內(nèi)錯角相等C．在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線只有相交和平行兩種位置關(guān)系D．若兩條直線相交所形成的四個角中有三個角相等，則這兩條直線互相垂直5．如圖，直線，點分別在直線上，P為兩平行線間一點，那么等于（）A． B． C． D．6．下列說法：①兩個無理數(shù)的和可能是有理數(shù)：②任意一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示；③是三次二項式；④立方根是本身的數(shù)有0和1；其中正確的是（）A．①② B．①③ C．①②③ D．①②④7．如圖，將一塊三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，若∠1＝55°，則∠2的度數(shù)為（）A．55° B．45° C．40° D．35°8．如圖，將邊長為1的正方形OAPB沿x軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)2021次，點P依次落在點P1、P2、P3……P2021的位置，由圖可知P1（1，1），P2（2，0），P3（2，0），P4（3，1），則P2021的坐標（）A．（2020，0） B．（2020，1） C．（2021，0） D．（2021，1）九、填空題9．計算：﹣=_____．十、填空題10．若點A(5，b)與點B(a+1，3)關(guān)于x軸對稱，則（a+b）=______十一、填空題11．如圖．已知點為兩條相互平行的直線之間一動點，和的角平分線相交于，若，則的度數(shù)為________．十二、填空題12．如圖，直線a//b，若∠1=40°，則∠2的度數(shù)是______.十三、填空題13．如圖，把一張長方形紙片沿EF折疊后ED與BC的交點為G，D、C分別在M、N的位置上，若，則____________，____________．十四、填空題14．對于有理數(shù)a，b，規(guī)定一種新運算：a※b=ab+b，如2※3=2×3+3=9．下列結(jié)論：①（﹣3）※4=﹣8；②若a※b=b※a，則a=b；③方程（x﹣4）※3=6的解為x=5；④（a※b）※c=a※（b※c）．其中正確的是_____（把所有正確的序號都填上）．十五、填空題15．已知點、，點P在軸上，且的面積為5，則點P的坐標為__________．十六、填空題16．如圖，在平面直角坐標系中，軸，軸，點、、、在軸上，，，，，．把一條長為2018個單位長度且沒有彈性的細線（線的粗細忽略不計）的一端固定在處，并按的規(guī)律緊繞在圖形“凸”的邊上，則細線的另一端所在位置的點的坐標是_______．十七、解答題17．計算：（1）3-(-5)+(-6)（2）十八、解答題18．（1）已知am＝3，an＝5，求a3m﹣2n的值．（2）已知x﹣y＝，xy＝，求下列各式的值：①x2y﹣xy2；②x2＋y2.十九、解答題19．已知一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，結(jié)合圖1，探索這兩個角之間的關(guān)系．（1）如圖1，已知與中，，，與相交于點．問：與有何關(guān)系？①請完成下面的推理過程．理由：，．，．．②結(jié)論：與關(guān)系是．（2）如圖2，已知，，則與有何關(guān)系？請直接寫出你的結(jié)論．（3）由（1）、（2）你得出的結(jié)論是：如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么．二十、解答題20．在平面直角坐標系中，已知O，A，B，C四點的坐標分別為O（0，0），A（0，3），B（－3，3），C（－3，0）．（1）在平面直角坐標系中，描出O，A，B，C四點；（2）依次連接OA，AB，BC，CO后，得到圖形的形狀是___________．二十一、解答題21．閱讀下面的文字，解答問題．大家知道是無理數(shù)，面無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，但是由于，所以的整數(shù)部分為1.將減去其整數(shù)部分1，差就是小數(shù)部分.根據(jù)以上的內(nèi)容，解答下面的問題：（1）的整數(shù)部分是___________，小數(shù)部分是___________;（2）若設(shè)整數(shù)部分是，小數(shù)部分是，求的值.二十二、解答題22．如圖用兩個邊長為cm的小正方形紙片拼成一個大的正方形紙片，沿著大正方形紙片的邊的方向截出一個長方形紙片，能否使截得的長方形紙片長寬之比為，且面積為cm2？請說明理由．二十三、解答題23．如圖，已知直線，點在直線上，點在直線上，點在點的右側(cè)，平分平分，直線交于點．（1）若時，則___________；（2）試求出的度數(shù)（用含的代數(shù)式表示）；（3）將線段向右平行移動，其他條件不變，請畫出相應(yīng)圖形，并直接寫出的度數(shù)．（用含的代數(shù)式表示）二十四、解答題24．如圖1，E點在上，．．（1）求證：（2）如圖2，平分，與的平分線交于H點，若比大，求的度數(shù)．（3）保持（2）中所求的的度數(shù)不變，如圖3，平分平分，作，則的度數(shù)是否改變？若不變，請直接寫出答案；若改變，請說明理由．二十五、解答題25．已知，如圖1，直線l2⊥l1，垂足為A，點B在A點下方，點C在射線AM上，點B、C不與點A重合，點D在直線11上，點A的右側(cè)，過D作l3⊥l1，點E在直線l3上，點D的下方．（1）l2與l3的位置關(guān)系是；（2）如圖1，若CE平分∠BCD，且∠BCD＝70°，則∠CED＝°，∠ADC＝°；（3）如圖2，若CD⊥BD于D，作∠BCD的角平分線，交BD于F，交AD于G．試說明：∠DGF＝∠DFG；（4）如圖3，若∠DBE＝∠DEB，點C在射線AM上運動，∠BDC的角平分線交EB的延長線于點N，在點C的運動過程中，探索∠N:∠BCD的值是否變化，若變化，請說明理由；若不變化，請直接寫出比值．【參考答案】一、選擇題1．A解析：A【分析】根據(jù)同位角的定義判斷即可．【詳解】解：∠1和∠2是同位角，故選：A．【點睛】本題考查了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角及對頂角的定義，能熟記同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角及對頂角的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意數(shù)形結(jié)合．2．C【分析】根據(jù)平移的概念：在平面內(nèi)，把一個圖形整體沿某一的方向移動，這種圖形的平行移動，叫做平移變換，簡稱平移，即可選出答案．【詳解】解：根據(jù)平移的概念，觀察圖形可知圖案B通過平移后可以得到解析：C【分析】根據(jù)平移的概念：在平面內(nèi)，把一個圖形整體沿某一的方向移動，這種圖形的平行移動，叫做平移變換，簡稱平移，即可選出答案．【詳解】解：根據(jù)平移的概念，觀察圖形可知圖案B通過平移后可以得到．故選C．【點睛】本題考查生活中的平移現(xiàn)象，仔細觀察各選項圖形是解題的關(guān)鍵．3．D【分析】根據(jù)點在軸上，求得，從而求得點的坐標，進而判斷所在的象限．【詳解】在軸上，，，在第四象限，故選D．【點睛】本題考查了直角坐標系中坐標和象限的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握直角坐標系中坐標和象限的性質(zhì)，從而完成求解．4．B【分析】根據(jù)點到直線的距離、平行線的判定定理及平行線和相交線的基本性質(zhì)等進行判斷即可得出答案．【詳解】A、垂線段最短，正確，是真命題，不符合題意；B、內(nèi)錯角相等，錯誤，是假命題，必須加前提條件（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），符合題意；C、在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線只有相交和平行兩種位置關(guān)系，正確，是真命題，不符合題意；D、若兩條直線相交所形成的四個角中有三個角相等，則這兩條直線互相垂直，正確，相交所成的四個角中，形成兩組對頂角，有三個角相等，則四個角一定全相等，都是，所以互相垂直，不符合題意；故選：B．【點睛】題目主要考察真假命題與定理的聯(lián)系，解題關(guān)鍵是準確掌握各個定理．5．A【分析】過點P作PE∥a．則可得出PE∥a∥b，結(jié)合“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”可得出∠2=∠AMP+∠BNP，再結(jié)合鄰補角的即可得出結(jié)論．【詳解】解：過點P作PE∥a，如圖所示．∵PE∥a，a∥b，∴PE∥a∥b，∴∠AMP=∠MPE，∠BNP=∠NPE，∴∠2=∠MPE+∠NPE=∠AMP+∠BNP．∵∠1+∠AMP=180°，∠3+∠BNP=180°，∴∠1+∠2+∠3=180°+180°=360°．故選：A．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)以及角的計算，解題的關(guān)鍵是找出∠2=∠AMP+∠BNP．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出相等（或互補）的角是關(guān)鍵．6．A【分析】根據(jù)無理數(shù)的運算、數(shù)軸的定義、多項式的定義、立方根的運算逐個判斷即可．【詳解】①兩個無理數(shù)的和可能是有理數(shù)，說法正確如：和是無理數(shù)，，0是有理數(shù)②有理數(shù)屬于實數(shù)，實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)關(guān)系，則任意一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，說法正確③是二次二項式，說法錯誤④立方根是本身的數(shù)有0和，說法錯誤綜上，說法正確的是①②故選：A．【點睛】本題考查了無理數(shù)的運算、數(shù)軸的定義、多項式的定義、立方根的運算，熟記各運算法則和定義是解題關(guān)鍵．7．D【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠3＝55°，再結(jié)合平角的定義即可得到結(jié)論．【詳解】解：如圖，∵ABCD，∴∠1＝∠3＝55°，∵∠2+90°+∠3＝180°，∴∠2＝35°，故選：D．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，平角的定義，熟記平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8．D【分析】觀察規(guī)律可知，每4次翻折為一個循環(huán)，若的余數(shù)為0，則；若的余數(shù)為1，則；若的余數(shù)為2，則；若的余數(shù)為3，則；由此進行判斷是在第505次循環(huán)完成后再翻折一次，那么橫坐標即為.【詳解】解析：D【分析】觀察規(guī)律可知，每4次翻折為一個循環(huán)，若的余數(shù)為0，則；若的余數(shù)為1，則；若的余數(shù)為2，則；若的余數(shù)為3，則；由此進行判斷是在第505次循環(huán)完成后再翻折一次，那么橫坐標即為.【詳解】解：由題意得：P1（1，1），P2（2，0），P3（2，0），P4（3，1）P5（5，1），P6（6，0），P7（6，0），P8（7，1），……由此可以得出規(guī)律：每4次翻折為一個循環(huán)，若的余數(shù)為0，則，（n-1，1）；若的余數(shù)為1，則，（n，1）；若的余數(shù)為2，則，（n，0）；若的余數(shù)為3，則，（n-1，0）；∵2021÷4=505余1，∴橫坐標即為，（2021，1），故選D.【點睛】本題主要考查了坐標的規(guī)律，解題的關(guān)鍵在于能夠準確地根據(jù)圖形找到坐標的規(guī)律進行求解.九、填空題9．﹣3．【詳解】試題分析：根據(jù)算術(shù)平方根的定義﹣=﹣3．故答案是﹣3．考點：算術(shù)平方根．解析：﹣3．【詳解】試題分析：根據(jù)算術(shù)平方根的定義﹣=﹣3．故答案是﹣3．考點：算術(shù)平方根．十、填空題10．1【分析】關(guān)于x軸對稱的兩點橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)，由此可求a、b的值．【詳解】解：∵點A（5，b）與點B（a+1，3）關(guān)于x軸對稱，∴5=a+1，b=-3，∴a=4，∴（a+b解析：1【分析】關(guān)于x軸對稱的兩點橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)，由此可求a、b的值．【詳解】解：∵點A（5，b）與點B（a+1，3）關(guān)于x軸對稱，∴5=a+1，b=-3，∴a=4，∴（a+b）2017=（4-3）2017=1．故答案為：1．【點睛】本題考查了關(guān)于坐標軸對稱的兩點的坐標關(guān)系．關(guān)于x軸對稱的兩點橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)，關(guān)于y軸對稱的兩點縱坐標相等，橫坐標反數(shù)．十一、填空題11．120°【分析】由角平分線的定義可得，，又由，得，；設(shè)，，則；再根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理得到，最后根據(jù)即可求解．【詳解】解：和的角平分線相交于，，，又，，，設(shè)，，，在四邊形中，，，，解析：120°【分析】由角平分線的定義可得，，又由，得，；設(shè)，，則；再根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理得到，最后根據(jù)即可求解．【詳解】解：和的角平分線相交于，，，又，，，設(shè)，，，在四邊形中，，，，，，，，故答案為：．【點睛】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵．十二、填空題12．140°【詳解】解：∵a∥b，∠1=40°，∴∠3=∠1=40°，∴∠2=180°-∠3=180°-40°=140°．故答案為：140°．解析：140°【詳解】解：∵a∥b，∠1=40°，∴∠3=∠1=40°，∴∠2=180°-∠3=180°-40°=140°．故答案為：140°．十三、填空題13．68°；112°．【分析】首先根據(jù)折疊的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)求∠FED的度數(shù)，然后根據(jù)平角的定義求出∠1的度數(shù)，最后根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠2的度數(shù)．【詳解】解：∵延折疊得到，解析：68°；112°．【分析】首先根據(jù)折疊的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)求∠FED的度數(shù)，然后根據(jù)平角的定義求出∠1的度數(shù)，最后根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠2的度數(shù)．【詳解】解：∵延折疊得到，∴，∵，，∴（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），∴，∴，又∵，∴，∴．綜上，．故答案為：68°；112°．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，翻折變換的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準確識圖是解題的關(guān)鍵．十四、填空題14．①③【分析】題目中各式利用已知的新定義公式計算得到結(jié)果，即可做出判斷．【詳解】(?3)※4=?3×4+4=?8，所以①正確；a※b=ab+b，b※a=ab+a，若

a=b

，兩式相等，若解析：①③【分析】題目中各式利用已知的新定義公式計算得到結(jié)果，即可做出判斷．【詳解】(?3)※4=?3×4+4=?8，所以①正確；a※b=ab+b，b※a=ab+a，若

a=b

，兩式相等，若

a≠b

，則兩式不相等，所以②錯誤；方程(x?4))※3=6化為3(x?4)+3=6，解得x=5，所以③正確；左邊=(a※b)※c=(a×b+b))※c=(a×b+b)·c+c=abc+bc+c右邊=a※（b※c）=a※(b×c+c)=a(b×c+c)+(b×c+c)=abc+ac+bc+c2兩式不相等，所以④錯誤．綜上所述，正確的說法有①③．故答案為①③.【點睛】有理數(shù)的混合運算,解一元一次方程，屬于定義新運算專題，解決本題的關(guān)鍵突破口是準確理解新定義．本題主要考查學(xué)生綜合分析能力、運算能力．十五、填空題15．（-4，0）或（6，0）【分析】設(shè)P（m，0），利用三角形的面積公式構(gòu)建絕對值方程求出m即可；【詳解】如圖，設(shè)P（m，0），由題意：?|1-m|?2=5，∴m=-4或6，∴P（-4解析：（-4，0）或（6，0）【分析】設(shè)P（m，0），利用三角形的面積公式構(gòu)建絕對值方程求出m即可；【詳解】如圖，設(shè)P（m，0），由題意：?|1-m|?2=5，∴m=-4或6，∴P（-4，0）或（6，0），故答案為：（-4，0）或（6，0）【點睛】此題考查三角形的面積、坐標與圖形性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題．十六、填空題16．（1，0）【分析】先求出凸形ABCDEFGHP的周長為20，得到2018÷20的余數(shù)為18，由此即可解決問題．【詳解】解：∵A（1，2），B（-1，2），D（-3，0），E（-3，-2），G解析：（1，0）【分析】先求出凸形ABCDEFGHP的周長為20，得到2018÷20的余數(shù)為18，由此即可解決問題．【詳解】解：∵A（1，2），B（-1，2），D（-3，0），E（-3，-2），G（3，-2），∴“凸”形ABCDEFGHP的周長為20，2018÷20的余數(shù)為18，∴細線另一端所在位置的點在P處，坐標為（1，0）．故答案為：（1，0）．【點睛】本題考查規(guī)律型：點的坐標，解題的關(guān)鍵是理解題意，求出“凸”形的周長，屬于中考常考題型．十七、解答題17．（1）2；（2）-1【分析】(1)利用加減法法則計算即可得到結(jié)果；(2)先算乘方和平方根，再算乘法，最后進行加減計算即可得到結(jié)果．【詳解】（1）解：3-(-5)+(-6)=3+5-6解析：（1）2；（2）-1【分析】(1)利用加減法法則計算即可得到結(jié)果；(2)先算乘方和平方根，再算乘法，最后進行加減計算即可得到結(jié)果．【詳解】（1）解：3-(-5)+(-6)=3+5-6=2（2）解：(-1)2-=1-4×=1-2=-1【點睛】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．十八、解答題18．（1）；（2）①；②【分析】（1）逆向運用同底數(shù)冪的除法法則以及冪的乘方運算法則計算即可；（2）①利用提公因式法因式分解解答即可；②根據(jù)完全平方公式計算即可．【詳解】解：（1），，解析：（1）；（2）①；②【分析】（1）逆向運用同底數(shù)冪的除法法則以及冪的乘方運算法則計算即可；（2）①利用提公因式法因式分解解答即可；②根據(jù)完全平方公式計算即可．【詳解】解：（1），，；（2）①，，；②，，．【點睛】本題考查了完全平方公式，同底數(shù)冪的除法，提公因式法因式分解以及冪的乘方，熟記相關(guān)公式與運算法則是解答本題的關(guān)鍵．十九、解答題19．（1）①180°；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；兩直線平行，同位角相等；180°；②互補；（2）（相等）；（3）這兩個角相等或互補．【分析】（1）如圖1，根據(jù)，，即可得與的關(guān)系；（2）如圖2，根據(jù)解析：（1）①180°；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；兩直線平行，同位角相等；180°；②互補；（2）（相等）；（3）這兩個角相等或互補．【分析】（1）如圖1，根據(jù)，，即可得與的關(guān)系；（2）如圖2，根據(jù)，，即可得與的關(guān)系；（3）由（1）（2）即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）①理由：，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），，（兩直線平行，同位角相等），．②結(jié)論：與關(guān)系是互補．故答案為：①；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；兩直線平行，同位角相等；；②相等．（2），理由如下：，，，，．（3）由（1）、（2）你得出的結(jié)論是：如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角互補或相等，故答案為：這兩個角互補或相等．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)定理．二十、解答題20．（1）見解析；（2）正方形【分析】（1）根據(jù)平面直角坐標系找出各點的位置即可；（2）觀察圖形可知四邊形ABCO是正方形．【詳解】解：（1）如圖．（2）四邊形ABCO是正方形．【點睛】解析：（1）見解析；（2）正方形【分析】（1）根據(jù)平面直角坐標系找出各點的位置即可；（2）觀察圖形可知四邊形ABCO是正方形．【詳解】解：（1）如圖．（2）四邊形ABCO是正方形．【點睛】本題考查了坐標與圖形性質(zhì)，能夠準確在平面直角坐標系中找出點的位置是解題的關(guān)鍵．二十一、解答題21．（1）2，；（2）．【分析】（1）利用求解；（2）由于，則，，然后計算．【詳解】解：（1）的整數(shù)部分是2，小數(shù)部分是；（2），而整數(shù)部分是，小數(shù)部分是，，，．【點睛】本題考查了解析：（1）2，；（2）．【分析】（1）利用求解；（2）由于，則，，然后計算．【詳解】解：（1）的整數(shù)部分是2，小數(shù)部分是；（2），而整數(shù)部分是，小數(shù)部分是，，，．【點睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題得關(guān)鍵．二十二、解答題22．不能截得長寬之比為，且面積為cm2的長方形紙片，見解析【分析】根據(jù)拼圖求出大正方形的邊長，再根據(jù)長方形的長、寬之比為3：2，計算長方形的長與寬進行驗證即可．【詳解】解：不能，因為大正方形紙解析：不能截得長寬之比為，且面積為cm2的長方形紙片，見解析【分析】根據(jù)拼圖求出大正方形的邊長，再根據(jù)長方形的長、寬之比為3：2，計算長方形的長與寬進行驗證即可．【詳解】解：不能，因為大正方形紙片的面積為（）2+（）2=36（cm2），所以大正方形的邊長為6cm，設(shè)截出的長方形的長為3bcm，寬為2bcm，則6b2=30，所以b=（取正值），所以3b=3=＞，所以不能截得長寬之比為3：2，且面積為30cm2的長方形紙片．【點睛】本題考查了算術(shù)平方根，理解算術(shù)平方根的意義是正確解答的關(guān)鍵．二十三、解答題23．（1）60°；（2）n°+40°；（3）n°+40°或n°-40°或220°-n°【分析】（1）過點E作EF∥AB，然后根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等，即可求∠BED的度數(shù)；（2）同（1）中方法求解解析：（1）60°；（2）n°+40°；（3）n°+40°或n°-40°或220°-n°【分析】（1）過點E作EF∥AB，然后根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等，即可求∠BED的度數(shù)；（2）同（1）中方法求解即可；（3）分當點B在點A左側(cè)和當點B在點A右側(cè)，再分三種情況，討論，分別過點E作EF∥AB，由角平分線的定義，平行線的性質(zhì)，以及角的和差計算即可．【詳解】解：（1）當n=20時，∠ABC=40°，過E作EF∥AB，則EF∥CD，∴∠BEF=∠ABE，∠DEF=∠CDE，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∴∠BEF=∠ABE=20°，∠DEF=∠CDE=40°，∴∠BED=∠BEF+∠DEF=60°；（2）同（1）可知：∠BEF=∠ABE=n°，∠DEF=∠CDE=40°，∴∠BED=∠BEF+∠DEF=n°+40°；（3）當點B在點A左側(cè)時，由（2）可知：∠BED=n°+40°；當點B在點A右側(cè)時，如圖所示，過點E作EF∥AB，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=2n°，∠ADC=80°，∴∠ABE=∠ABC=n°，∠CDG=∠ADC=40°，∵AB∥CD∥EF，∴∠BEF=∠ABE=n°，∠CDG=∠DEF=40°，∴∠BED=∠BEF-∠DEF=n°-40°；如圖所示，過點E作EF∥AB，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=2n°，∠ADC=80°，∴∠ABE=∠ABC=n°，∠CDG=∠ADC=40°，∵AB∥CD∥EF，∴∠BEF=180°-∠ABE=180°-n°，∠CDE=∠DEF=40°，∴∠BED=∠BEF+∠DEF=180°-n°+40°=220°-n°；如圖所示，過點E作EF∥AB，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=n°，∠ADC=70°，∴∠ABG=∠ABC=n°，∠CDE=∠ADC=40°，∵AB∥CD∥EF，∴∠BEF=∠ABG=n°，∠CDE=∠DEF=40°，∴∠BED=∠BEF-∠DEF=n°-40°；綜上所述，∠BED的度數(shù)為n°+40°或n°-40°或220°-n°．【點睛】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，以及角平分線的定義，正確應(yīng)用平行線的性質(zhì)得出各角之間關(guān)系是解題關(guān)鍵．二十四、解答題24．（1）見解析；（2）100°；（3）不變，40°【分析】（1）如圖1，延長交于點，根據(jù)，，可得，所以，可得，又，進而可得結(jié)論；（2）如圖2，作，，根據(jù)，可得，根據(jù)平行線的性質(zhì)得角之間的關(guān)系，再解析：（1）見解析；（2）100°；（3）不變，40°【分析】（1）如圖1，延長交于點，根據(jù)，，可得，所以，可得，又，進而可得結(jié)論；（2）如圖2，作，，根據(jù)，