認(rèn)識(shí)一元一次方程（二）【教材】七年級(jí)上數(shù)學(xué)（北京師范大學(xué)出版社20XX年第2版），第132頁【課程標(biāo)準(zhǔn)】通過天平稱物這一實(shí)例探索歸納等式的基本性質(zhì)，并能應(yīng)用等式的基本性質(zhì)來求解一元一次方程?！緝?nèi)容分析】《認(rèn)識(shí)一元一次方程》第二個(gè)課時(shí)是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五章第二節(jié)，是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了一元一次方程和方程的解的基礎(chǔ)上，進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)的拓展和延續(xù)，是“標(biāo)準(zhǔn)”中“方程與不等式”的開始，為今后探索求解一元一次方程、二元一次方程組等有關(guān)知識(shí)積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。等式的基本性質(zhì)是進(jìn)行求解一元一次方程學(xué)習(xí)后繼課的重要理論依據(jù)，在學(xué)生的知識(shí)體系中起著承上啟下的作用，因此本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：等式的基本性質(zhì)?！窘滩某尸F(xiàn)】教材通過延續(xù)上一課時(shí)起始的情景問題，利用天平稱物的圖示直觀地展示了5x=3x+4的變形求解過程，讓學(xué)生根據(jù)這一具體實(shí)力進(jìn)行觀察思考，在此基礎(chǔ)上歸納出等式的基本性質(zhì)。2、教材通過兩個(gè)例子及隨堂練習(xí)方程的求解來使學(xué)生進(jìn)一步熟悉等式的基本性質(zhì)，從中體會(huì)等式的基本性質(zhì)解方程的方法?！緦W(xué)情分析】1、學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)時(shí)已經(jīng)學(xué)習(xí)了利用逆運(yùn)算求解方程，并在第一個(gè)課時(shí)初步了解了一元一次方程和方程的解的概念，對(duì)學(xué)生探索等式的基本性質(zhì)奠定了基礎(chǔ)。2、學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)探索過程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些探索代數(shù)式、整式、一元一次方程等相關(guān)知識(shí)的活動(dòng)，解決了一些簡(jiǎn)單的現(xiàn)實(shí)問題，獲得了一些數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)；同時(shí)在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和生活中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力。3、七年級(jí)學(xué)生好奇心強(qiáng)，生活經(jīng)驗(yàn)欠缺，所以對(duì)生活中的數(shù)學(xué)缺乏有效的探究手段，在小學(xué)雖然已接觸了方程的有關(guān)知識(shí)，但課堂活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)不廣泛，本階段從認(rèn)識(shí)一元一次方程，到探索等式的基本性質(zhì)，再到求解一元一次方程，實(shí)現(xiàn)從理論認(rèn)識(shí)到實(shí)踐操作的過渡較難轉(zhuǎn)化，因此本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：利用等式基本性質(zhì)求解一元一次方程。【標(biāo)準(zhǔn)分解】結(jié)合以上分析，對(duì)“課標(biāo)”進(jìn)行分解。利用天平稱物實(shí)驗(yàn)直觀展示5x=3x+4的變形求解過程實(shí)驗(yàn)利用天平稱物實(shí)驗(yàn)直觀展示5x=3x+4的變形求解過程實(shí)驗(yàn)展示探

索探

索等式的基本性質(zhì)等式的基本性質(zhì)小球和砝碼的增減變化所代表的意義、方程對(duì)應(yīng)的每一步變形小球和砝碼的增減變化所代表的意義、方程對(duì)應(yīng)的每一步變形觀察分析求解方程每一步的變形歸納總結(jié)求解方程每一步的變形歸納總結(jié)解一元一次解一元一次方程的過程說出

說出

等式的基本性質(zhì)方程每一步變形的依據(jù)解釋說明等式的基本性質(zhì)方程每一步變形的依據(jù)解釋說明應(yīng)用應(yīng)用寫出寫出一元一次方程的求解過程一元一次方程的求解過程【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、借助直觀對(duì)象歸納總結(jié)等式的基本性質(zhì)；2、掌握應(yīng)用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程的基本技能；3、進(jìn)一步體會(huì)解一元一次方程的含義和解方程的基本過程?！窘虒W(xué)過程設(shè)計(jì)】同學(xué)們，在小學(xué)期間我們已學(xué)習(xí)過等式、等式的基本性質(zhì)以及方程、方程的解、解方程等知識(shí)，經(jīng)歷了簡(jiǎn)單方程的簡(jiǎn)單數(shù)量關(guān)系的分析，對(duì)方程已有初步認(rèn)識(shí).而且在上一個(gè)課時(shí)我們又認(rèn)識(shí)了一元一次方程的相關(guān)概念，在學(xué)習(xí)如何求解一元一次方程之前，我們先來探究一下它的理論基礎(chǔ)，即等式的基本性質(zhì)，這也是我們本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)。環(huán)節(jié)一：性質(zhì)探索【評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)】針對(duì)目標(biāo)1:借助直觀對(duì)象歸納總結(jié)等式的基本性質(zhì)評(píng)價(jià)任務(wù):活動(dòng)一：我們利用天平來做一個(gè)實(shí)驗(yàn)，已知每個(gè)小球的重量為x克，每個(gè)砝碼的重量為2克。如下圖：活動(dòng)要求：1、請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察實(shí)驗(yàn)過程，并用數(shù)學(xué)語言描述實(shí)驗(yàn)過程。2、小組交流，歸納總結(jié)等式的基本性質(zhì)，并回答下列問題：?jiǎn)栴}1：用數(shù)學(xué)語言描述等式的基本性質(zhì)？問題2：小學(xué)和初中學(xué)習(xí)的等式基本性質(zhì)有何區(qū)別？評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：1、能準(zhǔn)確用數(shù)學(xué)語言描述實(shí)驗(yàn)過程，獲“★”。2、只歸納出等式的基本性質(zhì)，不能用數(shù)學(xué)語言準(zhǔn)確表述，獲“★”；既能歸納出等式的基本性質(zhì)，又能用數(shù)學(xué)語言準(zhǔn)確表達(dá)，獲“★★”。3、能準(zhǔn)確說出二者之間的區(qū)別，獲“★”。評(píng)價(jià)方式：自評(píng)同學(xué)們請(qǐng)看活動(dòng)要求和評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，按活動(dòng)要求和評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)開始探索活動(dòng)。對(duì)剛才的活動(dòng)情況給自己打分：四顆“★”請(qǐng)舉手。教師活動(dòng)：教師總結(jié)等式的基本性質(zhì)歸納總結(jié)等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式．等式兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)（或除以同一個(gè)不為0的數(shù)），所得結(jié)果仍是等式.數(shù)學(xué)表達(dá)式：如果a=b，（a、b為代數(shù)式）.則（1）a+c=b+c；（c為代數(shù)式）；（2）ac=bc；（c為任意有理數(shù)）；（3）；（c≠0）。通過一系列的探索發(fā)現(xiàn)，我們得到了等式的基本性質(zhì)，為了進(jìn)一步地鞏固等式的基本性質(zhì)，并能更好地理解性質(zhì)二中限定條件的意義，我們來看下面幾組等式的變形：學(xué)習(xí)任務(wù):活動(dòng)二：下列用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形中，哪些是正確的，并說明理由（1）若x=y，則5+x=5+y（2）若x=y，則5-x=5-y（3）若x=y，則5x=5y（4）若x=y，則（5）若，則bx=by（6）若2x（x-1）=x，則2（x-1）=1通過上面的活動(dòng)我們知道了等式的基本性質(zhì)是等式變形的理論依據(jù)，并且在應(yīng)用的過程中要關(guān)注它的限定條件。下面我們就利用等式的基本性質(zhì)來解決一些實(shí)際問題。環(huán)節(jié)二：性質(zhì)應(yīng)用針對(duì)目標(biāo)2:掌握應(yīng)用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程的基本技能評(píng)價(jià)任務(wù):活動(dòng)三：1、利用等式基本性質(zhì)解一元一次方程：（1）x+2=5；（2）3=x-5.2、解下列方程：（1）-3x=15；（2）--2=10.活動(dòng)要求：自己獨(dú)立完成后，小組交流；小組總結(jié)求解一元一次方程的過程。評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：1、自主完成，正確解出方程，獲“★”；2、正確解出方程，并書寫規(guī)范，獲“★★”；3、正確總結(jié)出求解一元一次方程的過程，獲“★★”。評(píng)價(jià)方式：同桌互評(píng)對(duì)剛才的活動(dòng)情況打分：十顆“★”請(qǐng)舉手教師活動(dòng)：教