年上學(xué)期高一期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)本試卷共4頁全卷滿分分，考試時(shí)間分鐘.注意事項(xiàng)：答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在本試卷和答題卡上.橡皮擦干凈后，再選涂其他答案；回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.85分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.實(shí)部為（）A.1B.3C.D.2.已知集合，，則集合中的元素之積為（）A5B.9C.45D.3.一個(gè)杯口半徑為?高為水杯高度的，若放入一個(gè)半徑為（）A.B.C.D.4.0.70.8，則甲、乙兩人恰好有一人投中的概率為（）A0.38B.0.56C.0.26D.0.525.設(shè)，是兩條不同的直線，，是兩個(gè)不同的平面，則下列命題中正確的是（）A.若，，則B.若，，則C.若，，則D.若，，則6.矩形中，，，過的一條直線與直線，直線分別相交于點(diǎn)，，其中，，則的面積的最小值為（）第1頁/共4頁A.B.4C.D.67.已知一組樣本數(shù)據(jù)為65百分位數(shù)不可能是（）A.3B.4C.5D.68.在中，A是銳角，且，則的形狀一定為（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形36分在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)得6分，部分選對(duì)得部分分，選錯(cuò)得0分.9.已知函數(shù)，則（）A.在上單調(diào)遞增B.的值域?yàn)镃.D.的零點(diǎn)小于10.已知復(fù)數(shù)，是方程對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的上方，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則（）A.B.C.D.對(duì)于函數(shù)（，，2，相鄰零點(diǎn)之間的距離為，直線既是圖象的對(duì)稱軸也是圖象的對(duì)稱軸，的最大值與的最小值之差為5，則（）A.B.C.存在一條直線是圖象的對(duì)稱軸但不是圖象的對(duì)稱軸D.存在一點(diǎn)既是圖象的對(duì)稱中心也是圖象的對(duì)稱中心第2頁/共4頁三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共分.12.已知邊長(zhǎng)為4的菱形的一個(gè)內(nèi)角為，則_____．13.已知命題“，”為假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_____.14.在中，，，則BC的最小值為______.四、解答題：本題共5小題，共分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知平面向量，.（1）若⊥，求的值；（2）若，且與的夾角為銳角，求的取值范圍.16.已知函數(shù).（1）判斷的奇偶性，并說明理由；（2）證明：.17.記中的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且．（1）證明：；（2）若，且邊上的中線的長(zhǎng)度為，求a的值．18.半程馬拉松是一項(xiàng)長(zhǎng)跑比賽項(xiàng)目，長(zhǎng)度為21.0975公里，為全程馬拉松距離的一半．20世紀(jì)50年代，一些賽事組織者設(shè)立了半程馬拉松，自那時(shí)起，半程馬拉松的受歡迎程度大幅提升．某調(diào)研機(jī)構(gòu)為了了解人們對(duì)“半程馬拉松”“半程馬拉松”與知識(shí)競(jìng)賽者按年齡分成5組，其中第一組，第二組，第三組，第四組，第五組，得到如圖所示的頻率分布直方圖．第3頁/共4頁（1（220“半程馬拉松”有甲（年齡3642）兩人已確定入選為宣傳使者，現(xiàn)計(jì)劃從第四組和第五組被抽到的使者中，再隨機(jī)抽取2名作為組長(zhǎng)，求甲、乙兩人至少有一人被選為組長(zhǎng)的概率；（3年齡的平均數(shù)與方差分別為36和1為42和2，據(jù)此估計(jì)年齡在內(nèi)的所有參與知識(shí)競(jìng)賽者的年齡