八年級數(shù)學整式乘除單元試卷及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.計算\(a^3\cdota^2\)的結(jié)果是（）A.\(a^6\)B.\(a^5\)C.\(a^9\)D.\(a^8\)2.下列計算正確的是（）A.\((2a)^3=6a^3\)B.\(a^2\cdota^3=a^6\)C.\(a^3+a^3=2a^3\)D.\((a^2)^3=a^5\)3.計算\((-3x^2y)\cdot(\frac{1}{3}xy^2)\)的結(jié)果是（）A.\(x^3y^3\)B.\(-x^3y^3\)C.\(x^2y^3\)D.\(-x^2y^3\)4.計算\((a-2)(a+3)\)的結(jié)果是（）A.\(a^2+a-6\)B.\(a^2-a-6\)C.\(a^2+5a-6\)D.\(a^2-5a-6\)5.計算\((x+2)^2\)的結(jié)果是（）A.\(x^2+4\)B.\(x^2+2x+4\)C.\(x^2+4x+4\)D.\(x^2+4x\)6.若\((x+3)(x-m)=x^2+x+n\)，則\(m\)，\(n\)的值分別是（）A.\(m=2\)，\(n=6\)B.\(m=-2\)，\(n=6\)C.\(m=2\)，\(n=-6\)D.\(m=-2\)，\(n=-6\)7.計算\((a^3)^2\diva^4\)的結(jié)果是（）A.\(a^3\)B.\(a^2\)C.\(a^5\)D.\(a^6\)8.若\(a^m=3\)，\(a^n=2\)，則\(a^{m+n}\)的值是（）A.5B.6C.8D.99.計算\((-2x^3y^2)^3\div(4x^2y^3)\)的結(jié)果是（）A.\(-2x^7y^3\)B.\(-8x^7y^3\)C.\(-2x^7y\)D.\(-8x^7y\)10.若\((x-1)^0=1\)成立，則\(x\)的取值范圍是（）A.\(x=1\)B.\(x\neq1\)C.\(x\gt1\)D.\(x\lt1\)二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.下列式子中，屬于整式乘法的有（）A.\((a+b)(a-b)\)B.\((a+b)^2\)C.\(a^m\cdota^n\)D.\((a^m)^n\)2.下列計算正確的是（）A.\(3x^2\cdot2x^3=6x^5\)B.\(-2a^2\cdot3a^3=-6a^5\)C.\(4x^3\cdot3x^4=12x^{12}\)D.\(5y^2\cdot2y^4=10y^6\)3.計算\((x-2)(x+2)\)的結(jié)果可能是（）A.\(x^2-4\)B.\((x+2)(x-2)\)C.\(x^2+4\)D.\(x^2-2x+4\)4.下列式子可以用完全平方公式計算的是（）A.\((a+b)^2\)B.\((a-b)^2\)C.\((a+b)(a-b)\)D.\((-a+b)^2\)5.若\(a^m=2\)，\(a^n=3\)，則下列式子的值正確的是（）A.\(a^{m+n}=5\)B.\(a^{m+n}=6\)C.\(a^{2m}=4\)D.\(a^{2n}=9\)6.計算\((2x-3y)(3x+2y)\)展開后含有的項是（）A.\(6x^2\)B.\(-5xy\)C.\(-6y^2\)D.\(6xy\)7.下列各式中，相等關系一定成立的是（）A.\((x-y)^2=(y-x)^2\)B.\((x+6)(x-6)=x^2-6\)C.\((x+y)^2=x^2+y^2\)D.\((6x-1)(6x+1)=36x^2-1\)8.若\((x+a)(x+b)=x^2+mx+n\)，則\(m\)，\(n\)與\(a\)，\(b\)的關系正確的是（）A.\(m=a+b\)B.\(n=ab\)C.\(m=ab\)D.\(n=a+b\)9.計算\((a^2)^3\diva^4\)，結(jié)果正確的是（）A.\(a^2\)B.\(a^3\)C.\(a^6\diva^4\)D.\(a^8\)10.下列關于整式乘除的說法正確的是（）A.單項式乘以單項式，積一定是單項式B.單項式除以單項式，商一定是單項式C.多項式乘以多項式，積的項數(shù)一定是兩個多項式項數(shù)之和D.多項式除以單項式，商一定是多項式三、判斷題（每題2分，共20分）1.\(a^3\cdota^4=a^{12}\)（）2.\((a^2)^3=a^5\)（）3.\((-2x^2y)^3=-8x^6y^3\)（）4.\((a+b)(a-b)=a^2-b^2\)（）5.\((a+2)^2=a^2+4\)（）6.\(a^0=1\)（）7.單項式\(3x^2y\)與\(2xy^2\)的積是\(6x^3y^3\)（）8.\((x-3)(x+3)=x^2-9\)（）9.\((2x-1)^2=4x^2-2x+1\)（）10.多項式\(4x^2-6x\)除以\(2x\)的商是\(2x-3\)（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.計算：\((2x^2y)^3\cdot(-3xy^2)\)-答案：先算\((2x^2y)^3=8x^6y^3\)，再算\(8x^6y^3\cdot(-3xy^2)=-24x^7y^5\)。2.化簡：\((a+3)^2-(a-1)(a+1)\)-答案：\((a+3)^2=a^2+6a+9\)，\((a-1)(a+1)=a^2-1\)，則原式\(=a^2+6a+9-(a^2-1)=6a+10\)。3.已知\(a^m=4\)，\(a^n=5\)，求\(a^{m+n}\)的值。-答案：根據(jù)同底數(shù)冪相乘法則\(a^{m+n}=a^m\cdota^n\)，將\(a^m=4\)，\(a^n=5\)代入，得\(a^{m+n}=4×5=20\)。4.計算\((x-2y)(x+2y)-(x-2y)^2\)-答案：\((x-2y)(x+2y)=x^2-4y^2\)，\((x-2y)^2=x^2-4xy+4y^2\)，原式\(=x^2-4y^2-(x^2-4xy+4y^2)=4xy-8y^2\)。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論整式乘法與因式分解的關系。-答案：整式乘法是把幾個整式相乘化為一個多項式；因式分解是把一個多項式化為幾個整式相乘。二者是互逆的恒等變形。2.在學習完全平方公式\((a\pmb)^2=a^2\pm2ab+b^2\)過程中，怎樣更好地理解和記憶？-答案：可以從圖形角度理解，通過正方形面積分割來直觀認識。記憶時抓住公式結(jié)構(gòu)，首平方、尾平方，積的二倍放中央，注意符號。3.舉例說明整式乘除在實際生活中的應用。-答案：比如計算房間面積，若房間長為\((3x+2)\)米，寬為\((2x-1)\)米，用整式乘法\((3x+2)(2x-1)\)算出面積。裝修買材料可據(jù)此計算用量。4.當計算多項式乘法\((a+b+c)(d+e)\)時，有哪些方法？-答案：可把\((a+b+c)\)看成一個整體，用分配律得\((a+b+c)d+(a+b+c)e\)，再分別展開；也可依次相乘，把\((a+b+c)\)的每一項與\((d+e)\)的每一項相乘后合并同類項。答案一、單項選擇題1.B2.C3.B