八年級(jí)數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)單元試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.要了解一批電視機(jī)的使用壽命，從中任意抽取40臺(tái)電視機(jī)進(jìn)行試驗(yàn)，在這個(gè)問題中，40是（）A.個(gè)體B.總體C.樣本容量D.總體的一個(gè)樣本2.一個(gè)班有40名學(xué)生，在期末體育考核中，優(yōu)秀的有18人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，代表體育優(yōu)秀扇形的圓心角是（）A.144°B.162°C.216°D.250°3.一組數(shù)據(jù)3，5，7，m，n的平均數(shù)是6，則m，n的平均數(shù)是（）A.6B.7C.7.5D.154.某同學(xué)7次上學(xué)途中所花時(shí)間（單位：分鐘）分別為10，9，11，12，9，10，9。這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為（）A.9B.10C.11D.125.為了了解參加某運(yùn)動(dòng)會(huì)的2000名運(yùn)動(dòng)員的年齡情況，從中抽查了100名運(yùn)動(dòng)員的年齡，“某運(yùn)動(dòng)員被抽到”這一事件是（）A.必然事件B.不可能事件C.隨機(jī)事件D.確定事件6.一組數(shù)據(jù)從小到大排列為2，4，6，x，10，14。若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為9，則x為（）A.8B.10C.12D.147.要反映某市一周內(nèi)每天的最高氣溫的變化情況，宜采用（）A.條形統(tǒng)計(jì)圖B.扇形統(tǒng)計(jì)圖C.折線統(tǒng)計(jì)圖D.頻數(shù)分布直方圖8.已知一組數(shù)據(jù)的方差是3，則這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是（）A.9B.3C.$\sqrt{3}$D.19.某中學(xué)人數(shù)相等的甲、乙兩班學(xué)生參加了同一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)，兩班平均分和方差分別為$\overline{x}_{甲}=82$分，$\overline{x}_{乙}=82$分，$S_{甲}^{2}=245$，$S_{乙}^{2}=190$。那么成績較為整齊的是（）A.甲班B.乙班C.兩班一樣整齊D.無法確定10.若一組數(shù)據(jù)1，2，3，x的極差是6，則x的值為（）A.7B.8C.9D.7或-3二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.以下關(guān)于數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的說法，正確的是（）A.普查是對(duì)全體對(duì)象進(jìn)行的調(diào)查B.抽樣調(diào)查的樣本要有代表性C.平均數(shù)能反映一組數(shù)據(jù)的平均水平D.中位數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的一個(gè)數(shù)2.下列統(tǒng)計(jì)量中，能反映數(shù)據(jù)離散程度的有（）A.極差B.方差C.標(biāo)準(zhǔn)差D.眾數(shù)3.制作扇形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，以下說法正確的是（）A.各部分扇形圓心角的度數(shù)之和為360°B.各部分扇形面積之比等于各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分比C.扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地反映出各部分?jǐn)?shù)量的多少D.扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地反映出各部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)之間的關(guān)系4.一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5，下列說法正確的是（）A.平均數(shù)是3B.中位數(shù)是3C.眾數(shù)是5D.方差是25.為了了解某校學(xué)生的視力情況，以下抽樣調(diào)查方式合適的是（）A.在全校每個(gè)班級(jí)中隨機(jī)抽取10名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查B.在七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取一個(gè)班級(jí)的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查C.在學(xué)校操場上隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查D.從每個(gè)年級(jí)分別隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查6.下列數(shù)據(jù)中，可能是某班同學(xué)數(shù)學(xué)考試成績的中位數(shù)的是（）A.80分B.85分C.90分D.95分7.對(duì)于數(shù)據(jù)2，4，4，5，3，9，4，5，1，8，下列說法正確的是（）A.眾數(shù)是4B.中位數(shù)是4C.平均數(shù)是4.5D.極差是88.下列統(tǒng)計(jì)圖表中，能直觀反映數(shù)據(jù)變化趨勢的有（）A.條形統(tǒng)計(jì)圖B.折線統(tǒng)計(jì)圖C.扇形統(tǒng)計(jì)圖D.頻數(shù)分布折線圖9.以下關(guān)于數(shù)據(jù)的收集與整理的說法，正確的是（）A.收集數(shù)據(jù)的方法有問卷調(diào)查、查閱資料、實(shí)地調(diào)查等B.整理數(shù)據(jù)可以用劃記法C.頻數(shù)分布表能清楚地反映數(shù)據(jù)的分布情況D.繪制頻數(shù)分布直方圖時(shí)，組距必須相同10.若一組數(shù)據(jù)$x_{1}$，$x_{2}$，$\cdots$，$x_{n}$的平均數(shù)是$\overline{x}$，方差是$S^{2}$，則（）A.數(shù)據(jù)$x_{1}+3$，$x_{2}+3$，$\cdots$，$x_{n}+3$的平均數(shù)是$\overline{x}+3$B.數(shù)據(jù)$x_{1}+3$，$x_{2}+3$，$\cdots$，$x_{n}+3$的方差是$S^{2}+3$C.數(shù)據(jù)$2x_{1}$，$2x_{2}$，$\cdots$，$2x_{n}$的平均數(shù)是$2\overline{x}$D.數(shù)據(jù)$2x_{1}$，$2x_{2}$，$\cdots$，$2x_{n}$的方差是$4S^{2}$三、判斷題（每題2分，共20分）1.為了了解全國中學(xué)生的視力情況，采用普查的方式。（）2.一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可以有多個(gè)。（）3.方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小。（）4.扇形統(tǒng)計(jì)圖中各部分所占百分比之和為1。（）5.中位數(shù)一定比平均數(shù)小。（）6.抽樣調(diào)查選取的樣本容量越大，對(duì)總體的估計(jì)就越準(zhǔn)確。（）7.一組數(shù)據(jù)的極差一定大于0。（）8.折線統(tǒng)計(jì)圖只能反映數(shù)據(jù)的變化趨勢，不能反映數(shù)據(jù)的具體數(shù)值。（）9.若一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都相等，則這組數(shù)據(jù)是均勻分布的。（）10.頻數(shù)分布直方圖中，每個(gè)小長方形的面積等于該組的頻數(shù)。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.簡述普查和抽樣調(diào)查的優(yōu)缺點(diǎn)。答案：普查優(yōu)點(diǎn)是能準(zhǔn)確全面了解總體情況；缺點(diǎn)是工作量大，耗費(fèi)人力、物力、時(shí)間，有些情況不適合。抽樣調(diào)查優(yōu)點(diǎn)是省時(shí)省力，便于操作；缺點(diǎn)是樣本選取不當(dāng)會(huì)影響對(duì)總體估計(jì)的準(zhǔn)確性。2.求數(shù)據(jù)3，4，5，6，7的平均數(shù)、中位數(shù)和方差。答案：平均數(shù)為$(3+4+5+6+7)÷5=5$；中位數(shù)是5；方差：先求各數(shù)與平均數(shù)差的平方和為$(3-5)^{2}+(4-5)^{2}+(5-5)^{2}+(6-5)^{2}+(7-5)^{2}=10$，方差為$10÷5=2$。3.為什么在統(tǒng)計(jì)中要計(jì)算方差？答案：方差用于衡量一組數(shù)據(jù)的離散程度。通過方差大小，可了解數(shù)據(jù)相對(duì)于平均數(shù)的波動(dòng)情況，方差越大，數(shù)據(jù)波動(dòng)越大，越不穩(wěn)定；方差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定。4.制作頻數(shù)分布直方圖的一般步驟是什么？答案：一般步驟：①計(jì)算最大值與最小值的差；②決定組距與組數(shù)；③確定分點(diǎn)；④列頻數(shù)分布表；⑤繪制頻數(shù)分布直方圖。五、討論題（每題5分，共20分）1.在調(diào)查過程中，如何保證樣本的代表性？答案：要使樣本具有代表性，應(yīng)注意抽樣的隨機(jī)性，不能偏向某一部分。比如從不同層次、不同區(qū)域等方面抽取樣本，涵蓋總體的各種特征，避免人為因素干擾，使抽取的樣本能真實(shí)反映總體情況。2.平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)在實(shí)際應(yīng)用中有哪些不同的側(cè)重點(diǎn)？答案：平均數(shù)側(cè)重反映整體平均水平，用于綜合評(píng)估；中位數(shù)受極端值影響小，適用于數(shù)據(jù)有極端值時(shí)代表中間水平；眾數(shù)體現(xiàn)數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，可了解數(shù)據(jù)集中趨勢，在分析市場需求等方面常用。3.當(dāng)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)不同的分布情況時(shí)，選擇哪種統(tǒng)計(jì)圖表更合適？答案：數(shù)據(jù)比較大小用條形統(tǒng)計(jì)圖；反映部分與整體關(guān)系用扇形統(tǒng)計(jì)圖；體現(xiàn)數(shù)據(jù)變化趨勢用折線統(tǒng)計(jì)圖；了解數(shù)據(jù)分布情況用頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)分布折線圖，根據(jù)具體需求和數(shù)據(jù)特點(diǎn)選擇。4.舉例說明統(tǒng)計(jì)在生活中的重要性。答案：如商場通過統(tǒng)計(jì)顧客購買商品的種類、數(shù)量等數(shù)據(jù)，可了解顧客需求，合理安排商品進(jìn)貨和擺放；醫(yī)院統(tǒng)計(jì)疾病發(fā)病率等數(shù)據(jù)，有助于制定防控策略，統(tǒng)計(jì)為決策提供依據(jù)，在生活各方面都很重要。答案一、單項(xiàng)選擇題1.C2.B3.C4.A5.C6.C