第1頁（共1頁）2024-2025學(xué)年江蘇省南通市海安市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1．（3分）下列適合做全面調(diào)查的是（）A．某LED燈廠檢測一批燈管的使用壽命 B．了解全市初一年級學(xué)生的體重情況 C．了解神舟十九號零部件的質(zhì)量情況 D．了解《中國詩詞大會》欄目在我市的收視率2．（3分）下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A． B． C．3.14 D．3．（3分）若x＞y，則下列式子正確的是（）A．x+3＞y+3 B．x﹣3＜y﹣3 C． D．1﹣2x＞1﹣2y4．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（m﹣6，4﹣2m）在y軸上（）A．﹣2 B．2 C．4 D．65．（3分）如圖所示，把一個長方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D，C′的位置．若∠EFC＝110°，則∠AED′等于（）A．70° B．60° C．55° D．40°6．（3分）在和之間的整數(shù)共有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個7．（3分）已知x，y滿足方程組，則x（）A．2x+y＝8 B．x+2y＝7 C．x+y＝5 D．2x﹣y＝﹣58．（3分）我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了這樣一道題：“今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，共值金10兩；2頭牛、5只羊，那么每頭牛、每只羊各值金多少兩？若設(shè)每頭牛和每只羊分別值金x兩和y兩，可列出方程組為（）A． B． C． D．9．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（m，0），B（2m+3，0），點(diǎn)C在線段AB上（不包括端點(diǎn)），點(diǎn)D（2m+1，m），AB＝2CD（）A．﹣1 B．3 C．﹣1或3 D．2或410．（3分）如圖，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，與∠ACB的平分線相交于點(diǎn)E，∠ABC的角平分線BD與CE相交于點(diǎn)F（）A．∠AEC＝∠ACE B． C．∠EAC+∠ECB＝∠BFC+∠ABD D．∠EAC＝∠BFC二、填空題（本大題共8小題，第11～12題每小題3分，第13～18題每小題3分，共30分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）11．（3分）計算：3+2＝．12．（3分）若是方程2x﹣my＝4的解，則m的值是．13．（4分）某校為了了解八年級學(xué)生身高的范圍和整體分布情況，抽樣調(diào)查了八年級50名學(xué)生的身高，其中身高最高的是176cm，若以5cm為組距，應(yīng)把這些數(shù)據(jù)分成組．14．（4分）如圖，已知AB∥DE，∠ABC＝55°，則∠CDE的度數(shù)為．15．（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，﹣1），B（4，m），將線段AB平移至CD（﹣2，n），點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)D（a，6），則m+n的值為．16．（4分）如圖，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，CE交BA的延長線于點(diǎn)E，則∠E的度數(shù)是．17．（4分）將大長方形ABCD分割成兩個完全一樣的長方形①，兩個完全一樣的正方形②和一個小正方形③．已知大長方形ABCD的周長為8，則正方形②的周長為．18．（4分）已知關(guān)于x的多項式mx﹣m﹣1（m＞0），當(dāng)1＜x≤3時，該多項式有2個整數(shù)值．三、解答題（本大題共8小題，共90分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（10分）（1）計算：；（2）解方程組：．20．（10分）按要求解下列不等式（組）：（1）解關(guān)于x的不等式3﹣x＜2（x+3），并將解集用數(shù)軸表示出來；（2）解不等式組：，并寫出它的所有整數(shù)解．21．（10分）為了解某校七年級學(xué)生的氣象知識競賽成績（百分制，單位：分），隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生的成績，該校甲、乙兩個數(shù)學(xué)課外活動小組對數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、描述a：甲小組將數(shù)據(jù)分為4組，頻數(shù)分布表如下：分組60≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x≤100頻數(shù)910m15b：乙小組將數(shù)據(jù)分為5組，頻數(shù)分布直方圖與扇形統(tǒng)計圖如下：（1）補(bǔ)全乙組學(xué)生成績直方圖，并直接寫出m，n的值：m＝，n＝；（2）如根據(jù)甲組數(shù)據(jù)制成扇形統(tǒng)計圖，求競賽成績?yōu)?0≤x＜70的扇形圓心角的度數(shù)；（3）如果學(xué)校準(zhǔn)備根據(jù)樣本的數(shù)據(jù)分布情況，對七年級競賽成績前20%的學(xué)生進(jìn)行表彰，那么哪個數(shù)學(xué)課外活動小組對數(shù)據(jù)的整理、描述更合理22．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△A′B′C′是由△ABC平移得到的．（1）分別寫出下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：A′；B′；C′；（2）△A′B′C′是由△ABC經(jīng)過怎樣的平移得到的？（3）平面內(nèi)一點(diǎn)P（a，b）經(jīng)過（2）中的平移后得到P′（2a，﹣b）23．（12分）如圖，AB∥CD，點(diǎn)E在直線AB上，點(diǎn)P為平面內(nèi)一點(diǎn)．（1）如圖1，若點(diǎn)P在AB、CD之間，∠EPF＝100°，求∠Q的度數(shù)；（2）如圖2，若點(diǎn)P在AB上方，∠EPF＝50°，求∠H的度數(shù)．24．（12分）小張為公司團(tuán)建活動租車．了解到客運(yùn)公司有兩種型號的客車可供租用，每輛車的載客量和租金如表所示．車型A型B型載客量（人/輛）4056租金（元/輛）10001200（1）小張核算后，向公司申報租金費(fèi)用3900元（恰好全部用完），會計認(rèn)為他核算錯誤．你贊同會計的說法嗎？請判斷（2）公司共有246人參加團(tuán)建，計劃租5輛車，共有幾種租車方案25．（13分）綜合與實(shí)踐：科學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的銳角相等（如圖1中∠1＝∠2）．七年級某學(xué)習(xí)小組圍繞該結(jié)論開展主題學(xué)習(xí)活動．【生活案例】（1）如圖2是潛望鏡工作原理示意圖，潛望鏡中的兩面鏡子AB，CD是平行放置的，CD兩次反射后得到光線n．則m與n的位置關(guān)系是．【變式思考】（2）如圖3，調(diào)整鏡子CD，光線m經(jīng)過鏡子AB，求兩面鏡子夾角α的度數(shù)．【拓展運(yùn)用】（3）調(diào)整圖3中的鏡子使A，C重合，并改變它們的角度，CD兩次反射后得到光線n．若m⊥n，求兩面鏡子夾角β的度數(shù)．26．（13分）在平面直角坐標(biāo)系中，A（6，n+7），B（4，n+2），將點(diǎn)A向左平移a（a＞6）個單位，得到點(diǎn)C，將點(diǎn)B向左平移b個單位得到點(diǎn)D（1）a，b之間的數(shù)量關(guān)系為；（2）如圖，連接AD，點(diǎn)E為線段AD上一點(diǎn)①若CE⊥CD，則CE和CD是否相等？請說明理由；②若S△ECD＝，判斷EC和CD的位置關(guān)系，并說明理由．

2024-2025學(xué)年江蘇省南通市海安市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）題號12345678910答案CBADDCAABD一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1．（3分）下列適合做全面調(diào)查的是（）A．某LED燈廠檢測一批燈管的使用壽命 B．了解全市初一年級學(xué)生的體重情況 C．了解神舟十九號零部件的質(zhì)量情況 D．了解《中國詩詞大會》欄目在我市的收視率【解答】解：A．某LED燈廠檢測一批燈管的使用壽命，故此選項不符合題意；B．了解全市初一年級學(xué)生的體重情況，故此選項不符合題意；C．了解神舟十九號零部件的質(zhì)量情況，故此選項符合題意；D．了解《中國詩詞大會》欄目在我市的收視率，故此選項不符合題意．故選：C．2．（3分）下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A． B． C．3.14 D．【解答】解：A、是有理數(shù)；B、是無理數(shù)；C、8.14是有理數(shù)；D、是有理數(shù)；故選：B．3．（3分）若x＞y，則下列式子正確的是（）A．x+3＞y+3 B．x﹣3＜y﹣3 C． D．1﹣2x＞1﹣2y【解答】解：若x＞y，兩邊同時加上3得x+3＞y+4，則A符合題意，兩邊同時減去3得x﹣3＞y﹣8，則B不符合題意，兩邊同時除以3得，則C不符合題意，兩邊同時乘以﹣2再同時加上1得8﹣2x＜1﹣2y，則D不符合題意，故選：A．4．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（m﹣6，4﹣2m）在y軸上（）A．﹣2 B．2 C．4 D．6【解答】解：∵點(diǎn)P（m﹣6，4﹣8m）在y軸上，∴m﹣6＝0，∴m＝5．故選：D．5．（3分）如圖所示，把一個長方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D，C′的位置．若∠EFC＝110°，則∠AED′等于（）A．70° B．60° C．55° D．40°【解答】解：∵AD∥BC，∠EFC＝110°，∴∠DEF＝180°﹣110°＝70°．∵∠D′EF由∠DEF翻折而成，∴∠DED′＝2∠DEF＝140°，∴∠AED′＝180°﹣140°＝40°．故選：D．6．（3分）在和之間的整數(shù)共有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個【解答】解：∵1＜＜2，∴﹣2＜﹣＜﹣4，∵2＜＜4，∴在﹣和之間的整數(shù)有﹣4，0，1，7，故選：C．7．（3分）已知x，y滿足方程組，則x（）A．2x+y＝8 B．x+2y＝7 C．x+y＝5 D．2x﹣y＝﹣5【解答】解：，由①，得m＝3﹣x③，把③代入②，得y﹣2（2﹣x）＝2，去括號，得y﹣6+3x＝2，∴2x+y＝4．故選：A．8．（3分）我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了這樣一道題：“今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，共值金10兩；2頭牛、5只羊，那么每頭牛、每只羊各值金多少兩？若設(shè)每頭牛和每只羊分別值金x兩和y兩，可列出方程組為（）A． B． C． D．【解答】解：∵5頭牛、2只羊，∴5x+2y＝10；∵2頭牛、4只羊，∴2x+5y＝8．∴根據(jù)題意可列出方程組．故選：A．9．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（m，0），B（2m+3，0），點(diǎn)C在線段AB上（不包括端點(diǎn)），點(diǎn)D（2m+1，m），AB＝2CD（）A．﹣1 B．3 C．﹣1或3 D．2或4【解答】解：由題知，當(dāng)m＜2m+3，即m＞﹣6時，則AB＝2m+3﹣m＝m+2．又因為CD⊥x軸，且D（2m+1，AB＝6CD，所以m+3＝2|m|，解得m＝﹣8或3．當(dāng)m＝﹣1時，點(diǎn)C與點(diǎn)A重合．當(dāng)m＞6m+3，即m＜﹣3時，此時點(diǎn)D不在線段AB上，故此情況不存在，綜上所述，m的值為4．故選：B．10．（3分）如圖，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，與∠ACB的平分線相交于點(diǎn)E，∠ABC的角平分線BD與CE相交于點(diǎn)F（）A．∠AEC＝∠ACE B． C．∠EAC+∠ECB＝∠BFC+∠ABD D．∠EAC＝∠BFC【解答】解：在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∴∠ABC+∠ACB＝90°，∵CF平分∠ACB，BF平分∠ABC，∴∠ECB＝∠ACE＝∠ACB∠ABC，∴∠BCE+∠CBD＝（∠ACB+∠ABC）＝45°，在△FBC中，∠BFC＝180°﹣（∠BCE+∠CBD）＝135°，設(shè)∠BCE＝∠ACE＝α，∴∠ABD＝∠CBD＝45°﹣α，∴∠ABC＝∠ABD+∠CBD＝90°﹣2α，∵AE∥BC，∴∠BCE＝∠AEC＝∠ACE，故選項A正確，不符合題意；∵AE∥BC，∴∠EAB＝∠ABC＝90°﹣2α，∵∠BAC＝90°，∴∠EAC＝∠EAB+∠BAC＝180°﹣2α，在Rt△ABD中，∠ADB＝180°﹣（∠BAC+∠ABD）＝180°﹣（90°+45°﹣α）＝45°+α，∴∠EAC﹣∠ADB＝180°﹣2α﹣（45°+α）＝135°﹣3α，又∵∠ABC＝，∴∠EAC﹣∠ADB＝∠ABC，故選項B正確，不符合題意；∵∠EAC+∠ECB＝180°﹣4α+α＝180°﹣α，又∵∠BFC+∠ABD＝135°+45°﹣α＝180°﹣α，∴∠EAC+∠ECB＝∠BFC+∠ABD，故選項C正確，不符合題意；∵∠EAC＝180°﹣2α，∠BFC＝135°，∴∠EAC≠∠BFC，故選項D不正確，符合題意．故選：D．二、填空題（本大題共8小題，第11～12題每小題3分，第13～18題每小題3分，共30分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）11．（3分）計算：3+2＝5．【解答】解：原式＝（3+2）＝5，故答案為：．12．（3分）若是方程2x﹣my＝4的解，則m的值是3．【解答】解：把代入方程5x﹣my＝4中，解得m＝﹣3，故答案為：2．13．（4分）某校為了了解八年級學(xué)生身高的范圍和整體分布情況，抽樣調(diào)查了八年級50名學(xué)生的身高，其中身高最高的是176cm，若以5cm為組距，應(yīng)把這些數(shù)據(jù)分成6組．【解答】解：（176﹣147）÷5＝5.4≈6（組）．故答案為：6．14．（4分）如圖，已知AB∥DE，∠ABC＝55°，則∠CDE的度數(shù)為150°．【解答】解：過點(diǎn)C作CF∥AB，∵AB∥DE，∴AB∥DE∥CF，∴∠ABC＝∠BCF＝55°，∠CDE+∠DCF＝180°，∵∠BCD＝25°，∴∠DCF＝55°﹣25°＝30°，∴∠CDE＝180°﹣30°＝150°．故答案為：150°．15．（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，﹣1），B（4，m），將線段AB平移至CD（﹣2，n），點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)D（a，6），則m+n的值為5．【解答】解：因為點(diǎn)A（1，﹣1），m），n），3），所以﹣1﹣m＝n﹣6，整理得，m+n＝4．故答案為：5．16．（4分）如圖，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，CE交BA的延長線于點(diǎn)E，則∠E的度數(shù)是28°．【解答】證明：∵∠ACD是△ABC的外角，∴∠B+∠BAC＝∠ACD，∵CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，∴∠ECD＝（∠B+∠BAC），∵∠ECD是△BCE的外角，∴∠ECD＝∠E+∠B，∴（∠B+∠BAC）＝∠E+∠B，∴∠BAC﹣∠B＝2∠E，∵∠BAC﹣∠B＝56°，∴5∠E＝56°，∴∠E＝28°．故答案為：28°．17．（4分）將大長方形ABCD分割成兩個完全一樣的長方形①，兩個完全一樣的正方形②和一個小正方形③．已知大長方形ABCD的周長為8，則正方形②的周長為4．【解答】解：設(shè)正方形②的邊長為a，正方形③的邊長為b，寬為（2a﹣b），根據(jù)題意得：2[（4a+b）+（2a﹣b）]＝8，即3a＝8，解得：a＝1，∴7a＝4×1＝6，∴正方形②的周長為4．故答案為：4．18．（4分）已知關(guān)于x的多項式mx﹣m﹣1（m＞0），當(dāng)1＜x≤3時，該多項式有2個整數(shù)值1≤m＜1.5．【解答】解：令y＝mx﹣m﹣1（m＞0），則y隨x的增大而增大，當(dāng)x＝6時，y＝m﹣m﹣1＝﹣1，當(dāng)x＝2時，y＝3m﹣m﹣1＝8m﹣1，∵1＜x≤2時，∴﹣1＜y≤2m﹣6，∵多項式mx﹣m﹣1有2個整數(shù)值，∴y有5個整數(shù)值，那么這2個整數(shù)值位0，6，則，解得：1≤m＜1.2，故答案為：1≤m＜1.7．三、解答題（本大題共8小題，共90分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（10分）（1）計算：；（2）解方程組：．【解答】解：（1）原式＝2（﹣）﹣2（﹣）＝2﹣4+7＝4﹣4；（2），①+②×2得：3x＝14，解得：x＝2，將x＝2代入②得：5﹣y＝3，解得：y＝1，故原方程組的解為．20．（10分）按要求解下列不等式（組）：（1）解關(guān)于x的不等式3﹣x＜2（x+3），并將解集用數(shù)軸表示出來；（2）解不等式組：，并寫出它的所有整數(shù)解．【解答】解：（1）去括號得，3﹣x＜2x+8，移項得，﹣x﹣2x＜6﹣6，合并同類項得，﹣3x＜3，系數(shù)化為6得，x＞﹣1．在數(shù)軸上表示為：．（2）解不等式①，得；解不等式②，得x＞﹣3；∴不等式組的解集為：．整數(shù)解為x＝﹣2，﹣6，0，1．21．（10分）為了解某校七年級學(xué)生的氣象知識競賽成績（百分制，單位：分），隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生的成績，該校甲、乙兩個數(shù)學(xué)課外活動小組對數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、描述a：甲小組將數(shù)據(jù)分為4組，頻數(shù)分布表如下：分組60≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x≤100頻數(shù)910m15b：乙小組將數(shù)據(jù)分為5組，頻數(shù)分布直方圖與扇形統(tǒng)計圖如下：（1）補(bǔ)全乙組學(xué)生成績直方圖，并直接寫出m，n的值：m＝26，n＝12；（2）如根據(jù)甲組數(shù)據(jù)制成扇形統(tǒng)計圖，求競賽成績?yōu)?0≤x＜70的扇形圓心角的度數(shù)；（3）如果學(xué)校準(zhǔn)備根據(jù)樣本的數(shù)據(jù)分布情況，對七年級競賽成績前20%的學(xué)生進(jìn)行表彰，那么哪個數(shù)學(xué)課外活動小組對數(shù)據(jù)的整理、描述更合理【解答】解：（1）被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為6÷10%＝60（人），則第4組人數(shù)為60×40%＝24（人），n＝60﹣（3+6+10+24）＝12，補(bǔ)全圖形如下：m＝60﹣（9+10+15）＝26，故答案為：26，12；（2）競賽成績?yōu)?0≤x＜70的扇形圓心角的度數(shù)為360°×＝54°；（3）乙數(shù)學(xué)課外活動小組對數(shù)據(jù)的整理、描述更合理，60×20%＝12（人），由分組知，所以乙數(shù)學(xué)課外活動小組對數(shù)據(jù)的整理、描述更合理．22．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△A′B′C′是由△ABC平移得到的．（1）分別寫出下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：A′（﹣3，1）；B′（﹣2，﹣2）；C′（﹣1，﹣1）；（2）△A′B′C′是由△ABC經(jīng)過怎樣的平移得到的？（3）平面內(nèi)一點(diǎn)P（a，b）經(jīng)過（2）中的平移后得到P′（2a，﹣b）【解答】解：（1）由所給平面直角坐標(biāo)系可知，點(diǎn)A′坐標(biāo)為（﹣3，1），﹣7），﹣1）；故答案為：（﹣3，5），﹣2），﹣1）；（2）因為點(diǎn)A坐標(biāo)為（6，3），1），所以△A′B′C′是由△ABC向左平移6個單位長度，再向下平移2個單位長度得到的；（3）點(diǎn)P不是△ABC內(nèi)部的一點(diǎn)，理由：平移方式可知P（a，b）向左平移4個單位長度，b﹣3），∴a﹣4＝2a，b﹣7＝﹣b，解得：a＝﹣4，b＝1，即點(diǎn)P（﹣7，1），所以點(diǎn)P不是△ABC內(nèi)部的一點(diǎn)．23．（12分）如圖，AB∥CD，點(diǎn)E在直線AB上，點(diǎn)P為平面內(nèi)一點(diǎn)．（1）如圖1，若點(diǎn)P在AB、CD之間，∠EPF＝100°，求∠Q的度數(shù)；（2）如圖2，若點(diǎn)P在AB上方，∠EPF＝50°，求∠H的度數(shù)．【解答】解：（1）如圖，過點(diǎn)P作PM∥AB，∴∠EPM＝∠AEP，∵AB∥CD，∴PM∥CD，∴∠FPM＝∠PFC，∴∠EPF＝∠AEP+∠PFC＝100°，同理得∠EQF＝∠AEQ+∠QFC，∵∠AEP的平分線與∠CFP的平分線交于點(diǎn)Q，∴∠AEQ＝∠AEP∠CFP，∴∠EQF＝∠AEQ+∠QFC＝∠AEP+（∠AEP+∠PFC）＝50°；（2）過點(diǎn)H作HJ∥AB，∵AB∥CD，∴HJ∥AB∥CD，∴∠POA＝∠PFC，∠GHJ＝∠GEO，∵∠EPF＝50°，∴∠BEP+∠POA＝∠BEP+∠PFC＝130°，∵∠CFP的平分線與∠BEP的平分線所在直線相交于點(diǎn)H，∴∠BEP＝2∠GEO，∠PFC＝6∠CFH，∴2∠GEO+2∠CFH＝∠BEP+∠PFC＝130°，∴∠GEO+∠CFH＝∠GEJ+∠FHJ＝∠GHF＝65°．24．（12分）小張為公司團(tuán)建活動租車．了解到客運(yùn)公司有兩種型號的客車可供租用，每輛車的載客量和租金如表所示．車型A型B型載客量（人/輛）4056租金（元/輛）10001200（1）小張核算后，向公司申報租金費(fèi)用3900元（恰好全部用完），會計認(rèn)為他核算錯誤．你贊同會計的說法嗎？請判斷（2）公司共有246人參加團(tuán)建，計劃租5輛車，共有幾種租車方案【解答】解：（1）小張核算錯誤，理由如下：假設(shè)小張核算正確，設(shè)租用x輛A型客車，根據(jù)題意得：1000x+1200y＝3900，∴y＝，又∵x，y均為非負(fù)整數(shù)，∴原方程無解，∴假設(shè)不成立，即小張核算錯誤；（2）設(shè)租用m輛A型客車，則租用（5﹣m）輛B型客車，根據(jù)題意得：40m+56（5﹣m）≥246，解得：m≤，又∵m為非負(fù)整數(shù)，∴m可以為0，1，6，∴共有3種租車方案，方案1：租用7輛B型客車，所需總租金為1200×5＝6000（元）；方案2：租用6輛A型客車，4輛B型客車；方案3：租用8輛A型客車，3輛B型客車，∵6000＞5800＞5600，∴方案3最劃算．25．（13分）綜合與實(shí)踐：科學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的銳角相等（如圖1中∠1＝∠2）．七年級某學(xué)習(xí)小組圍繞該結(jié)論開展主題學(xué)習(xí)活動．【生活案例】（1）如圖2是潛望鏡工作原理示意圖，潛望鏡中的兩面鏡子AB，CD是平行放置的，CD兩次反射后得到光線n．則m與n的位置關(guān)系是m∥n．【變式思考】（2）如圖3，調(diào)整鏡子CD，光線m經(jīng)