2024?2025學(xué)年浙江省金華市義烏市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）

1.（3分）下列屬于一元二次方程的是（）

1

A.x+y=lB.2x+l=4C.X2+X=2D.%29+-=2

x

2.

3.（3分）在二次根式VFTT中，字母x的取值范圍是（）

A.xNOB.xWOC.Q-1D.xW-1

4.（3分）下列計(jì)算正確的是（）

A.2+V5=2V5B.2V5+V5=3V5

C.2V5—V5=2D.V5+V2=V7

5.（3分）已知樣本數(shù)據(jù)2,3,3,5,7,下列說(shuō)法不正確的是（)

A.平均數(shù)是4B.眾數(shù)是3C.中位數(shù)是3D.方差是3

6.（3分）用反證法證明“在△48C中，若4B=AC,則N3V90°時(shí),應(yīng)先假設(shè)（）

A.NB>90°B.N5W900C.N52900D.NBW90°

7.（3分）據(jù)相關(guān)統(tǒng)計(jì)，2022年中國(guó)新能源汽車(chē)銷(xiāo)售量約688萬(wàn)輛,2024年中國(guó)新能源汽車(chē)銷(xiāo)售量約1286

萬(wàn)輛.設(shè)從2022年至2024年的年平均增長(zhǎng)率為x,則所列方程正確的是（）

A.688(1+x)2=1286B.688(1-x)2=1286

C.1286(1+x)2=688D.1286(1-x)2=688

8.（3分）如圖，已知點(diǎn)。是口48。兩條對(duì)角線(xiàn)NC,8。的交點(diǎn)，BD=20,AO=S,AD=15,則△OBC

的周長(zhǎng)為（）

AD

0

BC

A.29B.33C.34D.43

9.（3分）已知反比例函數(shù)y=1）的圖象上有/（〃，/）,B（〃-2,絲）兩點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確

的是（）

A.若〃<0,則yi<y2B.若則了1>”

C.若”>2,則/>夕2D.若則yi>y2

10.（3分）如圖，已知菱形/BCD的邊長(zhǎng)為V7,ZABC=SO°,延長(zhǎng)3C至點(diǎn)￡,射線(xiàn)CF在/。CE的內(nèi)

部且滿(mǎn)足/DCF=50°,過(guò)點(diǎn)。作。GLCF交C尸于點(diǎn)G,過(guò)點(diǎn)G作GXLCE交CE于點(diǎn)77.若GH

二、填空題（本題有6小題，每小題3分，共18分）

11.（3分）當(dāng)a=-1時(shí)，二次根式而的值為.

12.（3分）已知某興趣小組6名同學(xué)的一次“人工智能編程”培訓(xùn)成績(jī)（單位：分）依次為：88,92,89,

95,91,86,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為.

13.（3分）已知關(guān)于x的一元二次方程--2〃zx+3機(jī)=0的一個(gè)根為2,則根的值為.

14.（3分）若平行四邊形的兩鄰邊長(zhǎng)分別4和5,兩條較短邊之間的距離為3,則兩條較長(zhǎng)邊之間的距離

為_(kāi)_____________________

15.（3分）如圖，矩形/BCD的對(duì)角線(xiàn)NC,AD交于點(diǎn)O,AB=6,點(diǎn)、E為BC邊上一點(diǎn),連結(jié)將

沿翻折，使點(diǎn)8恰好與點(diǎn)。重合，則BE的長(zhǎng)為.

16.（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)yi=寫(xiě)^和”=，（x>0,。>0,b>0）的圖象如圖所示.已

知矩形0N8C的邊CU,。。分別在x軸正半軸和y軸正半軸上，pi分別交3C,AB于點(diǎn)、D,E,?分別

交.BC,AB于點(diǎn)、F,G,直線(xiàn)bG與y軸交于點(diǎn)H連結(jié)尸D.若=OA=b,則△尸ED的面積

為

三、解答題(本題有7小題，共52分，各小題都必須寫(xiě)出解答過(guò)程)

17.(6分)計(jì)算：

(1)V2xV6；

(2)-V18+V25xV8.

18.(6分)解方程：

(1)3X2=X；

(2)2/-3x-5=0.

19.(6分)如圖，已知四邊形4BCD為平行四邊形，過(guò)點(diǎn)/作4E_LAD交AD于點(diǎn)￡,過(guò)點(diǎn)。作CF_L3。

交BD于點(diǎn)F.

(1)求證：AE—CF.

(2)若//8。=30。，/8=4,BC=6,求EF的長(zhǎng).

20.(8分)浙江新能源汽車(chē)數(shù)量不斷上升，據(jù)相關(guān)信息，2025年全省將建成公共充電樁超230萬(wàn)個(gè).某

小區(qū)為優(yōu)化公共充電樁管理，隨機(jī)記錄了某日50輛新能源汽車(chē)的充電情況.

時(shí)間段6點(diǎn)-10點(diǎn)10點(diǎn)-14點(diǎn)14點(diǎn)-18點(diǎn)18點(diǎn)-22點(diǎn)22點(diǎn)-6點(diǎn)

數(shù)量(輛)420a1012

價(jià)格(元/度)1.150.601.200.900.55

(1)填空：a—.

(2)本次調(diào)查的50輛新能源汽車(chē)用電價(jià)格的眾數(shù)為元/度，中位數(shù)為元/度.

(3)若該地區(qū)每天需要充電的新能源汽車(chē)數(shù)量約為10萬(wàn)輛，請(qǐng)估計(jì)在6點(diǎn)至10點(diǎn)時(shí)間段內(nèi)進(jìn)行充電

的新能源汽車(chē)數(shù)量.

21.（8分）如圖，已知點(diǎn)/為反比例函數(shù)為=莖0>0）圖象上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)N作/軸交y軸于點(diǎn)3

且08=4,連結(jié)CU.

（1）求點(diǎn)/的坐標(biāo).

（2）將沿x軸正方向平移得到△/'B'O',記線(xiàn)段HO'的中點(diǎn)為C,若反比例函數(shù)丫2=

氫k〉0,久〉0）的圖象恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)次和點(diǎn)C,求人的值.

22.（8分）根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù).

智能農(nóng)業(yè)種植基地設(shè)計(jì)

背景隨著科技的日益更新，利用智能化設(shè)備和技術(shù)，可以有效提高農(nóng)業(yè)種植的生

產(chǎn)效率，提升農(nóng)產(chǎn)品的質(zhì)量.

素材1如圖，某智能農(nóng)業(yè)種植基地BC

計(jì)劃搭建一座矩形溫室大棚

用于高效種植作物.已知大

棚的種植面積為1200平方A—D

米，且矩形的長(zhǎng)比寬

多10米.

素材2基地想在矩形中心引入智能BC

光照控制系統(tǒng)P（視為一個(gè)

?P

點(diǎn)），當(dāng)系統(tǒng)尸到矩形內(nèi)任

意一點(diǎn)（包括邊上）的距離AD

不超過(guò)28米時(shí)視為達(dá)標(biāo)，以

確保光照均勻覆蓋；否則視

為不達(dá)標(biāo)并需要重新改進(jìn)系

統(tǒng).

素材3為了更智能地對(duì)農(nóng)作物澆z*?

D卜

a

水，在基地內(nèi)部安裝了一個(gè),

aa

一.灌注設(shè)備——

矩形智能灌注設(shè)備，要求設(shè)

a

f

備四周預(yù)留相同寬度的空AD

間，已知該矩形灌注設(shè)備的

面積為24平方米.

任務(wù)1設(shè)矩形大棚的寬為X米，則長(zhǎng)為_(kāi)____________米，根據(jù)素材1的信息可列

方程：____________________.

任務(wù)2根據(jù)素材2的要求，請(qǐng)問(wèn)：該設(shè)計(jì)是否達(dá)標(biāo)？如果達(dá)標(biāo)，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果

不達(dá)標(biāo)，請(qǐng)給出改進(jìn)方案.

任務(wù)3設(shè)素材3中灌注設(shè)備四周預(yù)留的寬度為。米，求。的值.

23.(10分)如圖，正方形4SCD中，已知48=6近，對(duì)角線(xiàn)NC與8。交于點(diǎn)。，點(diǎn)￡為射線(xiàn)上的

一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)3重合)，點(diǎn)M為線(xiàn)段即的中點(diǎn).現(xiàn)將線(xiàn)段。河繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線(xiàn)段

MF,連結(jié)4E,EF,AF,OF.

(1)若點(diǎn)M在線(xiàn)段上且必)=4,求線(xiàn)段0尸及所的長(zhǎng).

(2)當(dāng)點(diǎn)E在線(xiàn)段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)判斷所的形狀，并說(shuō)明理由.

(3)在點(diǎn)￡的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)4E=2O尸時(shí)，求線(xiàn)段BE的長(zhǎng).

C備用圖

2024-2025學(xué)年浙江省金華市義烏市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

選擇題（共10小題）

題號(hào)12345678910

答案CACBDCABDD

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）

1.（3分）下列屬于一元二次方程的是（）

A.x+y=lB.2x+l=4C.x2+x=2D.x2+-=2

【解答】解：A,含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元二次方程，故此選項(xiàng)不符合題意；

8、未知數(shù)的最高次數(shù)是1,不是一元二次方程，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、是一元二次方程，故此選項(xiàng)符合題意；

D,不是整式方程，即不是一元二次方程，故此選項(xiàng)不符合題意；

故選：C.

2.（3分）下列圖標(biāo)中，屬于中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

【解答】解：選項(xiàng)2、C、。中的圖形都不能找到這樣的一個(gè)點(diǎn)，使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。后與原來(lái)

的圖形重合，所以不是中心對(duì)稱(chēng)圖形.

選項(xiàng)/中的圖形能找到這樣的一個(gè)點(diǎn)，使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與原來(lái)的圖形重合，所以是中心對(duì)

稱(chēng)圖形.

故選：A.

3.（3分）在二次根式后元中，字母x的取值范圍是（）

A.B.xWOC.-1D.xW-1

【解答】解：由題意得x+l20,

.?.X2-1.

故選：C.

4.(3分)下列計(jì)算正確的是()

A.2+V5=2V5B.2V5+V5=3V5

C.2V5-V5=2D.V5+V2=V7

【解答】解：2與m不是同類(lèi)二次根式，無(wú)法合并，則N不符合題意，

2遙+遙=3迷，則8符合題意，

2V5-V5=V5,則C不符合題意，

聲與夜不是同類(lèi)二次根式，無(wú)法合并，則。不符合題意，

故選：B.

5.(3分)已知樣本數(shù)據(jù)2,3,3,5,7,下列說(shuō)法不正確的是()

A.平均數(shù)是4B.眾數(shù)是3C.中位數(shù)是3D.方差是3

【解答】解：A.平均數(shù)是(2+3+3+5+7)+5=4,故本選項(xiàng)說(shuō)法正確，不符合題意；

B.3出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是3,故本選項(xiàng)說(shuō)法正確，不符合題意；

C.把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：2,3,3,5,7,最中間的數(shù)是3,則中位數(shù)是3,故本選項(xiàng)說(shuō)法正確，

不符合題意；

D.這組數(shù)據(jù)的方差是：[(2-4)2+(3-4)2+(3-4)2+(5-4)2+(7-4)2]=3.2,故本選項(xiàng)說(shuō)法

錯(cuò)誤，符合題意；

故選：D.

6.(3分)用反證法證明“在△N2C中，若則N3<90°”時(shí)，應(yīng)先假設(shè)()

A.ZB>90°B./BW90°C.NB290°D.NBW90°

【解答】解：反證法證明“在△/2C中，若AB=4C,則NB<90°”時(shí)，應(yīng)先假設(shè)N2290°,

故選：C.

7.(3分)據(jù)相關(guān)統(tǒng)計(jì)，2022年中國(guó)新能源汽車(chē)銷(xiāo)售量約688萬(wàn)輛，2024年中國(guó)新能源汽車(chē)銷(xiāo)售量約1286

萬(wàn)輛.設(shè)從2022年至2024年的年平均增長(zhǎng)率為x,則所列方程正確的是()

A.688(1+x)2=1286B.688(1-x)2=1286

C.1286(1+x)2=688D.1286(1-x)2=688

【解答】解：：2022年新能源汽車(chē)年銷(xiāo)售量為688萬(wàn)輛，2024年新能源汽車(chē)手銷(xiāo)售量將達(dá)到1286萬(wàn)輛，

設(shè)這兩年新能源汽車(chē)銷(xiāo)售量年平均增長(zhǎng)率為X,

.,.688(1+x)21286.

故選：A.

8.(3分)如圖，已知點(diǎn)。是口48C。兩條對(duì)角線(xiàn)4C,5。的交點(diǎn)，BD=20,40=8,AD=15f則△O5C

的周長(zhǎng)為()

A.29B.33C.34D.43

【解答】解：?.?四邊形45C。是平行四邊形，

OC=AO=8fBC=AD=15,OB=OD,

■:BD=23

1

：?OB=《BD=13

：.△OBC的周長(zhǎng)=BC+OC+OB=15+8+10=33.

故選：B.

9.(3分)已知反比例函數(shù)y=?(nK1)的圖象上有/(n,yO,B32,y2)兩點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確

的是()

A.若〃V0,則/〈玖B.若OV〃V1,貝!Jyi>>2

C.若〃>2,則yi>y2D.若1V〃V2,則yi>y2

【解答】解：/、若孔<0,貝A("，yi),B(〃-2,?)兩點(diǎn)都在第二象限，歹1>>2,原說(shuō)法

錯(cuò)誤，不符合題意；

B、若點(diǎn)4(n,yi)在第四象限，B(〃-2,")在第二象限，/>/,原說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合

題意；

C、若〃>2,反比例函數(shù)圖象在第一三象限，A(九，yi),B(w-2,")兩點(diǎn)都在第一象限，歹1〈歹2,

原說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；

D、若1<〃V2,A(?,yi)在第一象限，B(〃-2,>2)在第三象限，/>歹2,原說(shuō)法正確，符合題意；

故選：D.

10.(3分)如圖，已知菱形/BCQ的邊長(zhǎng)為夕，ZABC=SQ°,延長(zhǎng)8。至點(diǎn)射線(xiàn)C5在4DCE的內(nèi)

部且滿(mǎn)足NQCb=50°,過(guò)點(diǎn)。作。GJ_C/交C/于點(diǎn)G,過(guò)點(diǎn)G作GHJ_CE交CE于點(diǎn)若GH

=1,則線(xiàn)段5。的長(zhǎng)為()

【解答】解：如圖，連接/O,交BD于0,

:四邊形/BCO是菱形，N/BC=80°,

：.BO=DO,ACLBD,NBCD=100°,/BDC=40°,

VZr>CF=50°,

.,.ZGC/7=30°,

■:GHLCE,

：.CG=2GH=2,

\'DG±CF,ZDCF=50°,

：.ZCDG^4Q°=/BDC,

平分/8DG,

5L'：ACLBD,DGLCG,

：.OC=CG=2,

：.OD=<CD2-OC2=V7^4=V3,

：.BD=2OD=2y/3,

二、填空題（本題有6小題，每小題3分，共18分）

11.（3分）當(dāng)a=-1時(shí)，二次根式不I的值為].

【解答】解：當(dāng)。=-1時(shí)，=V-1+2=1.

故答案為：1.

12.（3分）已知某興趣小組6名同學(xué)的一次“人工智能編程”培訓(xùn)成績(jī)（單位：分）依次為：88,92,89,

95,91,86,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為90.

【解答】解：把6名同學(xué)的一次“人工智能編程”培訓(xùn)成績(jī)從小到大排列為，86,88,89,91,92,95,

位于正中間的兩個(gè)數(shù)均為89,91,

89+91

...這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為：---=90,

故答案為：90.

13.（3分）已知關(guān)于x的一元二次方程--2加葉3根=0的一個(gè)根為2,則7〃的值為4

【解答】解：?.?關(guān)于x的一元二次方程X?-2/MX+3加=0的一個(gè)根為2,

.,.4-4m+3m=0,

解得m—4.

故答案為：4.

14.（3分）若平行四邊形的兩鄰邊長(zhǎng)分別4和5,兩條較短邊之間的距離為3,則兩條較長(zhǎng)邊之間的距離

【解答】解：在平行四邊形/BCD中，N尸，8c于點(diǎn)尸，AELCD于煎E.

由題意得，48=4,BC—5,AE—3,

即4X3=5XAF,

解得：

12

即兩短邊的距離為《?

12

故答案為：—.

15.（3分）如圖，矩形/BCD的對(duì)角線(xiàn)/C,AD交于點(diǎn)O,AB=6,點(diǎn)E為3c邊上一點(diǎn)，連結(jié)4E,將

LABE沿AE翻折，使點(diǎn)B恰好與點(diǎn)。重合，則BE的長(zhǎng)為2V3.

點(diǎn)8恰好落在對(duì)角線(xiàn)/C上的點(diǎn)。處,

：.AB=AO=6,BE=EO,ZB=ZAOE=90°,

OC=OA=6,

:.BC=VXC2-AB2=V122-62=6V3,

在RtZSEOC中，

CE2^OC2+EO2,

：.(6V32^62+BE2,

:.BE=2?

故答案為：2百.

16.(3分)在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)〃=空和竺=9(x>0,a>0,b>0)的圖象如圖所示.已

知矩形048c的邊。4,0C分別在x軸正半軸和y軸正半軸上，〃分別交3C,AB于點(diǎn)、D,E,竺分別

1

交80,48于點(diǎn)尸,G,直線(xiàn)尸G與y軸交于點(diǎn)尸，連結(jié)PD若48=a,CM=b,則△PFD的面積為_(kāi)萬(wàn)一.

【解答】解：,四邊形048C是矩形，4B=a,OA=b,

：.A(6,0),B(b,a),C(0,a),

軸，8C〃x軸，

:.點(diǎn)、E,G的橫坐標(biāo)為6,點(diǎn)D,尸的縱坐標(biāo)為a,

A

???點(diǎn)RG在反比例函數(shù)”=稱(chēng)的圖象上,

b

:?F(一,a),G(6,1),

a

■:點(diǎn)D,E在反比例函數(shù)/=空的圖象上,

b

：.D(-+1,a),E(b,a￡+1),

a。

bhb

/.Z)F=-+1--=1,FC=-,

aaa

如下圖：過(guò)點(diǎn)G作GHLy軸于點(diǎn)H,

y

則尸C〃GH點(diǎn)〃坐標(biāo)為（0,1）,

:APCFsgHG,CH=a-1,GH=b,

PCFC

PH~GH'

b

PC-1

即，-------=—二一,

PC+a-1ba

解得；PC=1,

111

:APFD的面積為萬(wàn)-PC=-xlxl=-,

故答案為：!

三、解答題（本題有7小題，共52分，各小題都必須寫(xiě)出解答過(guò)程）

17.(6分)計(jì)算：

(1)V2xV6；

(2)-V18+V25xV8.

【解答】解：(1)V2xV6

=V12

=2?

(2)-V18+V25xV8

=-3V2+5X2近

=-3V2+10V2

=7夜.

18.(6分)解方程：

(1)3；=》；

(2)2/-3x-5=0.

【解答】解：⑴3x2=x,

3x2-x=0,

x(3x-1)=0,

貝!Jx=0,3x-1=0,

i

解得：X1=O,X2=3；

(2)2f-3x-5=0,

(2x-5)(x+1)=0.

.*.2x-5=0或x+l=0.

-5_

..X]=2，X2=~1.

19.(6分)如圖，已知四邊形48。為平行四邊形，過(guò)點(diǎn)N作交8。于點(diǎn)￡,過(guò)點(diǎn)C作CF_LB。

交BD于點(diǎn)、F.

(1)求證：AE=CF.

(2)若N/AD=30°,4B=4,BC=6,求斯的長(zhǎng).

【解答】(1)證明：于點(diǎn)E,CFLBD于點(diǎn)F,

；.N4EB=NCFD=90°,

?.?四邊形/Bcr)為平行四邊形，

：.AB//CD,AB=CD,

：.ZABE=ZCDF,

在△4BE和△CD9中，

ZABE=ZCDF

-N4EB=乙CFD，

=CD

:.^ABE%ACDFCAAS),

：.AE=CF.

(2)解：VZAEB=90°,NABD=30°,AB=4,

：.4E=%B=2,

:.BE=7AB2—月產(chǎn)=V42-22=2同

；NBFC=9Q°，BC=6,AE=CF=2,

：.BF=VBC2-CF2=A/62-22=4也

：.EF=BF-BE=4y[2-2V3,

.?.斯的長(zhǎng)是4位-2V3.

20.（8分）浙江新能源汽車(chē)數(shù)量不斷上升，據(jù)相關(guān)信息，2025年全省將建成公共充電樁超230萬(wàn)個(gè).某

小區(qū)為優(yōu)化公共充電樁管理，隨機(jī)記錄了某日50輛新能源汽車(chē)的充電情況.

時(shí)間段6點(diǎn)-10點(diǎn)10點(diǎn)-14點(diǎn)14點(diǎn)-18點(diǎn)18點(diǎn)-22點(diǎn)22點(diǎn)-6點(diǎn)

數(shù)量（輛）420a1012

價(jià)格（元/度）1.150.601.200.900.55

(1)填空：a=4

（2）本次調(diào)查的50輛新能源汽車(chē)用電價(jià)格的眾數(shù)為0.6元/度，中位數(shù)為0.6元/度.

（3）若該地區(qū)每天需要充電的新能源汽車(chē)數(shù)量約為10萬(wàn)輛，請(qǐng)估計(jì)在6點(diǎn)至10點(diǎn)時(shí)間段內(nèi)進(jìn)行充電

的新能源汽車(chē)數(shù)量.

【解答】解：（1）a=50-4-20-10-12=4（輛），

故答案為：4；

（2）根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知，50輛新能源汽車(chē)用電價(jià)格的眾數(shù)為0.6元/度，中位數(shù)為竺|竺=0.6（元/度）,

故答案為：0.6,0.6；

4

（3）100000x^=8000（輛），

答：估計(jì)在6點(diǎn)至10點(diǎn)時(shí)間段內(nèi)進(jìn)行充電的新能源汽車(chē)有8000輛.

17

21.（8分）如圖，已知點(diǎn)/為反比例函數(shù)為=三（乂＞0）圖象上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)/作48，/軸交y軸于點(diǎn)3

且05=4,連結(jié)CM.

（1）求點(diǎn)/的坐標(biāo).

（2）將△N3O沿x軸正方向平移得到B'O',記線(xiàn)段H。'的中點(diǎn)為C,若反比例函數(shù)為=

《（k＞0,久＞0）的圖象恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)次和點(diǎn)C,求左的值.

【解答】解：(1)將＞=4代入歹=苗可得％=3,

：.A(3,4),

(2)設(shè)△45。平移距離為加，則5'(m,4),O'(冽，0),A'(3+m,4),

'：A'O'的中點(diǎn)為C,

???反比例函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)夕和點(diǎn)C,

4加=3+2機(jī),

解得m—2，

3

：.B'(-,4),

:?k=6.

22.(8分)根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù).

智能農(nóng)業(yè)種植基地設(shè)計(jì)

背景隨著科技的日益更新，利用智能化設(shè)備和技術(shù)，可以有效提高農(nóng)業(yè)種植的生

產(chǎn)效率，提升農(nóng)產(chǎn)品的質(zhì)量.

素材1如圖，某智能農(nóng)業(yè)種植基地BG

計(jì)劃搭建一座矩形溫室大棚

用于高效種植作物.已知大

棚的種植面積為1200平方AD

米，且矩形的長(zhǎng)比寬

多10米.

素材2基地想在矩形中心引入智能Bc

光照控制系統(tǒng)P（視為一個(gè)

?尸

點(diǎn)），當(dāng)系統(tǒng)P到矩形內(nèi)任

意一點(diǎn)（包括邊上）的距離AD

不超過(guò)28米時(shí)視為達(dá)標(biāo)，以

確保光照均勻覆蓋；否則視

為不達(dá)標(biāo)并需要重新改進(jìn)系

統(tǒng).

素材3為了更智能地對(duì)農(nóng)作物澆C

B，

a

水，在基地內(nèi)部安裝了一個(gè)

aa

<-----A濯注設(shè)備<-----A

矩形智能灌注設(shè)備，要求設(shè)

1a

f

備四周預(yù)留相同寬度的空AD

間，已知該矩形灌注設(shè)備的

面積為24平方米.

任務(wù)1設(shè)矩形大棚的寬為x米，則長(zhǎng)為（x+10）米，根據(jù)素材1的信息可列

方程：x（x+10）=1200.

任務(wù)2根據(jù)素材2的要求，請(qǐng)問(wèn)：該設(shè)計(jì)是否達(dá)標(biāo)？如果達(dá)標(biāo)，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果

不達(dá)標(biāo)，請(qǐng)給出改進(jìn)方案.

任務(wù)3設(shè)素材3中灌注設(shè)備四周預(yù)留的寬度為。米，求。的值.

【解答】解：任務(wù)1：由題意，?矩形大棚的寬為X米，則長(zhǎng)為G+10）米,

Ax（x+10）=1200.

故答案為：x（x+10）=1200.

任務(wù)2：該設(shè)計(jì)達(dá)標(biāo).理由如下：

由題意，結(jié)合任務(wù)1,x（x+10）=1200,

.\x2+10x-1200=0.

.*.x=-40（不合題意，舍去）或x=30.

AB=30m.

???對(duì)角線(xiàn)AD=50%

：.AP=BP=CP=DP=25m.

:當(dāng)系統(tǒng)尸到矩形內(nèi)任意一點(diǎn)（包括邊上）的距離不超過(guò)28米時(shí)視為達(dá)標(biāo)，

，該設(shè)計(jì)達(dá)標(biāo).任務(wù)3：由題意，設(shè)素材3中灌注設(shè)備四周預(yù)留的寬度為。米,

/.