重慶市墊江縣2024-2025學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

一、單選題

1.下列式子中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）

A.6B.V02C.V12D.曬

2.對(duì)于函數(shù)y=一二自變量x的取值范圍是（）

x+2

A.xW—2B.x2—2C.x>—2xw1D.x>-2

3.下列各點(diǎn)中，在函數(shù)歹=-2x+l的圖像上的是（）

A.（1,—2）B.（一1,—4）C.（2,0）D.(0,1)

4.估計(jì)質(zhì)-1的值在（）

A.1和2之間B.2和3之間C.3和4之間D.4和5之間

5.下列說(shuō)法正確的是（）

A.一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形

B.對(duì)角線相等的平行四邊形是菱形

C.三個(gè)角都是直角的四邊形是矩形

D.一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形

6.如圖1所示的摩天輪可抽象成一個(gè)圓，圓上一點(diǎn)離地面的高度y（m）與旋轉(zhuǎn)時(shí)間x（min）之間的函數(shù)關(guān)系

如圖2所示，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是

y/m

70

60

54

50

40

30

20

10

O234681012x/min

圖1圖2

A.V是％的函數(shù)

B.摩天輪旋轉(zhuǎn)一周所用的時(shí)間為6min

C.摩天輪旋轉(zhuǎn)8min時(shí)，圓上這點(diǎn)離地面的高度是54m

D.摩天輪的半徑是35m

7.如圖，-次函數(shù)y=2x和……的圖象相交于點(diǎn)W,3）,則關(guān)于7的方程\y叱=s2x+4的解為（）

8.以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng)，能構(gòu)成直角三角形的是（）

A.1,百，2B.V3,2,V5C.3?，4?，52D.3,4,6

9.如圖所示是按照一定規(guī)律排列的一組圖形，其中圖形①中共有2個(gè)小三角形，圖形②中共有6個(gè)小三角

形，圖形③中共有11個(gè)小三角形，圖形④中共有17個(gè)小三角形……按此規(guī)律，圖形⑥中共有〃個(gè)小三角

形，這里的n的值是（)

△

△

△△△△△△

△△△△△△△△△△

△△△△AAAAA△△△△△△△

圖形①圖形②圖形③圖膨④

A.31B.32C.33D.34

10.如圖，￡是正方形/BCD對(duì)角線AD上一點(diǎn)，連接/E,過(guò)點(diǎn)E作跖，交8c于點(diǎn)足已知DE=后,

AE=M,則3尸的長(zhǎng)為（）

C.VsD.2VI

二、填空題

11.計(jì)算：V4+|-3|=

12.2025年春節(jié)期間，重慶洪崖洞景區(qū)接待游客超1370000人次，將數(shù)據(jù)1370000用科學(xué)記數(shù)法表示

為.

13.已知一次函數(shù)y=fcc+6的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)/(1,3)且和y=2x-3平行，則函數(shù)解析式為.

14.如圖，在菱形48c。中，48=4,4840=60。，對(duì)角線NC與8。相交于點(diǎn)O.將邊4D沿NC方向平

移到尸E,連接。E.當(dāng)點(diǎn)尸是04的中點(diǎn)時(shí)，四邊形40E尸的面積為.

X+1〉x+9

?一

15.若關(guān)于x的一元一次不等式組,2~~6~的解集為X23,且關(guān)于y的分式方程力+己=-1有非

〃+7

x+2>

~T~

負(fù)整數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)。的值之和是.

16.一個(gè)四位自然數(shù)跖記作/=麗，若a+c=6+d=ll,則稱(chēng)M為“雙11數(shù)”.例如：四位數(shù)4279,

?.?4+7=2+9=11,.\4279是“雙11數(shù)”.若一個(gè)“雙11數(shù)”為兩且能被5整除，則這個(gè)數(shù)是:

若M是一個(gè)，雙11數(shù)”，設(shè)/(M)吟，且〃*)+3是整數(shù),則滿足條件的河的最小值是

三、解答題

17.計(jì)算：

(1)(-1)X3+V9+32-2025°

(2)先化簡(jiǎn)，再求值：。-葉1)+JL,其中x=

Xx-x

18.學(xué)習(xí)了平行四邊形的知識(shí)后，實(shí)踐小組進(jìn)行了以下研究：作平行四邊形一組對(duì)邊與一條對(duì)角線的兩夾

角的角平分線，這兩條角平分線與另一組對(duì)邊所圍成的四邊形是一個(gè)平行四邊形.請(qǐng)根據(jù)他們的思路完成

以下作圖和推理填空：

(1)如圖，用直尺和圓規(guī)，過(guò)點(diǎn)。作/3DC的角平分線，交BC于點(diǎn)尸.(不寫(xiě)做法，保留作圖痕跡)

(2)已知：四邊形48c。是平行四邊形，連接8。，BE平濟(jì)/ABD,DF平分NBDC.

求證：四邊形8成不是平行四邊形.

證明：???四邊形/BCD是平行四邊形，

AD//CB,①,

ZABD=NCDB.

■:BE平分NABD,DF平分NBDC,

NEBD=-NABD,ZBDF=-ZCDB.

22

②，

③__________

ED//BF,BE//DF,

四邊形尸是平行四邊形.

實(shí)踐小組進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)：平行四邊形/BCD中，若NBDC=2ZADB,請(qǐng)你模仿題中表述，補(bǔ)全以下結(jié)論:

作平行四邊形一組對(duì)邊與一條對(duì)角線的兩夾角的角平分線，則④.

19.某校為了解學(xué)生對(duì)人工智能的了解情況，舉辦了人工智能有關(guān)的知識(shí)競(jìng)賽，現(xiàn)從該校七、八年級(jí)學(xué)生

中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)（百分制）進(jìn)行整理、描述和分析（成績(jī)得分用x表示，共分為四組：

A.904x4100,B.80Vx<90,C.70Vx<80,D.x<70,得分在90分及以上為優(yōu)秀），下面給出了部

分信息：

七年級(jí)20名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)是：64,68,72,80,83,85,86,88,89,89,90,93,93,93,95,96,

98,99,99,100.

八年級(jí)20名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)?cè)?組的數(shù)據(jù)是：89,86,87,83,85,88,89.

七、八年級(jí)抽取的學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

平均

年級(jí)眾數(shù)中位數(shù)方差

數(shù)

七年

88a89.510.3

級(jí)

八年

8894b9.6

級(jí)

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1）上述圖表中的，b=,m=:

(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為該校七、八年級(jí)中哪個(gè)年級(jí)學(xué)生的知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)更好？請(qǐng)說(shuō)明理由；(寫(xiě)出一

條理由即可)

(3)若該校七年級(jí)有1200名，八年級(jí)有1250名學(xué)生參加了此次知識(shí)競(jìng)賽，估計(jì)該校七、八年級(jí)學(xué)生參加此

次知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀的共有多少人？

20.如圖，直線4：y=-x+4與x軸，V軸分別交于A,B兩點(diǎn)，直線4：N=辰+方與>軸相交于點(diǎn)C(0,l),

與直線4相交于點(diǎn)D.

⑴填空：

①線段43的長(zhǎng)度為_(kāi);

[x+y=4

②方程組,八的解為一；

[y=Kx+b

(2)結(jié)合圖形直接寫(xiě)出Ax+b>-x+4>0的解集；

⑶求的面積.

21.墊江，重慶東部的一顆璀璨明珠，這里不僅有迷人的風(fēng)光，還有眾多令人垂涎的特產(chǎn).墊江特產(chǎn)豐富

多樣，其中鴨肉類(lèi)特產(chǎn)有醬板鴨和蒸鴨兩種類(lèi)型，小惠打算購(gòu)買(mǎi)若干醬板鴨和蒸鴨.

⑴小惠花費(fèi)4300元購(gòu)買(mǎi)了40袋醬板鴨和50袋蒸鴨，已知10袋醬板鴨和9袋蒸鴨的售價(jià)相同，求每袋醬

板鴨和蒸鴨的售價(jià)分別是多少元？

(2)端午節(jié)將至，由于市場(chǎng)需求，醬板鴨和蒸鴨改袋裝為盒裝，其中每盒醬板鴨的售價(jià)是每盒蒸鴨售價(jià)的1.2

倍，小惠分別用了2400元、3600元購(gòu)買(mǎi)醬板鴨和蒸鴨，一共購(gòu)買(mǎi)了100盒，求每盒蒸鴨的售價(jià).

22.為了滿足市民需求，我市在一公園開(kāi)辟了兩條跑步路線：①44c4B,②D—A4B,如圖，點(diǎn)C

位于點(diǎn)/正東方向6000米，點(diǎn)。在點(diǎn)/的東北方向，點(diǎn)2在點(diǎn)/的南偏東60。方向，點(diǎn)C在點(diǎn)2北偏西15。

方向，點(diǎn)C在點(diǎn)。的東南方向.(參考數(shù)據(jù)：V2?1.41,V3-1.73)

⑴求3與C兩點(diǎn)之間的距離；

(2)若甲沿路線①跑步鍛煉身體平均速度為80米/分，乙沿路線②跑步鍛煉身體平均速度為95米/分，(經(jīng)過(guò)

A,C兩點(diǎn)不停留)，誰(shuí)先到達(dá)3點(diǎn)？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明.(結(jié)果精確到1分鐘)

23.如圖，在RtZ\/8C中，/B4C=90。,BC=5,/C=3,動(dòng)點(diǎn)尸從2出發(fā)，沿著折線B—C—/運(yùn)動(dòng)，

速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，到達(dá)/點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)尸點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒(0<x<8),A/8尸的面積為y.

yA

10--r-r-r-r-r-r-r-r-r-1

iiiiiiiiii

9__「-「_「_「_「一「一「一「一「一］

??????????

??????????

7

(1)直接寫(xiě)出了關(guān)于X的函數(shù)表達(dá)式，并注明自變量X的取值范圍：;

(2)在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出y與x的函數(shù)圖象，并寫(xiě)出它的一條性質(zhì)：:

(3)直接寫(xiě)出>24的取值范圍：.

24.已知V4BC為等邊三角形，。是邊上一點(diǎn)，連接C。，點(diǎn)￡為8上一點(diǎn)，連接班

A

A

r*—-Q

圖1圖2圖3

(1)如圖1,延長(zhǎng)BE交/C于點(diǎn)尸，若/C8尸=45。，BF=3^2,求C尸的長(zhǎng);

⑵如圖2,將V3EC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。到A/GC,延長(zhǎng)BC至點(diǎn)H,使得Cff=BD,連接4H■交CG于點(diǎn)

N,求證CE=DE+2GN；

(3)如圖3,48=8,點(diǎn)石是3C上一點(diǎn)，且BD=2CH,連接08,點(diǎn)K是/C上一點(diǎn)，CK=AD,連接。

BK,將△瓦⑦沿BK翻折到A2K。，連接C0,當(dāng)△/次的周長(zhǎng)最小時(shí)，直接寫(xiě)出ACKQ的面積.

參考答案

1.A

解：選項(xiàng)A：行，被開(kāi)方數(shù)2是質(zhì)數(shù)，無(wú)平方因數(shù)，且不含分母，符合最簡(jiǎn)二次根式，故符合題意.

選項(xiàng)B：屈,0.2=1,被開(kāi)方數(shù)含分母5,需化為"，故不是最簡(jiǎn)二次根式，故不符合題意.

選項(xiàng)C：配，12=4x3,含完全平方數(shù)4,可化簡(jiǎn)為26，故不是最簡(jiǎn)二次根式，故不符合題意.

選項(xiàng)D：灰，18=9x2,含完全平方數(shù)9,可化簡(jiǎn)為3行，故不是最簡(jiǎn)二次根式，故不符合題意.

故選：A.

2.A

解：函數(shù)y=」中，分母2不能為零，否則分式無(wú)意義，

x+2

x+2w0,即xW—2

故選：A.

3.D

選項(xiàng)A：代入x=l,計(jì)算得了=-2（1）+1=-1,與-2不相等，故A不在圖像上.

選項(xiàng)B：代入x=-l,計(jì)算得了=-2（-1）+1=3,與-4不相等，故B不在圖像上.

選項(xiàng)C：代入x=2,計(jì)算得了=-2（2）+1=-3,與0不相等，故C不在圖像上.

選項(xiàng)D：代入x=0,計(jì)算得>=-2（0）+1=1,與1相等，故D在圖像上.

故選：D.

4.D

解：V25<28<36,

5<V28<6.

4<728-1<5

故選：D.

5.C

解：A.一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形不是平行四邊形，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.三個(gè)角都是直角的四邊形是矩形，選項(xiàng)正確；

D.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：C.

6.D

解：由題意可得：

A、由圖象可得：變量了是x的函數(shù)，說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)不合題意；

B、由圖象可得：摩天輪轉(zhuǎn)一周所用的時(shí)間是6min,說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)不合題意；

C、由圖象可得：摩天輪旋轉(zhuǎn)8分鐘時(shí)，圓上這點(diǎn)離地面的高度是54m,說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)不合題意;

D、摩天輪的半徑是：（70-5）+2=32.5（m）,原說(shuō)法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意.

故選：D.

7.A

解：：一次函數(shù)V=2x經(jīng)過(guò)點(diǎn)/（小,3）,

/.2m=3,

3

解得…5,

y=2x,X=—

???方程組”的解是2.

y=ax+4

?二3

故選：A.

8.A

解：A、*.*I2+（A/3j=1+3=4=22?

???以1,坦,2為三邊長(zhǎng)能構(gòu)成直角三角形，故此選項(xiàng)符合題意；

B、：陰2+2?=3+4=7/陰2,

..?以百，2,后為三邊長(zhǎng)能構(gòu)成直角三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、V（32）2+（42）2=81+256=337（52）2,

???以32,42，5?為三邊長(zhǎng)能構(gòu)成直角三角形，故此選項(xiàng)不符合題意;

D、V32+42=9+16=25^62,

...以3,4,6為三邊長(zhǎng)能構(gòu)成直角三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；

故選：A.

9.B

解：設(shè)圖形”中三角形的個(gè)數(shù)是%(〃為正整數(shù)),

ax=2=1+1,

a2=6=(1+2)+3,

%=H=(l+2+3)+5,

%=17=(1+2+3+4)+7,

.?.%=1+2+…+"+(2〃-l)=+(2〃T).

.-.a6=1x6x(6+1)+2x6-1=21+11=32.

故選：B.

10.B

解：過(guò)E作于/,交.BC于N,

：.ZDMN=ZAMN=90°,

???四邊形力BCD是正方形，

：?/MAB=/ABN=90。,/MDE=/EBN=45。,

???四邊形跖VBZ是矩形，

：.AM=BN,AAMN=ZBNE=90°,

???△琳是等腰直角三角形，

:?EN=BN,

：.AM=EN,

,/ZMAE+ZMEA=AFEN+ZMEA=90°,

.??ZMAE=/FEN,

NAME=ZENF=90°,AM=EN,

：.AETVF^A^MF(ASA),

：.FN=ME,AE=EF=弧,

VZMDE=45°,ZDME=90°,

工是等腰直角三角形，且DE=6，

：.ME=—DE=—x42=\,

22

：.FN=1,

ZAME=90°,AE=M,ME=\,

?*-AM=ylAE2-ME2=3，

BN=AM=3,

：.BF=BN-FN=3-1=2.

故選：B.

11.5

解：4+1—31

=2+3

二5,

故答案為：5.

12.1.37xl06

解：1370000=1.37x106.

故答案為：1.37xl06.

13.y~~2x+1

由一次函數(shù)y=kx+b的圖象平行于直線y=2x-3,可知k=2

則一次函數(shù)為y=2x+b,

將A的坐標(biāo)（1,3）代入，得：2+b=3,

解得：b=l

這個(gè)一次函數(shù)的解析式是y=2x+l.

故答案為y=2x+l.

14.2^/3

解：?四邊形/BCD是菱形，AB=4?

AD=AB=A,OB=OD,OA=OC,AC1BD,

：.ZAOD=9Q0,

???ABAD=60°，

???△45。是等邊三角形，

BD=AB=4,

：.OD=2,

?*-OA=y)AD2-OD2=A/42-22=2A/3，

???點(diǎn)廠是。4的中點(diǎn)，

AF=-OA=-x2y[i=G,

22

???將邊AD沿ZC方向平移到FE,

:?EF〃AD,EF=AD,

???四邊形石尸是平行四邊形，

S口ADEF=4F-OD=V3x2=2-\/3,

???四邊形廠的面積為2g.

故答案為：2g.

15.8

x+1x+9r、「

----->-------x>3

解：解不等式26得a+1，

cQ+7X>-------

x+2>------3

[31

解集為尤23,

6Z+1.

廠.------<3,

3

解得a<8,

由于分式方程上；+/二=-1有非負(fù)整數(shù)解，

y-22-y

a+2口-c

「?》=三一且yW2,

/.tz+2>0,

〃2-2且尸2,

-2<。<8且>。2,

。取整數(shù)且使方程有非負(fù)整數(shù)解，

a取0,-2,4,6,

故滿足條件的整數(shù)a的值之和是-2+0+4+6=8,

故答案為：8.

16.96252893

解：a+c=b+d=11,

c=2,

.,.Q=9,

???M能被5整除,

，d=0或5,

'：b+d=\\,

dw0,d=59

:.b=6.

M=9625.

設(shè)〃=1000Q+1006+10(ll—a)+(ll—b)

「.A/=990。+996+121

=ll(90?+9Z?+ll).

.?./(M)=90a+9b+ll,

有題意可知，。的最小值是2,當(dāng)。取最小值2時(shí)，/(M)=191+9Z>,

/(AQ+3=191+96+3=194+96,

.f(M)+3194+96(194+2)+96-29b—2

7777

當(dāng)9b—2=7,即6=1時(shí)，d=ll—6=10,不合題意，舍去.

當(dāng)班-2=14,即6=g不合題意，舍去.

當(dāng)96—2=21,即6=］23不合題意，舍去.

當(dāng)96-2=28,即6=，不合題意，舍去.

當(dāng)9b—2=35,即6=系37不合題意，舍去.

44

當(dāng)9b-2=42,即6=7不合題意，舍去.

當(dāng)96—2=49,即6=；17■不合題意，舍去.

co

當(dāng)96-2=56,即6=與不合題意，舍去.

當(dāng)96-2=63,即6=}■不合題意，舍去.

當(dāng)96—2=70,即6=8時(shí)，d=ll-b=3,/(M)+3能被7整除.

a=2,b=8,。=9,d=3,符合題意，

的最小值為2893.

故答案為：9625,2893.

17.(1)8

⑵

(1)解：(-1)X3+V9+32-2025°

=—3+3+9—1

=0+9—1

8

x-(x+1)X(X-1)_1X_1

(2)解:原式=

X(X+l)(x-1)Xx+1x+1

當(dāng)x=時(shí),

42

原式=一

V2-1+1~~2

18.(1)作圖見(jiàn)解析

(2)48〃CD,AEBD=ZBDF,BE//DF,四邊形BED廠是菱形

(1)解：如圖所示，即為所求；

(2)證明：???四邊形是平行四邊形,

AD//CB,AB//CD,

ZABD=ZCDB,

BE平分ZABD,DF平分NBDC,

NEBD=-NABD,ZBDF=-ZCDB,

22

NEBD=ZBDF，

BE//DF,

■：ED//BF,BE//DF,

???四邊形3皮中是平行四邊形.

實(shí)踐小組進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)：平行四邊形/BCD中，若NBDC=2ZADB,作平行四邊形一組對(duì)邊與一條對(duì)角

線的兩夾角的角平分線，則四邊形2即產(chǎn)是菱形.理由如下：

由上可知，四邊形5瓦)下是平行四邊形，

又；DF平分NBDC,

ZBDC=2NBDF

■：ZBDC=2ZADB,

ZBDF=ZADB,

-??ED//BF,

NEDB=ZDBF,

ZBDF=NDBF,

BF=DF,

■■■四邊形ATO廠是平行四邊形，

四邊形3瓦)下是菱形.

故答案為：AB//CD,NEBD=2BDF,BE//DF,四邊形3EDF是菱形.

19.(1)93,88.5,35

(2)七年級(jí)的成績(jī)更好，理由見(jiàn)解析(答案不唯一)

(3)1100

(1)解：七年級(jí)成績(jī)的眾數(shù)。=93；

八年級(jí)20名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)，A組占40%,則A組人數(shù)為20x4(%=8人；B組數(shù)據(jù)是89,86,87,83,85,

88,89共7人.

將八年級(jí)成績(jī)從小到大排列，D、C組共20-8-7=5人，為前5個(gè)，

8組7人，為第6到12個(gè)；A組8人，為第13到20個(gè)，

中位數(shù)是第10和11個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，這兩個(gè)數(shù)據(jù)在3組，

3組數(shù)據(jù)排序后為83,85,86,87,88,89,89,第10個(gè)是88,第11個(gè)是89,

八年級(jí)成績(jī)的中位數(shù)b=二=88.5；

7

%=—xlOO%=35%,即機(jī)=35,

m20

故答案為:93、88.5、35；

(2)解：七年級(jí)的成績(jī)更好，理由如下：

兩個(gè)年級(jí)的平均數(shù)相同，但是七年級(jí)的中位數(shù)比八年級(jí)高，故七年級(jí)的成績(jī)更好；

(3)解：八(3)1200x—+1250x40%=1100(人)，

20

答：估計(jì)該校七、八年級(jí)學(xué)生參加此次春節(jié)文化競(jìng)賽成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀的共有1100人.

—[x=l

20.⑴①4上；②{2

[了=3

(2)l<x<4

(3)1

(1)解：①在y=—x+4中，

當(dāng)尤=0時(shí)，y=4；當(dāng)>=0時(shí)，x=4,

.?./(4,0),5(0,4))

/.OA=OB=4,

??AB=J0/2+OB°-J42+4?=4A/2，

，線段的長(zhǎng)度為4應(yīng)，

故答案為：472;

②：直線4：y=-x+4與直線4：y=履+6交于點(diǎn)。(1,3),

x+y=4x=1

???方程組,人的解為

y=kx+b>=3

故答案為：

(2),?,直線4：歹=-x+4與直線，2：?=H+6交于點(diǎn)。(1,3),直線4：＞=-x+4與1軸交于點(diǎn)力(4,0),

當(dāng)1<X<4時(shí)，直線4:y=-x+4的圖象在直線，2-y=kx+b的下方且在X軸的上方,

:?h+b〉一%+4>0的確牽集為1<x<4；

(3)V5(0,4),C(0,l),0(1,3),

5C=4—1=3,

.13

?*,S2BCD=3、3乂\=天

3

.,?△BCD的面積為.

21.(1)每袋醬板鴨45元，每袋蒸鴨50元

(2)56元

(1)解：設(shè)每袋醬板鴨工元，每袋蒸鴨》元,

[40x+50y=4300

根據(jù)題意得：1Ac，

x=45

解得

V=50

答：每袋醬板鴨45元，每袋蒸鴨50元;

(2)解：設(shè)每袋蒸鴨加元,

4?口，口口240036001八八

根據(jù)題意得：--+----=100

1.2mm

解方程得：加=56,

經(jīng)檢驗(yàn)：加=56為原方程的解.

答：每袋蒸鴨56元.

22.(l)3000V2m

(2)甲先到5點(diǎn)，見(jiàn)解析

(1)解：過(guò)點(diǎn)。作于點(diǎn)”,

由題意得，N5=60°,Z4=15°,AC//BE,AC=6000m,

Zl=Z2=30°,Z3=90°-Z4-Z2=45°,

二在RLUCH中，C//=-^C=3000m,在中，BC=-^—=3000&m,

2sinZ3

答：8與C兩點(diǎn)之間的距離為300()VIm;

(2)解：如圖：

由題意得,AC+BC=(6000+300072)m,

甲跑步的時(shí)間為：6000+3000后“128(分鐘),

80

由題意得，Z6=Z8=45°,AT//DK,

貝!]N7=45°,/9=/6=45。，

NADC=90°,

AD=ACxcosZ7=30000m)

在Rt/HC中，AH^ACxcosZl=3000V3m,

在RtZ^BaC中，BH=-CH=3000m,

tanZ3

AD+AB=[300042+3000百+3000)m,

???乙跑步的時(shí)間為：3000后+30006+3000/3](分鐘)，

95

V131>128,

工甲先到5點(diǎn).

-x(0<x<5)

23.⑴尸《5'7

-2x+16(5<x<8)

(2)圖見(jiàn)解析，當(dāng)0<x?5時(shí)，歹隨x的增大而增大(答案不唯一)

(1)解：過(guò)/作4D18C于。，如圖,

:在中，/B4c=90°,BC=5,AC=3,

AB=yjBC2-AC2=J52-32=4,

113x4]2

由S=-48+=-3。/。得40=——=——，

當(dāng)點(diǎn)P在邊BC上時(shí)，0<x<5,BP=x,

貝IV=S.ABP=^BPAD=|X；

當(dāng)點(diǎn)尸在邊ZC上時(shí)，5cx<8,AP=S-x,

則、=邑旃=；/?？3=；、(8-》卜4=-28+16,

—x(0<x<5)

綜上，y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為N=5')

-2x+16(5<x<8)

-x(O<x<5)

故答案為：y