三升四數(shù)學(xué)暑假專項提升

專題長方形和正方形的面積

（7個知識點(diǎn)+5個易錯點(diǎn)+40題強(qiáng)化練）

【知識點(diǎn)回顧】

1、面積的含義。

物體的表面或封閉圖形的大小叫作它們的面積。

2、比較面積大小的方法。

當(dāng)無法用觀察法和重疊法比較兩個圖形面積的大小時，可以采用數(shù)方格法進(jìn)行比

較，無論采用哪種方法，在同一題中標(biāo)準(zhǔn)要統(tǒng)一。

數(shù)方格法是比較圖形大小的一種方法，在方格大小相同的情況下，占方格數(shù)多的

圖形的面積大，占方格數(shù)少的圖形的面積小，占方格數(shù)同樣多時，兩個圖形的面

積一樣大。

3、常用的面積單位。

（1）為了準(zhǔn)確測量或計算圖形及物體表面的面積的大小，要用統(tǒng)一的面積單位。

（2）常用的面積單位有平方厘米、平方分米'平方米，用字母表示分別是

cm2,dm2,m2。

一般測量較小物體表面的面積用平方厘米做單位，測量稍大的物體的面積用平方

分米做單位，測量較大物體表面的面積用平方米做單位。

4、認(rèn)識面積單位。

平方厘米：邊長1厘米的正方形，面積是1平方厘米。

平方分米：邊長1分米的正方形，面積是1平方分米。

平方米：邊長1米的正方形，面積是1平方米。

5、長方形的面積計算公式。

長方形的面積計算公式：長方形的面積=長又寬，如果用S表示長方形的面積，

用a和b表示長方形的長和寬，那么長方形的面積計算公式可以寫成S=aXb0

6、正方形的面積計算公式。

正方形的面積計算公式：正方形的面積=邊長義邊長，如果用s表示正方形的面

積，用a表示正方形的邊長，正方形的面積計算公式可以寫成S=aXa。

7、面積單位之間的進(jìn)率。

平方厘米、平方分米'平方米這三個面積單位，相鄰的面積單位間的進(jìn)率是100,

即1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米。

【易錯點(diǎn)解析】

易錯點(diǎn)一：不明確“封閉圖形才有面積”。

比較下面兩個圖形的面積。

【錯誤答案】圖（1）的面積大。

【錯解分析】此題錯在沒真正理解面積的含義，圖⑴不是封閉圖形,所以無法確

定面積的大小。

【正確答案】不能比較

易錯點(diǎn)二：沒有用統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)比較面積的大小。

下面兩個圖形的面積一樣大嗎?為什么？

【錯誤答案】答:兩個圖形面積一樣大,因為它們都占4個方格。

【錯解分析】此題錯在沒弄清楚在比較圖形大小時要用統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。雖然兩個圖

形都占4個方格，但是每個方格的大小是不同的。

【正確答案】圖形（1）的面積大。

易錯點(diǎn)三：面積單位與長度單位混淆。

判斷：10平方厘米比10厘米大。（）

試卷第2頁，共10頁

【錯誤答案】正確

【錯解分析】面積單位和長度單位是不同的計量單位,不能進(jìn)行比較。

【正確答案】錯誤

易錯點(diǎn)四：計算面積時記不清公式，導(dǎo)致計算錯誤。

一個正方形的周長是24厘米，它的面積是多少平方厘米？

【錯誤答案】24X24=576（平方厘米）

答:它的面積是576平方厘米。

【錯解分析】錯在用周長x周長來求正方形的面積。正方形的面積=邊長x邊長，

要求正方形的面積，先求它的邊長。

【正確答案】24+4=6（厘米）6x6=36（平方厘米）

答:它的面積是36平方厘米。

易錯點(diǎn)五：計算圖形或物體的面積時，在沒有統(tǒng)一單位的情況下就

計算，或?qū)γ娣e單位間的進(jìn)率認(rèn)識錯誤，造成錯解。

一張課桌長10分米，寬80厘米，求它的面積。

【錯誤答案】10X80=800（平方米）

【錯解分析】此題錯在計算面積時，沒有統(tǒng)一單位。

【正確答案】方法一：10分米=100厘米，100X80=8000（平方厘米）

方法二：80厘米=8分米，10X8=80（平方分米）

【真題強(qiáng)化練】

一、填空題。

1.給一張邊長是8分米的正方形畫做畫框并給畫框裝上玻璃，至少需要（）分米的木

條和（）平方分米的玻璃。

2.教室里一面墻長8米，高4米，墻上有兩扇面積都是3平方米的窗戶。如果要粉刷這面

墻，粉刷的面積是（）平方米。

3.在括號里填上合適的單位。

我們在教室學(xué)習(xí)。課前，我們把面積約為60（）的地面打掃干凈，把長約4（）

的黑板擦得干干凈凈。課上，我們翻開數(shù)學(xué)書，一頁數(shù)學(xué)書的面積約是5（）,然后

用一支長16（）的水筆在上面做筆記。

4.在括號里填或“=”。

4噸（）400千克6900米（）8千米

300平方厘米（）3平方分米1平方米（）95平方分米

左圖中的小正方形邊長是1厘米。最大的長方形的周長是（），

6.兩張同樣大小的長方形卡紙，按如圖所示的方式拼在一起，拼出的新圖形（不含陰影部

分）的面積是（）平方厘米。

的位：厘米

8

7.學(xué)校教學(xué)樓前有一個面積是54平方米的長方形花壇，它的寬是6米，長是（）米。

要在花壇的四周圍上柵欄，柵欄的總長是（）米。

8.用邊長1分米的小正方形測量一個大正方形的面積，每排擺4個，正好可以擺4排。大

正方形的面積是（）平方分米。

9.用一根鐵絲圍成一個長方形，長26厘米，寬14厘米，用這根鐵絲重新圍成一個正方形，

正方形的邊長是（）厘米，面積是（）平方分米。

10.學(xué)校原來有一個長14米的長方形花壇，后為美化校園環(huán)境，將這個花壇的寬增加5米，

長不變，現(xiàn)在這個花壇變成了一個正方形，如圖。現(xiàn)在花壇的面積是（）平方米，原

來花壇的面積是（）平方米。

試卷第4頁，共10頁

11.一塊長方形土地的面積是450平方米，如果長不變，寬由9米增加到15米，增加后它

的面積是（）平方米。

A.550B.800C.810D.750

12.下面選項中，每個小正方形的面積是1平方厘米，那么面積不是6平方厘米的四邊形是

13.用1平方分米的正方形量下面圖形的面積，可以用“5x4”來計算圖形的面積的是（）。

14.有一個長方形的苗圃，如果苗圃的長增加4米，那么面積就增加48平方米。這個苗圃

的寬是（）米。

A.4B.192C.12

15.如圖所示的長方形中擺放了一些邊長為2厘米的小正方形，這個長方形的面積是（）

平方厘米。

A.20B.36C.40D.80

16.某市為了提升城市形象，計劃將一個長方形公園的長擴(kuò)大到原來的3倍，寬擴(kuò)大到原來

的2倍。擴(kuò)建后的公園面積是擴(kuò)建前的（）倍。

A.5B.6C.8

17.比較甲、乙、丙三個圖形陰影面積大小，正確的是（）。

甲乙丙

A.甲=乙=丙B.甲＞乙＞丙C.甲＞丙〉乙

18.用下面三張長方形硬紙片拼成一個正方形，這個正方形的面積是（）平方分米，周

長是（）分米。

3分米1分米③2分米

3分米

②5分米

,4分米

①16；②20；③24；@25；⑤30；@36

A.①⑤B.④②C.③⑥D(zhuǎn).①⑥

19.一張長方形紙長12厘米，寬7厘米，用它剪邊長為2厘米的正方形，最多能剪（）

個。

A.16B.18C.21

20.一個長方形，如果寬增加3厘米，長不變，面積就增加36平方厘米，這時的圖形恰好

是一個正方形，原來長方形的面積是（）平方厘米。

A.27B.36C.108D.144

22.求圖中實線內(nèi)的圖形面積。

23.計算下列圖形的周長和面積。

10分米

四、操作題。

試卷第6頁，共10頁

24.在下圖中畫一個面積是20cm2的長方形，這個長方形的周長是（）cm?（每個小方格

的邊長表示1cm）

25.在下面的方格紙上畫一個面積是16平方厘米的正方形，再畫一個與它面積相等的長方

五、解答題。

26.夢夢家正在裝修，一塊長方形玻璃被打碎了一角（如下圖）。工人師傅換了一塊同樣大

小的新玻璃，又用30分米長的密封條正好把這塊玻璃的四周封嚴(yán)（重疊的部分忽略不計）。

新玻璃面積的一半是多少平方分米？

,（----9分米---*,

27.一個正方形的邊長如果增加1厘米，它的面積就增加9平方厘米。原來正方形的面積是

多少平方厘米？（畫圖是解決問題的好方法）

28.王大伯用24米長的籬笆靠墻圍出了一塊正方形菜地（如圖）。

（1）這塊菜地的面積是多少平方米?

（2）如果每平方米種12棵白菜，這塊菜地一共能種多少棵白菜？

29.某小區(qū)原來有一個寬25米的長方形草坪。后面因修建健身器材場地，草坪的寬減少了

8米，這樣草坪的面積就減少了256平方米，現(xiàn)在草坪的面積是多少平方米？

30.鋪地毯。

要在這個寬3米的臺階

上鋪地毯，至少需要多

少平方分米的地毯？

31.中藥材指在漢族傳統(tǒng)醫(yī)術(shù)指導(dǎo)下應(yīng)用的原生藥材，用于治療疾病。為了讓學(xué)生了解中藥

知識，學(xué)校在一片空地上種了三種藥材，為了便于了解這些中藥，用面積是1平方米的正方

形火燒板鋪了一條小路。比較三種中藥的種植面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？

32.如圖，有一塊長方形地，長30米，寬15米，在它的一角有一塊邊長6米的正方形空地。

菜地的周長是多少米？面積是多少平方米？

菜地

空地

33.如圖所示的一個長方形游泳池，如果把它擴(kuò)建成一個正方形游泳池。擴(kuò)建后游泳池的面

積至少增加多少平方米?

56米

30米

34.一塊長方形木板的長是8分米，寬是6分米。如果要給這塊木板的兩面都刷上油漆，需

要刷多少平方分米的油漆？是多少平方厘米?

試卷第8頁，共10頁

35.王奶奶原來用籬笆圍了一塊長8米、寬4米的長方形空地養(yǎng)雞，現(xiàn)在仍用這段籬笆改圍

一塊正方形地。這塊正方形地的面積是多少平方米？

36.工人要給路邊的一處人行道鋪地磚，原計劃使用邊長為3分米的正方形地磚鋪地，需要

500塊，現(xiàn)改用面積為5平方分米的地萬專鋪地，需要多少塊？

37.爺爺買來24米長的護(hù)欄準(zhǔn)備圍出一塊菜地種白菜，歡歡和樂樂設(shè)計了兩種不同方案：

圍墻

8米

4米3米

歡歡:樂樂:18米

（1）請你算一算，誰設(shè)計出的菜地面積大?

（2）如果請你來設(shè)計，24米長的護(hù)欄設(shè)計出的菜地面積最大是多少？（可以一面靠墻）

38.一個長方形菜地，長75米，寬40米。李大爺打算圍出一塊最大的正方形用來種番茄,

剩下的部分種黃瓜。

40米＜

75米

（1）在番茄地的四周圍一圈籬笆，籬笆至少長多少米?

（2）黃瓜的種植面積是多少平方米?

39.張師傅和李師傅用繩子各圍了兩塊菜地，張師傅圍了一塊長20米，寬10米的長方形菜

地：李師傅圍了一塊邊長15米的正方形菜地。

（1）長方形菜地的周長和面積各是多少？

（2）正方形菜地的周長和面積各是多少？

（3）比較它們的周長和面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？

40.閱讀資料，解決相關(guān)問題。

［文字信息］趙州橋非常雄偉，橋長五十多米，有九米多寬，中間行車馬，兩旁走人。這么長

的橋，全部用石頭砌成，下面沒有橋墩，只有一個拱形的大橋洞，橫跨在三十七米多寬的河

面上，大橋洞頂上的左右兩邊，還各有兩個拱形的小橋洞。平時，河水從大橋洞流過。發(fā)大

水的時候，河水還可以從四個小橋洞流過。一材料適自統(tǒng)編版三上《語文》教材第三單元

第11課《趙州橋》

(1)請你選擇合適的信息，算一算趙州橋的橋面面積大約是多少平方米？

(2)如果想維修橋面，準(zhǔn)備選用邊長3米的正方形仿古青石磚鋪橋面，選擇60塊這樣的青

磚夠不夠？請你用計算說明。(如果在除法計算過程中遇到有余數(shù)時得數(shù)取整數(shù))

(3)如果大橋洞的空間是小橋洞的2倍，一個小橋洞能減輕身重量84噸。采用這樣設(shè)計,

一共能減輕橋身重量多少噸？

試卷第10頁，共10頁

參考答案

1.3264

【分析】根據(jù)正方形邊長=邊長x4,用8x4即可求出至少需要的木條長度；正方形面積=

邊長x邊長，用8x8即可求出至少需要多少平方分米的玻璃。

【詳解】8x4=32（分米）

8x8=64（平方分米）

至少需要32分米的木條和64平方分米的玻璃。

2.26

【分析】根據(jù)題意得出：要粉刷的面積=墻壁的面積一窗戶的面積，根據(jù)長方形的面積=長

x寬，求出墻壁的面積，再減去兩扇窗戶的面積即可。

【詳解】8x4-2x3

=32-6

=26（平方米）

如果要粉刷這面墻，粉刷的面積是26平方米。

3.平方米##nW米##m平方分米##dm2厘米##cm

【分析】1平方米大約是一張方桌的表面大小，再結(jié)合數(shù)據(jù)“60”可知，所以教室地面的大小

用“平方米”作單位比較合適；

1米大約是一把米尺的長度，再結(jié)合數(shù)據(jù)“4”可知，所以計量黑板的長度用“米”作單位比較合

適；

1平方分米大約是手掌的表面大小，再結(jié)合數(shù)據(jù)“5”可知，所以數(shù)學(xué)書的面積大小用“平方分

米”作單位比較合適；

1厘米大約是手指的寬度，再結(jié)合數(shù)據(jù)“16”可知，所以計量一支筆的長度用“厘米”作單位比

較合適；

【詳解】我們在教室學(xué)習(xí)。課前，我們把面積約為60平方米的地面打掃干凈，把長約4米

的黑板擦得干干凈凈。課上，我們翻開數(shù)學(xué)書，一頁數(shù)學(xué)書的面積約是5平方分米，然后用

一支長16厘米的水筆在上面做筆記。

4.><=>

【分析】根據(jù)1噸=1000千克，大單位換算成小單位乘相應(yīng)的進(jìn)率，據(jù)此統(tǒng)一單位為千克，

然后進(jìn)行比較。

根據(jù)1千米=1000米，大單位換算成小單位乘相應(yīng)的進(jìn)率，據(jù)此統(tǒng)一單位為米，然后進(jìn)行

答案第1頁，共19頁

比較。

根據(jù)1平方分米=100平方厘米，大單位換算成小單位乘相應(yīng)的進(jìn)率，據(jù)此統(tǒng)一單位為平方

厘米，然后進(jìn)行比較。

根據(jù)1平方米=100平方分米，大單位換算成小單位乘相應(yīng)的進(jìn)率，據(jù)此統(tǒng)一單位為平方分

米，然后進(jìn)行比較。

【詳解】4噸=（4x1000）千克=4000千克，4000千克＞400千克，所以4噸＞400千克；

8千米=（8x1000）米=8000米，6900米＜8000米，所以6900米＜8千米；

3平方分米=（3x100）平方厘米=300平方厘米；

1平方米=100平方分米，100平方分米＞95平方分米，所以1平方米＞95平方分米。

綜上可知，4噸＞400千克，6900米＜8千米，3平方分米=300平方厘米，1平方米＞95

平方分米。

5.22厘米##22cm28平方厘米##28（:療

【分析】觀察圖形可知，這個圖形的周長就等于長7厘米，寬4厘米的長方形的周長，根據(jù)

長方形的周長=（長+寬）x2,計算出最大的長方形的周長；圖形的面積，就是這7x4=28

個邊長1厘米的正方形的面積之和；據(jù)此解答。

【詳解】（7+4）x2

=11x2

=22（厘米）

lx（7x4）

=1x28

=28（平方厘米）

最大的長方形的周長是22厘米，面積是28平方厘米。

6.208

【分析】由圖可知，兩張同樣大小的長方形卡紙的長是15厘米，寬是8厘米，根據(jù)長方形

的面積=長乂寬即可求出一張長方形卡紙的面積，乘2就可以求出兩張卡紙的總面積。兩張

卡紙拼在一起后，中間有一個重疊的正方形，由圖可以計算出這個重疊正方形的邊長，根據(jù)

正方形的面積=邊長x邊長即可求出重疊部分的面積。由于是求新圖形（不含陰影部分）的

面積，因此重疊的陰影部分被加了2次，因此需要減去兩個正方形的面積，即可求出拼出的

新圖形（不含陰影部分）的面積是多少。

【詳解】重疊正方形的邊長：8-4=4（厘米）

答案第2頁，共19頁

15x8x2

=120x2

=240（平方厘米）

4x4x2

=16x2

=32（平方厘米）

240-32=208（平方厘米）

因此拼出的新圖形（不含陰影部分）的面積是208平方厘米。

7.930

【分析】根據(jù)題意，首先明確長方形的面積=長、寬，已知面積和寬，可以用面積除以寬，

來求出長方形的長；再根據(jù)長方形的周長=（長+寬）x2,求出周長就是柵欄的總長。以

此答題即可。

【詳解】根據(jù)分析可知：

54-6=9（米）

（9+6）x2

=15x2

=30（米）

學(xué)校教學(xué)樓前有一個面積是54平方米的長方形花壇，它的寬是6米，長是9米。要在花壇

的四周圍上柵欄，柵欄的總長是30米。

8.16

【分析】根據(jù)題意，每排擺4個邊長為1分米的小正方形，正好可以擺4排，則大正方形的

邊長為（4x1）分米，根據(jù)正方形面積=邊長x邊長，據(jù)此即可計算出大正方形的面積。

【詳解】4x1=4（分米）

4x4=16（平方分米）

大正方形的面積是16平方分米。

9.204

【分析】根據(jù)長方形的周長=（長+寬）x2,求出鐵絲的長度，也就是正方形的周長，再

根據(jù)正方形的周長=邊長x4,正方形的邊長=周長+4,求出正方形的邊長，正方形的面積

=邊長x邊長，代入數(shù)值，即可求出正方形的面積，再根據(jù)100平方厘米=1平方分米，把

平方厘米轉(zhuǎn)換成平方分米，即可解答。

答案第3頁，共19頁

【詳解】（26+14）x2

=40x2

=80（厘米）

80-4=20（厘米）

20x20=400（平方厘米）

400平方厘米=4平方分米

用一根鐵絲圍成一個長方形，長26厘米，寬14厘米，用這根鐵絲重新圍成一個正方形，正

方形的邊長是20厘米，面積是4平方分米。

10.196126

【分析】長不變，寬增加5米后是正方形，說明這個正方形的邊長是14米，根據(jù)正方形面

積公式：邊長x邊長，即14乘14即可求出現(xiàn)在花壇的面積。寬增加5米后是14米，那么

原來長方形的長是9米，根據(jù)長方形面積公式：長x寬，把14與9相乘即可求出原來花壇

的面積。

【詳解】14x14=196（平方米）

14-5=9（米）

14x9=126（平方米）

現(xiàn)在花壇的面積是196平方米，原來花壇的面積是126平方米。

11.D

【分析】根據(jù)題意，明確長方形的面積=長乂寬，已知一塊長方形土地的面積是450平方米，

寬是9米，先用450除以9,求出原來長方形的長；又知長不變，增加后的寬是15米，用

長方形的長乘15,就是增加后它的面積；列式計算即可。

【詳解】根據(jù)分析可知：

450+9x15

=50x15

=750（平方米）

一塊長方形土地的面積是450平方米，如果長不變，寬由9米增加到15米，增加后它的面

積是750平方米。

故答案為：D

12.B

【分析】根據(jù)題意，可利用數(shù)方格的方法來求出面積，用數(shù)小方格的方法估算不規(guī)則圖形的

答案第4頁，共19頁

面積，通常是先數(shù)整格數(shù)，再數(shù)不足格數(shù)，整格數(shù)按一個面積單位計算，不足格的按半個面

積單位計算，兩個半格就是一格。

【詳解】

，整格有4個，不足格有4個，即4+2=6（平方厘米），不符合題意;

，整格有2個，不足格有10個，2+5=7（平方厘米），符合題意；C.

,整格有4個，不足格有4個，4+2=6（平方厘米），不符合題意。

故答案為：B

13.C

【分析】用1平方分米的正方形量下面圖形的面積，方法是看每行有幾個1平方分米的正方

形，每列有幾個1平方分米的正方形，行數(shù)x列數(shù)即可，則看哪個圖形是用“5（行數(shù)）x4（列

數(shù)）”來計算圖形的面積，逐項分析。

【詳解】A.圖中每行擺4個，每列擺4個，可用“4x4”來計算圖形的面積，不符合；

B.圖中觀察每行可以擺5個，每列擺3個，可用“5x3”來計算圖形的面積，不符合；

C.圖中觀察每行可以擺5個，每列擺4個，可用“5x4”來計算圖形的面積，符合；

故答案為：C

14.C

【分析】根據(jù)長方形的面積=長、寬，用增加的面積除以增加的長，即可求出苗圃的寬是多

少米。

【詳解】48-4=12（米）

有一個長方形的苗圃，如果苗圃的長增加4米，那么面積就增加48平方米。這個苗圃的寬

是12米。

故答案為：C

15.D

【分析】如圖所示，長方形中擺放了一些邊長為2厘米的小正方形，長方形的寬上可以擺放

4個小正方形，長方形的長上可以擺放5個小正方形，因此可以得到長方形的長和寬分別是

答案第5頁，共19頁

多少，再根據(jù)“長方形面積=長又寬”，即可計算得到這個長方形的面積。

【詳解】4x2—8（厘米）

5x2=10（厘米）

8x10=80（平方厘米）

因此這個長方形的面積是80平方厘米。

故答案為：D

16.B

【分析】積的變化規(guī)律：兩數(shù)相乘，一個因數(shù)乘幾，另一個因數(shù)也乘幾，積就會乘這兩個“幾”

的乘積。

根據(jù)長方形的面積=長、寬，原來長方形公園的面積=原來公園的長x原來公園的寬，將長

方形公園的長擴(kuò)大到原來的3倍，寬擴(kuò)大到原來的2倍，擴(kuò)建后的公園面積是擴(kuò)建前的（3x2）

倍。

【詳解】3x2=6

根據(jù)積的變化規(guī)律，擴(kuò)建后的公園面積是擴(kuò)建前的6倍。

故答案為：B

17.B

【分析】物體表面的大小或圖形的大小就是它們的面積。通過拼接分別數(shù)出幾個圖形內(nèi)部分

別有幾個小正方形，誰含有的小正方形的個數(shù)多，誰的面積就大。據(jù)此解答。

【詳解】由圖可知，甲圖形內(nèi)部有8個小正方形，乙圖形內(nèi)部有7個小正方形，丙圖形內(nèi)部

有6個小正方形。

8>7>6,即甲的面積〉乙的面積〉丙的面積。

故答案為：B

18.B

【分析】根據(jù)正方形的特征，正方形的4條邊的長度都相等，通過觀察圖形可知，用這三個

長方形拼成的正方形的邊長是5分米，根據(jù)正方形的面積=邊長x邊長，正方形的周長=邊

長x4,把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【詳解】拼成的邊長為5分米的正方形如下圖：

答案第6頁，共19頁

5分米

4分米1分米

5x5=25（平方分米）

5x4=20（分米）

所以這個正方形的面積是25平方分米，周長是20分米。

故答案為：B

19.B

【分析】由題意作圖如下。由圖可知，可以先用除法算出沿著長方形的長邊和短邊分別可以

剪出多少個正方形，然后再把它們乘起來。

11111

-H-----1------H-------1------

11111

11111

'7厘米

11111

11111

--------h---------1——|----------1——

111112厘米

11111

2厘米

12厘米

【詳解】12+2=6（個）

7+2=3（個）……1（厘米）

6x3=18（個）

最多能剪18個。

故答案為：B

20.C

【分析】

如圖:,增加部分是一個長方形，長是原來長方形的長，寬是3厘米,

答案第7頁，共19頁

面積是36平方厘米。長方形面積=長義寬，則長方形的長=面積+寬，把數(shù)據(jù)代入可以算出

增加部分長方形的長，也就是原來長方形的長。原來長方形的長減去3厘米，可以算出原來

長方形的寬，把數(shù)據(jù)代入長方形面積公式即可算出原來長方形的面積。

【詳解】36+3=12（厘米）

12-3=9（厘米）

12x9=108（平方厘米）

一個長方形，如果寬增加3厘米，長不變，面積就增加36平方厘米，這時的圖形恰好是一

個正方形，原來長方形的面積是108平方厘米。

故答案為：C

21.4平方厘米；4平方厘米；4平方厘米

【分析】已知大正方形邊長為4厘米，正方形的對角線把正方形平均分成了4個面積相等的

三角形。根據(jù)正方形的面積=邊長x邊長，可得大正方形的面積為4x4=16（平方厘米）。陰

影部分的面積等于大正方形的面積除以40

大正方形的邊長為4厘米，它被平均分成4個小長方形。根據(jù)正方形的面積=邊長x邊長，

可得大正方形的面積為4x4=16（平方厘米）。陰影部分的面積等于大正方形的面積除以4。

大正方形邊長為4厘米，它被平均分成4個小正方形。根據(jù)正方形的面積=邊長x邊長，可

得大正方形的面積為4x4=16（平方厘米）。陰影部分的面積等于大正方形的面積除以4。

【詳解】4x4+4

=16:4

=4（平方厘米）

4x4+4

=16+4

=4（平方厘米）

4x4+4

=16+4

=4（平方厘米）

22.56平方厘米

【分析】觀察圖發(fā)現(xiàn)，圖中實線內(nèi)圖形面積=正方形面積一長方形面積，依次計算出正方形

面積與長方形面積，再作差即可。正方形面積=邊長x邊長，長方形面積=長乂寬。

【詳解】8x8=64（平方厘米）

答案第8頁，共19頁

(8-6)x(8—4)

=2x4

=8（平方厘米）

64-8=56（平方厘米）

所以圖中實線內(nèi)的圖形面積為56平方厘米。

23.20分米；21平方分米

52分米；76平方分米

【分析】（1）長方形的周長=（長+寬）x2,長方形的面積=長、寬，代入相關(guān)數(shù)據(jù)即可解

答；

（2）

10分米

如上圖所示：把4分米的線段向上平移，那么它的周長等于正方形的周長加上2條6分米的

線段的長度；它的面積等于正方形的面積減去長6分米、寬4分米的長方形的面積，據(jù)此解

答。

【詳解】（1）周長：（7+3）x2

=10x2

=20（分米）

面積：7x3=21（平方分米）

（2）周長：10x4=40（分米）

2x6=12（分米）

40+12=52（分米）

面積：10x10=100（平方分米）

6x4=24（平方分米）

100-24=76（平方分米）

24.見詳解

【分析】根據(jù)長方形的面積=長*寬可知，20=1x20=2x10=4x5,所以面積是16cm2的

長方形是長20cm寬1cm、長10cm寬2cm、長5cm寬4cm；。然后根據(jù)

答案第9頁，共19頁

長方形的周長=（長+寬）x2,代入數(shù)據(jù)求出周長。

【詳解】①長20cm,寬1cm的長方形如下：

=21x2

=42(cm)

=12x2

=24(cm)

答案第10頁，共19頁

周長：（5+4）x2

=9x2

=18（cm）

所以長20cm,寬1cm的長方形周長是42cm；長10cm,寬2cm的長方形周長是24cm；長

5cm,寬4cm的長方形周長是18cm。

25.見詳解

【分析】正方形的面積=邊長x邊長，4x4=16（平方厘米），據(jù)此畫一個邊長為4厘米的正

方形即可；長方形的面積=長乂寬，8x2=16（平方厘米），16x1=16（平方厘米），據(jù)此畫

一個長為8厘米、寬為2厘米的長方形或長為16厘米，寬為1厘米的長方形即可。

【分析】根據(jù)“長方形周長=（長+寬）x2”可知，長方形的長與寬的和等于長方形周長的一

半，據(jù)此用密封條的長度除以2,求出這塊長方形玻璃長與寬的和，再減去它的長的長度，

求出它的寬的長度，再根據(jù)長方形面積計算公式求出新玻璃的面積，最后除以2即可解答。

【詳解】3012—9

=15-9

=6（分米）

9x6=54（平方分米）

54+2=27（平方分米）

答：新玻璃面積的一半是27平方分米。

27.16平方厘米

【分析】如圖：增加的面積是長1厘米，寬為原來的邊長的兩個長方形加上一個邊長為1

厘米的正方形的面積，9-lxl=8（平方厘米），8+2勺=4（厘米），原來的邊長是4厘米,

根據(jù)正方形的面積=邊長x邊長，即可求出原來的面積。

答案第11頁，共19頁

1cm

【詳解】9-lxl

=9—1

=8（平方厘米）

8-2-1=4（厘米）

4x4=16（平方厘米）

答：原來正方形的面積是16平方厘米。

28.（1）64平方米;

（2）768棵

【分析】（1）根據(jù)對圖中信息的觀察，用長24米的籬笆靠墻圍成的正方形菜地，只需要計

算三條邊長，所以用除法求出正方形菜地的邊長，然后根據(jù)正方形的面積計算公式，正方形

的面積=邊長x邊長，代入數(shù)據(jù)計算；

（2）根據(jù)題意，每平方米種12棵白菜，用正方形菜地的面積乘12,即可求出這塊地一共

可以種多少棵白菜，代入數(shù)據(jù)計算。

【詳解】（1）24+3=8（米）

8x8=64（平方米）

答：這塊菜地的面積是64平方米。

（2）64x12=768（棵）

答：這塊地一共可以種768棵白菜。

29.

544平方米

【分析】根據(jù)題意，草坪的寬減少了8米，面積就減少了256平方米，其中長是沒變的，那

么用草坪減少的面積除以草坪的減少的寬，即可求出這個長方形草坪的長；再根據(jù)長方形

的面積公式：長方形面積=長乂寬，用原來草坪的長乘現(xiàn)在草坪的寬，即可求出現(xiàn)在草坪的

面積，據(jù)此解答。

【詳解】根據(jù)分析可得：

256+8=32（米）

答案第12頁，共19頁

32x（25-8）

=32x17

=544（平方米）

答：現(xiàn)在草坪的面積是544平方米。

30.1500平方分米

【分析】臺階豎直方向的高度是2米，寬度是3米，把豎直方向所有臺階的面拼在一起看作

一個大長方形，根據(jù)長方形面積=長又寬，那么豎直部分的面積是2x3=6（平方米）。臺階

水平方向的長度是3米，寬度是3米，同樣把水平方向所有臺階的面拼在一起看作一個大長

方形，其面積是3x3=9（平方米）。將豎直部分和水平部分的面積相加，得到鋪地毯的總面

積為6+9=15（平方米）。因為問題問的是需要多少平方分米的地毯，而1平方米=100平

方分米，把15平方米換算成以“平方分米”為單位的數(shù)即可。

【詳解】2x3=6（平方米）

3x3=9（平方米）

6+9=15（平方米）

15平方米=1500平方分米

答：至少需要1500平方分米的地毯。

31.益母草的種植面積最大，艾草和金銀花的種植面積相等。

【分析】如圖所示：沿長邊可以鋪9個火燒板，沿寬邊可以鋪5塊火燒板。1塊火燒板的面

積是1平方米，據(jù)此可以數(shù)出艾草、益母草、金銀花等中藥材的種植面積，再比較面積的大

小。

【詳解】益母草地可以鋪7+5+3+1=16（塊）面積是1平方米的火燒板，即益母草的種

植面積是16平方米。

艾草地可以鋪1+2+3+4=10（塊）面積是1平方米的火燒板，即艾草的種植面積是10平

方米。

金銀花地可以鋪1+2+3+4=10（塊）面積是1平方米的火燒板，即金銀花的種植面積是

10平方米。

16>10,所以益母草的種植面積最大，艾草和金銀花的種植面積相等。

32.周長90米；面積414平方米

【分析】

答案第13頁，共19頁

如圖：菜地訃”空地菜地的周長如圖中紅色線段所示，是一個長30米寬15

米的長方形周長，長方形周長=（長+寬）義2,把數(shù)據(jù)代入計算即可。

長方形面積=長、寬，把數(shù)據(jù)代入可以算出長方形地的面積。正方形面積=邊長x邊長，把

數(shù)據(jù)代入可以算出空地的面積，長方形地的面積減去空地的面積，即可算出菜地的面積。

【詳解】（30+15）x2

=45x2

=90（米）

30x15=450（平方米）

6x6=36（平方米）

450-36=414（平方米）

答：菜地的周長是90米，面積是414平方米。

33.1456平方米

【分析】先確定擴(kuò)建后的正方形邊長：因為要擴(kuò)建成正方形游泳池，而長方形的長為56米，

寬為30米，所以擴(kuò)建后的正方形邊長為56米。

計算正方形游泳池的面積：正方形面積=邊長x邊長，即56x56=3136（平方米）。

計算長方形游泳池的面積：長方形面積=長乂寬，即56x30=1680（平方米）。

計算面積增加的值：擴(kuò)建后增加的面積列式為：3136-1680o

【詳解】56x56-56x30

=3136x1680

=1456（平方米）

答：擴(kuò)建后游泳池的面積至少增加1456平方米。

34.96平方分米；9600平方厘米

【分析】根據(jù)長方形的面積=長＞＜寬，代入數(shù)據(jù)即可求出長方形木板的面積；用長方形木板

的面積乘2,即可求出這塊木板的兩面的面積；根據(jù)1平方分米=100平方厘米，換算單位即

可。

【詳解】長方形的面積為：8x6=48（平方分米）

兩面一共的面積為：48x2=96（平方分米）

答案第14頁，共19頁

96平方分米=9600平方厘米

答：需要刷96平方分米的油漆，也就是9600平方厘米。

35.36平方米

【分析】根據(jù)題意可知，圍長方形的籬笆和圍正方形的籬笆長度不變，即長方形的周長等于

正方形周長。先根據(jù)長方形的周長公式：長方形周長=（長+寬）X2,算出正方形的周長；

然后根據(jù)正方形的周長與邊長的關(guān)系：正方形的邊長=周長/4,算出正方形的邊長；最后根

據(jù)正方形的面積公式：正方形的面積=邊長x邊長，算出正方形的面積。

【詳解】（8+4）x2

=12x2

=24（米）

24+4=6（米）

6x6=36（平方米）

答：這塊正方形地的面積是36平方米。

36.900塊

【分析】根據(jù)正方形的面積=邊長x邊長，求出原計劃使用的正方形地磚的面積，再乘塊數(shù)

500,得到計劃鋪地磚的面積；再用總面積除以現(xiàn)在每塊地磚的面積5平方分米，即得到現(xiàn)

在需要的塊數(shù)。據(jù)此解答。

【詳解】3x3x500-5

=9x500+5

=4500+5

=900（塊）

答：現(xiàn)改用面積為5平方分米的地磚鋪地，需要900塊。

37.（1）樂樂；

（2）72平方米

【分析】（1）從圖可以看出：歡歡用24米長的護(hù)欄圍成一個長8米，寬4米的長方形；樂

樂一面靠墻，用24米護(hù)欄圍成一個長18米，寬3米的長方形；根據(jù)長方形的面積=長乂寬，

列式計算出兩個長方形的面積，然后比較大小，即可解答。

（2）可以參考樂樂的方案，設(shè)計為一面靠墻，并依次確定長方形的寬為4、5、6、7……，

再根據(jù)護(hù)欄長和寬求出長方形的長，進(jìn)而求出長方形的面積；通過觀察比較，找到面積最大

的方案。

答案第15頁，共1