人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第六章幾何圖形初步》單元測(cè)試卷帶答案

學(xué)校:班級(jí)：姓名：考號(hào)：

一、選擇題

1.（2024?瀘州中考改編）下列幾何體中，從前面看、從左面看都為長方形的是（）.

2.（2024?達(dá)州中考）如圖，正方體的表面展開圖上寫有“我們熱愛中國”六個(gè)字，還原成正方體后“我”的對(duì)面的字

是（）.

A.熱B.爰C.中D.國

我們|

|熱|中國|

IAI~ACDB

（第2題）（第5題）

3.現(xiàn)有一束手電筒發(fā)射出來的光線，若發(fā)光點(diǎn)標(biāo)識(shí)為點(diǎn)A,光線上任意一點(diǎn)標(biāo)識(shí)為點(diǎn)B,則光線可表示為（

A.線段ABB.射線BA

C.直線ABD.射線AB

4.（2024?河北保定期中）如果銳角a的余角是42。，那么銳角a的度數(shù)是（）.

A.42°B.138°C.48°D.8°

5如圖，已知點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D為CB上一點(diǎn)，則下列關(guān)系中表示錯(cuò)誤的是（）.

A.BD+AC=2BC-CD

B.AB-CD=AC-BD

C.2CD=2AD-AB

D.CD=AC-DB

6.（2024?陜西延安寶塔區(qū)期末）如圖，在正方形ABCD中，E為DC邊上一點(diǎn)，沿線段BE對(duì)折后,若

ZABF比/EBF大18。,則/EBC的度數(shù)是（）.

A.24°B.20°C.26°D.30°

（第6題）（第7題）

7.（2024.湖北武漢期末）小明將一副三角板擺成如圖所示的形狀，則下列結(jié)論不一定正確的是（）.

A.ZCOA=ZDOB

B.ZCOA與/DOA互余

C.ZAOD=ZB

D.ZAOD與/COB互補(bǔ)

8.（2024?濱州中考改編）如圖，一個(gè)三棱柱無論怎么擺放，從前面看不可能是（）.

9.（2024.江西撫州期末）如圖Q是直線AC上的一點(diǎn).OB是一條射線,OD平分NAOBQE在/BOC內(nèi)，且

乙DOE=6（F,NBOE=，EOC,下列四個(gè)結(jié)論:①NBOD=30。;②射線OE平分/AOC;③圖中與NBOE互余的角有2

個(gè);④圖中互補(bǔ)的角有6對(duì).其中結(jié)論正確的序號(hào)有（）.

A.①③④B.②④

C.①②③D.①②③④

10.（2024?山東青島期末）如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）.

AC~D~B

（第10題）

1

A.CD=-ABB.AD=AB-BD

4

C.AB=BC+2CDD.AD=2CD

二、填空題

11.（2024?福建廈門集美區(qū)期中）期中考試布置教室時(shí)，老師總是先把每一列最前和最后的課桌擺好，然后再依次

擺中間的課桌，很容易就整整齊齊了.這其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是.

12.（2024.河南鄭州期末）若/A和/B互為余角,/B與/C互補(bǔ),/C=150。,則/A=L

13.如圖所示，以O(shè)為端點(diǎn)畫六條射線OAQBQCQDQEQF后，再從射線OA上某點(diǎn)開始按逆時(shí)針方向依次在

射線上描點(diǎn)并連線，若將各條射線所描的點(diǎn)依次記為1,2,3,4,5,6,7,8,…后.那么所描的第2013個(gè)點(diǎn)在射線—上.

14.現(xiàn)在的時(shí)間是12點(diǎn)30分，此時(shí)鐘面上時(shí)針與分針夾角的度數(shù)是_____度.

15.（2024.江蘇南京六合區(qū)期中）已知點(diǎn)M是線段AB的三等分點(diǎn)，點(diǎn)E是AM的中點(diǎn),AB=12cm,則線段AE

的長為.

16.（2024.安徽合肥蜀山區(qū)期末）8點(diǎn)30分，鐘表上時(shí)針與分針?biāo)M成的角的度數(shù)為.

17.（2024.河南許昌期末）將一副三角板按如圖所示擺放，使其中一個(gè)三角板60。角的頂點(diǎn)與另一

個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)重合，若/2=58。2&,則/I的度數(shù)是L

BC

（第17題）

18.(2024.江蘇宿遷泗陽期末)一副直角三角板ABC,ADE按如圖⑴所示疊加放置，其中點(diǎn)B與點(diǎn)E重合，/

BAC=45o,/BAD=30。.將三角板ADE從圖⑴位置開始繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，并記AM,AN分別為NBAE,NCAD的

平分線，當(dāng)三角板ADE旋轉(zhuǎn)至如圖⑵所示的位置時(shí)，ZMAN的度數(shù)為_______2.

三、解答題

19.如圖,平面上有四個(gè)點(diǎn)A,B,C,D,根據(jù)下列語句畫圖：

(1)作射線BC;

(2)畫線段CD;

(3)連接AC,并將其延長至點(diǎn)E,使得CE=AC.

D.

'A'B

(第19題)

20.如圖，貨輪。航行過程中，在它的北偏東60。方向上，與之相距30海里處發(fā)現(xiàn)燈塔A,同時(shí)在它的南偏東

30。方向上，與之相距20海里處發(fā)現(xiàn)貨輪B,在它的西南方向上發(fā)現(xiàn)客輪C.

按下列要求畫圖并回答問題：

⑴畫出線段OB;

(2)畫出射線OC;

⑶連接AB交OE于點(diǎn)D;

(4)寫出圖中/AOD的所有余角:

西而0百東

S

南

（第20題）

21.（2024.山西太原期末）如圖,已知點(diǎn)C為線段AB上的一點(diǎn)，點(diǎn)D,E分別為線段AC,BD中點(diǎn)

（l）gAC=4,BC=10,^<CE的長；

⑵若AB=5CE,且點(diǎn)E在點(diǎn)C的右側(cè)，試探究線段AD與BE之間的數(shù)量關(guān)系.

A~D~CEB

（第21題）

備用圖

22.（2024.廣東深圳福田區(qū)期末）如圖,點(diǎn)O在直線AB上,OD平分NAOC,NBOE=2/EOC.

⑴若/AOD=24。,求/DOC的度數(shù)；

（2）若NAOD:NEOC=3:4,求/AOD的度數(shù).

0

（第22題）

23.（2024?河北石家莊橋西區(qū)期末）如圖，延長線段AB到點(diǎn)C,使BC=3AB,點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn).

ABDC

（第23題）

⑴若CD=3cm,求線段AC的長度；

（2）請(qǐng)判斷線段AD與AB的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

24.（2024.湖北襄陽襄州區(qū)期末）如圖是一個(gè)長方體的表面展開圖，一共標(biāo)有A,B,C,D,E,F六個(gè)面,MN=2,NO=x,OP=

y,請(qǐng)根據(jù)要求回答：

（1）如果A面在長方體的底部，那么____面會(huì)在上面；

（2）求這個(gè)長方體的表面積和體積（用含x和y的式子表示）；

（3）若X=a3+^a2b+3,B=|a2fo-3,C=a3-1,0=-6）,且相對(duì)兩個(gè)面上式子的和都相等，求E

代表的代數(shù)式.

25.閱讀如表：

線段AB上的

點(diǎn)數(shù)n（包括A,B圖例線段總條數(shù)N

兩點(diǎn)）

3ACB3=2+1

4ACDB6=3+2+1

5ACDEB10=4+3+2+1

6ACDEFB15=5+4+3+2+1

7

解決下列問題：

(1)在表中的空白處分別畫出圖形，寫出結(jié)果；

⑵猜測(cè)線段總條數(shù)N與線段上的點(diǎn)數(shù)n(包括線段的兩個(gè)端點(diǎn))的關(guān)系是：;

(3)當(dāng)n=10時(shí).計(jì)算N的值；

(4)問題拓展：

①七年級(jí)(1)班有45位同學(xué)參加聚會(huì)，若每兩人握一次手問好，則共握了多少次手；

②計(jì)劃從甲市到乙市修建一條高速鐵路，在兩市之間要?？?個(gè)站點(diǎn)，需要制定m種票價(jià)，設(shè)計(jì)n種車票,

則m和n的值分別為.

A.7,14B.8,16

C.15,30D.28,56

參考答案

一、選擇題

1.(2024?瀘州中考改編)下列幾何體中，從前面看、從左面看都為長方形的是(C).

2.(2024.達(dá)州中考)如圖，正方體的表面展開圖上寫有“我們熱爰中國”六個(gè)字，還原成正方體后“我”的對(duì)面的字

是(B).

A.熱B.爰C.中D.國

3.現(xiàn)有一束手電筒發(fā)射出來的光線，若發(fā)光點(diǎn)標(biāo)識(shí)為點(diǎn)A,光線上任意一點(diǎn)標(biāo)識(shí)為點(diǎn)B,則光線可表示為（D）.

A.線段ABB.射線BA

C.直線ABD.射線AB

4.（2024.河北保定期中）如果銳角a的余角是42。,那么銳角ot的度數(shù)是（C）.

A.42°B.138°C.48°D.8°

5.如圖，已知點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D為CB上一點(diǎn)，則下列關(guān)系中表示錯(cuò)誤的是（B）.

A.BD+AC=2BC-CD

B.AB-CD=AC-BD

C.2CD=2AD-AB

D.CD=AC-DB

6.（2024.陜西延安寶塔區(qū)期末）如圖，在正方形ABCD中，E為DC邊上一點(diǎn)，沿線段BE對(duì)折后，若

ZABF比NEBF大18。,則NEBC的度數(shù)是（A）.

A.24°B.20°C.26°D.30°

Ai-----------------iD

S'

肝C0B

（第6題）（第7題）

7.（2024.湖北武漢期末）小明將一副三角板擺成如圖所示的形狀則下列結(jié)論不一定正確的是（C）.

A.ZCOA=ZDOB

B.ZCOA與NDOA互余

C.ZAOD=ZB

D.ZA0D與NCOB互補(bǔ)

8.（2024?濱州中考改編）如圖，一個(gè)三棱柱無論怎么擺放，從前面看不可能是（A）.

9.（2024江西撫州期末）如圖Q是直線AC上的一點(diǎn),OB是一條射線,0D平分/AOBQE在/BOC內(nèi)，目

乙DOE=60。/BOE=（NEOC,下列四個(gè)結(jié)論:①NBOD=30。;②射線0E平分NAOC;③圖中與NBOE互余的角有2

個(gè);④圖中互補(bǔ)的角有6對(duì).其中結(jié)論正確的序號(hào)有（D）.

A.①③④B.②④

C.①②③D.①②③④

10.（2024.山東青島期末）如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（D）.

AC~D~B

（第10題）

1

A.CD=-ABB.AD=AB-BD

C.AB=BC+2CDD.AD=2CD

二、填空題

11.（2024?福建廈門集美區(qū)期中）期中考試布置教室時(shí)，老師總是先把每一列最前和最后的課桌擺好，然后再依次

擺中間的課桌，很容易就整整齊齊了.這其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是兩點(diǎn)確定二條宜貴.

12.（2024河南鄭州期末）若/A和/B互為余角,NB與NC互補(bǔ)./C=150。廁/A=60。.

13.（2022?牡丹江中考）如圖所示，以。為端點(diǎn)畫六條射線OA,OB,OC,OD,OE,OF后，再從射線OA上某點(diǎn)開始按

逆時(shí)針方向依次在射線上描點(diǎn)并連線，若將各條射線所描的點(diǎn)依次記為123,4,5,6,7,8,…后.那么所描的第2013個(gè)點(diǎn)

在射線OC上.

（第13題）

14.現(xiàn)在的時(shí)間是12點(diǎn)30分，此時(shí)鐘面上時(shí)針與分針夾角的度數(shù)是165度.

15.（2024.江蘇南京六合區(qū)期中）已知點(diǎn)M是線段AB的三等分點(diǎn)，點(diǎn)E是AM的中點(diǎn),AB=12cm,則線段AE

的長為2cm或4cm.

16.（2024.安徽合肥蜀山區(qū)期末）8點(diǎn)30分，鐘表上時(shí)針與分針?biāo)M成的角的度數(shù)為75。.

17.（2024?河南許昌期末）將一副三角板按如圖所示擺放，使其中一個(gè)三角板60。角的頂點(diǎn)與另一個(gè)三角板的直角

頂點(diǎn)重合，若乙2=58。2&，則N1的度數(shù)是28。28「

18.（2024.江蘇宿遷泗陽期末）一副直角三角板ABC,ADE按如圖⑴所示疊加放置，其中點(diǎn)B與點(diǎn)E重合，/

BAC=45o,NBAD=30。.將三角板ADE從圖⑴位置開始繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，并記AM,AN分別為NBAE/CAD的平

分線，當(dāng)三角板ADE旋轉(zhuǎn)至如圖⑵所示的位置時(shí),/MAN的度數(shù)為37.5。.

(1)(2)

（第18題）

三、解答題

19.如圖,平面上有四個(gè)點(diǎn)A,B,C,D,根據(jù)下列語句畫圖：

(1)作射線BC;

(2)畫線段CD;

(3)連接AC,并將其延長至點(diǎn)E,使得CE=AC.

(第19題)

解:⑴?⑶如圖所示.

20.如圖，貨輪O航行過程中，在它的北偏東60。方向上，與之相距30海里處發(fā)現(xiàn)燈塔A,同時(shí)在它的南偏東

30。方向上，與之相距20海里處發(fā)現(xiàn)貨輪B,在它的西南方向上發(fā)現(xiàn)客輪C.

按下列要求畫圖并回答問題：

(1)畫出線段OB;

(2)畫出射線OC;

(3)連接AB交OE于點(diǎn)D;

(4)寫出圖中/AOD的所有余角：/AON,/BOD.

(第20題)

解:⑴?⑶如圖所示.

21.(2024.山西太原期末)如圖,已知點(diǎn)C為線段AB上的一點(diǎn)，點(diǎn)D,E分別為線段AC,BD中點(diǎn)

⑴若AC=4,BC=10,求CE的長;

(2)若AB=5CE,且點(diǎn)E在點(diǎn)C的右側(cè)，試探究線段AD與BE之間的數(shù)量關(guān)系.

11111

ADCEB

(第21題)

AB

備用圖

解:⑴:?點(diǎn)D為線段AC中點(diǎn),.\CD=|AC=2,.\BD=CD+BC=2+10=12.

?，點(diǎn)E為線段BD中點(diǎn)，二DE=加=6,

：.CE=DE-CD=6-2=4,/.CE的長為4.

(2)設(shè)CE=x,CD=y

/.DE=CE+CD=x+y.

??.點(diǎn)D為線段AC中點(diǎn),，CD=AD=y.

;點(diǎn)E為線段BD中點(diǎn),；.DE=BE=x+y

AB=AD+CD+CE+BE=2x+3y.

*.*AB=5CE,2x+3y=5x

...x=y,?,.BE=2y,?,.AD=~^BE.

22.(2024.廣東深圳福田區(qū)期末)如圖，點(diǎn)O在直線AB上QD平分NAOC,NBOE=2NEOC.

⑴若NAOD=24。,求NDOC的度數(shù)；

(2)若NAOD:NEOC=3:4,求NAOD的度數(shù).

解:(1)VOD平分NAOC,NAOD=24。

:.ZCOD=ZAOD=24°.

(2)設(shè)NAOD=3a,則NEOC=4a,ZBOE=2ZEOC=8a.

VOD平分NAOC

JZAOC=2ZAOD=6a.

ZAOC+ZEOC+ZBOE=180°

???6a+4a+8a=180。,解得a=10°

JZAOD=3a=30°.

23.(2024.河北石家莊橋西區(qū)期末)如圖，延長線段AB到點(diǎn)C,使BC=3AB,點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn).

ABDC

(第23題)

⑴若CD=3cm,求線段AC的長度；

(2)請(qǐng)判斷線段AD與AB的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

解:⑴；點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn),/.BD=CD=3cm,BC=2CD=2x3=6(cm).

又BC=3AB,即6=3AB,/.AB=2cm

AC=AB+BC=2+6=8(cm).

(2)4。=|Z8理由如下：

??,點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)

.\BC=2BD=2CD.

VBC=3AB,.\2BD=3AB

35

???BD=-AB,.-.AD=AB+BD=-AB.

22

24.(2024?湖北襄陽襄州區(qū)期末)如圖是一個(gè)長方體的表面展開圖，一共標(biāo)有A,B,C,D,E,F六個(gè)面,MN=2,NO=x,OP=

y.請(qǐng)根據(jù)要求回答：

(1)如果A面在長方體的底部，那么F面會(huì)在上面；

(2)求這個(gè)長方體的表面積和體積(用含x和y的式子表示)；

(3)若A=a?+^a2b+3,B=