2024?2025學(xué)年度第二學(xué)期階段性學(xué)情檢測(cè)

七年級(jí)數(shù)學(xué)

（考試時(shí)間：120分鐘；滿分120分）

說(shuō)明：

1.本試題分第I卷和第II卷兩部分，共24題.第I卷為選擇題，共8小題，24分；第H卷為

填空題、作圖題、解答題，共16小題，96分.

2.所有題目均在答題卡上作答，在試題上作答無(wú)效.

第I卷（共24分）

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一

項(xiàng)是符合題目要求的.

1.下列計(jì)算中，正確的是（）

32510623

A.（/）=/B.x-x=xC.（4附2=81D.a+a=a

2.“天壤之間，水居其多”，蘇軾的詩(shī)描繪了自然界中水資源的豐富.一個(gè)水分子的直徑約為

0.0000000004米.將數(shù)據(jù)0.0000000004用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.4xlO-9B.40x10-°C.4X1（）TOD.4xl0-9

3.一個(gè)正方體積木的棱長(zhǎng)是2義IO-米，它的體積是（）

A.4X10"4立方米B.8x10-6立方米

C.8x10-8立方米D.6x10-6立方米

4.下列事件是必然事件的有（）

①明天是晴天；②任意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，向上的一面的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)；

③地球繞著太陽(yáng)轉(zhuǎn)；④同平面內(nèi)三條直線兩兩相交，交點(diǎn)個(gè)數(shù)是3個(gè).

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

5.如圖，給出的下列條件中不能判斷“人的是（）

cd

*

A.Z1=Z2B.Z4+Z5=180°C.N2=N3D.Z2=Z5

6.將五張除數(shù)字外完全相同的不透明卡片，分別標(biāo)上數(shù)字2,6,1,9,5.反面朝上洗勻后，從中任意抽出

一張，則該卡片上的數(shù)字能被3整除的概率是（）

7.將三張直角三角形紙片按如圖所示的方式放置，使它們的直角頂點(diǎn)重合，則/I，N2，N3三個(gè)角的

數(shù)量關(guān)系是（）

A.Z1+Z3=2Z2B.Zl+Z2+Z3=90°

C.Z2+Z3=Z1+9O0D.Z2+Z3-Z1=45°

8.數(shù)學(xué)符號(hào)是數(shù)學(xué)學(xué)科中用來(lái)表示數(shù)量關(guān)系和空間形式符號(hào)系統(tǒng)，它們具有高度的抽象性和簡(jiǎn)潔性.在

n

數(shù)學(xué)中，記￡左=1+2+3++（〃-l）+〃.1!=1,2!=2xl,3!=3x2xl,

k=\

20242025202sl

n!=nx（n-l）x（n-2）xx3x2xl,則而南的值為（）

k=\k=i2U24!

A.-1B.OC.1D.2

第n卷（共96分）

二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

9.若4旭=6，am+n=24，則an=.

10.如圖，要使3尸〃AC,可以添加的條件是.（填寫一個(gè)你認(rèn)為正確的即可）

11.三角板是一種常用的繪圖工具，將一副三角板按如圖所示的方式擺放，使它們最長(zhǎng)的邊平行，則Nl=

12.甲、乙兩人做游戲，他們?nèi)我鈹S一枚質(zhì)地均勻的骰子，若擲出的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)，則甲贏；若擲出的點(diǎn)數(shù)

是偶數(shù)，則乙贏.這個(gè)游戲?qū)?、乙?lái)說(shuō)是的.（填“公平”或“不公平”）

13.第三宇宙速度是指從地球起飛的航天器飛行速度達(dá)到1.67義1。4米/秒時(shí)，無(wú)需后續(xù)加速就可以擺脫太陽(yáng)

引力的束縛.藝術(shù)形式下的哪吒踢毯子時(shí)，毯子速度大約是3.006x105米/秒，則毯子的速度約是第三宇宙

速度的倍.

14.綜合實(shí)踐課上，同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)摸球試驗(yàn).在一個(gè)不透明的布袋中，裝有除顏色外完全相網(wǎng)的30個(gè)紅球和

10個(gè)白球，小明想使摸到白球的概率是,，則需要再向袋中加入個(gè)白球.

3

15.生活中的反射現(xiàn)象，遵循物理學(xué)中光的反射定律.如圖，入射光線3c經(jīng)過(guò)平面鏡AE上的點(diǎn)C反射

后，反射光線恰好與A3平行，已知NBCD=120°；ZACB=NDCE,則NA=

16.如圖，按一定的規(guī)律分割平行四邊形后，第1個(gè)圖形中共有2個(gè)三角形，第2個(gè)圖形中共有8個(gè)三角

第1個(gè)圖形第2個(gè)圖形第3個(gè)圖形

三、作圖題（本題滿分4分）用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡.

17.人勤不負(fù)好春光，春耕備耕正當(dāng)時(shí).如圖，某農(nóng)田中有一條筆直的灌溉渠A3,點(diǎn)C是農(nóng)田外的一個(gè)

水源，現(xiàn)要過(guò)水源點(diǎn)C修一條新灌溉渠使CD與A3平行.請(qǐng)?jiān)趫D中畫出新灌溉渠CD.（用圓規(guī)、

直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡）

?c

四、解答題(本題共7道小題，滿分68分)

18.計(jì)算

⑴出［㈠產(chǎn)+川

(2)(-3m3)2-(2m2)3；

(3)(Q-2)(〃+5)-〃(〃+3)；

(4)109x111(用乘法公式計(jì)算).

19.先化簡(jiǎn)，再求值

2

[(x+y)2-(x+y)(x-y)]H-2y,其中尤=1,y=--.

20.籃球運(yùn)動(dòng)員為了評(píng)估自己的投籃命中率，通常會(huì)進(jìn)行一系列的訓(xùn)練測(cè)試.下表是某籃球運(yùn)動(dòng)員在相同的

訓(xùn)練條件下，得到的一組測(cè)試數(shù)據(jù)：

投籃次數(shù)1050X200300400500

命中的次數(shù)74081163249326Z

命中的頻率0.700.800.810.82y0.820.83

(1)填空：丈=,y=,z=；

(2)測(cè)試中，該運(yùn)動(dòng)員任意投出一球，估計(jì)能投中的概率是(精確到0.1)；

(3)根據(jù)估計(jì)概率，該運(yùn)動(dòng)員投籃150次，他命中的次數(shù)大約是次；

(4)如果該運(yùn)動(dòng)員重新再投籃500次，對(duì)比上表記錄下數(shù)據(jù)，兩表的結(jié)果會(huì)一樣嗎？為什么？

21.五一期間，某商場(chǎng)為吸引顧客，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被等分成16個(gè)扇形.商場(chǎng)規(guī)

定：顧客每購(gòu)買100元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì).如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好落在紅色、黃

色或綠色區(qū)域，顧客就可以分別獲得50元、30元、20元的購(gòu)物券.

（1）“轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤獲得100元的購(gòu)物券”是；（填必然事件、不可能事件或隨機(jī)事件）

（2）轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤獲得50元、30元、20元購(gòu)物券概率分別是多少？

（3）如果某顧客獲得一次轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，則得到購(gòu)物券的概率和得不到購(gòu)物券的概率哪個(gè)大？

22.如圖，/A5C的平分線BG交AC于點(diǎn)G,DE〃BG,ZBDE+ZBGF=180。.

（1）判斷A3與尸G有怎樣的位置關(guān)系？說(shuō)說(shuō)你的理由.

（2）已知NAZ）E=3O°,求/GFC的度數(shù).

23.數(shù)與形是數(shù)學(xué)中的兩個(gè)最古老，也是最基本的研究對(duì)象.數(shù)形結(jié)合的思想就是運(yùn)用數(shù)的嚴(yán)謹(jǐn)和形的直

觀，將抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言與直觀的圖形語(yǔ)言結(jié)合起來(lái).

如圖①?gòu)倪呴L(zhǎng)為。的正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為6的小正方形后，將剩下的陰影部分沿虛線剪開(kāi)，拼成圖②

所示的長(zhǎng)方形.

圖①圖②

（1）通過(guò)比較圖①和圖②中陰影部分的面積，可以驗(yàn)證的乘法公式是；

（2）在計(jì)算（2+1乂22+1）（24+1）時(shí)，可以利用（1）中的結(jié)論，請(qǐng)你補(bǔ)全計(jì)算過(guò)程:

解：（2+1）（22+1）（24+1）

=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）

24

=（）（2+1）（2+1）

=（）（24+1）

（3）利用以上的結(jié)論和方法計(jì)算：

（5+1）（52+1）（54+1）（516+1）

（4）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：

++1）（/+1）（儲(chǔ)〃+1）=.

24.2025年央視春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)上，一群穿著花棉襖的人形機(jī)器人科技感爆棚.這個(gè)《秧BOT》節(jié)目中的機(jī)

器人名為H1,將傳統(tǒng)文化與尖端技術(shù)融為一體，不僅展現(xiàn)了極高的藝術(shù)表現(xiàn)力，更體現(xiàn)了中國(guó)在機(jī)器人

技術(shù)領(lǐng)域的重大突破.

【提出問(wèn)題】

圖①是練習(xí)時(shí)的側(cè)面示意圖，上身A3與地面呈垂直狀態(tài)，腳面呈水平狀態(tài)，此時(shí)

ZABC=150°,ZCDE=45°,則N3CD的度數(shù)是多少？

圖①圖②

【思考過(guò)程】

依靠圖中現(xiàn)有的線無(wú)法解決該問(wèn)題，因此，需要添加輔助線構(gòu)建新的圖形.

【問(wèn)題解決】

解：如圖②，過(guò)點(diǎn)8作5A過(guò)點(diǎn)C作CN〃DE,則NABM=90°.

因?yàn)?ABC=150。，ZABM=90%

所以/MBC=60°.

因?yàn)?加〃DE,CN//DE,

根據(jù)（1），

所以BM〃CN,

根據(jù)⑵，

所以NBGV=/MBC=60°.

因?yàn)镃N〃DE,

所以⑶=ZCDE=45°,

所以ZBCD=ZBCN+ZNCD=⑷°.

【遷移應(yīng)用】

如圖③是一款手推車的平面示意圖，CD//EF.

(1)若NC=20。，/EGC=Q0。,則NE=。；

(2)請(qǐng)寫出/C,NE,NEGC之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.

【拓展提IWJ1

如圖④，AB//CD,直線防交AB于點(diǎn)E,交CD于點(diǎn)R點(diǎn)尸是線段￡尸上的一點(diǎn)，PMA.PN,

MH平分ZAMP，NH平分■NPNF,則.

2024?2025學(xué)年度第二學(xué)期階段性學(xué)情檢測(cè)

七年級(jí)數(shù)學(xué)

（考試時(shí)間：120分鐘；滿分120分）

說(shuō)明：

1.本試題分第I卷和第n卷兩部分，共24題.第I卷為選擇題，共8小題，24分；第n卷為

填空題、作圖題、解答題，共16小題，96分.

2.所有題目均在答題卡上作答，在試題上作答無(wú)效.

第I卷（共24分）

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一

項(xiàng)是符合題目要求的.

【1題答案】

【答案】A

【2題答案】

【答案】C

【3題答案】

【答案】B

【4題答案】

【答案】D

【5題答案】

【答案】D

【6題答案】

【答案】B

【7題答案】

【答案】C

【8題答案】

【答案】B

第n卷（共96分）

二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

【9題答案】

【答案】4

【10題答案】

【答案】NA=NOB產(chǎn)或NA+NA5F=180°或ZACF+ZBFC=180°或NF=NECE（任寫一個(gè)即可）

[11題答案】

【答案】75

【12題答案]

【答案】公平

【13題答案】

【答案】18

【14題答案】

【答案】5

【15題答案】

【答案】30

【16題答案】

【答案】（6"—4）##（T+6〃）

三、作圖題（本題滿分