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文檔簡(jiǎn)介
人教版八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末總復(fù)習(xí)強(qiáng)化訓(xùn)練
滿分:120分時(shí)間:120分鐘
一、選擇題(每題只有一個(gè)正確選項(xiàng),每小題3分,滿分30分)
1.某公司招聘員工,采取筆試與面試相結(jié)合的方式進(jìn)行,兩項(xiàng)成績(jī)的原始分滿分均為100
分,然后把筆試成績(jī)和面試成績(jī)按照6:4的比例計(jì)算后折合成綜合成績(jī)(綜合成績(jī)的滿分仍
為100分).張三參加該公司的招聘考試,他的筆試成績(jī)是90分,面試成績(jī)是80分,那么
他的綜合成績(jī)是()分.
A.85B.86C.87D.170
2.下列各式中,是最簡(jiǎn)二次根式的是()
3.下列各組數(shù)中能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是()
A.4,5,6B.1,1,V3C.5,12,23D.6,8,10
4.下列命題中,真命題是()
A.四個(gè)角都相等的四邊形是菱形
B.對(duì)角線互相垂直的四邊形是矩形
C.正方形的每一條對(duì)角線都平分一組對(duì)角
D.平行四邊形是軸對(duì)稱圖形
5.已知點(diǎn)A(-l,yJ、8(100,%)、C(2025,%)是一次函數(shù)y=-2x+6的圖像上的三點(diǎn),則在
%、上、%中最小的是()
A.%B.%C.%D.無(wú)法確定
6.數(shù)學(xué)課上,甲、乙、丙三名同學(xué)在坐標(biāo)系中畫(huà)了三幅圖像,其中可以表示y是x的函數(shù)
的()
甲乙
A.只有甲是B.只有乙是C.只有丙是D.甲和丙都是
7.如圖,點(diǎn)E,尸在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為-2,-1,以防為一條直角邊作等腰直角三
角形D所;以點(diǎn)E為圓心,斜邊即為半徑畫(huà)弧,交數(shù)軸于點(diǎn)A和點(diǎn)B(點(diǎn)A在點(diǎn)E的左側(cè)),
則點(diǎn)A表示的數(shù)為()
A.-3-72B.-2+72C.-A/2+2D.-2--Ji
-4-3-2-10
第題圖第題圖
7第8題圖9
8.如圖,在菱形ABCD中,ZA=120°,DW平分交A3于點(diǎn)M,過(guò)點(diǎn)M作初V」AB
交BD于點(diǎn)、N,若DN=4,則3MN的面積為()
A.12A/6-8B.16-8^C.873-12D.166-8
9.實(shí)數(shù)。、6在數(shù)軸上的位置如圖所示,那么化簡(jiǎn)卜-4-病的結(jié)果是()
A.2a—hB.bC.—bD.—2a+b
10.如圖①,E為矩形ABC。的邊AD上一點(diǎn),且BC>BE,點(diǎn)尸從點(diǎn)8出發(fā)沿折線3—E—O
運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)。停止,點(diǎn)。從點(diǎn)8出發(fā)沿2C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止,它們的運(yùn)動(dòng)速度都是1cm/s,現(xiàn)
P,。兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為*(s),VBPQ的面積為ycm?,>與x的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖②
所示,則矩形ABCD的面積為()
A.18B.36C.72D.144
二、填空題(每小題3分,滿分18分)
11.如果函數(shù)y=〃ir+3-相是正比例函數(shù),則機(jī)=.
12.一次函數(shù)〉=入+5的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為10,則左=.
13.若a,b,c是△ABC的三邊,且|a—8|+(b—15)2+77=17=0,則△ABC的面積
為?
14.27.甲、乙、丙三名同學(xué)進(jìn)行中考跳繩訓(xùn)練,成績(jī)(單位:分)如表所示:
甲9.79.79.69.79.7
乙9.99.8109.49.3
丙109.89.69.59.5
則三名同學(xué)中成績(jī)最穩(wěn)定的是.
15.如圖,在△ABC中,AB=5,AC=13,BC邊上的中線AD=6,則△A3。的面積
是.
16.如圖,圓柱體的底面圓周長(zhǎng)為8cm高48為3cm,BC是上底面的直徑,一只螞蟻從
點(diǎn)A出發(fā),沿著圓柱的側(cè)面爬行到點(diǎn)C,則爬行的最短路程為.
第15題圖
第16題圖
三、解答題(17、18、19題每題6分,20、21每題8分,22、23每題9分,24、
25每題10分,共計(jì)72分,解答題要有必要的文字說(shuō)明)
17.計(jì)算:
(1)3V12-2V48+V8;⑵(.-V27)xV3-2V45+(-V5).
18.如圖,已知回A2CD的對(duì)角線AC,2。相交于。,點(diǎn)E,歹分別是0c的中點(diǎn),求
證:BE=DF.
19.已知:x的兩個(gè)平方根是。+3與2a-15,且26-1的算術(shù)平方根是3.
(1)求。、b的值;
(2)求4+8-1的立方根.
20.為了解學(xué)生對(duì)歷史知識(shí)的掌握程度,某校舉辦了一場(chǎng)歷史知識(shí)競(jìng)賽.為進(jìn)一步剖析競(jìng)賽
情況,從中抽取部分學(xué)生的成績(jī),并繪制成如下的競(jìng)賽成績(jī)分組統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖.其中
“954x4100”這組的數(shù)據(jù)如下:95,95,96,96,96,97,97,99,99,100.
競(jìng)賽成績(jī)分組統(tǒng)計(jì)表如下:
組競(jìng)賽成績(jī)分頻平均
別組數(shù)分
180<x<85883
285〈尤<90a88
390<x<95b92
495<x<1001097
竟賣(mài)成細(xì)扇形統(tǒng)計(jì)圖
請(qǐng)根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:
(1)?=,b=.
(2廣95<x<100"這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是分,中位數(shù)是分.
⑶若競(jìng)賽成績(jī)達(dá)到96分以上(不含96分)的學(xué)生可以獲獎(jiǎng),請(qǐng)你估計(jì)全校1500名學(xué)生中
獲獎(jiǎng)的人數(shù).
21.將兩張完全相同的矩形紙片A8CD,矩形紙片EBED按如圖方式放置,8。為重合的對(duì)
角線,重疊部分為四邊形。H8G.
(1)求證:四邊形。HBG為菱形;
(2)若四邊形。H8G的面積為60,AD=6,求4?的長(zhǎng).
22.已知一次函數(shù)yi=fcc+b,yi^bx-2k+3(其中公6為常數(shù)且左WO,bWO)
(1)若yi與>2的圖象交于點(diǎn)(2,3),求左,b的值;
(2)若6=左-1,當(dāng)-2W尤W2時(shí),函數(shù)yi有最大值3,求此時(shí)一次函數(shù)yi的表達(dá)式.
(3)若對(duì)任意實(shí)數(shù)x,州>”都成立,求左的取值范圍.
23.四邊形488為正方形,點(diǎn)£為線段AC上一點(diǎn),連接。E,過(guò)點(diǎn)E作跖,交射
線8C于點(diǎn)E以DE、為鄰邊作矩形DEFG,連接CG.
(1)如圖,求證:矩形。EFG是正方形;
(2)若AB=4,CE=2a,求CG的長(zhǎng)度;
(3)當(dāng)線段。E與正方形ABC。的某條邊的夾角是40°時(shí),直接寫(xiě)出/EFC的度數(shù).
24.閱讀下列材料,然后回答問(wèn)題.
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),最重要的是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想,其中一種數(shù)學(xué)思想叫做換元的思想,它可以簡(jiǎn)化
我們的計(jì)算,比如我們熟悉的下面這個(gè)題:已知。+6=2,ab=-3,求/+必我們可以把
a+b和而看成是一個(gè)整體,令尤=a+6,y=ab,則/+d=(々+6)2-2flZ?=x2-2y=4+6
=10這樣,我們不用求出a,b,就可以得到最后的結(jié)果.
V3+V2V3-V2V3+V2V3-V2
⑴計(jì)算:
V3-V2?V3+V2V3-V2V3+V2
Vm+1—Vm,Vm+l+Vm
(2)相是正整數(shù),ci=/7,b=!=~i且2層+1955出?+2房=2023,求m.
Vm+l+VmVm+1—Vm
(3)已知V15+4—V19—%2=2,求,15+/+/19—%2的值.
25.在平面直角坐標(biāo)系中,矩形O4BC的邊0A與x軸正半軸重合,點(diǎn)8的坐標(biāo)為(a,b),
且滿足J(a-4百產(chǎn)+g-4|=0,AC與相交于點(diǎn)D,E為。4的中點(diǎn),點(diǎn)尸為線段
D4上的一點(diǎn),連接PE,點(diǎn)A關(guān)于直線PE的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)A',連接CA.
(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)8的坐標(biāo),并求出直線AC的解析式;
(2)求線段C/V長(zhǎng)度的取值范圍;
(3)若直線AC與y=x相交于點(diǎn)。,在x軸負(fù)半軸有一動(dòng)點(diǎn)M(“Z,0),在y軸正半軸
上有一動(dòng)點(diǎn)N(0,〃),分別連接M。,NQ,且NMQN=90°,請(qǐng)求出租與”之間的函
數(shù)關(guān)系式.
備用圖
參考答案
一、選擇題
題號(hào)12345678910
答案BBDCCBDCBC
二、填空題
11.【解答】解:由題意可得;3-機(jī)=0且加W0,
??機(jī)=3.
故答案為:3.
12.【解答]解:令i=0,則y=5;
令y=0,貝壯=一志
???一次函數(shù)丁=履+5的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為10,
15
A-|-JX5=10,
解得左=土=.
故答案為:±9.
4
13.【解答】解:??,|a—8|+(力—15)2+,7^17=。,
'.a-8=0,b-15=0,c-17=0,
解得〃=8,b=15,c=17,
V82+152=172,
/.△ABC是直角三角形,
1
.二△ABC的面積為一x8x15=60.
2
故答案為:60.
14.【解答】解::?甲的成績(jī)?cè)?.6和9.7之間波動(dòng);
乙的成績(jī)?cè)?.3和10之間波動(dòng);
丙的成績(jī)?cè)?.5和10之間波動(dòng),
**?S甲vs丙vs乙,
這三名運(yùn)動(dòng)員中跳繩訓(xùn)練成績(jī)最穩(wěn)定的是甲,
故答案為:甲.
15.【解答]解:延長(zhǎng)AO到點(diǎn)E,使。石=AD=6,連接CE
U:AD^BC邊上的中線,
:.BD=CD,
在△ABO和△(?£;£)中,
BD=CD
Z.ADB=乙CDE,
AD=DE
:.AABD%AECD(SAS),
:.CE=AB=5,/BAD=NE,
E、、
':AE=2AD=n9CE=5,AC=13,
ACE2+AE2=AC2,
.?.ZE=90°,
:.ZBAD=90°,
即△ABD為直角三角形,
AABD的面積=^AD'AB=15,
故答案為:15.
16.【解答]解:把圓柱體沿AB展開(kāi),得到矩形A8CD如圖所示,
連接AC,則AC就是螞蟻爬行的最短路線.
..,圓柱體的底面圓周長(zhǎng)為8cm,
Bl--------------------------------
=,x8=4(cm),/
':AB^3cm,ZB=90°,A^~----------------------------
,_______________AD
:.AC=y/AB2+BC2=5(cm).
故答案為:5cm.
三、解答題
17.解:⑴3V12-2V48+V8
=6V3-8V3+2V2
=2V2-2V3;
(2)(Jj-V27)xV3-2V45(-V5)
=-哭x,+6
=-8+6
=-2.
18.【解答】證明:連接BEDE,如圖所示:
?/四邊形ABCD是平行四邊形,
C.OA^OC,OB=OD,
:E、廠分別是。4、0C的中點(diǎn),
:.OE=^OA,OF=^OC,
22
:.OE=OF,
...四邊形BFDE是平行四邊形,
.,.BE//DF.
19.【解答】解:(1)解::尤的平方根是a+3與2a-15,且26-1的算術(shù)平方根是3,
.??〃+3+2〃-15=0,2b-1=9,
解得:0=4,b=5;
(2)V?=4,b=5,
a+b-1=4+5-1=8,
:.a+b-1的立方根是2.
20.【解答】解(1)解:8?16%=50(名),第三組所占的百分比為1—16%—24%—20%=40%;
a=50x24%=12(名),Z?=50x40%=20(名).
故答案為:12,20.
(2)解:團(tuán)"954x4100”這組的數(shù)據(jù)如下:95,95,96,96,96,97,97,99,99,100.
這組的數(shù)據(jù)中出現(xiàn)最多的是96,中間的兩個(gè)數(shù)為96,97,故中位數(shù)為96生+9產(chǎn)7=96.5,
國(guó)“954x4100”這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是96分,中位數(shù)是96.5分.
故答案為:96,96.5.
(3)解:由4組成績(jī)可得96分以上的學(xué)生有5人,
1500x—=150(人).
50
答:估計(jì)全校1500名學(xué)生中獲獎(jiǎng)的人數(shù)有150人.
21.【解答】(1)證明::四邊形ABC。、EBE。是完全相同的矩形,
J.AB//CD,DF//BE,ZA=ZF=90°,AD=FB,
四邊形DHBG是平行四邊形,
在△A/TO和中,
'乙4=Z-F
Z.AHD=乙FHB,
AD=FB
:.AAHD^AFHB(A4S),
:,DH=BH,
平行四邊形。印?G是菱形.
(2)解::菱形。/ffiG的面積為60,AO=6,ZA=90°,
:.DH==黑=10,
AUo
:.AH=y/DH2-AD2=8,
???AB=AH+BH=8+10=18.
22.【解答】解:(1)把(2,3)代入yi,”,得:
(2k+Z)=3解得,代=工
L2h-2fc+3=3腫"5=1'
(2)若》=左-1,貝!J:yi=kx+k-1,
①當(dāng)上>0時(shí),y隨x的增大而增大,
-24W2,
4
-
當(dāng)尤=2時(shí),y有最大值為2打左-1=3,解得:3-
._4^1
??yi=可%+于
①當(dāng)上<0時(shí),y隨x的增大而減小,
■:-2WxW2,
當(dāng)尤=-2時(shí),y有最大值為-2Hfc-1=3,解得:上=-4;
5
尸--
4X
41
上
或
綜+5
--X-尸--
334X
(3)由題意:兩條直線平行且直線"在直線中的上方,
:?k=b,b>-2H3,
:~2k+3,
23.【解答】(1)證明:如圖1,作用,CZ)于P,EQLBC^Q,
':ZDCA=ZBCAf
:?EQ=EP,
9:ZQEF+ZFEC=45°,NPED+/FEC=45°,
:.ZQEF=ZPED,
在尸和中,
Z-QEF=(PED
EQ=EP,
Z-EQF=乙EPD
???△EQFmAEPD(ASA),
:.EF=ED,
矩形。EFG是正方形;
(2)如圖2中,在Rt^ABC中,AC=V2AB=4V2,
,:CE=2a,
:.AE^CE,
點(diǎn)尸與C重合,此時(shí)△OCG是等腰直角三角形,
四邊形DECG是正方形,
:.CG=CE=2版,
(3)①如圖3,當(dāng)。E與A。的夾角為40°時(shí),
ZD£C=45°+40°=85°,
':ZDEF=9Q°,圖3
;./CEF=5°,
;NEC尸=45°,
/.ZEFC=130°,
②如圖4,當(dāng)。E與。C的夾角為40°時(shí),
,:ZDEF=ZDCF=90°,
:.ZEFC=ZEDC=40°,
綜上所述,ZEFC=130°或40°.
24【解梵】解.(1)原式=(e+聲)2_______服一^____
L解口】阪⑴原式(V3+V2)(V3-V2)(V3+V2)(V3-V2)
=(V3+V2)2.(V3-V2)2
=[(V3+V2)-(V3-V2)]2
=1.
庫(kù)甫一(回封(--夜)2
八(73-V2)(73+V2)(73+V2)(73-V2)
=(V3+V2)2+(V3-V2)2
=10.
zx.._7m+l—Vm,_Vm+T+Vm
k2oj.ci=/?------,b=/y-------,
Vm+l+VmVm+l—Vm
._____2
a=,嚴(yán)乙~~—=(Vm+1-Vm)2,
(Vfm+l+Vm)(Vm+1—Vm)
.2
b=-------=(Vm+1+y/m)2,
(Vfni+1—Vm)(Vm+l+Vm)
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